Г4. Луч, отражённый от поверхности стекла с показателем преломления 1,7, образует с преломлённым лучом прямой угол. Определить угол падения и угол преломления. Г5. Определите, на какой угол отклоняется луч света от своего первоначального направления при переходе из стекла в воздух, если угол падения 30°, а показатель преломления стекла 1,5. Г6. В дно пруда вбили вертикально шест высотой 1 м. Определите длину тени от шеста на дне пруда, если угол падения солнечных лучей 60°, а шест целиком находится под водой. Показатель преломления воды 1,33. Г7. На горизонтальном дне водоёма, имеющего глубину 1,2 м, лежит плоское зеркало. Луч света падает на поверхность воды под утлом 30°. На каком расстоянии от места падения этот луч снова выйдет на поверхность воды после отражения от зеркала? Показатель преломления воды 1,33. Г8. На дне ручья лежит камешек. Мальчик хочет толкнуть его палкой. Прицеливаясь, мальчик держит палку под углом 45°. На каком расстоянии от камешка воткнётся палка в дно ручья, если его глубина 50 см? Г9. Сквозь стеклянную пластинку с параллельными гранями проходят два расходящихся луча 1 и 2 (Рис.Г9). Начертите в тетради примерный ход этих лучей в пластинке и по выходу из нее. Рис.Г9 Рис.Г10 Рис.Г11 Г10. Световой луч SA (Рис.Г10) проходит сквозь пластинку с параллельными гранями, укрепленную на поверхности воды в сосуде. Начертите в тетради примерный ход луча в пластинке и в воде. Г11. Лучи 1 и 2 (Рис.Г11) идут из воды, находящейся в сосуде, и проходят сквозь стеклянную пластинку с параллельными гранями, укрепленную на поверхности воды. Начертите в тетради примерный ход этих лучей в стекле и в воздухе. Рис.Г12 Рис.Г13 Рис.Г14 Г12. Световой луч падает на полую призму, находящуюся в сосуде с водой (Рис.Г12). Пренебрегая толщиной граней стекла призмы, начертите в тетради примерный ход луча в призме и по выходе из нее. Г13. Если посмотреть вдоль карандаша, погруженного в воду (Рис.Г13), карандаш покажется изло- манным. В какую сторону? Проверьте свое предположение на опыте и объясните явление, сделав схематический рисунок, показывающий ход лучей. Г14. На дне сосуда с водой лежит плоское зеркало (Рис.Г14). Начертите в тетради примерный ход светового луча SA и укажите на экране Э точку, в которую попадает луч, вышедший из воды. Рис.Г15 Рис.Г16 Рис.Г17 Г15. В сосуде с водой находится полый тонкостенный прозрачный коробок (Рис.Г15). Начертите в тет- ради примерный ход светового луча SA, проходящего сквозь коробок ко дну сосуда. Г16. Рыбка в озере находится в точке 5 (Рис.Г16). В каком примерно направлении видит изображение глаз рыбки в воде юный натуралист, глаз которого расположен в точке Л? Г17. Положение всплывающего пузырька воздуха S и глаза наблюдателя относительно поверхности воды в сосуде показано на Рис.Г17. Выбрав два луча, начертите их примерный ход и укажите положение мнимого изображения пузырька, видимое глазом в воде. Г18. Луч света падает на толстое витринное стекло. Докажите, что после прохождения сквозь стекло на- правление луча не изменяется. А что изменяется? Г19. Стеклянный аквариум с непрозрачными рёбрами просматривается по направлению его диагонали. При этом наблюдается удвоение противоположного ребра. Удваивается также изображение рыбки, если она находится около этого ребра. Объясните явление. Г20. Существуют организмы ( личинка перистоусого комара и др. ), которых в воде не видно из – за их прозрачности. Но глаза у таких существ хорошо заметны в виде чёрных точек. Почему этих существ не видно в воде? Почему глаза у них непрозрачны? Останутся ли они невидимыми в воздухе? Г21. Чем ближе к поверхности Земли, тем больше оптическая плотность воздуха. Как скажется это на ходе луча, попадающего а атмосферу Земли из космоса? Задачи очень трудные: Д1. В знойное время в пустыне наблюдается мираж: появляется двойное изображение предметов - прямое ( сверху ) и перевёрнутое ( снизу ). Как объяснить это явление? Почему над морем мираж выглядит иначе - сверху наблюдается перевёрнутое изображение предмета, а снизу – прямое? 30. Построение изображений в линзах. Задачи очень лёгкие: А1. Что такое линза? Каковы ее свойства? А2. Что мы называем главной оптической осью линзы? Изобразите ее на рисунке. А3. Что такое фокус линзы? Сколько фокусов имеет линза? Покажите их на рисунке. А4. Изобразите схематично выпуклую и вогнутую линзы. Проведите их оптические оси, обозначьте оптические центры этих линз. А5. Как преломляет лучи выпуклая линза? Почему ее называют собирающей? А6. Как преломляет лучи вогнутая линза? Почему ее называют рассеивающей? А7. На Рис.А7 изображены в разрезе линзы различной формы. Какие из этих линз собирающие и какие рассеивающие? Какие из них имеют мнимый фокус?
