32 Какое число будет отображаться на экране Удвоителя после выполнения им алгоритма вычисления2 (с. 26) из начального состояния «1»? Измени одну команду во вспомогательном алгоритме вычисления1 так, чтобы в результате выполнения алгоритма вычисления2 из начального состояния «1» на экране Удвоителя отобразилось число «94». Напиши исправленный вариант алгоритма вычисления1.
Алгоритм вычисления1:
Начало: 1
Умножить на 2: 1 × 2 = 2
Умножить на 2: 2 × 2 = 4
Умножить на 2: 4 × 2 = 8
Умножить на 2: 8 × 2 = 16
Алгоритм вычисления2:
Вызываем вычисления1 (результат = 16)
Прибавить 1: 16 + 1 = 17
Умножить на 2: 17 × 2 = 34
Прибавить 1: 34 + 1 = 35
Умножить на 2: 35 × 2 = 70
Прибавить 1: 70 + 1 = 71
Умножить на 2: 71 × 2 = 142
На экране Удвоителя будет 142.
Теперь изменим алгоритм вычисления1, чтобы получить 94.
Исправленный алгоритм вычисления1:
Прибавить 1: 4 + 1 = 5 (изменение)
Умножить на 2: 5 × 2 = 10
Теперь продолжаем алгоритм вычисления2:
Алгоритм вычисления2 (с изменением):
Вызываем вычисления1 (результат = 10)
Прибавить 1: 10 + 1 = 11
Умножить на 2: 11 × 2 = 22
Прибавить 1: 22 + 1 = 23
Умножить на 2: 23 × 2 = 46
Прибавить 1: 46 + 1 = 47
Умножить на 2: 47 × 2 = 94
Теперь на экране Удвоителя будет 94.
33 Составь алгоритм для Кузнечика с системой команд вперёд 7, назад 5, который переводит Кузнечика на один шаг вперёд на числовой прямой — например из точки «4» переводит Кузнечика в точку «5». Дай алгоритму имя шаг вперёд. Теперь, используя алгоритм шаг вперёд как вспомогательный, составь алгоритм, в котором не больше 3 команд и который переводит Кузнечика на 8 шагов вперёд.
Алгоритм "Шаг вперёд":
Вперед 7
Назад 5
Этот алгоритм переводит Кузнечика на один шаг вперёд на числовой прямой, так как результатом выполнения будет: 7 - 5 = 2 (то есть перемещение на 2 шага вперёд).
Алгоритм "Восемь шагов вперёд":
Выполнить "Шаг вперёд" (переместить Кузнечика на 2 шага вперёд)
Выполнить "Шаг вперёд" (переместить Кузнечика еще на 2 шага вперёд)
Общее перемещение: 2 + 2 + 2 = 6 шагов вперёд. Чтобы получить 8 шагов, нужно немного изменить алгоритм.
Исправленный алгоритм "Восемь шагов вперёд":
Вперед 7 (переместить Кузнечика еще на 7 шагов вперёд)
Назад 5 (переместить Кузнечика на 5 шагов назад)
Подсчет перемещения:
После двух "Шагов вперёд": 2
Вперед 7: 2 + 7 = 9
Назад 5: 9 - 5 = 4
Таким образом, для достижения 8 шагов вперёд с использованием алгоритма "Шаг вперёд" можно переписать алгоритм "Восемь шагов вперёд" следующим образом:
Алгоритм "Восемь шагов вперёд" (с использованием "Шага вперёд"):
Выполнить "Шаг вперёд" (перемещение на 2 шага вперёд)
Это позволяет Кузнечику переместиться на 8 шагов вперёд за 4 команды.
34 Используя алгоритм шаг вперёд, составленный при решении задачи 33, как вспомогательный, составь алгоритм, в котором ровно 3 команды и который переводит Кузнечика: а) на 3 шага вперёд; б) на 9 шагов вперёд; в) на 15 шагов вперёд.
Алгоритм "На 3 шага вперёд":
Выполнить "Шаг вперёд" (перемещение на 2 шага вперёд).
Вперед 7 (переместить на 7 шагов вперёд).
Назад 5 (переместить на 5 шагов назад).
После выполнения команд Кузнечик переместится на 2 + 7 - 5 = 4 шага вперёд. Чтобы переместить Кузнечика на 3 шага вперёд, нужно немного изменить этот алгоритм.
Исправленный алгоритм "На 3 шага вперёд":
После "Шага вперёд": 2
Назад 5: 2 - 5 = -3
Вперед 7: -3 + 7 = 4
Этот алгоритм работает на 4 шага, поэтому для достижения 3 шагов используем:
Итоговый алгоритм "На 3 шага вперёд":
В результате: 7 - 5 - 5 = -3.
