САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ Самостоятельная работа № 1. Обозначение натуральных чисел
Вариант 1 1. Запишите цифрами приведенные ниже числа: а) двенадцать тысяч триста девяносто семь; б) три миллиарда четырнадцать миллионов восемнадцать. 2. Запишите три раза подряд число 16, а затем четыре раза подряд цифру 8. Скажите сколько единиц в классе тысяч у получившееся число. 3. Найдите сумму всех трехзначных чисел, содержащих в своей записи только цифры 0 и 3, и скажите, какой цифрой окан¬чивается получившееся число.
Вариант 2 1. Запишите цифрами приведенные ниже числа: а) сорок семь тысяч двести сорок четыре; б) восемь миллиардов триста одиннадцать тысяч шестнадцать.
Самостоятельная работа № 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Вариант 1 1. Отметьте в тетради точки А В, и С, и постройте с помощью линейки отрезки АВ и ВС. 2. Выразите в миллиметрах: а) 14 см 2 мм; б) 1 м 4 см. 3. Постройте четырехугольник ABCD, Измерьте отрезки АС и BD и запишите результаты измерений. Вариант 2 1. Отметьте в тетради точки А, В, и С, и постройте с помощью линейки отрезки АС и ВС. 2. Выразите в метрах: а) 4 км 211м; б) 13 км 4 м. 3. Постройте пятиугольник ABCDE, Измерьте отрезки AD и СЕ и запишите результаты измерений
Самостоятельная работа № 3. Плоскость. Прямая. Луч.
Вариант 1 1. Начертите две пересекающиеся прямые АВ и CD. Отметьте точку К, лежащую на прямой АВ, и точку L, лежащую на прямой CD. 2. Начертите четырехугольник ABCD. Пересекаются ли пря¬мые АС и BD? 3. Начертите лучи ОА и ОВ. На луче ОА отметьте точку D, находящуюся на расстоянии 2 см от точки О, на луче ОВ отметьте точку Е, находящуюся на расстоянии 5 см от точки О. Измерьте отрезок DE.
Вариант 2 1. Начертите две пересекающиеся прямые АВ и CD. Отметьте точку Р, не лежащую ни на одной из этих двух прямых. 2. Начертите четырехугольник ABCD. Пересекаются ли пря¬мые АВ и СВ? Если да, то в какой точке? 3. Начертите луч О А и прямую АВ. На луче О А отметьте точ¬ку С, лежащую между точками О и А. На прямой АВ отметьте точку D, лежащую между точками А и В. Измерьте отрезок CD.
Самостоятельная работа № 4. Шкалы и координаты Вариант 1 1. Выразите в килограммах: а) 2 т 112 кг; б) 16тЗц44кг. 2. Выразите в килограммах и граммах: а) 3 216 г; б) 16 245 г. 3. Начертите координатный луч с длиной единичного отрезка 25 мм. Отметьте на нем точки А (3) и В (5). Чему равен отрезок АВ? Ответ запишите в сантиметрах.
Вариант 2 1. Выразите в граммах: а) 13 кг 812 г; б) 4 кг 41 г. 2. Выразите в тоннах и килограммах: а) 13 250 кг; б) 232 131 кг. 3. Начертите координатный луч с длиной единичного отрезка 15 мм. Отметьте на нем точки А (2) и В (6). Чему равен отрезок АВ? Ответ запишите в сантиметрах.
Самостоятельная работа № 5. Меньше или больше Вариант 1 1 Какое число больше: трехзначное или пятизначное? 2 Верно ли: а) 12 • 14 < 169; б)13<18<2 + 11? 3. Отрезок АВ равен 3 дм 6 мм, а отрезок CD равен 33 мм. Ка-кой из этих двух отрезков больше? Вариант 2 1. Какое число меньше: двузначное или трехзначное? 2. Верно ли: а)141 - 59 > 88; б)16<4 8 <13 • 3? 3. Отрезок АВ равен 5 см, а отрезок CD равен 48 мм. Какой из этих двух отрезков больше?
Самостоятельная работа № 6. Сложение натуральных чисел и его свойства
Вариант 1 1. Вася с Петей ходили на рыбалку. Вася поймал 7 рыб, а Петя на 6 рыб больше, чем Вася. Сколько рыб поймали ребята вместе? 2. Выполните действия: а) (47+ 14)+18; б) 68+ (31+ 14)+ 46. 3. Вычислите: 317 + 426 + 211+44 + 5. 4. Скажите, какая из сумм больше, не выполняя вычислений: 144 + 981 или 121+611? 5. Сторона АВ треугольника ABC в два раза меньше стороны ВС, сторона АС больше стороны ВС на 2 см. Найдите периметр | треугольника ABC, если известно, что ВС = 6 см.
Вариант 2
1. Андрей и Миша собирали грибы. Андрей нашел 18 грибов, а Миша на 5 грибов меньше, чем Андрей. Сколько всего грибов нашли Андрей и Миша вместе? 2. Выполните действия: а) (36+ 44)+ 11; б) 42 + (31+7)+1. 3. Вычислите: 418 + 39 + 48 + 17 + 3. 4. Скажите, какая из сумм больше, не выполняя вычислений: 1326 + 144 или 217 + 10? 5. В четырехугольнике ABCD стороны АВ = CD, ВС = AD. Найдите периметр четырехугольника ABCD, если известно, что АВ = 4 см, а ВС больше АВ в три раза.
Самостоятельная работа № 7. Вычисления Вариант 1 1. Выполните вычитание: а) 411-324; б)344-18. 2. Рост Миши 160 см, а рост Андрея на 18 см меньше. Какой рост у Андрея? 3. Найдите значение выражения, используя свойства вычита¬ния: а) 1441-(326+ 411); б) (311+44)-211. 4. Периметр треугольника ABC равен 16 см, сторона АВ меньше стороны АС на 3 см. Найдите длину стороны ВС, если АС = 7 см. Вариант 2 1. Выполните вычитание: а) 1426-397; б)1211-49. 2. Рост Маши 148 см, а рост Ани на 13 см меньше. Какой рост у Ани? 3. Найдите значение выражения, используя свойства вычита¬ния: а) 146-(31+44); б) (236+ 417)-117. 4. Периметр треугольника ABC равен 24 см, сторона АВ больше стороны ВС на 4 см, АВ = 10 см. Найдите длину стороны АС.
