1.1 По заданному уравнению движения точки на произвольно выбранной траектории построить через равные промежутки времени шесть положений точки, определить расстояние s по траектории от начала отсчета до конечного положения точки и пройденный ею путь стза указанный промежуток времени (s и с- в см, t - в секундах). 1) s = 5 - 4t +12, 0 < t < 5. (s = 10 см, с = 13 см) 2) s = 1 + 2t -12, 0 < t < 2.5. (s = -0.25 см, с = 3.25 см) 1.2 По данным уравнениям движения точки найти уравнения ее траектории в координатной форме и указать на рисунке направление движения. 1) х = 3t - 5, у = 4 - 2t. (Полупрямая 2х + 3у - 2 = 0 с началом в т. (-5; 4)) 2) х = 2t, у = 8t . (Правая ветвь параболы у = 2х с началом в т. (0; 0)) 3) х = 5sin 10t, у = 3cos10t. (х2/25 + у2/9 = 1 с началом в т. (0; 3)) 1.3 По заданным уравнениям движения точки найти уравнение ее траектории, а также указать закон движения точки по траектории, отсчитывая расстояние от начального положения точки. 1) х = 3t2, у = 4t2. (Полупрямая 4х - 3 у = 0; s = 5t2) 22 2) х = 3sint, у = 3cost. (Окружность х + у = 9; s = 3t) 1.4 Кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью ю = 10 рад/с. Найти уравнения движения и траекторию средней точки М шатуна. Длина ОА = АВ = 80 см. 1) хМ = 120cos10t, уМ = 40sin10t. 2) х2/1202 + у2/402 = 1. 1.5 Положение линейки АВ определяется углом ф = 0.5t. Определить проекцию скорости точки М на ось Ох в момент времени t = 2 c, если расстояние ВМ = 0.2 м. (- 8.41) 4 Постоянное ускорение точки 1.6 Поезд движется со скоростью 72 км/ч; при торможении он получает замедление, равное 0.4 м/с . Найти, за какое время до прихода поезда на станцию и на каком от нее расстоянии должно быть начато торможение. (50 с, 500 м) 1.7 Молот, ударив сваю, движется затем вместе с ней в течение 0.02 с до остановки, причем свая углубляется в землю на 6 см. Определить начальную скорость движения сваи, считая его равнозамедленным (6 м/с) 1.8 Считая посадочную скорость самолета равной 400 км/ч, определить замедление его при посадке на пути l = 1200 м, считая, что замедление 2 постоянно. (5.15 м/с ) 1.9 Поезд имея, имея начальную скорость 54 км/ч, прошел 600 м в первые 30 с. Считая движение поезда равнозамедленным, определить скорость и ускорение поезда в конце 30-й секунды, если рассматриваемое движение поезда происходит на закруглении радиуса R = 1 км. (v = 25 м/с, а = 0.708 м/с ) 1.10 При отходе от станции скорость поезда возрастает равномерно и достигает величины 72 км/ч через 3 мин после отхода; путь расположен на закруглении радиуса 800 м. Определить касательное, нормальное и полное ускорение поезда 22 через 2 мин после момента отхода от станции. (ат = 1/9м/с , ап = 2/9м/с , a = 0.25 м/с2) 1.11 Поезд движется равнозамедленно по дуге окружности радиуса R = 800 м и проходит путь s = 800 м, имея начальную скорость v0 = 54 км/ч и конечную v = 18 км/ч. Определить полное ускорение поезда в начале и в конце дуги, а также время движения по этой дуге. (а0 = 0.308м/с , а = 0.129 м/с , t = 80 c) 1.12 Самолет при посадке касается посадочной полосы с горизонтальной скоростью 180 км/ч. После пробега 1000 м самолет останавливается. Определить модуль среднего замедления самолета. (1.25) 5 1.13 Точка начинает движение из состояния покоя и движется по прямой с постоянным ускорением а = 0.2 м/с . Определить путь, который