Рис.А7 А8. Иногда линзу называют «зажигательным стеклом». К каким линзам, изображенным на Рис.А7, такое название применить нельзя? Почему? А9. На Рис.А9, а - е изображены в разрезе стеклянные линзы, находящиеся в воздухе. Какие из этих линз собирающие, а какие — рассеивающие? Рис.А9 А10. Линзы (Рис.А10) изготовлены из одинакового стекла. Какая из них имеет меньшее фокусное расстояние?
Рис.А10 Рис.А11 Рис.А12 А11. На Рис.А11, а, б изображены в разрезе линзы, изготовленные из одинакового стекла. У какой линзы большее фокусное расстояние? А12. На Рис.А12 изображено положение собирающей линзы L и ее оптической оси MN. Отметьте положения основных точек оси: оптического центра О, фокусных расстояний F и двойных фокусных расстояний 2F линзы, приняв F =1,5 см. (Рисунок сделайте в тетради.) А13. Чем отличается действительное изображение точки от мнимого? А14. На Рис.А14 ниже изображены в разрезе линзы, изготовленные из одинакового стекла. У какой линзы фокусы расположены ближе к линзе? Рис.А14 А15. Как называются линзы, изображенные на Рис.А15? Какая из них имеет действительный фокус, а какая — мнимый? Одинаково ли у них фокусное расстояние?
Рис.А15 А16. Какой из трех лучей 2, 3 или 4, изображенных на Рис.А16 штриховой линией, является продолжением светового луча 1 после преломления его в линзе L1 в линзе L2?
Рис.А16 А17. Какой вред в солнечный день могут причинить листьям растений попавшие на них капли воды? А18. Как, используя в качестве источника света Солнце, приблизительно определить фокусное расстояние собирающей линзы? А19. На Рис.А19 изображен ход луча, падающего на линзу параллельно главной оптической оси. Перенесите рисунки в тетрадь и изобразите ход еще нескольких лучей, падающих на линзу параллельно главной оптической оси как слева, так и справа. Обозначьте вид линзы (собирающая или рассеивающая) и положение обоих ее фокусов.
Рис.А19 Рис.А20 Рис.А21 А20. На рисунке изображен луч, падающий на линзу, и обозначен один из главных фокусов линзы. Перенесите рисунок в тетрадь, постройте дальнейший ход луча и изобразите ход еще нескольких лучей, проходящих через фокус линзы. Обозначьте положение второго главного фокуса. А21. На рисунке изображен ход луча, проходящего через оптический центр линзы. Перенесите рисунок в тетрадь, постройте дальнейший ход луча и изобразите ход еще нескольких лучей, проходящих через оптический центр линзы. Можно ли по ходу этих лучей определить вид линзы и положение ее главных фокусов? Задачи лёгкие: Б1. Как изменится фокусное расстояние линзы, если закрыть ее центр картонным кружком? Б2. Используя ход луча через треугольную призму, объясните с помощью схематического рисунка, почему луч, падающий на выпуклую стеклянную линзу параллельно главной оптической оси, отклоняется к этой оси. Б3. Края линзы обрезали. Изменилось ли при этом ее фокусное расстояние? Б4. От светящихся букв, составляющих слово «СОН», получено действительное изображение с помощью двояковыпуклой линзы. Нарисуйте это изображение. Б5. Как построить изображение предмета, если он значительно больше линзы? Б6. На РисБ6 показан ход двух лучей, падающих на тонкую линзу с фокусным расстоянием F из светящейся точки S. Начертите дальнейший ход этих лучей и найдите положение изображения (S1) источника света S. Рис.Б6 Рис.Б7 Б7. На Рис.Б7 показан ход светового луча, падающего на рассеивающую линзу. Выполнив необходимое построение, найдите положение главного фокуса линзы и положение изображения (S1) светящейся точки S. Какое это изображение: действительное или мнимое? Б8. Относительно оптической оси ММ линзы L точечный источник света S расположен так, как показано на Рис.Б8, где F — фокусное расстояние линзы. Постройте изображение этого источника; определите его положение относительно линзы. Рис.Б8 Рис.Б9 Б9. Постройте изображения светящихся точек S1 и S2 в тонкой линзе с фокусным расстоянием F, расположенных относительно линзы так, как показано на РисБ9. Б10. На Б10 схематически показаны 6 различных положений светящейся точки S относительно линзы с фокусным расстоянием F. Найдите изображения светящейся точки в каждом случае. Обозначьте их буквой S1. Укажите, в каком случае изображение действительное, а в каком — мнимое.
Рис.Б10 Б11. Выполнив необходимое построение, найдите положение изображения светящейся точки S в рассеивающей линзе L (Рис.Б11), где F — фокусное расстояние линзы. Б12. Из точки S на линзу падают четыре луча (Рис.Б12). Начертите дальнейший ход лучей 1 и 2 после преломления в линзе.