Самостоятельная работа № 8. Числовые и буквенные выражения Вариант 1 1. Найдите значение выражения 141 - (п + 18), если: а) п = 14; б) п =110. 2. Рост Андрея х см, а рост Миши на 5 см больше. Какой рост у Миши? Какой рост у Миши, если х = 146 см? 3. Найдите периметр треугольника ABC, если АВ = 6 см, В = 7 см, АС = а см. Чему равен периметр треугольника ABC, если а = 8 см? Вариант 2 1. Найдите значение выражения 232 + (п - 14), если а) п =136; б) п =16. 2. Рост Маши 155 см, а рост Ани на х см меньше. Какой рост у Ани? Какой рост у Ани, если х = 11 см? 3. Найдите сторону АС треугольника ABC, если его периметр равен 21 см, АВ = 7 см, ВС = а см. Чему равно АС, если а = 6 см? Самостоятельная работа № 9. Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Вариант 1 1. Найдите значение выражения: а) х-21-43-68 при х=196; б) 13 + x + 71 при х = 14. 2. В треугольнике одна его сторона больше второй на 2 см и больше третьей на х см. Чему равна третья сторона, если вторая сторона равна 10 см? Найдите значение полученного выражения при х = 1 и х = 3. Вариант 2 1. Найдите значение выражения: а) х - 41 - 14 при х = 98; б)11+х+ 17-.упри х = 16, у = 12. 2. В треугольнике все стороны равны х см. Чему равен периметр треугольника? Найдите значение полученного выражения при x = 6 и х=10. Самостоятельная работа № 10. Уравнение Вариант 1 1. Решите уравнение: а) х + 11 = 143; б) х - 18=16; в) 44 - х =13. 2. Решите уравнение: (х+14)+16-(11+7) = 40. 3. С помощью уравнения решите задачу. Один брат старше второго на 5 лет. Суммарный возраст обоих братьев равен 17 го¬дам. Сколько лет братьям? Вариант 2 1. Решите уравнение: а)х+162=211; б)х-141=346; в) 48-х = 44. 2. Решите уравнение: 161+(33-х)-42 = 226. 3. В одном мешке на 3 кг яблок больше чем во втором. В обо¬их мешках находится 11 кг яблок. Сколько килограммов яблок, находится в каждом из мешков?
Самостоятельная работа № 11. Умножение натуральных чисел и его свойства Вариант 1 1 Найдите значение произведения: а) 71 • 14; б)22 • 121 2 Найдите значение выражения: а)211+211+47 + 47 + 47; б)34+ 34 + 34 + 416+416 + 416. 3 В большой мешок помещается 15 кг яблок, а в малень¬кий — на 3 кг меньше. Сколько килограммов яблок поместится в 2 больших и 4 маленьких мешках? 4 Расставьте, не выполняя умножения, в порядке возрастания произведения: 13 • 41, 16 • 48, 9 • 34, 3 • 12, 46 • 54. Вариант 2 1. Найдите значение произведения: а) 43 • 18; б)24 • 109. 2 . Найдите значение выражения: а) 91 +91 + 103 + 103 + 103; б) 14+ 14+ 14+-14 + 318 + 318. 3. В большую тележку помещается 40 кг известки, а в ма¬ленькую на 10 кг меньше. Сколько известки можно увезти на 2 больших и 3 маленьких тележках? 4. Расставьте, не выполняя умножения, в порядке возрастания произведения: 16 • 83, 9•44, 17•101, 24•321, 3 • 41, 2 • 14.
Самостоятельная работа № 12. Деление Вариант 1 1 Найдите значение выражения: а) (138- 14): 4 + 48 -6; б) 176:8-44: 11. 2. Решите уравнение: а) 144- х = 576; б) 121 :у=11. 3. Ученикам было предложено два диктанта. В первом дик¬танте было в два раза больше слов, чем во втором. В обоих дик¬тантах было всего 318 слов. Сколько слов было в каждом из дик¬тантов?
Вариант 2 1. Найдите значение выражения: а) (291-15): 2 +136: 8; б)390:13-48:8. 2. Решите уравнение: а) 113•х: = 339; б)214:у=107. 3. В двух мешках умещается 24 кг картошки. Сколько кило¬граммов картошки умещается в каждом из мешков, если известно, что в первом мешке умещается в три раза больше, чем во втором?