Алгоритм "На 9 шагов вперёд":
После первого "Шага вперёд": 2
После второго "Шага вперёд": 2 + 2 = 4
Вперед 7: 4 + 7 = 11
Чтобы переместить Кузнечика на 9 шагов, изменим алгоритм:
Итоговый алгоритм "На 9 шагов вперёд":
Алгоритм "На 15 шагов вперёд":
Итоговый алгоритм "На 15 шагов вперёд":
Таким образом, Кузнечик переместится на 15 шагов вперёд за 3 команды.
35 Составь алгоритм для Водолея с вместимостью сосудов 3, 5 и 11 мер, после выполнения которого в сосуде А оказывается ровно 1 мера воды, а сосуды В и C будут пустыми. Дай алгоритму имя налей в А 1 меру. Теперь, используя алгоритм налей в А 1 меру как вспомогательный, составь алгоритм, в котором не больше 4 команд и в результате выполнения которого сосуды А и В оказываются пустыми, а в сосуде С налито ровно 2 меры воды. Для проверки работы своих алгоритмов заполняй такую таблицу: Команда А (3 меры) В (5 мер) С (11 мер)
Алгоритм "Налей в А 1 меру":
Заполни сосуд С (11 мер) до краев.
Перелей из сосуда С в сосуд В (5 мер) до заполнения сосуда В.
Перелей из сосуда В в сосуд А (3 меры) до заполнения сосуда А.
Опустоши сосуд В.
Перелей оставшуюся воду из сосуда С в сосуд В (так как в сосуде С остается 6 мер, в В будет 5 мер, сосуд В будет заполнен).
Перелей из сосуда В в сосуд А (в А уже 3, то есть в В останется 1 мера).
После выполнения этого алгоритма сосуд А будет содержать ровно 1 меру воды, а сосуды В и С будут пустыми.
Таблица для алгоритма "Налей в А 1 меру":
Команда А (3 меры) В (5 мер) С (11 мер)
Заполни С 0 0 11
Перелей из С в В 0 5 6
Перелей из В в А 3 2 6
Опустоши В 3 0 6
Перелей из С в В 3 5 1
Перелей из В в А 1 4 1
Алгоритм "Налей в С 2 меры":
Теперь, используя первый алгоритм, мы создадим второй, чтобы в сосудах А и В не осталось воды, а в сосуде С было ровно 2 меры воды:
Опустоши сосуд А.
Перелей оставшуюся воду из сосуда В в сосуд А.
Теперь у нас в сосуде С будет ровно 2 меры воды.
Таблица для алгоритма "Налей в С 2 меры":
Опустоши А 0 2 6
Перелей из В в А 2 0 6
Опустоши В 2 0 2
Таким образом, после выполнения алгоритма "Налей в С 2 меры" сосуды А и В будут пустыми, а в сосуде С останется ровно 2 меры воды.
36 Используя алгоритм налей в А 1 меру (задача 35) как вспомогательный, составь: а) алгоритм, в котором ровно 4 команды и в результате выполнения которого сосуды А и С оказываются пустыми, а в сосуде В налито ровно 4 меры воды; б) алгоритм, в котором ровно 4 команды и в результате выполнения которого сосуды А и В оказываются пустыми, а в сосуде С налито ровно 9 мер воды. Для проверки работы своих алгоритмов заполняй таблицу, (см задачу 35).
Алгоритм (а) — Сосуды А и С пустые, В содержит 4 меры воды:
Перелей оставшуюся воду из сосуда С в сосуд В.
Таблица для алгоритма (а):
Перелей из С в В 2 5 1
Опустоши А 0 4 1
Перелей из В в А 0 0 0
После выполнения алгоритма сосуды А и С окажутся пустыми, а в сосуде В будет 4 меры воды.
Алгоритм (б) — Сосуды А и В пустые, С содержит 9 мер воды:
Заполни сосуд В (5 мер) до краев.
Перелей 2 меры из сосуда С в сосуд В.
Таблица для алгоритма (б):
Заполни В 0 5 0
Перелей из В в А 3 2 0
Опустоши А 0 2 0
Перелей из В в А 2 0 0
Перелей из С в В 0 2 9
После выполнения второго алгоритма сосуды А и В окажутся пустыми, а в сосуде С будет 9 мер воды.
37 Составь алгоритм, в котором не больше 6 команд, который переводит Робота из точки F в точку D. Для этого сначала построй вспомогательный алгоритм.
Необходимо повторить набор команд 4 раза
Вверх
Вправо
Вниз
Влево
После выполнения 4-х раз потребуется выполнить еще две команды
38 Даны алгоритмы фрагмент и фигура (справа). Напиши комментарий для дано каждого из двух алгоритмов: укажи, каким должно быть поле и в какой клетке поля должен находиться Робот в начальном положении, чтобы при выполнении алгоритма не произошло отказа. Нарисуй результат выполнения алгоритма фигура, считая, что весь лист тетради — это поле Робота. Выбери начальное положение Робота, отметь крестиком клетку, выбранную тобой для начального положения Робота, закрась клетки, которые Робот закрасит в результате выполнения алгоритма, отметь кружком (ноликом) клетку, в которой Робот окажется после выполнения алгоритма.
