В соревнованиях по ориентированию участвуют 768 спортсменов. Специальное устройтсво регистрирует финиш каждого из участников, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков будет информационных объем сообщения (в байтах), записанного устройством, после того, как финишируют 200 спортсменов?
Решение:
Для регистрации номеров 768 спортсменов требуется использовать достаточное количество битов, чтобы каждому спортсмену был присвоен уникальный номер. В данном случае, 768 спортсменов можно пронумеровать с помощью 10 бит, так как 2^10 = 1024, что достаточно для кодирования всех номеров от 1 до 768.
Когда финишируют 200 спортсменов, их номера будут записаны с использованием 10 бит каждый. Таким образом, информационный объем сообщения в битах будет:
200 спортсменов * 10 бит = 2000 бит.
Для перевода в байты, нужно разделить на 8, так как 1 байт = 8 бит:
2000 бит / 8 = 250 байт.
Итак, информационный объем сообщения, записанного устройством после того, как финишируют 200 спортсменов, составит 250 байт.