Самостоятельная работа № 13. Деление с остатком Вариант 1 1. Выполните деление с остатком: а) 327 на 11; б) 418 на 40. 2. Какие остатки могут получиться при делении различных чисел на 16? 3. Придумайте пять чисел, при делении которых на 23 получается остаток 3. Вариант 2 1. Выполните деление с остатком: а) 411 на 40; б) 213 на 4. 2. Какие остатки могут получиться при делении различных чисел на 17? 3. Придумайте пять чисел, при делении которых на 12 получается остаток 8
Самостоятельная работа № 14. Упрощение выражений
Вариант 1 1. Найдите значение выражения: а) 43 •21 + 57 •21; б)211 •13-11 •13. 2. Решите уравнение: | а) 11х + 3х = 28; б)16у-4у + 8у=100. 3. Площадь футбольного поля в 8 раз больше площади теннисного корта. Чему равна площадь футбольного поля, если известно, что разница площадей футбольного поля и теннисного , корта равна 3500 м2 ? Вариант 2 1. Найдите значение выражения: а) 36•29 + 36•71; б) 329 • 18-129•18. 2. Решите уравнение: а) 14х+ 18х=320; б) 21у-4у + 6у= 69. 3. Щука съедает в день в 5 раз больше, чем окунь. Сколько съедает в день окунь, если известно, что он съедает в день на 4 кг пищи меньше, чем щука? Самостоятельная работа № 15. Порядок выполнения действий Вариант 1 1. Найдите значение выражения 206 • 3 : 2 - 41 • 7 2. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения: (41• 8-216) : 4-(31 -4-4): 12. Вариант 2 1. Найдите значение выражения 412•8: 103-11•2. 2. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения: (34•6-184): 5+(47• 11 -386) • 2. Самостоятельная работа №16 Квадрат и куб числа Вариант 1 1. Найдите значение выражения: а)63-43; б)(32 + 23) •42-43. 2. Найдите значение х, если х2 + 51 = 780. Вариант 2 1. Найдите значение выражения: а) 22 + З3; б) (62 + 43): 102 + З3. 2. Найдите значение х, если х2 + 44 = 165. Самостоятельная работа № 17. Формулы Вариант 1 1. Найдите по формуле s = vt путь, если: а) v = 3 км/ч, t = 6 ч; б) v = 30 м/мин, t = 4 мин. 2. Найдите по формуле s = vt скорость, если: а) t = 4 ч, s = 200 км; б) t = 3 мин, s = 810 м. 3. Выразите из формулы 12х = 16: у -4 переменную у и най¬дите ее значение, если х = 1. Вариант 2 1. Найдите по формуле s = vt путь, если: а) V = 3 м/с, t= 18 сек; б) v = 60 км/ч, t = 16 ч. 2. Найдите по формуле s = vt время, если: а) s = 600 км, v = 50 км/ч; б) s = 800 м, v = 40 м/с. 3. Выразите из формулы 4х = 7у + 1 переменную у и найдите значение у, если х = 2.
Самостоятельная работа № 18. Площадь. Формула площади прямоугольника Вариант 1 1. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 7 см, а ширина - 4 см. 2. Чему равна сторона квадрата с площадью 121 см2? 3. Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины. Запи¬шите формулу для нахождения площади такого прямоугольника, обозначив его ширину за а см. Найдите значение площади при а = 3 см. Вариант 2 1. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 5 см, а ширина — 3 см. 2. Чему равна сторона квадрата с площадью 144 см2? 3. Длина прямоугольника в 6 раз больше его ширины. Запи¬шите формулу для нахождения площади такого прямоугольника, обозначив его ширину за а см. Найдите значение площади при а = 2 см.
Самостоятельная работа № 19. Единицы измерения площадей Вариант 1 1. Выразите: а) в квадратных метрах: 3 га, 21lap, 2 га 32ар; б) в гектарах: 40000 м2, 3 км2 16 га. 2. Найдите площадь квадрата со стороной 4 дм и выразите ее в см2. 3. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 4 дм, а его ширина на 2 дм 6 см меньше его длины. Вариант 2 1. Выразите: а) в арах: 14 га, 26 га 14ар, 21200 м2; б) в гектарах и арах: 1180ар, 37200 м2. 2. Найдите площадь квадрата со стороной 3 дм и выразите ее в см2 3. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина равна 2 м, а его длина на 3 м 6 дм больше его ширины.
Самостоятельная работа № 20. Прямоугольный параллелепипед Вариант 1 1. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллеле¬пипеда, если его измерения равны 2 см, 4 см и 14 см. 2. Составьте формулу площади S поверхности прямоугольно¬го параллелепипеда, если его длина равна а, ширина b, высота 5. Найдите значение S при а = 4, b = 6. 3. Сколько метров проволоки необходимо для изготовления каркаса куба со стороной 50 см? Вариант 2 1 Найдите площадь поверхности прямоугольного параллеле¬пипеда, если его измерения равны 3 см, ,5 см и 9 см. 2. Составьте формулу площади S поверхности прямоугольно¬го параллелепипеда, если его длина равна 8, ширина а, высота b. Найдите значение S при а = 3, b = 6. 3. Сколько метров проволоки необходимо для изготовления каркаса куба со стороной 25 см?
Самостоятельная работа № 21. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда Вариант 1 1.Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3 см, 4 см и 5 см. 2. Выразите в кубических дециметрах: 3м3 21дм3, 6 м3 410 дм3. 3. Найдите площадь поверхности куба, если его объем равен 125 см3. Вариант 2 1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2 см, 4 см и 7см. 2. Выразите в кубических сантиметрах: 3 дм3 811 см3 , 12 дм3 6 см3 3. Площадь поверхности куба равна 54 см2 . Найдите его объем.
Самостоятельная работа № 22. Окружность и круг
Вариант 1 1. Начертите окружность с центром в точке О и радиусом4 см. Чему равен диаметр этой окружности? 2. Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 3 см. Отметьте на этой окружности точки А и В так, чтобы АВ = 3 см. Чему равен периметр треугольника ОАВ Вариант 2 1. Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 3 см. Чему равен диаметр этой окружности? 2. Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 5 см. Отметьте на этой окружности точки А и В так, чтобы АВ=6 см. Чему равен периметр треугольника ОАВ
Самостоятельная работа № 23. Доли. Обыкновенные дроби Вариант 1 1. Начертите координатный луч с единичным отрезком, рав¬ным 3 клеткам, и отметьте на нем точки А( ) и В( ) Чему рав¬на длина отрезка АВ. 2. В аквариум налили 6 л воды и оказалось, что аквариум за¬полнен на треть. Сколько литров воды помещается в аквариуме? 3. Автобус проехал дороги. Какова длина дороги, если ав¬тобус проехал 64 км? Вариант 2 1. Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 4 клеткам, и отметьте на нем точки А( ) С ( ) Чему равна длина отрезка АС1 2. В кружку налили 200 мл воды и кружка оказалась заполненной на . Сколько мл воды помещается в кружке? 3. Поезд проехал дороги. Какова длина дороги, если поезд проехал 28 км?
Самостоятельная работа № 31. Сравнение десятичных дробей Вариант 1 1. Сравните числа: а) 37,11 и 41,16; б) 21,44 и 21,48; в) 16,3247 и 16,325. 2. Расставьте в порядке возрастания числа: 0,121; 0,016; 0,001; 0,347; 0,811. 3. Найдите два значения х, при которых верно неравенство: 2<х<2,0001.