точка пройдет за промежуток времени от t1 = 4 c до t2 = 10 c. (8.4) 1.14 2 3 Движение точки задано уравнением dx/dt = 0.3t и y = 0.2t . Определить ускорение в момент времени t = 7c. (9.39) 1.15 Закон изменения скорости задана уравнением v = 0.2t. Определить криволинейную координату s точки в момент времени t = 10 c, если при t0= 0 координата s0 = 0. (10) 1.16 Задан закон движения точки в прямоугольной системе координат: x = 3t2, y = 4t . Определить момент времени t, когда криволинейная координата точки s = 110 м, если при to= 0 s0 = 0 и точка движется в положительном направлении координаты s. (4.69) 1.17 Точка движется по окружности согласно уравнению s = t3 + 2t2 + 3t. Определить криволинейную координату точки в момент времени, когда ее касательное ускорение aT = 16 м/с . (22) 1.18 Касательное ускорение точки aT = 0.2t. Определить момент времени t, когда скорость v точки достигнет 10 м/с, если при t0 = 0 скорость v0 = 2 м/с. (8.94) 1.19 Проекции скорости точки во время движения определяются выражениями: vx = 0.2t , vy = 3 м/с. Определить касательное ускорение в момент времени t = 2.5 с. (0.385) 1.20 Проекции ускорения точки во время движения определяются выражениями: ax = 0.2t, ay = 0.8 м/с . Определить касательное ускорение в момент времени t = 10 с, если при t0 = 0 скорость точки v0 = 0. (2.06) 1.21 По окружности движется точка согласно уравнению s = 5t - 0.4t . Определить время t, когда нормальное ускорение an = 0. (6.25) 6 1.22 Точка движется по окружности радиуса R = 7 м согласно уравнению s = 0.71 . Определить координату s точки в момент времени, когда ее 2 нормальное ускорение an = 3 м/с . (7.50) 1.23 Дано уравнение движения точки по криволинейной траектории: s = 0.1t + 0.2?. Определить ее нормальное ускорение в момент времени ? = 6 c. В положении, занимаемом точкой в этот момент, радиус кривизны траектории р = 0.6 м. (3.27) 1.24 По окружности, радиус которой R = 7 м, движется точка согласно уравнению s = 0.3? . Определить время, когда нормальное ускорение точки an = 1.5 м/с2. (5.4) 1.25 22 Даны нормальное an = 2.5 м/с и касательное ат = 1.5 м/с ускорения точки. Определить полное ускорение точки (2.92) 1.26 Точка движется по окружности, радиус которой r = 50 м, со скоростью v = 2?. Определить модуль полного ускорения в момент времени ? = 5 с. (2.83) 1.27 Ускорение точки а =1 м/с. Векторы ускорения и скорости образуют угол 45°. Определить скорость в км/ч, если радиус кривизны траектории р = 300 м. (52.4) 1.28 Задано уравнение движения точки по криволинейной траектории: s = 0.2? + 0.3?. Определить полное ускорение точки в момент времени ? = 3 с, если в этот момент радиус кривизны траектории р = 1.5 м. (1.55) 1.29 По окружности радиуса r = 1 м движется точка согласно уравнению s = 0.1? . Определить полное ускорение точки в момент времени ? = 2 с. (1.87) 1.30 Точка движется по окружности радиуса r = 200 м из состояния покоя с постоянным касательным ускорением ат= 1 м/с . Определить полное ускорение точки в момент времени ? = 20 с. (2.24) 7 1.31 Точка движется по окружности r = 2 м. Нормальное ускорение точки меняется согласно закону an = 2t . Определить угол в градусах между векторами скорости и полного ускорения точки в момент времени t = 1 c. (45) 1.32 Точка движется по криволинейной траектории с касательным ускорением ат = 2 м/с . Определить угол в градусах между векторами скорости и полного ускорения точки в момент времени t = 2 с, когда радиус кривизны траектории р = 4 м, если при t0 = 0 скорость точки v0 = 0. (63.4)
