В первом мешке было в 4 раза больше моркови, чем во втором. После того, как из первого мешка взяли 10 кг, а во второй досыпали 5 кг, то в обоих мешках стало поровну. Сколько моркови было в каждом мешке?
Реение:
Пусть \(x\) - количество моркови во втором мешке (в килограммах). Тогда в первом мешке было \(4x\) килограммов моркови.
После взятия 10 кг из первого мешка и добавления 5 кг во второй мешок, массы моркови в мешках сравнялись:
\((4x - 10) = (x + 5).\)
Теперь решим это уравнение:
\[4x - 10 = x + 5.\]
Вычитаем \(x\) из обеих сторон:
\[3x - 10 = 5.\]
Добавляем 10 к обеим сторонам:
\[3x = 15.\]
Делим обе стороны на 3:
\[x = 5.\]
Таким образом, во втором мешке было 5 кг моркови, а в первом \(4x = 4 \cdot 5 = 20\) кг моркови.