1. Что называют работой силы?
Работой силы называют физическую величину, которая показывает, какое действие оказывает сила на тело при его перемещении. Если тело под действием силы проходит некоторое расстояние, то сила либо увеличивает, либо уменьшает энергию тела, и это изменение характеризуется величиной работы.
2. В каких случаях работа силы положительна; отрицательна; равна нулю? Приведите примеры.
Работа силы положительна, когда сила действует в том же направлении, в котором перемещается тело. Например, если человек толкает тележку вперёд и она движется вперёд, то выполняется положительная работа. Работа силы отрицательна, когда сила направлена против движения тела, например, при торможении автомобиля сила трения выполняет отрицательную работу. Работа равна нулю, если сила перпендикулярна перемещению или если перемещения нет. Например, сила тяжести действует вертикально, но при движении тела по горизонтали работа силы тяжести равна нулю.
3. Какопределить работу изменяющейся силы?
Работу изменяющейся силы определяют как сумму работ всех малых сил на участках малого перемещения или как площадь под графиком зависимости силы от пути. Таким способом можно вычислить работу, даже если сила не остаётся постоянной.
4. Чему равна работа силы тяжести?
Работа силы тяжести равна произведению веса тела на изменение высоты. Если тело опускается вниз, работа силы тяжести положительна, если поднимается вверх, работа отрицательна. Величина работы равна m * g * h, где h — вертикальное перемещение.
5. Чему равна работа силы упругости при растяжении пружины на величину ∆х = x2 – x1?
Работа силы упругости при растяжении пружины на величину ∆х равна половине произведения коэффициента упругости на разность квадратов конечного и начального удлинений пружины. Пружина сопротивляется растяжению, и работа силы упругости всегда отрицательная, потому что она направлена противоположно удлинению.
6*. Покажите на конкретных примерах, что работа силы зависит от выбора системы отсчёта.
Работа силы зависит от выбора системы отсчёта, потому что перемещение тела может быть различным в разных системах. Например, если человек несёт чемодан по вагону, стоящий наблюдатель видит движение чемодана и считает, что человек выполняет работу против силы трения воздуха и других сил. Наблюдатель, движущийся вместе с вагоном, видит только движение вверх-вниз от шагов, а горизонтального перемещения не замечает, поэтому работа по горизонтали в его отсчёте равна нулю.
Перемещая груз с помощью неподвижного блока, человек выполняет работу, хотя иногда прилагает силу перпендикулярно направлению движения груза. Объясните кажущееся противоречие.
При использовании неподвижного блока человек действительно прикладывает силу перпендикулярно движению груза, но работа совершается не над грузом, а над верёвкой. Человек тянет верёвку вниз, и именно эта часть движения совпадает с направлением силы. Поэтому выполняется положительная работа по подъёму груза, хотя действие человека направлено иначе, чем перемещение самого груза.
1. Сплавщик передвигает багром бревно, прилагая к багру силу 20 Н. Какую работу совершит сплавщик, переместив бревно на 3 м, если угол между направлением силы и перемещения 45°?
Работа силы равна A = F s cosφ. При F = 20 Н, s = 3 м, φ = 45°: cos45° = 0,7071, значит A = 20 * 3 * 0,7071 = 42,43 Дж ≈ 42,4 Дж.
2. Вычислите работу, которую совершила лошадь, везущая сани массой 300 кг на расстояние 3 км. Коэффициент трения металла о снег равен 0,02. Движение считать равномерным.
При равномерном движении сила тяги лошади равна силе трения F = μ m g. При μ = 0,02, m = 300 кг, g = 9,8 м/с² получаем F = 0,02 * 300 * 9,8 = 58,8 Н. Работа на пути s = 3 км = 3000 м: A = F s = 58,8 * 3000 = 176400 Дж ≈ 1,76·10^5 Дж (≈ 176,4 кДж).
3. Мальчик растягивает пружину на 5 см и совершает при этом работу 1,25 Дж. Определите жёсткость пружины.
Работа при растяжении пружины A = 1/2 k x^2. При A = 1,25 Дж и x = 0,05 м: k = 2A / x^2 = 2 * 1,25 / (0,05)^2 = 2,5 / 0,0025 = 1000 Н/м.
4. Подъёмный кран поднимает груз массой 3 т со скоростью 0,1 м/с. Определите мощность, развиваемую двигателем крана.
Мощность P = F v = m g v. При m = 3000 кг, g = 9,8 м/с², v = 0,1 м/с: P = 3000 * 9,8 * 0,1 = 2940 Вт ≈ 2,94 кВт.