Вариант 2 1. Сравните числа: а) 26,41 и 31,1; б) 17,7 и 17,700; в) 0,247 и 0,25. 2. Расставьте в порядке убывания числа: 0,016; 0,476; 0,4754; 0,0134; 0,282. 3. Найдите два значения х, при которых верно неравенство 1,999< х <2.
Самостоятельная работа № 32. Сложение и вычитание десятичных дробей Вариант 1 I. Выполните действия: а) 4,781 + 13,24; 6)11,49-3,786. 2. Выполните действия: 11,47 + (3,89 -2,11) -4,416 + 3,711. 3. Отметьте на координатном луче с единичным отрезком, равным 10см, точки А(0,18); В(0,47); С(0,71). Найдите значение выражения АВ + ВС. Ответ запишите в см. Вариант 2 1. Выполните действия: а) 13,418+2,7; 6)144,181-132,71. 2. Выполните действия: 3,16 + (7,84 - 4,181) - 3,11 + 14,816. 3. Отметьте на координатном луче с единичным отрезком, равным 10см, точки А(0,48); В(0,62); С(0,99). Найдите значение выражения АС — ВС. Ответ запишите в см.
Самостоятельная работа № 33. Приближенные значения чисел. Округление чисел Вариант 1 1. Округлите дроби до десятых: 2,465; 3,11; 4,15; 8,155. 2. Стороны прямоугольника равны 3,141 см и 2,14 см. Найди¬те его периметр и округлите получившееся значение до ближай¬шего целого числа. 3. Решите уравнение: х- 1,141 = 3,27 + 4,818 и округлите найденное решение до со¬тых. Вариант 2 1. Округлите дроби до сотых: 3,111; 2,155; 14,71986; 2,181. 2. Стороны треугольника равны 4,118см; 3,117см и 2см. Найдите его периметр и округлите получившееся значение до ближайшего целого числа. 3. Решите уравнение: 7,148 - х = 3,14 - 2,111 и округлите полученное решение до десятых.
Самостоятельная работа № 34. Умножение десятичных дробей на натуральные числа Вариант 1 1.. Выполните умножение: а) 4,17•3; б) 2,11•10; в) 0,079 • 1000. 2. Найдите периметр квадрата со стороной 4,76 см. 3. Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 11,6 км/ч и 4 ч со скоростью 10,5 км/ч. Сколько километров проехал велосипедист все это время? Вариант 2 1. Выполните умножение: а) 6,14 • 2; б) 3,86 • 10; в) 4,186-1000. 2. Найдите периметр квадрата со стороной 6,814 см. 3. Пешеход шел 2 ч со скоростью 5,6 км/ч и 1 ч со скорость 4,7 км/ч. Сколько километров прошел пешеход за все это время? Самостоятельная работа № 35. Деление десятичных дробей на натуральные числа Вариант 1 1. Выполните деление: а) 17,1 :9; б) 20,4:4; в) 3,164: 28. 2. Найдите сторону квадрата с периметром 116,2 см. 3. Решите уравнение: (3,44:(0,711 -0,311) + 2)х = 190,8, Вариант 2 1. Выполните деление: а) 36,3 :3; б) 18,8 : 8; в) 14,244: 12. 2. Найдите сторону квадрата с периметром 84,2 см. 3. Решите уравнение: (2,16:(0,99 - 0,09) + 4)х = 108,8
Самостоятельная работа № 36. Умножение десятичных дробей. Вариант 1 1. Выполните умножение: а) 3,17•4,6; б)0,4•0,16; в)7,65•0,81. 2. Найдите объем куба со стороной 3,6 см. 3. Найдите значение выражения: 3,17 • (10,44•2,6 -21,485). . Вариант 2 1. Выполните умножение: а)2,64•3,18; б)0,8•0,44; в) 6,14•0,37. 2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда со сторо¬нами 3 см, 4,8 см и 13,65 см. 3. Найдите значение выражения: 4,83• (3,76•13,2-14,137).
Самостоятельная работа № 37. Деление на десятичную дробь Вариант 1 1. Выполните деление: а)7,68:0,6; б)0,315:0,9; в) 14,432 : 3,28. 2. Решите уравнение 13 - 7,6* = 8,136. 3. Найдите ширину прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 2,8 см, высота 3,6 см, а его объем равен 16,128см3. Вариант 2 1. Выполните деление: а) 3,24: 0,6; . 6)4,96:0,8; в) 24,804 :4,77. 2. Решите уравнение 16 - 3,8х = 6,31. 3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 3,7 см, ширина 2,4 см, а его объем равен 13,32 см3
Самостоятельная работа № 38. Среднее арифметическое Вариант 1 1. Найдите среднее арифметическое чисел 0,2; 5,4 и 6,1. 2. Среднее арифметическое трех чисел равно 3. Одно число равно 2,4, второе — 3,6. Найдите третье число. 3. Найдите среднюю скорость движения пешехода, двигавше¬гося в течение 1,5ч со скоростью 3 км/ч и 2,5 ч со скоростью 4 км/ч, Вариант 2 1. Найдите среднее арифметическое чисел 4; 4,2; 4,8 и 5. 2. Среднее арифметическое трех чисел равно 4. Одно число равно 0,1, второе — 8,4. Найдите третье число. 3. Найдите среднюю скорость движения автобуса, двигавше¬гося в течение 1,2 ч со скоростью 60 км/ч и 2,8 ч со скоростью 80 км/ч. Самостоятельная работа № 39. Микрокалькулятор Вариант 1 1. Выполните действия при помощи микрокалькулятора: а)21,44-13,818; б) 44,88 :4,4. 2. Найдите значение выражения при помощи микрокалькуля¬тора: (47,18 •2,4- 13,002) : 3. 3. Найдите с помощью микрокалькулятора периметр тре¬угольника со сторонами 16,18 см; 13,14 см и 18,11 см. Вариант 2 1. Выполните действия при помощи микрокалькулятора: а) 17,16 + 3,48; б)21,4•13,76. 2. Найдите значение выражения при помощи микрокалькуля¬тора: (13,6•2,8+ 14,16): 8. 3. Найдите с помощью микрокалькулятора объем куба со сто¬роной 3,8 см. Самостоятельная работа № 40. Проценты Вариант 1 1 Запишите в процентах десятичные дроби: 0,44; 0,252; 3,74. 2. Токарь выточил за день 48 деталей, что составило 75% его дневной нормы. Какова дневная норма токаря? 3. Туристы прошли за день 20 км, и им осталось пройти 60% от намеченного маршрута. Какова длина маршрута? Вариант 2 1 Запишите в виде десятичной дроби: 8%, 77%, 123%, 44,6%. 2 Токарь выточил за день 28 деталей, что составило 70% его дневной нормы. Какова дневная норма токаря? 3. Пешеход вышел из пункта А в пункт В. За час он прошел 5,4 км. Пешеходу осталось пройти 70% маршрута. Какое расстоя¬ние между пунктом А и пунктом В?
