Коля задумал некоторое число. Умножил его на 17, изменил последнюю цифру, разделил на 13, умножил на 4, откинул последнюю цифру и получил 6. Какое число задумал Коля?
Решение:
Извините за предыдущее недоразумение. Вот полное решение согласно вашей формулировке:
Давайте рассмотрим три возможных варианта для числа, которое Коля задумал. У нас есть три двузначных числа, начинающихся с цифры "6" и кратных 4: 60, 64 и 68.
1. Число 60 получается из \(15 \cdot 13 = 195\), а чисел вида 19* (где * - какая-либо цифра), кратных 17, нет. Следовательно, этот вариант невозможен.
2. Число 64 получается из \(16 \cdot 13 = 208\). Среди чисел вида 20*, только число 208 кратно 17. Тогда можно предположить, что Коля задумал число 204. Проверим это:
\(\frac{204}{17} = 12\). Это подходит.
3. Число 68 получается из \(17 \cdot 13 = 221\). Среди чисел вида 22*, только число 221 кратно 17. Однако, в этом случае цифру Коля не менял, что противоречит условию.
Итак, единственное подходящее число - 12. Коля задумал число 12.