102 Определи истинность каждого утверждения (условия) в таблице для каждой из отмеченных клеток поля. Заполни такую таблицу в тетради — напиши в каждой клетке букву И или Л.
Смотрим в ячейку с буквой и определяем истинность утверждения Рассматриваемые буквы A В С D Е F G Н сверху свободно Л Л Л И И И Л Л справа стена Л Л И Л Л Л Л И снизу свободно И И И И И Л Л Л слева стена И И Л Л Л И И Л клетка чистая И Л Л Л И Л И Л
103 Пользуясь заполненной таблицей, для каждого имени найди клетку на поле, которой соответствуют указанные значения истинности утверждений (условий). Нарисуй такое поле в тетради, расставь имена клеток так, чтобы таблица была верной.
Смотри вложение вверху.
104 Вот буквы армянского алфавита. Найди три одинаковые буквы, напиши такую букву в тетради.
105 Нарисуй состояние Робота после выполнения им алгоритма переход из данного начального состояния.
106 Построй такую последовательность партии игры Крестики-нолики, в которой на седьмом ходу выигрывает Первый.
X ставит в центр. O ставит в верхний левый угол. X ставит в верхний правый угол. O ставит в нижний левый угол. X ставит в середину верхней стороны. O ставит в нижний правый угол. X ставит в середину нижней стороны и выигрывает по вертикали в центре.
107 Реши задачу. Разложи по семи кошелькам 127 рублёвых монет так, чтобы любую сумму от 1 до 127 р. можно было выдать, не открывая кошельков (другими словами, отдав всё содержимое одного или нескольких кошельков).
Для решения этой задачи нужно разложить монеты по кошелькам так, чтобы количество монет в каждом кошельке составляло степень числа 2. Это позволяет составить любую сумму от 1 до 127 р., комбинируя различные кошельки.
Кошельки должны содержать:
1 монету 2 монеты 4 монеты 8 монет 16 монет 32 монеты 64 монеты Сумма монет в этих кошельках будет:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 127 монет.
108 Построй состояние Робота после выполнения каждого алгоритма из каждого из данных начальных состояний. Построй таблицу по образцу — в каждую клетку наклей заготовку поля, раскрась клетки, нарисуй положение Робота.
109 Несколько костяшек из одного набора домино уложили так, как показано на рисунке. Определи, где проходят границы между костяшками. Для этого вырежи такой же рисунок со вкладыша тетради проектов, наклей его в тетрадь и проведи на нём эти границы жирными линиями.
Нужно иметь в виду, что в одном наборе домино все костяшки разные.
Выбираем разные костяшки.
110 Составь такой алгоритм для Робота, после выполнения которого из каждого из данных начальных состояний Робот окажется в левом нижнем углу поля.
Необходимо двигаться влево пока свободно, иначе вниз.
111 На поле Робота стен нет. В ряду правее той клетки, где стоит Робот, некоторые клетки закрашены, причём самая дальняя закрашенная клетка находится не дальше чем в 10 шагах от Робота, например, как на рисунке ниже. Какие именно клетки закрашены изначально, неизвестно, известно только, что больше закрашенных клеток на поле нет.
Составь алгоритмы, которые заставляют Робота:
а) закрасить клетку на шаг ниже каждой из закрашенных изначально;
б) закрасить клетку на шаг выше и на шаг ниже каждой из закрашенных изначально;
в) закрасить клетку на шаг левее каждой из закрашенных изначально;
г) закрасить клетку на шаг правее каждой из закрашенных изначально.
Предположим что робот находится в закрашенной клетке тогда команды для робота будут следующие:
а) если клетка закрашена, то вниз, а если не закрашена, то закрасить
б) если клетка закрашена, то вниз, а если не закрашена, то закрасить, затем если клетка закрашена, то вверх, а если не закрашена, то закрасить
в) если клетка закрашена, то влево, а если не закрашена, то закрасить
г) если клетка закрашена, то вправо, а если не закрашена, то закрасить
112 Даны правила игры Ползунок
Правила игры Ползунок
Начальная позиция. Игровое поле состоит из нескольких рядов точек, расположенных в прямо-угольнике. Пример такого поля приведён справа.
Возможные ходы. На первом ходу Первый соединяет горизонтальным или вертикальным отрезком две любые соседние точки. На каждом из следующих ходов игрок проводит горизонтальный или вертикальный отрезок, соединяющий один из концов получившейся до этого ломаной линии с какой-нибудь соседней точкой, через которую линия ещё не про-шла. Например, такие ходы не разрешены:
Как определить победителя. Игра заканчивается, если очередной ход сделать нельзя. Выигрывает игрок, который сделал последний ход.
Рассмотри последовательность S позиций партии игры Ползунок на поле 4 × 3 точки. Ходы Первого помечены синим, ходы Второго — оранжевым. Ответь на вопросы:
а) Сколько ходов было сделано в этой партии?
б) Сколько ходов сделал Первый и сколько — Второй?
в) Кто выиграл?
а) В этой партии было сделано 9 ходов
б) Первый (синий) сделал 5 ходов Второй (красный) сделал 4 хода
в) Выиграл Первый
113 Придумай такую партию игры Ползунок на поле 4 × 3, в которой выиграл Второй. Построй последовательность позиций этой партии. Заготовки полей есть на вкладыше тетради проектов. Теперь построй последовательность Р позиций такой партии, в которой выиграл Первый.
Самостоятельно.
114 Построй дерево, для которого все утверждения в таблице имеют указанные истинностные значения.
Утверждение A (И): Все листья этого дерева — элементы третьего уровня.
Утверждение B (И): Все бусины в этом дереве только двух цветов — чёрные и белые.
Утверждение C (Л): В этом дереве есть две одинаковые последовательности.
Утверждение D (И): Каждый элемент этого дерева — круглая бусина.
Утверждение E (Л): В этом дереве меньше восьми последовательностей.
Круглые бусины
Б - Б - Б
Б - Б - Ч
Б - Ч - Б
Б - Ч - Ч
Ч - Ч - Ч
Ч - Ч - Б
Ч - Б - Б
Ч - Б - Ч
115 Определи по графу, сколькими способами можно проехать из города Л в город М. По дорогам со стрелками можно двигаться только в направлении стрелок, по каждой дороге можно проезжать не больше одного раза.
Л → Р → В → А → М Л → Р → В → А → С → М Л → Р → В → С → М Л → Р → В → А → М Л → Р → В → С → А → М
Л → Р → П→ В → А → М Л → Р → П→ В → А → С → М Л → Р → П→ В → С → М Л → Р → П→ В → А → М Л → Р → П→ В → С → А → М
Л → Р → П→ Б → В → А → М Л → Р → П→ Б → В → А → С → М Л → Р → П→ Б → В → С → М Л → Р → П→ Б → В → А → М Л → Р → П→ Б → В → С → А → М
Л → Б → В → А → М Л → Б → В → А → С → М Л → Б → В → С → М Л → Б → В → А → М Л → Б → В → С → А → М
Л → Б → П→ В → А → М Л → Б → П→ В → А → С → М Л → Б → П→ В → С → М Л → Б → П→ В → А → М Л → Б → П→ В → С → А → М
Л → Б → П→ Р → В → А → М Л → Б → П→ Р → В → А → С → М Л → Б → П→ Р → В → С → М Л → Б → П→ Р → В → А → М Л → Б → П→ Р → В → С → А → М