Самостоятельная работа 41. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник Вариант 1 1 Начертите угол АОВ. Отметьте точки С и D лежащие внут¬ри угла АОВ, и точки Е и F, лежащие на сторонах угла ОАВ. 2 Начертите прямой и развернутый угол. Какой из этих двух углов больше? Вариант 2 1 Начертите угол АОВ и проведите из вершины угла О луч ОС так, чтобы он разбивал угол АОВ на два угла — угол АОС и угол СОВ. 2. Начертите прямой и острый угол. Какой из этих двух углов больше?
Самостоятельная работа № 42. Измерение углов. Транспортир. Вариант 1 1. Начертите с помощью транспортира углы в 30°, 45°, 60°, 120°. 2. Начертите луч ОМ. С помощью транспортира постройте углы: угол АОМ= 25°; угол ВОМ= 70°, угол СОМ= 135°. Какие из этих углов острые, а какие тупые? 3. Постройте треугольник АВС со стороной АВ = 4 см, угол САВ = угол СВА = 45°. Измерьте угол АСВ. Какой это угол? Вариант 2 1. Начертите с помощью транспортира углы в 15°, 70°, 120°, 170°. 2. Постройте углы: угол АОВ = 30°; угол СОВ = 60°, угол ООВ = 90°. Какой из этих трех углов больше? 3. Постройте треугольник АВС со стороной АВ = 3 см, угол САВ = 30°, угол СВА = 60°. Измерьте угол АСВ. Какой это угол?
Самостоятельная работа № 43. Круговые диаграммы Вариант 1 1. Постройте круговую диаграмму суточного распределения работы и отдыха, если известно, что рабочий день составляет 8 ч. 2. В 5 «А» 25% учеников написали диктант на двойку, ос¬тальные — на положительную оценку. Постройте соответствую¬щую круговую диаграмму. Вариант 2 1. В перевозимом грузе 240 кг яблок и 120 кг груш. Построй¬те круговую диаграмму распределения массы яблок и груш в гру¬зе. . 2. В 5 «Б» 15% учеников написали контрольную работу по математике на двойку, остальные — на положительную оценку. Постройте соответствующую круговую диаграмму.
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа № 1. Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Вариант 1 1. Запишите цифрами число сто сорок восемь тысяч двести девяносто шесть и запишите, сколько у данного числа единиц в классе тысяч? 2. Верно ли, что: 18-8<216-3<317 + 44-2? 3. Выразите в килограммах и граммах 272 396 г. 4. Начертите отрезок АВ. Отметьте на нем точку С между точками А и В. Измерьте отрезки АС и ВС и запишите результаты измерений. 5. Отметьте на листе точки А, В и С так, чтобы они не лежали на одной прямой. Начертите прямые АВ, ВС и АС. Отметьте точку О, лежащую внутри треугольника АВС. Измерьте отрезок ОС и запишите результат измерения. Вариант 2 1. Запишите цифрами число двадцать девять тысяч сто сорок семь и запишите, сколько у данного числа единиц в классе тысяч? 2. Выразите в граммах 133 кг 417 г. 3. Верно ли, что: 7 • 42 < 344 - 81< 211 + 26 • 4? 4. Начертите отрезок АВ. Отметьте на нем точку С между точками А и В. Измерьте отрезки АС и АВ и запишите результаты измерений. 5. Отметьте на листе точки А, В и С так, чтобы они не лежали на одной прямой. Начертите прямые АВ, ВС и АС. Отметьте точку D, лежащую на прямой АВ между точками А и В. Измерьте отре¬зок DС и запишите результат измерения. Вариант 3 1. Запишите цифрами число сто семнадцать тысяч двести тридцать семь и запишите, сколько у данного числа единиц в классе тысяч? 2. Верно ли, что: 36 + 11<479+ 11<54• 11-4? 3. Выразите в тоннах и килограммах 386 547 кг. 4. Начертите отрезок АВ. Отметьте на нем точку С между точ¬ками А и В. Измерьте отрезки АВ и ВС и запишите результаты измерений. 5. Отметьте на листе точки А, В и С так. чтобы они не лежали на одной прямой. Начертите прямые АВ, ВС и АС. Отметьте точку О. лежащую вне треугольника АВС. Измерьте отрезок ВО и запи¬шите результат измерения. Вариант 4 1.Запишите цифрами число два миллиона триста шестна¬дцать тысяч одиннадцать и скажите, сколько у данного числа единиц в классе единиц? 2 Верно ли. что: 132 • 6< 1001-541< 288•3? 3 Выразите в килограммах 13 т 44 кг 4 Начертите отрезок АВ. Отметьте на нем точку С между точ¬ками А и В Измерьте отрезки АВ, ВС и АС и запишите результаты измерений 5 Отметьте на листе точки А, В и С Начертите прямые АВ. ВС и АС Отметьте точку О, лежащую на прямой АС между точ¬ками А и С Измерьте отрезок ОВ и запишите результат измере¬ния
Контрольная работа № 2. Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Вариант 1 1. Выполните действия: а) (36+14)+ 28; б) 26+ (11+ 17)+ 46. 2. Определите, какая из сумм больше, не выполняя вычисле¬ний: 131 + 16 или 124+ 9? 3. Найдите значение выражения: 137-(64+11) + 32-11. 4. В треугольнике ABC сторона АВ больше стороны ВС на 1 см и меньше стороны АС на 1 см. Найдите периметр треуголь¬ника ABC, если известно, что АС = 6 см. 5. На огороде растут яблоки, груши и сливы. На огороде всего 36 фруктовых деревьев. Яблонь на огороде 14, груш на 3 меньше, чем яблонь. Сколько слив на огороде? Вариант 2 1. Выполните действия: а) (44 + 11) + 26; б) 11+(32+16)+ 27. 2. Определите, какая из сумм больше, не выполняя вычислений: 243 + 11 или 126 + 8? 3. Найдите значение выражения: 176-(81+23) + 47-14. 4. В треугольнике ABC сторона АС больше стороны А В на 2 см и больше стороны ВС на 4 см. Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что ВС = 6 см. 5. В школе есть 5 «А», 5 «Б» и 5 «В» классы. Во всех 5-х классах 92 ученика. Сколько учеников в 5 «В», если в 5 «А» 27 учеников, а в 5 «Б» — на 4 ученика больше, чем в 5 «А»? Вариант 3 1. Выполните действия: а) (27 + 43)+18; б) 31+(14+ 12)+ 83. 2. Скажите, какая из сумм больше, не выполняя вычислений: 218+ 49 или 316+ 51? 3. Найдите значение выражения: 283-(47+16-4)-(33+28). 4. В треугольнике ABC сторона АС в 2 раза больше стороны АВ и на 2 см больше стороны ВС. Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что АВ = 6 см. 5. В автотранспортном хозяйстве всего 212 машин: автобусов, легковых автомобилей и грузовиков. Сколько в хозяйстве грузовиков, если автобусов в хозяйстве 82, а легковых автомобилей на 10 меньше, чем автобусов?