2.1 При равномерном вращении маховик делает 4 оборота в секунду. За сколько секунд маховик повернется на угол ф = 24л ? (3) 2.2 Угловая скорость тела изменяется согласно закону ю = -8t. Определить угол поворота тела в момент времени t = 3 c, если при t0 = 0 угол поворота ф0 = 5 рад. (- 31) 2.3 Ротор электродвигателя, начав вращение равноускоренно, сделал за первые 5 с 100 оборотов. Определить угловое ускорение ротора. (50.27) 2.4 Частота вращения за t1 = 10c уменьшилась в 3 раза и стала равной 30 об/мин. Определить угловое ускорение вала, если он вращается равнозамедленно. (- 0.628) 2.5 Тело вращается вокруг неподвижной оси согласно закону ф = 4 + 2t3. Определить угловое ускорение тела в момент времени, когда угловая скорость ю = 6 рад/с. (12) 2.6 Угловое ускорение тела изменяется согласно закону в = 3t . Определить угловую скорость тела в момент времени t = 2 с, если при t0 = 0 угловая скорость ю0 = 2 рад/с. (10) 2.7 Тело вращается вокруг неподвижной оси согласно закону ф = t3 + 2. Определить угловую скорость тела в момент времени, когда угол поворота ф = 10 рад. (12) 2.8 Груз 1 поднимается с помощью лебедки, барабан 2 которой вращается согласно закону ф = 5 + 2t . Определить скорость груза 1 в момент времени t = 2 с, если радиус барабана R = 0.3 м. (7.2) 9 2.9 Тело вращается равнопеременно с угловым ускорением s = 5 рад/с2. Определить скорости точки тела на расстоянии r = 0.2 м от оси вращения в момент времени t = 2 с, если при t0 = 0 угловая скорость о0 = 0. (2) 2.10 Тело вращается вокруг неподвижной оси согласно закону ф = 2t2. Определить нормальное ускорение точки тела на расстоянии r = 0.2 м от оси вращения в момент времени t = 2 с. (12.8) 2.11 Нормальное ускорение точки М диска, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна 6.4 м/с . Определить угловую скорость о этого диска, если его радиус R = 0.4 м. (4) 2.12 Ускорение точки М диска, вращающегося вокруг неподвижной оси, равно 8 м/с . Определить угловое ускорение этого диска, если его радиус R = 0.4 м, а угол у = 30°. (10) 2.13 Колесо 1 вращается согласно закону ф1 = 20t. Определить число оборотов, совершенных колесом 2 за время t = л с, если радиус колес R = 0.8 м, r = 0.5 м. (16) 2.14 Зубчатое колесо 1 вращается равнопере- менно с угловым ускорением s = 4 рад/с2. Определить скорость точки М в момент времени t = 2 c, если радиусы зубчатых колес R1 = 0.4 м, R2 = 0.5 м, R3 = 0.6 м. Движение начинается из состояния покоя. (3.2) 2.15* Найти закон движения стержня, если диаметр эксцентрика D = 2r, а ось вращения О находится от оси диска С на расстоянии ОС = а. Диск вращается равномерно с угловой скоростью о. 2.16 Груз 1 поднимается с помощью лебедки 2. Закон движения груза имеет вид: s = 7 + 5t2, где s - в см. Определить угловую скорость барабана в момент времени t = 3 c, если его радиус R = 25 см. (1.2) 2.17 Какой должна быть частота вращения (об/мин) п1 шестерни 1, чтобы тело 3 дви- галось с постоянной скоростью v = 90 см/с, если числа зубьев шестерен z1 = 26, z2 = 78 и радиус барабана r = 10 см? (257.83) 2.18 Диск А приводится в движение бесконечным ремнем от диска В. При запуске диска В его угловое