182 Вырежи из вкладыша тетради проектов заготовку шифровальной таблицы и вложи в тетрадь (лучше прикрепить её скрепкой, чтобы потом не выпала). Используя коды из примеров на этой странице выше, заполни в своей таблице все строки, которые сможешь. Проверь: в таблице должны быть коды для 19 букв.
183 Зашифруй те слова множества F, для шифрования которых в твоей таблице имеются все необходимые коды. Запиши шифровки в тетрадь.
ШАР БАНАН ШАРФ КАРТОШКА ОНА ОН ВЬЮНОК ДЕДУШКА
Необходимо использовать таблицу кодов.
184 Сколько различных последовательностей длины 3 можно составить из букв множества М (конечно, буквы могут повторяться)? Построй дерево перебора вариантов. Можно ли было использовать для шифрования букв русского алфавита не тройки, а пары, составленные из букв множества М (Ф? Поясни свой ответ. При расшифровке удобно пользоваться обратной шифровальной таблицей — таблицей расшифровки. В такой таблице в левой колонке выписаны все возможные коды (в словарном порядке), а в правой — буквы или знаки, которые этим ко дам соответствуют. В заготовке таблицы расшифровки заполни все строки, которые сможешь.
Из множества M = {A, C, T, G} можно составить 4³ = 64 различных последовательностей длины 3, потому что в каждом из трёх мест можно поставить любую из 4 букв.
185 Раскодируй шифровки: перепиши их в тетрадь и напиши рядом с каждой шифровкой зашифрованное в ней слово.
A G G A C T G A A A A A
A G G A C T G A A C G G
A T C A G A A G T A A G А A A C A T
А A A A G C C C C A G T А A A A G G C C C
186 Нарисуй, как разрезать четырёхугольник на части, чтобы из этих частей можно было со брать прямоугольник на сетке. Нарисуй этот прямоугольник и покажи штриховыми линиями, из каких частей он составлен.
Смотри вложение вверху. Красным то, что разрезать, черным то, что получится.
187 Множество В — множество шифровок всех слов из множества А. Запиши для каждого слова его шифровку и заполни пустые клетки шифровальной таблицы и таблицы расшифровки. Проверь себя — в каждой таблице теперь должны быть коды для всех русских букв.
188 Дано зашифрованное предложение. Слова в этой шифровке разделены тройкой символов, кодирующей пробел. Расшифруй и запиши в тетрадь предложение. Дополни таблицы шифровки и расшифровки кодом пробела.
A C G A A A A C G A A A C T A A C G C G G
A T T A A A C T A A G T A A A A C G C C A
МАМА МЫЛА РАМУ
189 На квадратном участке расположены три дома, а в ограде сделаны три калитки. Проложи дорожку от каждого дома к калитке с тем же номером так, чтобы дорожки не пересекались. Нарисуй схему участка и дорожек в тетради. Дома перерисовы вать не надо — достаточно поставить номера.
Смотри вложение вверху.
190 При помощи таблицы расшифровки раскодируй следующие шифровки, запиши получившиеся слова.
A T C A A A A G T A A A A C A A C T A G G A T G
C C G A G A A A G A G T A A A A T T C T T
A C G C C A G A A C G G A G G A A A
A G C A G A A C T C C C T C C A G A A C G-
A T T A G A A C G C G G A C C
191 При помощи шифровальной таблицы зашифруй слова: ПАРОМ, ВОЗДУХ. Теперь, не обращаясь к шифровальной таблице, зашифруй слова: ПАРОВОЗ, ДУХОМ.
192 Пользуясь шифровальной таблицей, зашифруй предложение:
ЛЮБЛЮ ГРОЗУ В НАЧАЛЕ МАЯ.
193 Раскодируй зашифрованное предложение.
A T C A G T T A A C C T A C T A C A TA A C T A A T G A G A A A T A C T A CA A G C C A T C T A A G C A A A C T AA G G A A A C C C A C T A G G C T A AA G C T A A T G A G A A C G C T T
Необходимо использовать таблицу кодов. Ответ: ПРИХОДИ СЕГОДНЯ НА КАТОК В СЕМЬ
194 Найди выигрышную стратегию для игры Двадцать пять.
Правила игры Двадцать пять
Начальная позиция. Число 0.
Возможные ходы. На каждом ходу игрок прибавляет к имеющемуся числу 1, 2, 3 или 4.
Как определить победителя. Игра заканчивается, если позиция оказывается равной 25. Выигрывает тот, кто добавил последнее число.
Решим задачу и найдём выигрышную стратегию для игры «Двадцать пять».
Цель: прийти к числу 25 и быть тем, кто сделал последний ход.
Правила: с каждым ходом можно прибавить 1, 2, 3 или 4.
Шаг 1. Найдём выигрышные и проигрышные позиции Обозначим:
В — выигрышная позиция (можно сделать ход так, чтобы противник попал в проигрышную),
П — проигрышная позиция (с неё невозможно сделать ход, чтобы загнать противника в проигрышную позицию).
Начнём с конца:
25 — В (последний ход делает игрок, значит он выигрывает)
Теперь идём назад:
24 → может пойти на 25 → попадает на В → значит 24 — П 23 → может пойти на 24 (П) → значит 23 — В 22 → есть ход на 23 (В), 24 (П), но есть на П → 22 — В 21 → все ходы ведут на В (22, 23, 24, 25) → 21 — П 20 → есть ход на 21 (П) → 20 — В 19 → на 20 (В), 21 (П) → есть ход на П → 19 — В 18 → на 19 (В), 20 (В), 21 (П) → есть ход на П → 18 — В 17 → все ходы ведут на В (18–21) → 17 — П 16 → есть ход на 17 (П) → 16 — В 15 → на 16 (В), 17 (П) → есть на П → 15 — В 14 → есть ход на 17 (П) → 14 — В 13 → все ходы на В (14–17) → 13 — П 12 → на 13 (П) → 12 — В 11 → есть на 13 (П) → 11 — В 10 → на 13 (П) → 10 — В 9 → все ходы на В (10–13) → 9 — П 8 → есть на 9 (П) → 8 — В 7 → на 9 (П) → 7 — В 6 → на 9 (П) → 6 — В 5 → все ходы на В (6–9) → 5 — П 4 → на 5 (П) → 4 — В 3 → на 5 (П) → 3 — В 2 → на 5 (П) → 2 — В 1 → все ходы на В (2–5) → 1 — П 0 — на 1 (П) → 0 — В
Вывод Если ты ходишь первым, начинаешь с 0, а это выигрышная позиция — ты можешь победить при правильной стратегии.
Выигрышная стратегия На каждом своём ходу старайся оставить противнику проигрышную позицию.
Проигрышные позиции: 1, 5, 9, 13, 17, 21
Чтобы побеждать, тебе нужно делать так, чтобы после твоего хода у соперника было одно из этих чисел. А значит, ты сам должен попасть на 0, 4, 8, 12, 16, 20 — из них можно пойти на любую П.
То есть: ты начинаешь с 0, потом прибавляешь 4 → 4, потом снова +4 → 8, и так далее: 0 → 4 → 8 → 12 → 16 → 20 → 24 → 25
И ты побеждаешь.