Ящик массой 50 кг тянут равномерно по горизонтальной поверхности. Чему равны сила трения, приложенная к ящику и коэффициент трения, если на него действует сила тяги 100Н?
Решение:
Чтобы найти силу трения, сначала определим ускорение ящика при данной силе тяги. Мы можем использовать второй закон Ньютона:
\[F = m \cdot a\]
Где: - \(F\) - сила (100 Н). - \(m\) - масса ящика (50 кг). - \(a\) - ускорение.
Решая это уравнение относительно \(a\):
\[a = \frac{F}{m} = \frac{100 \, \text{Н}}{50 \, \text{кг}} = 2 \, \text{м/с}^2\]
Теперь мы можем использовать ускорение для определения силы трения. Сила трения - это сила, противоположная направлению движения и равная произведению коэффициента трения (\(μ\)) на нормальную силу (\(N\)). В данном случае нормальная сила равна весу ящика:
\[N = m \cdot g\]
Где: - \(N\) - нормальная сила. - \(m\) - масса ящика (50 кг). - \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с²).
\[N = 50 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 490,5 \, \text{Н}\]
Теперь, зная нормальную силу (\(N\)) и ускорение (\(a\)), мы можем найти силу трения:
\[F_{\text{трения}} = μ \cdot N\]
Мы уже знаем, что ускорение \(a = 2 \, \text{м/с}^2\), и мы можем выразить силу трения:
\[F_{\text{трения}} = μ \cdot 490,5 \, \text{Н}\]
Теперь мы можем найти коэффициент трения (\(μ\)):
\[μ = \frac{F_{\text{трения}}}{490,5 \, \text{Н}}\]
\[μ = \frac{100 \, \text{Н}}{490,5 \, \text{Н}} \approx 0,203\]
Сила трения, приложенная к ящику, равна 100 Н, а коэффициент трения (\(μ\)) приближенно равен 0,203.