Что такое пружинный и математический маятники?
Пружинный маятник — это тело, прикреплённое к упругой пружине, которое совершает колебания вдоль одной прямой за счёт силы упругости. Математический маятник — это небольшое тело, подвешенное на невесомой нерастяжимой нити, совершающее колебания под действием силы тяжести.
Что такое амплитуда колебаний?
Амплитуда — это наибольшее смещение тела от положения равновесия, то есть расстояние от крайнего положения до точки равновесия.
От каких физических величин зависят потенциальная и кинетическая энергии?
Потенциальная энергия зависит от смещения тела от равновесия (Eₚ = ½kx² для пружины), а кинетическая — от скорости движения тела (Eₖ = ½mv²).
В чём заключается закон сохранения механической энергии?
Закон говорит о том, что при отсутствии потерь (например, из-за трения или сопротивления воздуха) сумма потенциальной и кинетической энергий остаётся постоянной. Энергия лишь переходит из одной формы в другую, но её полное количество не меняется.
Пружинный маятник осуществляет свободные незатухающие колебания с амплитудой А. Чему равно отклонение от положения равновесия маятника в момент, когда его кинетическая энергия равна потенциальной?
Когда кинетическая и потенциальная энергии равны, половина полной энергии приходится на каждую. В этом случае выполняется равенство ½kA² = kx² + ½mv², и после преобразований получаем x = A/√2. То есть отклонение равно примерно 0,707 амплитуды.
Как полная механическая энергия свободных колебаний зависит от амплитуды колебаний?
Полная энергия прямо пропорциональна квадрату амплитуды: E = ½kA². Если амплитуда увеличится в два раза, энергия возрастёт в четыре раза.
Могут ли в реальных условиях наблюдаться свободные незатухающие колебания?
Нет, в реальности всегда есть сопротивление среды, трение и потери энергии, поэтому колебания постепенно затухают. Незатухающие колебания возможны только в теории, если потери полностью отсутствуют.
Являются ли затухающие колебания периодическими?
Да, затухающие колебания остаются периодическими, потому что совершаются с одинаковыми промежутками времени, но их амплитуда постепенно уменьшается с каждым циклом.