Рис.Б13 Рис.Б12 Рис.Б11 Б13. На Рис.Б13 изображен ход двух лучей через линзу. Изобразите прохождение через линзу еще нескольких лучей, испущенных той же светящейся точкой. Б14. На Рис.Б14 изображен ход двух лучей через линзу. Изобразите прохождение через линзу еще не- скольких лучей, испущенных той же светящейся точкой. Обоснуйте свое решение. Рис.Б14 Рис.Б15 Б15. На Рис.Б15 изображен ход двух лучей через линзу. Изобразите прохождение через линзу еще нескольких лучей, испущенных той же светящейся точкой. Обоснуйте свое решение. Б16. На Рис.Б16 изображен ход луча, падающего на линзу параллельно главной оптической оси. Перенесите рисунок в тетрадь и изобразите ход еще нескольких лучей, падающих на линзу параллельно главной оптической оси как слева, так и справа. Обозначьте вид линзы (собирающая или рассеивающая) и положение обоих ее фокусов. Рис.Б16 Рис.Б17 Б17. На Рис.Б17 изображен луч, падающий на линзу, и обозначен один из фокусов линзы. Перенесите рисунок в тетрадь, постройте дальнейший ход луча и изобразите ход еще нескольких лучей, падающих на линзу так, что продолжения лучей проходят через главный фокус линзы. Обозначьте положение второго фокуса. Б18. Постройте изображение данного предмета ( Рис.Б18 ) в линзе. Какое это изображение? Б19. Постройте изображение данного предмета ( Рис.Б19 ) в линзе. Какое это изображение?
Рис.Б18 Рис.Б19 Рис.Б20 Б20. Постройте изображение данного предмета ( Рис.Б20 ) в линзе. Какое это изображение? Б21. На Рис.Б21 показаны главная оптическая ось ММ линзы, предмет АВ и его изображение А1В1. Определите графически положение оптического центра и фокусов линзы. Б22. На Рис.Б22 показаны главная оптическая ось ММ линзы, предмет АВ и его изображение A1B1. Определите графически положение оптического центра и фокусов линзы. Рис.Б21 Рис.Б22 Б23. На Рис.Б23 показаны главная оптическая ось ММ линзы, предмет АВ и его изображение А1В1. Определите графически положение оптического центра и фокусов линзы. Рис.Б23 Рис.Б24 Б24. На Рис.Б24 показаны главная оптическая ось ММ линзы, предмет АВ и его изображение А1В1. Определите графически положение оптического центра и фокусов линзы. Задачи средней степени трудности: В1. Как изменится модуль фокусного расстояния линзы, если ее погрузить в воду? Зависит ли ответ от того, какая линза — собирающая или рассеивающая? В2. Как изменится фокусное расстояние линзы в бензоле, имеющем такой же показатель преломления, что и стекло линзы? В3. Из двух часовых стёкол склеили «выпуклую линзу». Как будет действовать эта линза на пучок лучей в воде? В4. Какова роль экрана при наблюдении действительного изображения, полученного с помощью линзы? Почему экран из белой бумаги или матового стекла лучше, чем зеркальный? В5. Может ли двояковыпуклая линза быть рассеивающей? Поясните ваш ответ схематическим рисунком. В6. Постройте изображение предмета АВ, даваемого линзой с фокусным расстоянием F, для случаев (Рис.В6, 1-4). Охарактеризуйте каждое изображение.
Рис.В6 В7. Постройте изображение предмета АВ, даваемого линзами с фокусным расстоянием F, для случаев 1—5 (Рис.В7). Охарактеризуйте каждое изображение.
Рис.В7 В8. Где была расположена горящая свеча относительно собирающей линзы, если ее изображение получилось уменьшенным? Каково это изображение: прямое или перевернутое, мнимое или действительное? В9. С помощью линзы девочка получала на экране увеличенное изображение нити накала лампы. Каким было изображение: прямым или перевернутым, мнимым или действительным? В10. Постройте изображение точки А, лежащей на главной оптической оси собирающей линзы ( Рис.В10). Рис.В10 В11. Постройте изображение точки, находящейся на главной оптической оси рассеивающей линзы. В12. Три светящиеся точки, находящиеся по одну сторону линзы, расположены вдоль одной пря- мой, причем ни одна из точек не лежит в фокальной плоскости линзы. Будут ли изображения этих точек в линзе тоже расположены вдоль одной прямой? Обоснуйте свой ответ. В13. Постройте изображение данного предмета в линзе (Рис.В13). Какое это изображение? В14. Постройте изображение данного предмета в линзе (Рис.В14). Какое это изображение?
Рис.В13 Рис.В14 Рис.В15 В15. Постройте изображение данного предмета в линзе (Рис.В15). Какое это изображение? Рис.В16 Рис.В17 В16. Постройте изображение данного предмета в линзе (Рис.В16). Какое это изображение? В17. Постройте изображение данного предмета в линзе (Рис.В17). Какое это изображение? В18. Определите построением, где находится оптический центр тонкой линзы и ее фокусы, если ММ — главная оптическая ось линзы, А — светящаяся точка, А1 — ее изображение. Определите также тип линзы и тип изображения. Рис.В18 Рис.В19 В19. Определите построением, где находится оптический центр тонкой линзы и ее фокусы, если ММ — главная оптическая ось линзы, А — светящаяся точка, А1 — ее изображение. Определите также тип линзы и тип изображения. В20. Определите построением, где находится оптический центр тонкой линзы и ее фокусы, если ММ — главная оптическая ось линзы, А — светящаяся точка, А1 — ее изображение. Определите также тип линзы и тип изображения. Рис.В20 Рис.В21 В21. Определите построением положение фокусов линзы, если А — светящаяся точка, А1 — ее изображение. ММ — главная оптическая ось линзы. В22. Определите построением положение фокусов линзы, если А — светящаяся точка, А1 — ее изображение. ММ — главная оптическая ось линзы. Рис.В22 Рис.В23 В23. Даны точки А и А1 на оси линзы неизвестной формы. Определите вид линзы (собирающая или рассеивающая). Постройте фокусы линзы. В24. Даны точки А и А1 на оси линзы неизвестной формы. Определите вид линзы (собирающая или рассеивающая). Постройте фокусы линзы. Рис.В24 Рис.В25 В25. Даны точки А и А1 на оси линзы неизвестной формы. Определите вид линзы (собирающая или рассеивающая). Постройте фокусы линзы. В26. Определите построением положение фокусов линзы, если задана главная оптическая ось и ход произвольного луча. Рис.В26 Рис.В27 В27. Определите построением положение фокусов линзы, если задана главная оптическая ось и ход произвольного луча. В28. На Рис.В28, а, б изображен ход двух лучей, испытавших преломление в линзе. В каком рисунке (или рисунках) допущена ошибка? Обоснуйте свой ответ. Рис.В28 В29. а) Нарисуйте ход двух лучей, изображенных на Рис.В29, а. Где пересекутся продолжения преломленных лучей? б) Нарисуйте ход двух лучей, изображенных на Рис.В29, б. Одинаковы ли направления этих лучей после преломления в линзе?