Вариант 4 1. Выполните действия: а) 34 + (42 + 16); б) (21+ 14)+ (47+18). 2. Скажите, какая из сумм больше, не выполняя вычислений: 343+ 19 или 344+ 20? 3. Найдите значение выражения: 414-(37-8+ 18)+ (48-39). I 4. В треугольнике ABC сторона АС в 3 раза больше стороны АВ и на 3 см больше стороны ВС. Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что АВ = 6 см. 5. В трех мешках находится 46 килограмм картошки. Сколько | килограмм картошки во втором мешке, если в первом — 12 кг, а в третьем — на 5 кг больше, чем в первом?
Контрольная работа № 3. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.
Вариант I 1. Найдите значение выражения: 232 –(п + 49) при п = 26. 2. Решите уравнение 33 - х = 20. 3. Найдите значение выражения: х-37-42-16 при х=114. 4. Чему равен периметр треугольника ABC, если АВ = 2см, ВС = а см, АС =14 см. Найдите значение периметра при а = 18. 5. Решите уравнение: (х- 31 +48)-(31-4) + (11-8 + 34) = 48.
Вариант 2 1. Найдите значение выражения: 311 - (п + 86) при п = 101 2. Решите уравнение х + 47 = 84. 3.Найдите значение выражения: 4 + 81 + 33 + х при х = 11. 4. Чему равен периметр треугольника ABC, если АВ = а см, ВС = 6 см, АС = 8 см. Найдите значение периметра при а = 5. 5. Решите уравнение: (44 - 15 +х) -(86 -57) + 43 -11 = 59. Вариант 3
1. Найдите значение выражения: I 214-( п + 57) при п = 49. 2, Решите уравнение х - 20 = 56. 3. Найдите значение выражения: 13 + 11 +26-х при х = 40. 4. Чему равна сторона АВ треугольника ABC, если его периметр равен асм, АС = 10 см, ВС = 8 см? Найдите длину стороны АВ при а = 25. 5. Решите уравнение: (44-х)+ (34-18+ 2)-58 = 3. Вариант 4 1. Найдите значение выражения: 374 - (48 + п) при п = 119. 2. Решите уравнение 42 - х = 33. 3. Найдите значение выражения: х- 11 -13 -44 -50 при х = 296. 4. Чему равна сторона АВ треугольника АВС, если его периметр равен 20 см, АС = 7 см, ВС = а см? Найдите длину стороны АВ при а = 8. 4. Решите уравнение: (26 + 37 +х) + (44 -13 -18) -16 -18 -26 = 51
Контрольная работа № 4. Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком Вариант 1 1. Найдите значение произведения 47•84. 2. Найдите значение выражения: (214 — 34) : 18 + 144 : 12. 3. Выполните деление с остатком 469 на 41. 4. Расставьте в порядке возрастания произведения, не выпол¬няя умножения: 13 • 18; 9 • 14; 17 • 24; 19 • 26; 3 • 11;2 • 9. 5. Придумайте четырехзначное число, которое при делении на 36 дает остаток 31. Вариант 2 1. Найдите значение произведения 81 • 36. 2. Найдите значение выражения (311 - 81): 10 + 184 : 4. 3. Выполните деление с остатком 213 на 11. 4. Расставьте в порядке убывания произведения, не выполняя умножения: 44 • 83; 37 • 71; 48 • 96; 54 • 111; 31 • 62; 24 • 59. 5. Придумайте четырехзначное число, которое при делении на 41 дает остаток 1. Вариант 3 1. Найдите значение произведения 51 • 13. 2. Найдите значение выражения 132 :3-(511-41): 47. 3. Выполните деление с остатком 316 на 49. 4. Расставьте в порядке возрастания произведения, не выполняя умножения: 36 • 89; 41 • 106; 17 • 64; 9 • 13; 54 • 218; 43 • 109. 5. Придумайте трехзначное число, которое при делении на первую цифру в своей записи дает остаток 3. Вариант 4 1. Найдите значение произведения 38•47. 2. Найдите значение выражения 216 : 4 - (36 + 44) : 8. 3. Выполните деление с остатком 247 на 23. 4. Расставьте в порядке убывания произведения, не выполняя Умножения: 44 • 53; 37 • 36; 51 • 69; 64 • 78; 32 • 33; 11 • 17. 5. Придумайте трехзначное число, которое при делении на первую цифру в своей записи дает остаток 8. Контрольная работа № 5. Упрощение выражений. Порядок выполнения действие. Квадрат и куб числа Вариант 1 1 . Найдите значение выражения 36 • 1 8 + 24. • 18. 2. Найдите значение выражения (22 + З3) • 6 -53. 3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения (36 •11 -204): 4 + (24 •2 + 3). 4. Решите уравнение 13х-6х+14х = 420. 5. Найдите значение х, если х3 + 25 = 150. Вариант 2 1 . Найдите значение выражения 43 • 11 + 57 • 11 . 2. Найдите значение выражения (42 + З3) • 5 - 53, 3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения: (24 •12 -12): 23 + (11•2-4). 4. Решите уравнение 21х + 13х - 17х = 187. 5. Найдите значение х, если х2 + 46 = 1 10. Вариант 3 1. Найдите значение выражения 26 • 14 + 44 • 14. 2. Найдите значение выражения (22 + 43) : 4 - З2. 3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения: (24•16-8•24):8-(3 + 7•2). 4. Решите уравнение 16х – 13х + 14х = 34. 5. Найдите значение х, если х3 - 41 = 959. Вариант 4 1 . Найдите значение выражения 33 • 18 + 33•22. 2. Найдите значение выражения (23 + З2) • 10 - 122. 3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения: (13•11 + 14•11):9-(3•6 + 4). 4. Решите уравнение 17х – 8х + 13х = 242. 5. Найдите значение х, если х2 - 1 = 35.
