При обработке 26, 2 г смеси карбоната и гидрокарбоната кальция с соляной кислотой выделилось 6, 72 л (н.у.)) углекислого газа, определите массовую долю карбоната кальция в смеси.
Решение:
Исходные данные: Молярная масса \( \text{CaCO}_3 = 100 \) г/моль Молярная масса \( \text{Ca(HCO}_3)_2 = 162 \) г/моль Масса смеси \( m(\text{смеси}) = 26.2 \) г Объем выделившегося углекислого газа \( V(\text{CO}_2) = 6.72 \) л (н.у.)
1. Обозначим массу карбоната кальция (\( \text{CaCO}_3 \)) как \( x \) г, а объем \( \text{CO}_2 \) как \( y \) л.
2. Рассмотрим уравнения реакций: a) Для реакции \( \text{CaCO}_3 + 2\text{HCl} = \text{CaCl}_2 + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2 \) \( \text{CaCO}_3 \) молекулярная масса: 100 г/моль \( \text{CO}_2 \) объемный коэффициент (при н.у.): 22.4 л/моль b) Для реакции \( \text{Ca(HCO}_3)_2 + 2\text{HCl} = \text{CaCl}_2 + 2\text{H}_2\text{O} + 2\text{CO}_2 \) \( \text{Ca(HCO}_3)_2 \) молекулярная масса: 162 г/моль \( \text{CO}_2 \) объемный коэффициент (при н.у.): 44.8 л/моль
3. Составляем уравнение на основе объемов выделившегося \( \text{CO}_2 \): a) \( 22.4x = 100y \) b) \( 44.8(26.2 - x) = 162(6.72 - y) \)
4. Решаем систему уравнений: a) \( x = \frac{100y}{22.4} \) b) \( x = 26.2 - \frac{162(6.72 - y)}{44.8} \)
5. Подставляем \( x \) из первого уравнения во второе: \( \frac{100y}{22.4} = 26.2 - \frac{162(6.72 - y)}{44.8} \)
6. Решаем полученное уравнение относительно \( y \): \( y \approx 4.24 \) л
7. Находим массу \( \text{CaCO}_3 \) (карбоната кальция) по \( x = \frac{100y}{22.4} \): \( x \approx 18.75 \) г
8. Находим массовую долю \( \text{CaCO}_3 \) в смеси: \( \omega(\text{CaCO}_3) = \frac{x}{m(\text{смеси})} \times 100\% \) \( \omega(\text{CaCO}_3) \approx \frac{18.75}{26.2} \times 100\% \approx 71.57\% \)
Ответ: Массовая доля карбоната кальция (\( \text{CaCO}_3 \)) в смеси составляет примерно 71.57%.