Четыре подруги - Аня (А), Маша (М), Настя (Н), Вика (В) - пришли в магазин. Продавец сказал, что осталось только четыре платья: Красное (К), Розовое (Р), Оранжевое (О), Синее (С). а) Красное платье купила Аня, а розовое - Маша. б) Аня взяла розовое платье, а Вика купила оранжевое. в) Настя забрала розовое, а Вика - синее платье. Кто купил синее платье и какое платье выбрала Вика, если известно, что половина каждого утверждения истинна, а половина ложна? Ответ запишите в виде первой буквы имени девушки, взявшей синее платье, и, через запятую, первой буквы цвета платья Вики
Решение:
Известно, что половина каждого утверждения истинна, а половина ложна. Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:
а) Если утверждение истинно, то Красное платье купила Аня. а) Если утверждение ложно, то Красное платье не купила Аня.
б) Если утверждение истинно, то Вика купила оранжевое платье. б) Если утверждение ложно, то Вика не купила оранжевое платье.
в) Если утверждение истинно, то Настя забрала розовое платье. в) Если утверждение ложно, то Настя не забрала розовое платье.
Теперь давайте анализировать получившиеся варианты:
Если утверждения (а) и (б) истинны, то Красное платье купила Аня, и Вика купила оранжевое. Но в этом случае (в) ложно, что означает, что Настя не забрала розовое платье. Этот вариант не подходит.
Если утверждения (а) и (б) истинны, то Красное платье купила Аня, и Вика не купила оранжевое. Но в этом случае (в) истинно, и Настя забрала розовое платье. Этот вариант подходит.
Если утверждение (а) ложно, то Красное платье не купила Аня. Так как остались только четыре платья, и каждое из них купила одна из подруг, это противоречит условию. Этот вариант также не подходит.
Итак, из всех вариантов, только второй вариант подходит: Красное платье купила Аня, Вика купила оранжевое, а Настя забрала розовое платье. Таким образом, остается синее платье, и Маша (М) купила синее платье.
Ответ: М, О.