ускорение равно 0.4л рад/с . Пренебрегая скольжением, определить через сколько времени угловая скорость диска А будет равна 10л рад/с; R = 75 см, r = 30 см. (10 с) 2.19 Угловая скорость зубчатого колеса 1 изменяется по закону ю1 = 2t . Определить ускорение груза 3 в момент времени t = 2 c, если радиусы шестерен R1 = 1 м, R2 = 0.8 м и радиус барабана r = 0.4 м. (4) 2.20 В механизме домкрата при вращении зубчатого колеса 1 частотой 30 об/мин начинают вращаться шестерни 2, 3, 4 и 5, которые приводят в движение зубчатую рейку А домкрата. Определить скорость рейки А, если число зубцов шестерен: z1 = 60, z2 = 180, z3 = 160, z4 = 240; радиус пятой шестерни r5 = 0.25 м.
3.1 Определить угловую скорость колеса, если точка А имеет скорость vA = 10 м/с, а радиус колеса R = 0.2 м. (33.3) 3.2 Блоки 1 и 2 вращаются вокруг неподвиж- ных осей О1 и О2 с угловыми скоростями ю1 = 4 рад/с и ю2 = 8 рад/с. Определить угло- вую скорость подвижного блока 3. Радиусы блоков одинаковы и равны r = 10 см. (2) 3.3 Стержень АВ длиной 80 см движется в плоскости чертежа. В некоторой момент времени точки стержня имеют скорости VA = 0.2 м/с, vB = 0.6 м/с. Определить угловую скорость стержня. (0.5) 3.4 Центр колеса катится согласно уравнениям xc = 2t , yc = 0.5 м. Определить угловое ускорение s колеса. (8) 3.5 Барабан 1 вращается согласно закону 2 Ф = 0.3t . Определить угловое ускорение блока 2, если радиусы R = 0.1 м, r = 0.06 м. (0.5) 3.6 Кривошип ОА вращается согласно закону 2 Ф = 0.5t . Определить угловое ускорение колеса 2, если r = 0.75R. (2.33) 13 Скорость точек плоской фигуры v А VB А B 3.7 Стержень АВ движется в плоскости чертежа. В некоторой момент времени скорость точки А равна vA = 180 м/с. Определить скорость точки В. (156) 3.8 Стержень АВ длины 0.5 м движется в плоскости чертежа. Скорость точки В равна vB = 2м/с. Найти модуль скорости точки А и угловую скорость стержня. (vA = 2.82 м/с, ю = 2.06 рад/с) 3.9 Колесо радиуса R = 0.5 м катится без скольжения по прямолинейному участку пути; скорость центра его постоянна и равна v0 = 10 м/с. Найти скорости точек М1, М2, М3 и М4 колеса. Определить его угловую скорость. 3.10 Подвижный блок 1 и неподвижный блок 2 соединены нерастяжимой нитью. Груз 3 опускается по вертикали вниз по закону x = 2t м. Определить скорости точек С, D, B и Е, лежащих на ободе подвижного блока, в момент t = 1 c, в положении, указанном на рисунке, если R = 0.2 м. Найти также угловую скорость блока 1 . 3.11 Кривошип ОА, вращаясь с угловой скоростью ю0 = 2.5 рад/с вокруг оси О неподвижного колеса радиуса R = 15 см, приводит в движение насаженную на его конец А шестеренку радиуса r = 5 см. Определить скорости точек А, В, С, D и Е подвижной шестеренки, если СЕ А BD . 14 3.12 Для данного положения механизма определить скорость точки С - середины шатуна АВ, если угловая скорость ю = 1 рад/с; длины звеньев ОА = 0.3 м; АВ = 0.5 м. (0.3) 3.13 Кривошип ОА длиной 0.5 м и шатун АВ длиной 1.57 м в данный момент времени находится на одной прямой. Определить угловую скорость шатуна, если кривошип вращается с угловой скоростью ю=120л. (120) 3.14 Определить угловую скорость шатуна АВ кривошипно-шатунного механизма в указан- ном положении, если точка А имеет скорость vA = 3 м/с. Длина шатуна АВ = 1 м. (1.73) 3.15 Определить угловую скорость шатуна АВ кривошипно-ползунного