1. Почему равновесие третьего заряда возможно лишь между двумя положитель-ными зарядами?
Равновесие третьего заряда возможно лишь между двумя положительными зарядами, потому что в этом случае силы отталкивания со стороны этих зарядов могут уравновесить друг друга. Если бы заряды были разнополярными, то третьему заряду пришлось бы находиться в положении, где его притягивают оба заряда, что сделало бы равновесие невозможным.
2. Почему ра вновесие третьего заряда не зависит от его знака?
Равновесие третьего заряда не зависит от его знака, так как кулоновские силы между зарядами направлены одинаково вне зависимости от того, положительный или отрицательный третий заряд. Главное, чтобы силы, действующие на этот заряд, уравновешивали друг друга.
3. Почему равновесие третьего заряда не зависит от его значения?
Равновесие третьего заряда не зависит от его значения, так как сила, действующая на этот заряд, прямо пропорциональна его величине. Если заряд увеличить или уменьшить, то изменится и величина сил, но их соотношение останется неизменным, что сохранит равновесие.
4. Докажите, что равновесие отрицательного заряда в точке А будет неустойчивым (см. рис. 300).
Если в точке А находится отрицательный заряд, то даже небольшое смещение вызовет неравенство сил, что приведёт к уходу заряда из положения равновесия. Это означает, что равновесие будет неустойчивым, так как малейшее возмущение вызовет увеличение отклонения.
5. Объясните, почему равновесие статических зарядов неустойчиво.
Равновесие статических зарядов неустойчиво, поскольку даже небольшие внешние воздействия (например, малые колебания, движение окружающих зарядов) приводят к нарушению баланса сил, в результате чего заряды смещаются и система выходит из равновесия.
1. Заряженные шарики, находящиеся на расстоянии I = 0,5 м друг от друга, отталкиваются с силой F = 0,576 Н. Суммарный заряд шариков Q = 10 мкКл. Найдите заряд каждого шарика.
Дано: Расстояние между шариками l = 0.5 м, сила отталкивания F = 0.576 Н, суммарный заряд Q = q1 + q2 = 10 мкКл = 10 * 10^(-6) Кл.
Используем закон Кулона: F = k * (q1 * q2) / l^2, где k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.
Подставляем значения: 0.576 = 9 * 10^9 * (q1 * q2) / (0.5)^2, q1 * q2 = (0.576 * 0.25) / (9 * 10^9) = 1.6 * 10^(-11) Кл^2.
Так как q1 + q2 = 10 * 10^(-6), решаем квадратное уравнение: x^2 - 10 * 10^(-6) * x + 1.6 * 10^(-11) = 0.
Рассчитываем дискриминант: D = (10 * 10^(-6))^2 - 4 * 1.6 * 10^(-11) = 10^(-10) - 6.4 * 10^(-11) = 3.6 * 10^(-11).
Корни уравнения: q1, q2 = (10 * 10^(-6) ± sqrt(3.6 * 10^(-11))) / 2.
sqrt(3.6 * 10^(-11)) = 6 * 10^(-6).
q1 = (10 * 10^(-6) + 6 * 10^(-6)) / 2 = 8 * 10^(-6) Кл, q2 = (10 * 10^(-6) - 6 * 10^(-6)) / 2 = 2 * 10^(-6) Кл.
Ответ: q1 = 8 мкКл, q2 = 2 мкКл.
2. Точечные заряды q и 2q находятся на расстоянии l друг от друга. В какой точке следует поместить третий заряд, чтобы система находилась в равновесии? Определите значение и знак этого заряда.
Дано: заряды q и 2q, расстояние между ними l.
Третий заряд q3 должен находиться на расстоянии x от q. Условие равновесия: k * q3 * q / x^2 = k * q3 * 2q / (l - x)^2.
Сокращаем k и q3: q / x^2 = 2q / (l - x)^2, 1 / x^2 = 2 / (l - x)^2.
Решаем уравнение: (l - x)^2 = 2x^2, l - x = sqrt(2) * x, l = x(1 + sqrt(2)), x = l / (1 + sqrt(2)).
Приближённое значение: x ≈ 0.414l.
Заряд q3 должен быть отрицательным: q3 = -q / 2.
Ответ: x ≈ 0.414l, q3 = -q / 2.
3. Три одинаковых положительных точечных заряда находятся в вершинах равно-стороннего треугольника со стороной l = 30 см. Сила, действующая на каждый заряд, F= 17,3 Н. Найдите значения зарядов.
Дано: расстояние между зарядами l = 0.3 м, сила F = 17.3 Н.
Используем формулу: F = 2 * k * q^2 / l^2 * cos(30°).
Подставляем числа: 17.3 = 2 * (9 * 10^9) * q^2 / (0.3)^2 * 0.866, q^2 = (17.3 * 0.09) / (2 * 9 * 10^9 * 0.866), q^2 ≈ 10^(-10), q ≈ 10^(-5) Кл.
Ответ: q ≈ 10 мкКл.
4. Три одинаковых точечных отрицательных заряда g = -10 мкКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд следует поместить в центре треугольника, чтобы вся система зарядов находилась в равновесии?
Дано: заряды в вершинах q = -10 мкКл.
Чтобы система была в равновесии, заряд в центре Q должен компенсировать силы отталкивания.
Используем уравнение: Q / (l / sqrt(3))^2 = q / l^2, Q = q / 3.
Подставляем значение q: Q = -10 мкКл / 3 ≈ -3.33 мкКл.
Ответ: Q ≈ -3.33 мкКл.
5. В вершинах квадрата находятся четыре одинаковых положительных точечных заряда q. Какой заряд следует поместить в центр квадрата, чтобы вся система зарядов находилась в равновесии?
Дано: заряды в вершинах квадрата q.
Заряд в центре должен компенсировать силы отталкивания: Q / (l / sqrt(2))^2 = q / l^2, Q = q / 2.
Ответ: Q = q / 2.