Контрольная работа № 6. Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Вариант 1 1. Найдите по формуле S= Vt путь S, если V = 6 км/ч, t = 5 ч. 2. Найдите площадь прямоугольника с длиной 8 см и шири¬ной 30 мм. 3. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллеле¬пипеда, если его измерения равны 3 см, 5 см и 6 см. 4. Найдите площадь поверхности куба, если его объем 64 см3. 5. Выразите из формулы Зх = 7:у + 5 переменную у и найдите ее значение, если х = 2. Вариант 2 1. Найдите по формуле S= Vt скорость V, если S = 40 км, t=4ч. 2. Найдите площадь прямоугольника с длиной 11 см и шири¬ной 20 мм. 3. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллеле¬пипеда, если его измерения равны 5 см, 6 см и 8 см. 4. Найдите объем куба, если площадь его поверхности равна 96 см2. 5. Выразите из формулы 2х = 6у + 4 переменную у и найдите ее, если х = 5. Вариант 3 1. Найдите по формуле S= Vt путь S, если V = 30 м/мин, t= 15 мин. 2. Найдите площадь прямоугольника с длиной 40 мм и шири¬ной 3 см. 3. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллеле¬пипеда, если его измерения равны 3 см, 5 см и 8 см. 4. Найдите площадь поверхности куба, если его объем 216см3. 5. Выразите из формулы переменную у и найдите её значение при х=1. Вариант 4 1 . Найдите по формуле S= Vt время t, если S = 50 км, V = 10 км/ч. 2. Найдите площадь прямоугольника с длиной 60 мм и шири¬ной 4 см. 3. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллеле¬пипеда, если его измерения равны 2 см, 4 см и 6 см. 4. Найдите объем куба, если площадь его поверхности равна 150см2. 5. Выразите из формулы переменную у и найдите её значение при х= 2.
Контрольная работа № 10. Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Вариант 1 1. Выполните умножение: а) 3,17∙4; б)4,18∙100. 2. Выполните деление: а) 13,5 : 9; б) 14,81 : 10. 3. Найдите периметр квадрата со стороной 5,13 см. 4. Автобус ехал 2 ч со скоростью 60,4 км/ч и 3 ч со скоростью 58,7 км/ч. Сколько километров проехал автобус за все это время? 5. Решите уравнение ((2,318 - 1,118) : 4 + 1,7)х = 4,8. Вариант 2 1. Выполните умножение: а) 2,14∙6; б)2,374∙1000. 2. Выполните деление: а) 18,4: 4; б) 12,794 : 100. 3. Найдите сторону квадрата, если его периметр равен 24,06 см. 4. Поезд ехал 4 ч со скоростью 47,5 км/ч и 6 ч со скоростью 52,4 км/ч. Сколько километров проехал поезд за все это время? 5. Решите уравнение: ((3,174-2,074): 11 +1,9)х = 16,2. Вариант 3 1. Выполните умножение: а) 4,74∙5; б) 3,284∙1000. 2. Выполните деление: а) 3,72 : 6; б)2,44: 10. 3. Найдите периметр квадрата со стороной 3,4 см. 4. Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 11,6 км/ч и 4 ч со скоростью 10,5 км/ч. Сколько километров проехал велосипедист за все это время? 5. Решите уравнение ((7,469 - 3,069) : 22 + 2,8)х = 9,6. Вариант 4 1. Выполните умножение: а) 3,32∙7; б)0,219∙100. 2. Выполните деление: а) 2,45 : 7; б)3,89: 10. 3. Найдите сторону квадрата, если его периметр равен 34,1 см. 4. Пешеход шел 2 ч со скоростью 5,6 км/ч и 1 ч со скоростью 4,7 км/ч. Сколько километров прошел пешеход за все это время? 5. Решите уравнение ((3,284 - 1,184) : 7 + 3,7)х = 16,44.
Контрольная работа № 11. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.