механизма в указан- ном положении, если точка А имеет скорость VA = 3 м/с, а длина шатуна АВ = 1 м. (3.46) 3.16 Определить угловую скорость шатуна АВ кривошипно-ползунного механизма в указан- ном положении, если точка А имеет скорость VA = 3 м/с, а длина шатуна АВ = 3 м. (1.15) 3.17 Брусок АВ скользит, опираясь концами на стену и пол. При каком угле а в градусах скорость конца А будет в 2 раза больше скорости конца В? (26.56) 3.18 Определить для показанного на рисунке положения шарнирного четырехзвенника угловую скорость звена АВ, длина которого 0. 2 м, если точка А имеет скорость 1 м/с. (5.77) Ускорения точек плоской фигуры 3.19 Стержень АВ длиной 2 м находится в плоскопараллельном движении. Найти ускоре- ние точки В, если ускорение точки А равно 1 м/с , угловая скорость стержня ю = 1 рад/с, угловое ускорение s = 0. (3) 3.20 Стержень АВ движется в плоскости. Ускорение точки А в данный момент времени аА = 1 м/с , угловая скорость ю = 2 рад/с, угловое ускорение s = 2 рад/с . Определить ускорение точки В, если длина АВ = 1 м. (5) 3.21 Тело находится в плоскопараллельном движении. Найти ускорение точки В, если ускорение точки А равно 3 м/с , угловая скорость ю = 1 рад/с, угловое ускорение s = 0, расстояние АВ = 0.5 м. (2.5) 3.22 Колесо катится без скольжения. Определить ускорение точки В колеса в тот момент, когда скорость точки А равна нулю, а ускорение аА = 2 м/с2. (2.83) 3.23 Колесо радиуса R = 0.1 м катится без скольжения. Определить ускорение точки В, если центр колеса А перемещается с постоянной скоростью vA = 2 м/с. (40) 3.24 2 Центр О колеса движется по законуХО = 10t см. К центру колеса О колеса подвешен стержень ОА = 36см, Найти качающийся по закону ф л . л —sin—t рад. 36 ускорение конца А стержня ОА в момент времени t =1c. (аА = 26.4 см/с2) 3.25 Груз К, связанный посредством нерастя- жимой нити с катушкой L, опускается вертикально вниз по закону x = t м. При этом катушка L катится без скольжения по неподвижному горизонтальному рельсу. Определить ускорения точек А, В и D, лежащих на ободе катушки в момент времени t = 0.5 c, если OD = 2OC = 0.2м. (аА = 20.9 м/с2, аВ = 22.4 м/с2, aD = 20.1 м/с2) 3.26 Кривошип ОА = 20 см вращается равномерно с угловой скоростью ю = 10 рад/с и приводит в движение шатун АВ длины 100 см. Найти угловую скорость и угловое ускорение шатуна, а также ускорение ползуна В в положении показанном на рисунке. (ю = 2рад/с, s = 16рад/с , аВ = 565.6см/с ) 3.27 Кривошип ОА вращается согласно закону ф = 0.5t. Определить ускорение точки М подвиж- ного колеса, если радиус R = 2r = 0.2 м. (0.05) 3.28 Кривошип ОА вращается c постоянной угловой скоростью ю = 1 рад/с. Определить ускорение точки, являющейся мгновенным центром скоростей подвижного колеса, если радиус R = 0.1 м (0.2) 3.29 Стержень длиной АВ = 40 см движется в плоскости чертежа. В некоторый момент времени 2 точки А и В стержня имеют ускорения аА = 2 м/с и аВ = 6 м/с . Определить угловое ускорение стержня. (10) 3.30 Тело находится в плоском движении. Найти его угловую скорость, если ускорение точки А 22 равно 1 м/с , ускорение точки В равно 6 м/с , расстояние АВ = 1 м, угол а = 60°. (2) 3.31 Колесо радиуса R = 0.5м катится без скольжения по наклонному прямолинейному пути. Найти уско-рение точек М\, М2, М3, М4 колеса, если в рассматри-ваемый момент времени: v0 = 1 м/с, а0 = 3 