93 Игроки играют в игру Камешки с такими правилами: начальная позиция — 11 камешков; за один ход можно взять 1, 2 или 3 камешка. Придумай две партии этой игры так, чтобы в одной партии выиграл Первый, а в другой — Второй. Построй последовательности позиций для этих партий. Позиции изображай числами.
Партия 1: Побеждает Первый Начальная позиция: 11 камешков. Первый игрок берёт 3 камешка. Остаётся 8. Второй игрок берёт 1 камешек. Остаётся 7. Первый игрок берёт 3 камешка. Остаётся 4. Второй игрок берёт 1 камешек. Остаётся 3. Первый игрок берёт 3 камешка. Камешков не осталось. Первый выигрывает. Последовательность позиций: 11 → 8 → 7 → 4 → 3 → 0.
Партия 2: Побеждает Второй Начальная позиция: 11 камешков. Первый игрок берёт 1 камешек. Остаётся 10. Второй игрок берёт 3 камешка. Остаётся 7. Первый игрок берёт 2 камешка. Остаётся 5. Второй игрок берёт 3 камешка. Остаётся 2. Первый игрок берёт 1 камешек. Остаётся 1. Второй игрок берёт 1 камешек. Камешков не осталось. Второй выигрывает. Последовательность позиций: 11 → 10 → 7 → 5 → 2 → 1 → 0.
94 Устройте соревнование с соседом по парте — сыграйте 8 партий в Камешки (начальная позиция 7 камешков, разрешается брать 1 или 2 камешка за один ход).
95 Нарисуй дерево Б игры Камешки (начальная позиция 5 камешков, разрешается брать 1 или 2 камешка за один ход). Запиши позиции, которые получились в результате хода Первого, си-ним, а позиции, которые получились в результате хода Второго, чёрным. Обведи синим листья дерева Б, соответствующие партиям, в которых выиграл Первый. Обведи зелёным листья, соответствующие партиям, в которых выиграл Второй.
Вершины дерева будут обозначать оставшееся количество камешков, а листья — завершение игры. Синие листья — победа Первого, зелёные листья — победа Второго.
Дерево игры:
Первый ход (Первый игрок):
Из 5 камешков можно взять: 1 камешек → остаётся 4. 2 камешка → остаётся 3. Второй ход (Второй игрок):
Если осталось 4: Берёт 1 камешек → остаётся 3. Берёт 2 камешка → остаётся 2. Если осталось 3: Берёт 1 камешек → остаётся 2. Берёт 2 камешка → остаётся 1. Третий ход (Первый игрок):
Если осталось 2: Берёт 1 камешек → остаётся 1. Берёт 2 камешка → остаётся 0 (победа Первого, синий лист). Если осталось 1: Берёт 1 камешек → остаётся 0 (победа Первого, синий лист). Четвёртый ход (Второй игрок):
Если осталось 1 (после хода Первого): берёт последний камешек → остаётся 0 (победа Второго, зелёный лист). Цвета листьев:
Синим обведены листья, соответствующие позициям, где Первый берёт последний камешек. Зелёным обведены листья, где Второй забирает последний камешек.
96 Составь алгоритм, который заставит Робота закрасить клетки квадратного поля 10 × 10 в шахматном порядке, начиная с левого верхнего угла поля. Используй составную команду цикл «N раз» и вложенный цикл.
алг шахматная доска дано | поле без стен 10 × 10, Робот в верхнем левом углу надо | нц 5 раз нц 5 раз закрась нц 2 раз вправо кц кц влево вниз нц 5 раз закрась нц 2 раз влево кц кц вниз вправо кц кон
97 Пусть S — множество всех букв, которые встречаются в слове КАРТОШКА, и R — множество всех букв, которые встречаются в слове МАКАРОНЫ. Построй пересечение и объединение множеств S и R.
Рассмотрим множества S и R:
Слово "КАРТОШКА" содержит буквы: К, А, Р, Т, О, Ш. Таким образом, множество S = {К, А, Р, Т, О, Ш}.
Слово "МАКАРОНЫ" содержит буквы: М, А, К, Р, О, Н, Ы. Таким образом, множество R = {М, А, К, Р, О, Н, Ы}.
Теперь, строим пересечение и объединение этих множеств:
Пересечение множеств (S ∩ R) — это множество всех элементов, которые принадлежат и S, и R. Пересечение S и R: {А, К, Р, О}.
Объединение множеств (S ∪ R) — это множество всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств. Объединение S и R: {К, А, Р, Т, О, Ш, М, Н, Ы}.
98 Построй последовательность А позиций такой партии игры Камешки (начальная позиция 5 камешков, разрешается брать 1, 2 или 4 камешка за один ход), в которой на третьем ходу партии выиграл Первый.
Построй последовательность Б позиций такой партии той же игры, в которой на четвёртом ходу выиграл Второй. Затем построй дерево В этой игры. Найди в дереве В последовательность, равную последовательности А, и обведи лист, соответствующий этой последовательности, красным. Найди в дереве В последовательность, равную последовательности Б, и обведи лист, соответствующий этой последовательности, синим.
