После бури на участке между 40-м и 70-м километрами телефонной линии произошел обрыв провода. Какова вероятность того, что разрыв произошел между 50-м и 55-м километрами линии?
Решение:
Для решения этой задачи предположим, что место обрыва провода может быть равномерно распределено на всем участке между 40-м и 70-м километрами.
Итак, длина всего участка, на котором может произойти обрыв, составляет 70−40=30 километров.
Длина участка между 50-м и 55-м километрами составляет 55−50=5 километров.
Теперь вероятность того, что обрыв произошел между 50-м и 55-м километрами, можно вычислить как отношение длины этого участка к общей длине участка:
P=длина участка 50-55/длина всего участка 40-70=5/30=1/6≈0.1667.
Итак, вероятность того, что разрыв произошел между 50-м и 55-м километрами линии, составляет приблизительно 0.1667 или 16.67%.