м/с . (а1 = 2 м/с2, а2 = 3.16 м/с2, а3 = 6.32 м/с2, а4 = 5.83 м/с2) 3.32 Колесо радиуса R = 0.5м катится без скольжения с замедлением а0 = 2 м/с2, имея в данный момент скорость Vo = 1 м/с. Найти ускорения концов двух диаметров малого колеса радиуса r = 0.25 м, обра-зующих с вертикалью углы по 45°. (а1 = 2.45м/с , а2 = 2.41 м/с2, а3 = 2.45 м/с2, а4 = 0.59 м/с2) I 3.33 2 Барабан 1 вращается по закону ф = 0.1t . Определить ускорение центра О диска 2, если радиус R = 0.2 м. (0.02) 3.34 Определить ускорение ползуна В кривошипно-ползунного механизма в данном положении, если угловая скорость кривошипа ю = 1 рад/с = const; длины звеньев ОА = 0.3 м; АВ = 0.5 м. (0.225) 3.35 Квадрат ABCD со стороною а совершает плоское движение в плоскости рисунка. Найти ускорения вершин С и D, если известно, что в данный момент ускорения двух вершин А и В одинаковы по величине и равны 10 м/с . (10) A B 3.36 Квадрат ABCD совершает плоское движение (а = 2 см). В данный момент ускорения вершин равны: аА = 2 см/с2, аВ = W2 см/с2. Найти угловую скорость и угловое ускорение квадрата ABCD, а также ускорение точки С. (ю = -\[2 рад/с, s = 1 рад/с2, аС = 6 см/с2)
4.1 Кривошип ОА = 0.2 м вращается вокруг оси О с угловой скоростью ю =2 рад/с и приводит в движение кулису 1, движущуюся поступательно. Найти скорость кулисы при угле а = 30° (0.2) 4.2 По грани призмы, движущейся со скоростью ve, скользит конец стержня АВ. При каком угле а в градусах абсолютная скорость точки А будет равна скорости призмы ve. (45) 4.3 По шатуну 2 шарнирного параллело- грамма ОАВС скользит втулка 3. К точке D втулки шарнирно прикреплен стержень 4. Для данного положения механизма определить скорость стержня 4, если скорость точки А кривошипа 1 равна 2 м/с. (1) 4.4 На шатун 1 кривошипно-ползунного механизма надета втулка 2. К точке С внутри шарнирно прикреплен стержень 3. Для данного положения механизма определить скорость стержня 3, если длина ОА = 0.5АВ и скорость точки А кривошипа 4 равна vA = 3 м/с. (1.73) 4.5 Тело 1, имеющее форму полуцилиндра, скользит по горизонтальной плоскости со скоростью v = 0.2 м/с, поворачивая шарнирно закрепленный в точке А стержень АВ. Определить относительную скорость точки касания М, если а = 30°. (0.173) Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки 4.6 Квадратная плита вращается вокруг оси с угловой скоростью ю = 3 рад/с. Вдоль стороны плиты движется точка М со скоростью vr = 4 м/с. Определить абсолютную скорость точки М в указанном на рисунке положении, если стороны квадрата равны 6 м. (15.81) 4.7 Конус, по образующей которого движется точка М согласно уравнению АМ = 2t, вращается вокруг оси по закону ф = 4sin0.4t. Определить модуль перенос- ной скорости точки М в момент времени t = 2 с. (2.22) 4.8 Диск вращается вокруг оси Oz. По его ободу движется точка М с постоянной относительной скоростью vr = 9 м/с. Определить переносную скорость точки М в момент, когда ее абсолютная скорость равна 15 м/с. (12) 4.9 Пластина ABCD вращается вокруг оси с угловой скоростью ю = 4t. По ее стороне ВС в направлении от В к С движется точка М с постоянной скоростью 9 м/с. Определить модуль абсолютной скорости точки М в момент времени t = 3 c, если длина АВ = 1 м. (15) 4.10 Точка М движется по ободу диска, радиус которого R = 0.1 м, согласно уравнению ОМ = 0.3t. Определить абсолютную