На сколько увеличится давление кастрюли на стол, если налить в нее \(1.5\) л воды? Площадь дна кастрюли \(800\) см\(^2\). Плотность воды — \(1000\) кг/м\(^3\).
Для вычисления этого вопроса, мы можем использовать закон Паскаля и формулу для давления в жидкости:
\[ P = \rho \cdot g \cdot h, \]
где: - \( P \) - изменение давления, - \( \rho \) - плотность жидкости (\(1000\) кг/м\(^3\)), - \( g \) - ускорение свободного падения (\(9.8\) м/с\(^2\)), - \( h \) - высота столба воды над точкой.
Объем воды, который мы наливаем в кастрюлю, составляет \(1.5\) л, что равно \(0.0015\) м\(^3\). Площадь дна кастрюли \(800\) см\(^2\), что равно \(0.08\) м\(^2\).
Таким образом, мы можем использовать формулу:
где \( h \) равно \( \frac{V}{A} \):
\[ h = \frac{0.0015 \, \text{м}^3}{0.08 \, \text{м}^2} = 0.01875 \, \text{м}. \]
Подставляя известные значения, мы получаем:
\[ P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.01875 \, \text{м} \approx 184.125 \, \text{Па}. \]
Таким образом, давление воздуха на дно кастрюли увеличится на примерно \(184.125\) Па (паскалей), когда в кастрюлю нальют \(1.5\) литра воды.