1. Определите коэффициент поверхностного натяжения жидкости, если сила, удерживающая рамку длиной 8 см в равновесии, равна 7 мН (см. рис. 12.2).
Коэффициент поверхностного натяжения жидкости вычисляется как σ = F / l, где сила F равна 7 мН (0,007 Н), а длина l = 8 см (0,08 м). Тогда: σ = 0,007 / 0,08 ≈ 0,0875 Н/м.
2. Какую работу надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь радиусом 1 см? Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора 0,04 Н/м.
Для мыльного пузыря работа находится по формуле A = σ × ΔS, где ΔS = 8πr² — прирост площади. Радиус r = 1 см (0,01 м), σ = 0,04 Н/м. Тогда: ΔS = 8 × 3,14 × (0,01)² ≈ 0,00251 м², A = 0,04 × 0,00251 ≈ 0,0001 Дж (или 1·10⁻⁴ Дж).
3. Радиус мыльного пузыря равен 1 см. Найдите разность давлений воздуха внутри и вне пузыря. Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора 0,04 Н/м.
Разность давлений рассчитывается как ΔP = 4σ / r, где σ = 0,04 Н/м, r = 1 см (0,01 м). Тогда: ΔP = 4 × 0,04 / 0,01 = 16 Па.
4. На какую высоту поднимется вода между двумя параллельными стеклянными пластинами, если расстояние между ними 0,2 мм?
Высота подъема воды в капилляре находится по формуле h = 2σ / (ρg × d), где σ = 0,072 Н/м, плотность воды ρ = 1000 кг/м³, g = 10 м/с², расстояние между пластинами d = 0,2 мм (0,0002 м). Тогда: h = 2 × 0,072 / (1000 × 10 × 0,0002) ≈ 0,072 м, или 7,2 см.
5. Какого диаметра должны быть капилляры дерева, чтобы вода поднималась по стволу на высоту 10 м?
Для подъема воды на 10 м радиус капилляра определяется по формуле r = 2σ / (ρg × h), где σ = 0,072 Н/м, ρ = 1000 кг/м³, g = 10 м/с², h = 10 м. Тогда: r = 2 × 0,072 / (1000 × 10 × 10) = 1,44·10⁻⁵ м. Диаметр d = 2r = 2,88·10⁻⁵ м, или 0,0288 мм.
6. В капилляре, опущенно м в жидкость, жидкость поднялась на высоту 3 см. Чему равна максимальная высота столбика, который может удержать этот капилляр, вынутый из жидкости?
Максимальная высота столбика жидкости в капилляре зависит от силы поверхностного натяжения, плотности жидкости и радиуса капилляра. Формула: h = 2σ / (ρ * g * r). Если капилляр вынут из жидкости, высота останется такой же, как в условиях покоя.
7. В капилляре форма поверхности жидкости иногда представляет собой вогнутый мениск. Это объясняется
1) явлением поверхностного натяжения
2) явлением смачивания или несмачивания поверхности капилляра жидкостью
3) стремлением жидкости принять форму капли
+4) явлением смачивания и поверхностного натяжения