В данной задачи необходимо найти количество различных вариантов, которыми мама может выдать дочки фрукты в течении девяти дней.
У мамы 2 одинаковых апельсина, 3 одинаковых банана и 4 одинаковых ананаса. Каждый день в течение девяти дней она выдавала дочери по одному фрукту. Сколькими способами она могла это сделать?
Для решения этой задачи можно воспользоваться комбинаторикой, а именно методом перестановок с повторениями.
У нас есть 2 апельсина, 3 банана и 4 ананаса, и каждый день она выдает по одному фрукту. За 9 дней она выдаст в общей сложности 9 фруктов.
Теперь мы можем рассмотреть это как задачу о распределении 9 фруктов по 3 видам фруктов. Мы должны разместить 2 апельсина из 9 на 3 позициях, 3 банана из оставшихся 7 на 3 позициях, и 4 ананаса из оставшихся 4 на 3 позициях.
Количество способов это сделать будет:
9C2 ⋅7C3 ⋅4C4 =36⋅35⋅1=1260.
Итак, мама может выдать фрукты дочери 1260 различными способами в течение 9 дней.