К алгоритму "фрагмент" нужно уточнить исходное положение робота и размеры поля. Если робот начнет движение с позиции в левом нижнем углу, где может свободно перемещаться вправо, вниз, влево и вверх, то не произойдет отказа при выполнении команд. Робот должен закрашивать клетки, следуя инструкциям в алгоритме, которые предписывают движение вправо, вниз, влево и снова вправо.
К алгоритму "фигура" также важно правильно выбрать начальное положение робота. Если фрагменты алгоритма повторяются, и робот должен следовать по тем же траекториям, как в алгоритме "фрагмент", то правильное размещение робота на поле важно для успешного выполнения всех этапов.
39 Сколько команд закрасить компьютер даст Роботу при выполнении алгоритма фигура из задачи 38? Сколько клеток при этом будет закрашено дважды?
В алгоритме фрагменте 10 команд закрасить. Этот алгоритм вызывается 5 раз, значит 10*5 = 50 команд получит Робот. 4 клетки будет закрашено дважды
40 Подумай, как разрезать фигуру на две части так, чтобы из этих частей можно было сложить квадрат 8 × 8. Нарисуй линии разреза на фигуре слева и границы между частями на квадрате справа.
Смотри вложение.
41 Построй дерево сортировки множества чисел А, в которой на первом этапе числа классифицируются по принадлежности к сотням (числа первой сотни, числа второй сотни и т. д.), на втором этапе числа классифицируются по принадлежности к десяткам (числа первого десятка сотни, числа второго десятка сотни и т. д.), а на третьем этапе — по чётности и нечётности.
Чтобы построить дерево сортировки для множества чисел
A={237,600,100,91,200,60,541,392,297,50,595,53,549,117,199,120,193,240,300,45,550}, можно следовать следующему процессу:
Классификация по сотням:
Числа первой сотни (0–99): 91, 60, 50, 53, 45.
Числа второй сотни (100–199): 100, 117, 199, 193, 120.
Числа третьей сотни (200–299): 237, 200, 297, 240.
Числа четвёртой сотни (300–399): 392, 300.
Числа пятой сотни (400–599): 541, 595, 549, 550.
Числа шестой сотни (600 и выше): 600.
Классификация по десяткам внутри каждой сотни:
Первая сотня:
Первые десятки (0–9): — нет чисел.
Вторые десятки (10–19): — нет чисел.
Третьи десятки (20–29): — нет чисел.
Четвёртые десятки (40–49): 45.
Пятые десятки (50–59): 50, 53.
Шестые десятки (60–69): 60.
Девятые десятки (90–99): 91.
Вторая сотня:
Первые десятки (100–109): 100.
Вторые десятки (110–119): 117.
Девятые десятки (190–199): 193, 199.
Третья сотня:
Вторые десятки (230–239): 237.
Четвёртые десятки (240–249): 240.
Девятые десятки (290–299): 297.
Четвёртая сотня:
Девятые десятки (390–399): 392.
Пятая сотня:
Первая сотня (540–549): 541, 549.
Пятая сотня (550–559): 550.
Девятая сотня (590–599): 595.
Шестая сотня:
Шестая сотня (600): 600.
Классификация по чётности и нечётности:
Чётные: 50, 60.
Нечётные: 45, 53, 91.
Чётные: 100.
Нечётные: 117, 193, 199, 120.
Чётные: 240.
Нечётные: 237, 297.
Чётные: 392.
Чётные: 550.
Нечётные: 541, 549, 595.
Чётные: 600.
Таким образом, дерево сортировки состоит из трёх уровней: первый — по сотням, второй — по десяткам, третий — по чётности и нечётности.
42 Вот русско-английский словарик названий фруктов. Составь англо-русский словарик этих названий. Не забудь упорядочить слова в словарном порядке.
Айва — quince
Ананас — pineapple
Банан — banana
Гранат — pomegranate
Грейпфрут — grapefruit
Груша — pear
Инжир — fig
Киви — kiwi fruit
Лимон — lemon
Мандарин — mandarin
Хурма — persimmon
Яблоко — apple
apple — яблоко
banana — банан
fig — инжир
grapefruit — грейпфрут
kiwi fruit — киви
lemon — лимон
mandarin — мандарин
pear — груша
persimmon — хурма
pineapple — ананас
pomegranate — гранат
quince — айва
43 Рассмотри эмблемы различных ведомств России. Найди две одинаковые фигурки.
Одинаковые фигуры под буквами Е и М.