1. Какое движение называют: а) движением по окружности; б) вращательным?
Движением по окружности называют такое движение тела, при котором оно описывает круговую траекторию вокруг фиксированной точки. Вращательным движением называют движение тела вокруг собственной оси.
2. Какими способами можно описать движение точечного тела по окружности?
Движение точечного тела по окружности можно описать двумя способами: через угловую скорость и через линейную скорость.
3. Что называют угловой скоростью? В каких единицах её измеряют в СИ?
Угловой скоростью называют величину, показывающую, какой угол поворачивается радиус-вектор тела за единицу времени. В СИ её измеряют в радианах в секунду (рад/с).
4. Какое движение по окружности называют равномерным?
Равномерным движением по окружности называют движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит одинаковый угол.
5. Что называют: а) частотой обращения; б) периодом обращения?
Частотой обращения называют число оборотов тела за единицу времени, а периодом обращения — время, за которое тело совершает один полный оборот.
6. Как называют единицу частоты обращения в СИ?
Единица частоты обращения в СИ — 1 Герц (Гц), что соответствует одному обороту в секунду.
1. Определите угловую скорость обращения и период обращения концов секундной, минутной и часовой стрелок часов.
Концы стрелок часов: секундная стрелка делает 1 оборот за 60 с, минутная — за 3600 с, часовая — за 12 часов (43200 с). Угловые скорости: секундная ω = 2π / 60 ≈ 0,105 рад/с, минутная ω = 2π / 3600 ≈ 0,00175 рад/с, часовая ω = 2π / 43200 ≈ 1,45·10⁻⁴ рад/с. Периоды равны 60 с, 3600 с и 43200 с соответственно.
2. Определите угловую скорость вращения и частоту вращения Земли вокруг своей оси.
Земля вращается вокруг своей оси за 24 часа (86400 с), значит угловая скорость ω ≈ 7,27·10⁻⁵ рад/с, частота вращения ν = 1 / 86400 ≈ 1,16·10⁻⁵ Гц.
3. На корпусе электрической кофемолки стоит надпись: «1800 оборотов в минуту». Найдите в справочной литературе, значение какой физической величины указано. Выразите эту физическую величину в единицах СИ. Найдите по этим данным период вращения и угловую скорость вращения вала кофемолки.
«1800 оборотов в минуту» означает частоту вращения вала ν = 1800 / 60 = 30 об/с. Период вращения Т = 1 / 30 ≈ 0,0333 с, угловая скорость ω = 2π·30 ≈ 188,5 рад/с.
4. Точечное тело совершает за один час N= 360 оборотов, двигаясь по окружности равномерно. Определите период Т, угловую скорость со и частоту обращения v этого тела.
Точечное тело с N = 360 оборотов в час (3600 с): период Т = 3600 / 360 = 10 с, угловая скорость ω = 2π / 10 ≈ 0,628 рад/с, частота ν = 1 / 10 = 0,1 Гц.
5. Определите угловую скорость обращения Земли вокруг Солнца.
Земля вокруг Солнца делает 1 оборот за 365,25 дней (≈ 3,156·10⁷ с), ω = 2π / 3,156·10⁷ ≈ 1,99·10⁻⁷ рад/с.
6. Выберите прямолинейный участок дороги и измерьте его длину. По очереди прокатитесь на велосипеде по этому участку, измеряя каждый раз время движения. Оцените среднюю скорость движения каждого из учеников. Проведите все необходимые измерения для того, чтобы определить в каждом случае среднюю частоту вращения: а) колеса велосипеда; б) ведомой звёздочки; в) ведущей звёздочки. Сравните полученные результаты и сформулируйте выводы. Оцените погрешности результатов. Сделайте сообщение в классе.
Длину прямолинейного участка измеряют рулеткой, время движения фиксируют секундомером. Средняя скорость v = L / t. Частота вращения колеса ν = v / (2π·R), ведомой звездочки ν₁ = ν·(кол-во зубьев ведущей / ведомой), ведущей звездочки ν₂ = ν·(кол-во зубьев ведомой / ведущей). Сравнивая ν для разных элементов, делают вывод о передаточном соотношении. Погрешность оценивают по точности измерений длины, времени и радиусов колес.