а Рис.В29 б В30. На Рис.В30 показано положение оптической оси ММ тонкой линзы и ход луча ABC. Найдите по- строением ход произвольного луча DE. Рис.В30 Рис.В31 В31. На Рис.В31 показано положение оптической оси ММ тонкой линзы и ход луча ABC. Найдите по- строением ход произвольного луча DE. В32. Найти построением положение светящейся точки, если известен ход двух лучей после их преломления в линзе (Рис.В32). Один из этих лучей пересекается с главной оптической осью линзы в ее фокусе. Рис.В32 Рис.В33 В33. Светящаяся точка расположена перед рассеивающей линзой ( Рис.В33 ). Построить ход произвольного луча АК, падающего на рассеивающую линзу. Положение оптического центра О линзы и ход луча ABC заданы. В34. Из стекла двух сортов с различными показателями преломления изготовлена слоистая линза (Рис.В34). Какое изображение точечного источника света даст эта линза? Считайте, что на границах между слоями свет полностью поглощается. Рис.В34 Рис.В35 В35. На рисунке показано положение двух собирающих линз и их главные фокусы. Построить дальнейший ход луча АВ. В36. Как изменится изображение светящейся точки, полученное на экране при помощи собирающей линзы, если закрыть верхнюю половину линзы? Обоснуйте ответ с помощью схематического рисунка. В37. а) Нарисуйте ход двух параллельных лучей (см. Рис.В37, а) и докажите, что после преломления в линзе эти лучи пересекутся в точке, лежащей в фокальной плоскости линзы), б) На собирающую линзу падают лучи, исходящие из точки, расположенной в фокальной плоскости линзы (см. Рис.В37, б). Нарисуйте ход этих лучей и докажите, что после преломления в линзе эти лучи станут параллельными. Рис.В37 В38. На Рис.В38, а, б изображен ход двух лучей, испытавших преломление в линзе. В каком рисунке а б (или рисунках) допущена ошибка? Обоснуйте свой ответ.
а б а б Рис.В38 Рис.В39 В39. На Рис.В39, а, б изображен ход двух лучей, испытавших преломление в линзе. В каком рисунке (или рисунках) допущена ошибка? Обоснуйте свой ответ. Задачи трудные: Г1. Стена освещена солнечным светом. Если перед стеной разместить рассеивающую линзу, то на стене появляется чуть более темный круг, окруженный светлым кольцом. Объясните это явление. Г2. На Рис.Г2 показан ход луча относительно главной оптической оси тонкой линзы ММ. Определить положение линзы и ее фокусов. Рис.Г2 Рис.Г3 Г3. На Рис.Г3 показан ход луча после преломления в собирающей линзе. Найти построением ход этого луча до линзы. Г4. На Рис.Г4 показан ход луча после преломления в собирающей линзе. Найти построением ход этого луча до линзы. Рис.Г4 Рис.Г5 Г5. На Рис.Г5 показан ход луча относительно главной оптической оси тонкой линзы ММ. Определить положение линзы и ее фокусов. Г6. На Рис.Г6 показано положение предмета АВ и его изображения А1В1. Найти построением положение линзы и расположение ее фокусов. Рис.Г6 Рис.Г7 Г7. На Рис.Г7 показано положение предмета АВ и его изображения А1В1. Найти построением положение линзы и расположение ее фокусов. Г8. На рисунке показано положение предмета АВ и его изображения А1В1. Найти построением положение линзы и расположение ее фокусов. Рис.Г8 Рис.Г9 Г9. Постройте изображение наклонной стрелки АВ, проходящей через фокус собирающей линзы (Рис.Г9). Г10. На Рис.Г10 показано расположение двух линз. F1 — главный фокус собирающей линзы, F2 — главный фокус рассеивающей линзы. Построить дальнейший ход луча АВ.
Рис.Г10 Рис.Г11 Г11. На Рис.Г11 показано расположение двух линз и ход луча АВ после преломления в линзах. Построить дальнейший ход луча EF. Г12. Постройте ход лучей и определите положение изображения предмета АВ в оптической системе, со- стоящей из собирающей линзы и плоского зеркала ( Рис.Г12). Рис.Г12 Рис.Г13 Г13. Где должны находиться фокусы двух линз, чтобы параллельные лучи, пройдя через линзы, оставались параллельными (Рис.Г13)? Рис.Г14 Рис.Г15 Г14. Собирающая линза Л1 дает в точке А1 действительное изображение точечного источника А, расположенного на оптической оси линзы ( Рис.Г14). Между линзой Л1 и источником А1 поставлена рассеивающая линза Л2, положения фокусов которой заданы. Найти построением новое положение изображения источника. Рассмотреть случай, когда расстояние между А1 и Л2 больше фокусного расстояния линзы Л2. Г15. Где должны находиться фокусы двух линз (Рис.Г15), чтобы параллельные лучи, пройдя через линзы, оставались параллельными? Г16. На Рис.Г16 показано расположение двух линз и ход луча АВ после преломления в линзах. Построить дальнейший ход луча EF.
