Игральную кость бросают 6 раз. является ли, по вашему мнению вероятным случайное событие: a) шестёрка не выпадет ни разу; б) какая-то грань выпала более одного раза?
Решение:
Для ответа на эти вопросы, давайте рассмотрим каждое событие отдельно:
а) Шестёрка не выпадет ни разу. Вероятность того, что на одном броске не выпадет шестёрка, равна 5665 (поскольку у нас есть 6 граней на кубике, и только одна из них - шестёрка). Если мы бросаем кубик 6 раз, то вероятность, что на каждом броске не выпадет шестёрка, будет:
(5/6)^6≈0.088
Таким образом, вероятность того, что шестёрка не выпадет ни разу, довольно низкая.
б) Какая-то грань выпала более одного раза. Здесь можно использовать дополнение и найти вероятность того, что ни одна грань не выпала более одного раза, и затем вычесть это значение из 1.
Вероятность того, что на одном броске грань выпадет более одного раза, равна 1−1/6=5/6. Если мы бросаем кубик 6 раз, то вероятность, что ни одна грань не выпадет более одного раза, будет:
Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы одна грань выпала более одного раза, вычитая вероятность ни одной грани:
1−0.088≈0.912
Таким образом, вероятность того, что какая-то грань выпадет более одного раза, довольно высока.
Итак, на основе вычислений, можно сказать, что событие "а" (шестёрка не выпадет ни разу) не является вероятным, в то время как событие "б" (какая-то грань выпала более одного раза) является более вероятным.