menu
person

Задача №14521

Мушкетёры хотели купить одинаковые шпаги. Но когда они подсчитали день

Мушкетёры хотели купить одинаковые шпаги. Но когда они подсчитали деньги, то оказалось, что Атосу не хватает половины цены шпаги, Портосу и Арамису — четверти каждому, Д Артаньяну после продажи рыжей лошади не хватило всего лишь пятой части. Через неделю оказалось, что Арамису одна благочестивая герцогиня прислала молитвенник, в котором случайно оказались спрятаны пистоли, всего 15, и ещё половину этой суммы вернул Д`Артаньяну его квартировладелец, господин Буонасье. Тогда друзья сложили деньги вместе, но всё равно хватило только на три шпаги... Сколько стоила одна шпага?

Решение:

Обозначим стоимость одной шпаги как "х" денег.

Согласно условию задачи:

Атос не хватает половины стоимости шпаги, то есть (1/2) * x денег.
Портос и Арамис не хватает четверти стоимости каждому, то есть (1/4) * x денег каждому.
Д'Артаньян после продажи лошади не хватило всего лишь пятой части, то есть (1/5) * x денег.
Суммируем их долги:

(1/2) * x + (1/4) * x + (1/4) * x + (1/5) * x = x/2 + x/4 + x/4 + x/5

Теперь мы знаем, что через неделю Д'Артаньян получил назад половину этой суммы от своего квартировладельца, господина Буонасье, и ему удалось купить три шпаги. Половина от суммы долгов Д'Артаньяна равна:

(1/2) * (x/2 + x/4 + x/4 + x/5) = (1/2) * [(9x/20) + (x/2)]

Таким образом, сумма, которую Д'Артаньян получил назад и которой ему удалось купить три шпаги, равна:

3x - (1/2) * [(9x/20) + (x/2)]

Теперь мы знаем, что эта сумма равна 15 деньгам (15 денег за три шпаги):

3x - (1/2) * [(9x/20) + (x/2)] = 15

Давайте решим это уравнение:

3x - (1/2) * [(9x/20) + (x/2)] = 15

Упростим:

3x - (9x/40) - (x/4) = 15

Переносим все члены на одну сторону:

3x - (9x/40) - (x/4) - 15 = 0

Умножим уравнение на 40 (кратное наименьшее общее кратное коэффициентов):

120x - 9x - 10x - 600 = 0

Объединим члены:

120x - 19x - 600 = 0

101x - 600 = 0

101x = 600

x = 600 / 101 ≈ 5.94

Итак, стоимость одной шпаги примерно равна 5.94.

Категория: по математике | Просмотров: 1 | Рейтинг: 1.5/2