Рис.Г16 Рис.Г17 Г17. Собирающая линза Л1 дает в точке А1 действительное изображение точечного источника А, расположенного на оптической оси линзы ( Рис.Г17 ). Между источником А и линзой Л1 поставлена еще одна собирающая линза Л2 положение фокусов которой заданы. Найти построением новое положение изображения источника. Рассмотреть случай, когда расстояние ме- жду А и Л2 меньше фокусного расстояния линзы Л2. Г18. Как надо расположить три собирающие линзы (Рис.Г18), чтобы параллельные лучи, пройдя через линзы, остались параллельными? Рис.Г18 Рис.Г19 Г19. Линза, состоящая из двух сложенных вплотную одинаковых «половинок», дает на экране изо- бражение светящейся точки (Рис.Г19). Как изменится изображение, если верхнюю «половинку» линзы переместить немного вверх, а промежуток между половинками закрыть полоской картона? Г20. Линза разрезается плоскостью вдоль оптической оси на две равные части, которые раздвигаются на 1 см симметрично относительно оптической оси. Построить изображение светящейся точки А. Рис.Г20 Рис.Г21 Г21. Линза разрезается плоскостью вдоль оптической оси на две равные части, которые раздвигаются на 1 см симметрично относительно оптической оси. Построить изображение светящейся точки А. Задачи очень трудные: Д1. Предмет находится в фокальной плоскости собирающей линзы, а в другой фокальной плоскости находится плоское зеркало, перпендикулярное главной оптической оси линзы. Свет проходит через линзу, отражается от зеркала и ещё раз проходит через линзу. Где расположено изображение предмета? Какое это изображение? Д2. Может ли рассеивающая линза давать действительное изображение? Обоснуйте ответ, построив соответствующий ход лучей. Д3. Может ли чёткая тень от шарика иметь диаметр, меньший диаметра шарика? Сделайте схематический рисунок, поясняющий ваш ответ. Д4. Между глазом и толстой двояковыпуклой линзой расположим светящийся предмет. Увидим два изображения предмета - одно за линзой ( уменьшенное и прямое ), другое перед линзой. Объясните происхождение этих изображений. Д5. Двояковыпуклая линза составлена из двух одинаковых половин. Через линзу рассматривают квадрат, центр которого лежит на главной оси линзы и глаза. Линия разреза линзы параллельна стороне квадрата. Как изменится изображение, если сместить половины линзы так, чтобы между ними образовалась щель? Как изменится изображение, если одну половину линзы приблизить к глазу? Д6. Где должны находиться фокусы двух линз (Рис.Д6), чтобы параллельные лучи, пройдя сквозь линзы, остались параллельными? Рис.Д6 31. Формула тонкой линзы. Оптическая сила линзы. Увеличение линзы. Задачи очень лёгкие: А1. Что такое диоптрия? Чему она равна? А2. У одной линзы фокусное расстояние равно 0,25 м, у другой — 0,4 м. Какая из них обладает большей оптической силой? А3. Оптические силы трех линз таковы: -0,5 дптр, 2 дптр, -1,5 дптр. Есть ли среди них рассеивающие линзы? собирающие? А4. Линзы имеют следующие значения оптической силы: 1,5 дптр, 3 дптр. У какой из линз фокусное расстояние больше? А5. Оптическая сила линзы 10 дптр. Чему равно ее фокусное расстояние? А6. Одна из линз имеет оптическую силу, равную 50 дптр, другая — 2 дптр. Какую из них можно назвать длиннофокусной? А7. Фокусные расстояния трёх линз соответственно равны: 1,25 м, 0,5 м, 0,04 м. Какова оптическая сила каждой линзы? А8. Фокусные расстояния трёх линз соответственно равны: 0,8 м, 250 см, 200 мм. Какова оптическая сила каждой линзы? А9. Оптическая сила линз у очков соответственно равна: 1,25 дптр, 2 дптр, 4 дптр. Каковы фокусные расстояния этих линз? А10. У сильных микроскопов оптическая сила объектива равна 500 дптр, а у самых сильных - 800 дптр. Каковы фокусные расстояния этих микроскопов? А11. Фокусное расстояние линзы равно 50 см. Какова ее оптическая сила? А12. Какова оптическая сила линзы (зажигательного стекла), которое при выжигании по дереву держат на расстоянии 10 см от поверхности дощечки? А13. Оптическая сила линзы 5 дптр. Чему равно ее фокусное расстояние? А14. Предложите простой способ измерения оптической силы собирающей линзы. Задачи лёгкие: Б1. На каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см получится изображение предмета, если сам предмет находится от линзы на расстоянии 15 см? Б2. Определите фокусное расстояние рассеивающей линзы, если предмет находится от линзы на расстоянии 15 см, а его изображение получается на расстоянии 6 см от линзы. Б3. