Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 1) a2 + 8a + 16; 2) 9x2 - 6x + 1; 3) 121m2 - 88mn + 16n2; 4) 24ab + 36a2 + 4b2; 5) a6 - 4a3b + 4b2; 6) 25p10 + q8 + 10p5q4.
Решение:
Для представления трёхчлена в виде квадрата двучлена, нужно найти два члена таким образом, чтобы их квадрат давал трёхчлен.
1) a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2
2) 9x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)^2
3) 121m^2 - 88mn + 16n^2 = (11m - 4n)^2
4) 24ab + 36a^2 + 4b^2 = (6a + 2b)^2
5) a^6 - 4a^3b + 4b^2 = (a^3 - 2b)^2
6) 25p^10 + q^8 + 10p^5q^4 = (5p^5 + q^4)^2