24. Тело массой m1 = 100 г скользит без трения по горизонтальной плоскости под действием груза массой m2 = 300 г, связанного с телом нерастяжимой и невесомой нитью, перекинутой через неподвижный блок (рис. 225). С каким ускорением движется тело массой m1? 25. Мальчик стоит на напольных весах в лифте. Куда и с каким ускорением движется лифт, если весы показывают 33 кг? Известно, что в покоящемся лифте весы показывают 30 кг. 26. Шайбе, находящейся на шероховатой горизонтальной плоскости, сообщают горизонтальную скорость v0 = 3 м/c. Через какое время остановится шайба, если коэффициент трения шайбы о плоскость µ = 0,3? 27. На рисунке 226 изображены равные по массе шарики 1 и 2, привязанные к нитям длиной r и 2r соответственно и движущиеся по окружностям с одинаковой по модулю линейной скоростью v. Сравните центростремительные ускорения, с которыми движутся шарики, их угловые скорости и силы натяжения нитей. 29. Среднее значение радиуса Земли равно 6400 км, а ускорение свободного падения у земной поверхности 9,8 м/с2. Пользуясь только этими данными, вычислите первую космическую скорость на высоте 3600 км над поверхностью Земли. 31. Рейка длиной 70 см выдвинута на 25 см за край стола. При этом она не опрокидывается, если к её выступающему концу подвешен груз массой не более 80 г. Чему равна масса рейки? 32. Тело массой 0,3 кг свободно падает из состояния покоя в течение 3 с. На сколько увеличивается его импульс за первую секунду падения; за вторую секунду падения? 33. С помощью графика, построенного вами при решении задачи 30, покажите, что импульс свободно падающего тела за равные промежутки времени меняется на одну и ту же величину. 34. Алюминиевый и медный шарики одинакового объёма свободно падают из состояния покоя с одной и той же высоты в течение 2,5 с. Импульс какого из шариков будет больше и во сколько раз к концу первой секунды падения; к концу второй секунды падения? Ответы обоснуйте. 35. Два одинаковых бильярдных шара, двигаясь вдоль одной прямой, сталкиваются друг с другом. Перед столкновением проекция вектора скорости первого шара на ось X была равна v1x = 0,2 м/с, а второго — v2x = 0,1 м/с. Определите проекцию вектора скорости второго шара после столкновения, если у первого она стала равна 1x v′ = 0,1 м/с. 36. Решите предыдущую задачу для случая, при котором v1x = 0,2 м/с, v2x = –0,1 м/с, v′1x = –0,1 м/с. 37. Чему равна работа силы трения при торможении с заблокированными колёсами автомобиля массой 2 т, если скорость автомобиля уменьшилась от 72 до 36 км/ч? 38. Пружина жёсткостью 500 Н/м растянута на 2 см. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть эту пружину дополнительно ещё на 2 см? 39. Брусок массой m = 100 г поднимают из состояния покоя вертикально вверх с ускорением a = 1 м/с. Чему будет равна кинетическая энергия бруска через время ∆t = 4 c? Какая работа при этом будет совершена силой тяжести? 40. Груз массой 10 кг падает с высоты 10 м и проникает в мягкий грунт на глубину 20 см. Определите силу сопротивления грунта, считая её постоянной. Сопротивление воздуха не учитывать. 41. Используя данные и результат решения задачи 36, покажите, что при столкновении шаров полная механическая энергия системы не изменилась. 42. Тело свободно падает без начальной скорости с высоты 30 м. На какой высоте его кинетическая энергия будет вдвое меньше потенциальной? За нулевой уровень отсчёта потенциальной энергии принять поверхность Земли. Сопротивлением воздуха пренебречь