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 6 см получают мнимое изображение рассматриваемой монеты на расстоянии 18 см от линзы. На каком расстоянии от линзы размещена монета? Б4. Найдите фокусное расстояние и оптическую силу собирающей линзы, если известно, что изображение предмета, помещенного на расстоянии 30 см от линзы, получается по другую сторону линзы на таком же расстоянии от нее. Б5. Свеча находится на расстоянии 12,5 см от собирающей линзы, оптическая сила которой равна 10 дптр. На каком расстоянии от линзы получается изображение свечи? Б6. Каково фокусное расстояние собирающей линзы, дающей мнимое изображение предмета, помещенного перед ней на расстоянии 0,4 м? Расстояние от линзы до изображения 1,2 м. Б7. Расстояние от мнимого изображения предмета до собирающей линзы, оптическая сила которой 2 дптр, равно 0,4 м. Определить расстояние от линзы до предмета. Б8. Предмет расположен на расстоянии 0,15 м от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 0,3 м. На каком расстоянии от линзы получается изображение данного предмета? Б9. При каком условии собирающая линза может дать изображение предмета, равное по размерам самому предмету? Б10. При каком условии линза с фокусным расстоянием 8 см может дать прямое увеличенное изображение видимого в ней предмета? Каким будет изображение: действительным или мнимым? Б11. Перед вами одинаковые по виду очки. На одном рецепте к ним было написано +1,5 Д, а на другом +3 Д. Как с помощью горящей свечи выбрать очки соответствующие рецепту +1,5 Д? У каких очков масса стёкол больше? Б12. Предмет находится на расстоянии 40 см от собирающей линзы. Каким будет изображение предмета (действительным или мнимым, прямым или перевернутым, увеличенным или умень- шенным), если оптическая сила линзы 4 дптр? Б13. Собирающая линза с фокусным расстоянием 40 см дает действительное изображение предмета, причем изображение находится на таком же расстоянии от линзы, как и предмет. Чему равно это расстояние? Задачи средней трудности: В1. Собирающая линза дает действительное изображение предмета в натуральную величину. Расстояние от предмета до его изображения равно 1 м. Каково фокусное расстояние линзы? В2. Точка находится на расстоянии d = F от рассеивающей линзы. Докажите с помощью построения, что мнимое изображение точки находится на расстоянии L = F/2 от линзы. Докажите это с помощью формулы тонкой линзы. В3. В цилиндрическую трубку вставлена собирающая линза с оптической силой 20 дптр, а в трубке помещена маленькая лампочка ( Рис.В3). На каком расстоянии от линзы находится лампочка, если размер светлого пятна на экране не зависит от расстояния трубки до экрана? Отражение света от внутренней поверхности трубки не учитывайте. Рис.В3 В4. Оптическая сила линзы 4 дптр. На каком расстоянии от линзы следует поместить предмет, чтобы получить действительное изображение предмета в натуральную величину? В5. Перед рассеивающей линзой с фокусным расстоянием 0,2 м на расстоянии 10 см от нее поставлен предмет. На каком расстоянии от линзы получается его изображение? В6. Определить оптическую силу рассеивающей линзы, если известно, что предмет расположен перед ней на расстоянии 40 см, а мнимое изображение находится на расстоянии 160 см от линзы. В7. Изображение предмета, поставленного на расстоянии 40 см от собирающей линзы, получилось увеличенным в 1,5 раза. Каково фокусное расстояние линзы? В8. На каком расстоянии от рассеивающей линзы с оптической силой -4 дптр надо поместить предмет, чтобы его мнимое изображение получилось в 5 раз меньше самого предмета? В9. Предмет высотой 30 см расположен вертикально на расстоянии 80 см от линзы с оптической силой -5 дптр. Определить положение изображения и его высоту. В10. Определите оптическую силу рассеивающей линзы, если она дает изображение предмета на расстоянии 6 см от самого предмета. Высота предмета 8 см, высота изображения 4 см. В11. Расстояние между предметом и его изображением 72 см. Увеличение линзы равно 3. Найти фокусное расстояние линзы. В12. Если расстояние предмета от линзы 36 см, то высота изображения 10 см. Если же расстояние предмета от линзы 24 см, то высота изображения 20, см. Определить фокусное расстояние линзы. В13. Перед собирающей линзой надо поместить горящую свечу так, чтобы расстояние между пламенем и действительным его изображением было наименьшим. Где должна располагаться свеча по отношению к линзе? В14. Точка находится на расстоянии 1,5F от собирающей линзы. Чему равно расстояние от линзы до изображения? Является изображение действительным или мнимым? В15. Точка находится на расстоянии 0,5F от собирающей линзы. Чему равно расстояние от линзы до изображения? Является изображение действительным или мнимым? В16. Предмет находится на расстоянии d = 2F от рассеивающей линзы. На каком расстоянии от линзы находится изображение? Действительное оно или мнимое? В17. Предмет находится на расстоянии d = F/2 от рассеивающей линзы. На каком расстоянии от линзы, находится изображение? Действительное оно или мнимое? В18. Где может быть расположен предмет, если собирающая линза с фокусным расстоянием 60 см дает его увеличенное изображение? Каким может быть это изображение — прямым или перевернутым? Действительным или мнимым? В19. Собирающая линза дает увеличенное изображение предмета, находящегося на расстоянии 40 см от линзы. Каким может быть это изображение — прямым или перевернутым? Действительным или мнимым? Каким может быть фокусное расстояние линзы? В20. Линза дает мнимое изображение предмета, расположенного на расстоянии 35 см от линзы. Может ли оптическая сила линзы