Два мотоциклиста заключили пари: кто из них проедет большее расстояние за одно и то же время. Выехали они из двух пунктов навстречу друг другу, и один из них ехал со скоростью, на 20 км/ч большей, чем второй. Через указанное время оказалось, что первый проехал 220 км, а второй 180 км. Выберите уравнение, с помощью которого можно решить эту задачу.
Решение:
Уравнение, которое позволит решить данную задачу, связано с принципом равенства перемещений. Поскольку оба мотоциклиста двигались друг навстречу другу, сумма расстояний, которые они проехали, будет равна расстоянию между исходными пунктами. Таким образом, мы можем записать уравнение:
d1+d2=D,
где d1 и d2 - расстояния, которые проехали первый и второй мотоциклисты соответственно, D - расстояние между исходными пунктами.
Из условия задачи известно, что первый мотоциклист проехал 220 км, а второй - 180 км, за одно и то же время. Пусть v1 - скорость первого мотоциклиста, а v2 - скорость второго мотоциклиста. Тогда мы можем записать следующие уравнения перемещения:
d1=v1⋅t,
d2=v2⋅t.
Где t - время, за которое двигались мотоциклисты.
Также известно, что скорость первого мотоциклиста на 20 км/ч больше, чем скорость второго мотоциклиста, то есть:
v1=v2+20.
Теперь мы можем подставить выражения для d1 и d2 в уравнениеd1+d2=D:
v1⋅t+v2⋅t=D.
Подставив также выражение для v1 из условия, получим уравнение:
(v2+20)⋅t+v2⋅t=D.
Это уравнение позволит нам решить задачу и найти значение времени t, которое потребовалось мотоциклистам, чтобы встретиться, и, таким образом, решить задачу о том, кто из них проехал большее расстояние.