Вариант 1 1. Выполните умножение: а) 2,14∙3,17; б)0,43∙2,18. 2. Выполните деление: а) 7,56 : 0,6; б)2,44: 1,22. 3. Найдите значение выражения: 2,15 • (3,24:0,9-2,37) 4. Найдите объем куба со стороной 2,1 см. 5. Среднее арифметическое четырех чисел равно 8. Первые три числа равны 6,1; 8,2; 13,7. Найдите четвертое число, Вариант 2 1.Выполните умножение: а) 3,14∙4,28; б)0,11∙0,49. 2. Выполните деление: а) 1,44:0,9; б)3,27: 1,09. 3. Найдите значение выражения: 3,17 • (2,48 : 0,4 - 3,26). 4. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 6 см; 6,5 см и 7,1 см. 5. Среднее арифметическое четырех чисел равно 6. Первые три числа равны 3,9; 6,1 и 7,8. Найдите четвертое число. Вариант 3 1. Выполните умножение: а) 4,76 • 3,89; б)0,24∙0,11. 2. Выполните деление: а) 4,144: 0,04; б)3,24: 12. 3. Найдите значение выражения: 6,17∙ (8,44 • 0,8 - 0.55). 4. Найдите объем куба со стороной 3,8 см. 5. Среднее арифметическое четырех чисел равно 14. Первые три числа равны 11,2: 14.8 и 15.6. Найдите четвертое число Вариант 4 1. Выполните умножение: а) 3,84∙5,71; б) 0,28 • 3,24. 2. Выполните деление: а) 6,15: 0,2; б)2,74:13,7. 3. Найдите значение выражения: 3,44 • (2,94 : 0.12 - 4,5). 4. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 4,2 см, 5 см и 6,7 см. 5. Среднее арифметическое пяти чисел равно 46. Первые четы ре числа равны 36,11; 42,15; 44,18 и 49,47 Найдите пятое число.
Контрольная работа № 12. Микрокалькулятор. Проценты. Вариант 1 1. Выполните действия при помощи микрокалькулятора: а) 42,36 +11,378; б) 13,8∙2,66. 2. Найдите значение выражения при помощи микрокалькуля¬тора: (36,1 ∙2,4-16,64) :700. 3. Запишите в процентах десятичные дроби: 0,37; 0,856; 5,51. 4. Найдите при помощи микрокалькулятора объем куба со стороной 4,7 см. 5. Машина выехала из пункта А в пункт В. За 2 часа машина проехала 120 км. Машине осталось проехать 70% маршрута. Ка¬кое расстояние между пунктом А и пунктом В? Вариант 2 1. Выполните действия при помощи микрокалькулятора: а) 37,48-24,115; б)0,481∙3,5, 2. Найдите значение выражения при помощи микрокалькуля¬тора: (17,88 • 0,4 - 3,052): 410. 3. Запишите в виде десятичных дробей: 34%, 122%, 71,6%. 4. Найдите при помощи микрокалькулятора объем прямоугольно¬го параллелепипеда со сторонами 3,2 см; 4 см и 7,11 см. 5. Поезд проехал 140 км и ему осталось проехать 80% от на¬меченного маршрута. Какова длина маршрута? Вариант 3 1. Выполните действия при помощи микрокалькулятора: а) 131,1+44,217; б) 0,05 • 48,6. 2. Найдите значение выражения при помощи микрокалькуля¬тора: (43,11 : 0,09 - 79) : 10000. 3. Запишите в процентах десятичные дроби: 0,46; 1,11; 0,371. 4. Найдите при помощи микрокалькулятора объем куба со стороной 6,11 см. 5. Турист прошел за день 30 км, и ему осталось пройти 60% от намеченного маршрута. Какова длина маршрута? Вариант 4 1. Выполните действия при помощи микрокалькулятора: а) 12,41-3,726; б)41,14-2,22. 2. Найдите значение выражения при помощи микрокалькуля¬тора: (26,37 : 0,18-0,5) : 1460 3. Запишите в виде десятичных дробей: 38%, 129%, 44,16%. 4. Найдите при помощи микрокалькулятора объем прямо¬угольного параллелепипеда со сторонами 4,14 см; 5 см; 6,1 см, 5. Пешеход вышел из пункта А в пункт В. За час он прошел 5,4 км. Пешеходу осталось пройти 70% маршрута. Какое расстоя¬ние между пунктом А и пунктом В? Контрольная работа № 13. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы. Вариант 1 1. Начертите с помощью транспортира углы в 20°, 40°, 120°. 2. Начертите угол МОN. Отметьте точку К, лежащую внут¬ри угла МОN и точку L, лежащую на стороне ОМ угла МОN. 3. На сколько частей разбивают плоскость две пересекающие¬ся прямые? 4. Постройте треугольник AВС со стороной АВ = 5 см, углом АВС = 40°, углом ВАС = 60°. 5. Маша собирала ягоды. 80% от собранных ею ягод состав¬ляет черника, а оставшиеся 20% — земляника. Постройте соот¬ветствующую круговую диаграмму. Вариант 2 1. Начертите с помощью транспортира углы в 45°, 90°, 165°. 2. Начертите угол МОN. Отметьте точки К и L, лежащие внутри этого угла. 3. На сколько частей разбивают плоскость три прямые, пере¬секающиеся в одной точке? 4. Постройте треугольник AВС со стороной АВ=6 см, углом ABC=50°, углом BAC=60°. 5. В классе 60% девочек и 40% мальчиков. Постройте соот¬ветствующую круговую диаграмму. Вариант 3 1. Начертите с помощью транспортира углы в 30°, 60°, 130°. 2. Начертите угол МОN. Отметьте точку K, лежащую внутри этого угла и точку L, лежащую на отрезке ОK. 3. На сколько частей разбивает плоскость прямая? 4. Постройте треугольник AВС со стороной АВ = 5 см, углом ABC=30°, углом BAC=80°. 5. В городе N 25% несовершеннолетних и 75% взрослых. По¬стройте соответствующую круговую диаграмму. Вариант 4 1. Начертите с помощью транспортира углы в 55°, 90°, 170°. 2. Начертите угол MON Отметьте точку K, лежащую внутри этого угла и точку L, лежащую на отрезке NK. 3. На сколько частей разбивают плоскость четыре прямые, пересекающиеся в одной точке? 4. Постройте треугольник AВС со стороной АВ = 6 см, углом ABC=45°, Углом BAC=75°. 5. В классе 85% учеников любят кататься на роликах, а осталь¬ные — нет. Постройте соответствующую круговую диаграмму