быть равной по модулю 2,5 дптр? Рассмотрите случаи собирающей и рассеивающей линз. Задачи трудные: Г1. С помощью тонкой линзы получается увеличенное в два раза действительное изображение плоского предмета. Если предмет сместить на 1 см в сторону линзы, то изображение будет увеличенным в три раза. Чему равно фокусное расстояние линзы? Г2. Собирающая линза с фокусным расстоянием 4 см дает изображение точки, расположенной на расстоянии 12 см от линзы несколько выше ее оптической оси. На какое расстояние сместится изображение точки на экране при перемещении линзы на расстояние 3 см вниз от ее первоначального положения? Г3. Предмет и его прямое изображение расположены симметрично относительно фокуса линзы. Расстояние от предмета до фокуса линзы 4 см. Найти фокусное расстояние линзы. Г4. Высота изображения предмета на пленке в фотоаппарате при съемке с расстояния 2 м равна 30 мм, а при съемке с расстояния 3,9 м высота равна 15 мм. Определить фокусное расстояние объектива фотоаппарата. Г5. Свеча находится на расстоянии 3,75 м от экрана. Между ними помещают собирающую линзу, которая дает на экране четкое изображение свечи при двух положениях линзы. Найти фокусное расстояние линзы, если расстояние между положениями линзы равно 0,75 м. Г6. Точечный источник света, расположенный на расстоянии 1,2 м от рассеивающей линзы, приближают к ней вдоль главной оптической оси до расстояния 0,6 м. При этом мнимое изображение источника проходит вдоль оси расстояние 10 см. Найти фокусное расстояние линзы. Г7. Линза, состоящая из двух сложенных вплотную одинаковых «половинок», дает на экране изображение светящейся точки. Фокусное расстояние линзы 10 см, ее расстояние от экрана 20 см. На сколько необходимо переместить верхнюю «половинку» линзы, чтобы расстояние между изображениями на экране было равно 1 см? Г8. Между пламенем высотой 3 см и стеной ставят собирающую линзу, которая дает на стене изображение пламени высотой 6 см. Линзу можно передвинуть так, что на стене опять будет четкое изображение пламени. Какую высоту будет иметь это изображение? Задачи очень трудные: Д1. Между пламенем высотой 3 см и стеной ставят собирающую линзу, которая даёт на стене изображение пламени высотой 6 см. Линзу можно передвинуть так, что на стене опять будет чёткое изображение. Какую высоту будет иметь это изображение? Д2. Предложите способ измерения оптической силы рассеивающей линзы. Д3. Из плоскопараллельной пластинки вырезали две линзы: выпуклую и вогнутую (Рис.Д3). Докажите, что их оптические силы равны. 32. Глаз и оптические приборы. Задачи очень лёгкие: А1. Что служит главной частью фотоаппарата? Каково ее назначение? А2. Какое изображение получается на сетчатке глаза? А3. В каком случае возникает близорукость и в каком — дальнозоркость? А4. Каким образом устраняются такие недостатки глаза, как близорукость и дальнозоркость? А5. Какие линзы применяют в очках, предназначенных для близоруких людей? дальнозорких? А6. Оптическая сила линз в очках -2 дптр. Для близорукого или дальнозоркого глаза эти очки? А7. Очки имеют оптическую силу +1,5 дптр. Какие линзы в этих очках? Какой дефект зрения исправляют эти очки? А8. Почему нелегко вдеть нитку в иголку, если смотреть одним глазом? Задачи лёгкие: Б1. Как отличить очки для дальнозорких людей от очков для близоруких людей на ощупь (в темноте)? Б2. Как отличить очки для дальнозорких людей от очков для близоруких людей не касаясь рукой линз? Б3. Можно ли устроить фотографический аппарат без объектива? Б4. В очках или без очков должны смотреть в микроскоп люди, имеющие дефект зрения? Б5. В чем состоит преимущества зрения двумя глазами? Б6. Можно ли в телескоп увидеть муху, севшую на его объектив? Б7. Если человек в молодости страдал близорукостью, то в пожилом возрасте этот недостаток зрения у него уменьшается. Почему? Б8. Какой оптический прибор по своему устройству наиболее похож на глаз человека? Б9. Почему проекционный аппарат даёт увеличенное изображение предмета, а фотоаппарат – уменьшенное? Б10. Близорукий человек оказался на необитаемом острове. Сможет ли он разжечь костёр используя линзы от своих очков как зажигательные стёкла? Почему? Б11. Чтобы лучше видеть близорукие люди щурят глаза. Как это объяснить? Б12. Как изменится изображение на фотоплёнке, если фотограф закрыл во время съёмки часть объектива? Задачи средней трудности: В1. Когда оптическая сила глаза больше: при рассматривании удалённых или близких предметов? В2. Сидящие рядом дальнозоркий и близорукий зрители пользуются одинаковыми театральными биноклями. У какого зрителя трубка бинокля раздвинута больше? В3. Два наблюдателя – один близорукий, а другой дальнозоркий - рассматривают предмет при помощи одинаковых луп. Которому из наблюдателей приходится помещать предмет ближе к лупе, если расстояние от лупы до глаз у обоих наблюдателей одинаковое? В4. Как осуществляется «наводка на резкость» в фотоаппарате и в глазу человека? В5. Рассматривая предмет через лупу, глаз нужно располагать ближе к