1. Построение последовательности А Партия, в которой выиграл Первый на третьем ходу, начинается с 5 камешков, и игрок может за один ход забрать 1, 2 или 4 камешка. Рассмотрим последовательность позиций:
Начальная позиция: 5 камешков. 1-й ход (Первый игрок): Он забирает 4 камешка, остаётся 1 камешек. 2-й ход (Второй игрок): Он забирает 1 камешек, остаётся 0 камешков. 3-й ход (Первый игрок): Первый забирает последний камешек и выигрывает. Последовательность А: 5 → 1 → 0 (Победа Первого на 3-м ходу).
2. Построение последовательности Б Партия, в которой выиграл Второй на четвёртом ходу, тоже начинается с 5 камешков, и игрок может за один ход забрать 1, 2 или 4 камешка. Рассмотрим последовательность позиций:
Начальная позиция: 5 камешков. 1-й ход (Первый игрок): Он забирает 1 камешек, остаётся 4 камешка. 2-й ход (Второй игрок): Он забирает 2 камешка, остаётся 2 камешка. 3-й ход (Первый игрок): Он забирает 1 камешек, остаётся 1 камешек. 4-й ход (Второй игрок): Он забирает последний камешек и выигрывает. Последовательность Б: 5 → 4 → 2 → 1 → 0 (Победа Второго на 4-м ходу).
3. Построение дерева игры Теперь построим дерево игры для данного набора правил (начальная позиция — 5 камешков, разрешённые ходы — 1, 2 или 4 камешка). 5 / | \ 4 3 1 / | \ / \ 3 2 0 1 0 / | \ / 2 1 0 / | \ 1 0 0 / | \ 0 0 0 В этом дереве:
Каждое число в узле — это количество камешков, оставшихся в куче после хода. Ребра показывают возможные ходы (1, 2 или 4 камешка). 4. Поиск последовательностей в дереве Теперь найдем в дереве последовательности, соответствующие последовательностям А и Б.
Последовательность А: 5 → 1 → 0 (Победа Первого на 3-м ходу). Последовательность Б: 5 → 4 → 2 → 1 → 0 (Победа Второго на 4-м ходу).
99 Прочитай описание игры Крестики-нолики.
Игра ведётся на поле размером 3 × 3 клетки. В игре принимают участие два игрока, которые делают ходы по очереди. Во время хода игрок рисует свой значок в свободной клетке поля. Первый игрок рисует крестики, второй игрок рисует нолики. Если на поле возник ряд из трёх крестиков (по горизонтали, по вертикали или по диагонали), то выиграл первый игрок; если возник ряд из трёх ноликов, то выиграл второй игрок. Если все клетки поля заполнены значками, но ряда из трёх одинаковых значков не возникло, то игра закончилась вничью.
Сформулируй правила этой игры по образцу:
Начальная позиция.
Возможные ходы.
Как определить победителя. В этой игре заключительные позиции бывают трёх видов:
1) ... (выиграл Первый);
2) ... (выиграл Второй);
3) ... (партия закончилась вничью).
Нарисуй примеры заключительных позиций каждого из трёх видов, напиши, кто выигрывает при такой заключительной позиции.
Начальная позиция. Игра начинается на пустом поле размером 3 × 3 клетки. Каждая клетка может быть занята либо крестиком (X), либо ноликом (O), либо оставаться пустой.
Возможные ходы. Игроки делают ходы по очереди. Первый игрок ставит крестик (X), второй — нолик (O). На каждом ходу игрок выбирает пустую клетку и ставит свой значок в неё. Игроки поочередно заполняют клетки, пока не достигнут одного из возможных исходов игры.
Как определить победителя. Победитель определяется, если в одном из рядов (горизонтальном, вертикальном или диагональном) появляется три одинаковых знака (крестика или нолика). Игра может закончиться в одном из следующих случаев:
Выиграл Первый — если на поле появляется ряд из трёх крестиков (X). Выиграл Второй — если на поле появляется ряд из трёх ноликов (O). Партия закончилась вничью — если все клетки заняты, но не образуется ни одного ряда из трёх одинаковых знаков. Примеры заключительных позиций Выиграл Первый (крестики): markdown Копировать код X | X | X --------- O | O | --------- | | Победитель: Первый (крестики).
Выиграл Второй (нолики): markdown Копировать код X | X | --------- O | O | O --------- | | Победитель: Второй (нолики).
Партия закончилась вничью: markdown Копировать код X | O | X --------- X | X | O --------- O | X | O Победитель: Нет, ничья (все клетки заняты, но ни один игрок не выиграл).
100 Рассмотри последовательность М позиций партии игры Крестики-нолики. Ответь на вопросы:
а) Сколько ходов было сделано в этой партии?
б) Сколько ходов сделал Первый и сколько — Второй?
в) Каков исход партии?
а) 9
б) Первый сделал 5 ходов, Второйсделал 4 хода.
в) Ничья
101 Реши лингвистическую задачу.
Даны болгарские слова и словосочетания и их переводы на русский язык в перепутанном порядке:
ледена планина
иглолистно дърво
горска ягода
горски пояс
иглолистна гора
градина
планинска верига
градинска ягода
горолом
сад
горная цепь
хвойный лес
бурелом
клубника
земляника
лесополоса
айсберг
хвойное дерево
Установи русские переводы всех болгарских слов и словосочетаний.
ледена планина — айсберг иглолистно дърво — хвойное дерево горска ягода — земляника горски пояс — лесополоса иглолистна гора — хвойный лес градина — сад планинска верига — горная цепь градинска ягода — клубника горолом — бурелом