скорость точки М в указанном положении, если закон вращения диска ф= 0.4t. (0.342) 4.11 По катету треугольника, вращающегося вокруг стороны АВ с угловой скоростью ю = 4 рад/с, движется точка М с относительной скоростью vr = 2 м/с. Определить модуль ускорения Кориолиса точки М, если а = 30°. (8) 4.12 По стороне АВ прямоугольной пластины, вращающейся в плоскости чертежа, движется точка М по закону АМ = 3sin(rc/3)t. Определить угловую скорость пластины юе в момент времени t = 2 c, если ускорение Кориолиса в точке М в этот момент равно 4 л м/с2. (4) 4 А 4.13 Кольцо радиуса R = 0.5 м вращается с постоянной угловой скоростью ю = 4 рад/с в плоскости чертежа. По кольцу перемещается точка х М с постоянной относительной скоростью vr = 2 м/с. Определить модуль абсолютного ускорения точки М в указанном положении. (40) 4.14 Точка М движется с относительной скоростью vr = 0.5t по хорде диска, вращающегося вокруг оси О, перпендикулярной плоскости диска, с угловой скоростью ю = 0.5 с-1. Определить абсолютное ускорение точки Мпри t = 2 с, если расстояние ОМ = 0.02 м. (1.11) v 4.15 Точка М движется с постоянной скоростью v = 2 м/с по кольцу радиуса R = 0.5 м, который вра- щается с постоянной угловой скоростью ю = 4 с-1. Определить модуль абсолютного ускорения точки М в указанном положении. (16) 4.16 По стороне треугольника, вращающегося вокруг стороны АВ с угловой скоростью ю=2 с-1, движется точка М согласно закону АМ = 3t . Определить модуль абсолютного ускорения точки М в момент времени t = 2 с. (63.78) 4.17 По радиусу диска, вращающегося вокруг оси АВ с угловой скоростью ю = 2t рад/с в направлении от центра диска к его ободу движется точка М по закону ОМ = 4t см. Радиус ОМ составляет с осью АВ угол 60°. Определить величину абсолютного ускорения точки М в момент t = 1 с. (35.55) 4.18 По ободу диска радиуса R, вращающегося вокруг своего диаметра с постоянной угловой скоростью ш, движется с постоянной по модулю относительной •щт скоростью vr точка М. Найти абсолютное ускорение точки М как функцию угла ф, составленного радиус- вектором точки с осью вращение диска. а = yj v4/ R2 + ю4 R2 sin2 ф + 2rn2v 2(1 + cos2 ф) 4.19 Диск вращается с постоянной угловой скоростью ю вокруг оси, проходящей через его центр перпенди- кулярно плоскости диска. По хорде АВ из ее середины D движется точка М с постоянной относительной скоростью и. Найти абсолютную скорость и абсолют- ное ускорение точки М как функции расстояния х. 4.20 Шарик Р движется со скоростью 1.2 м/с от А до В по хорде АВ диска, вращающегося вокруг оси, проходя- щей через его центр перпендикулярно плоскости диска. Найти абсолютное ускорение шарика, когда он находится на кратчайшем расстоянии от центра диска, равном 30 см. В этот момент угловая скорость диска равна 3 рад/с, угловое замедление - 8 рад/с . (10.19) 4.21 Прямоугольник ABCD вращается вокруг стороны CD с угловой скоростью ю = л/2 рад/с=сош1;. Вдоль стороны АВ движется точка М по закону £ = а sin (л/2)t м. Определить величину абсолютного ускорения точки в момент времени t = 1c, если DA = CB = а м. (ал2/4л/2) 4.22 Квадрат AВCD со стороною 2а м вращается вокруг стороны АВ с постоянной угловой скоростью ю = W2. Вдоль диагонали АС совершает гармонические колебание точка М по закону £ = acos(^/2)t м. Определить величину абсолютного ускорения точки при t = 1 c. (ал2 V5)