лупе. Почему? В6. Чтобы яснее видеть под водой, пловец надевает очки из сильно преломляющего стекла (n=1,96). Почему не нужны такие очки пловцу, на лицо которого одета герметичная маска с плоским стеклом? В7. Определить оптическую силу объектива проекционного фонаря, если диапозитив высотой 5 см получается на экране высотой 2 м, когда экран удален от объектива на 6 м. В8. Диапозитив имеет размеры 8 Х 8 см. Определите фокусное расстояние объектива проекционного аппарата, если на экране, отстоящем на расстоянии 4 м от него, получается изображение 2 Х 2 м. В9. С высоты 1 км сфотографирована река. Определить ширину реки, если на снимке она равна 4 см. Оптическая сила объектива фотоаппарата равна 8 дптр. В10. С какого расстояния нужно фотографировать здание длиной 50 м, чтобы весь фасад здания поместился в кадре пленки размером 24 Х 36 мм? Фокусное расстояние объектива равно 50 мм. В11. Высота здания на фотографическом снимке 7 см. Определить действительную высоту здания, если известно, что главное фокусное расстояние объектива равно 20 см, а аппарат при съемке был поставлен на расстоянии 80 м от здания. В12. При фотографировании с расстояния 100 м высота дерева на негативе оказалась равной 12 мм. Найдите действительную высоту дерева, если фокусное расстояние объектива 50 мм. В13. Какова высота изображения человека на плёнке, если рост человека 1,8 м, а съёмка производится с расстояния 3 м. Считайте, что объектив фотоаппарата состоит из одной собирающей линзы с фокусным расстоянием 50 мм. В14. На какой высоте над фотографом летел самолёт, если длина самолёта 20 м, а его изображения на плёнке 1 мм? Фокусное расстояние объектива 30 мм. В15. При космической фотосъёмке с высоты 100 км используется объектив с фокусным расстоянием 50 см. Каковы размеры полученного на фотоплёнке изображения школьного двора размерами 50 Х 50 м? В16. В каком случае буквы на рекламном щите легче различить: а) если высота букв 25 см и щит рассматривается с расстояния 20 м или б) высота букв 55 см и щит рассматривается с расстояния 40 м? Буквы в обоих случаях имеют одинаковое начертание. Задачи трудные: Г1. Многие любительские фотоаппараты не требуют наводки на резкость. Как обеспечивается необходимая чёткость изображений при фотосъёмке предметов, расположенных на различных расстояниях? Г2. В воде человек видит размытые контуры окружающих предметов. Означает ли это, что под водой человек становится очень близоруким или очень дальнозорким? Обоснуйте свой ответ. Г3. Какой дефект зрения «появится» у рыбы, которую вынули из воды? Г4. Главный герой романа Герберта Уэллса «Человек-невидимка» оставался невидимым для других, но сам всё прекрасно видел. Не противоречит ли это известным вам законам физики? Г5. Какой физический смысл имеет выражение: «Из глаз посыпались искры»? Г6. Может ли на сетчатке невооружённого глаза образоваться изображение равное по размерам самому предмету? Г7. Близорукий глаз может различить вблизи более мелкие детали, чем нормальный глаз. Почему? Г8. Фотограф, стоящий в 10 м от дороги, фотографирует велогонщика, проезжающего мимо него со скоростью 36 км/ч. Фокусное расстояние объектива фотоаппарата 50 мм. Какова длина изображения велосипеда на плёнке, если длина велосипеда 2 м? На какое время должен открываться при съёмке затвор фотоаппарата, чтобы размытость изображения не превышала 0,1 мм? Г9. Линзы с оптическими силами 5 дптр и 2,5 дптр находятся на расстоянии 0,9 м друг от друга. Какое изображение даст эта система, если предмет расположить на расстоянии 30 см перед первой линзой? Г10. Две одинаковые тонкие собирающие линзы сложили вплотную так, что их оптические оси совпали и поместили на расстояние 12,5 см от предмета. Какова оптическая сила системы и одной линзы, если действительное изображение, даваемое системой линз, было в четыре раза больше предмета? Г11. Собирающая линза с оптической силой 2 дптр и рассеивающая линза с оптической силой -1,5 дптр расположены на расстоянии 40 см друг от друга и имеют общую оптическую ось. Со стороны собирающей линзы на расстоянии 4 м от нее находится предмет АВ высотой 20 см. Определите, где и какое изображение предмета дадут эти линзы. Г12. Две линзы, выпуклую и вогнутую, сложили вплотную так, что их оптические оси совпали. Фокусное расстояние выпуклой линзы 10 см. Когда такую систему поместили на расстоянии 40 см от предмета, то по другую от неё сторону на экране получилось чёткое изображение предмета. Определить оптическую силу вогнутой линзы, если расстояние от предмета до экрана 1,6 м. Г13. Ученик привык читать книгу, держа её на расстоянии 20 см от глаз. Какова должна быть оптическая сила очков, которые должен носить ученик, чтобы читать книгу, держа её на расстоянии наилучшего зрения 25 см? Г14. Оптическая система состоит из собирающей линзы с фокусным расстоянием 30 см и плоского зеркала, находящегося на расстоянии 15 см от линзы. Определите положение изображения, даваемого этой системой, если предмет находится на расстоянии 15 см перед линзой.