Решение задач на приготовление растворов приблизительной концентрации

Алгоритм нахождения массы растворенного вещества и массы воды, необходимые для приготовления раствора.

Задача.

Вычислить массу соли и воды, необходимые для приготовления 40 г раствора NаСl с массовой долей 5%.

1. Запишите условие задачи с помощью общепринятых обозначений

Дано:

m _р-ра = 40г

ω = 5%

m (NаСl) - ?

m (Н₂О) - ?

Решение:

1. Рассчитайте массу растворенного вещества по формуле:

m _в-ва= ω ∙ m _р-ра/100%

m (NаСl) = 5% · 40г/100% = 2г

2. Найдите массу воды по разности между массой раствора и массой растворенного вещества:

m _р-ля = m _р-ра – m _в-ва

m (Н₂О) = 40г – 2г = 38 г.

3. Запишите ответ.

Ответ: для приготовления раствора необходимо взять 2г соли и 38г воды.

Алгоритм нахождения массовой доли растворенного вещества

при разбавлении (упаривании) раствора

Задача

К 15% раствору, масса которого 80г, добавили 30г воды. Какой стала массовая доля растворённого вещества в полученном растворе?

1. Запишите условие задачи с помощью общепринятых обозначений.

Дано:

ω₁ = 15%

m_р-ра1=80г

m(Н₂О) = 30г

ω₂-?

Решение:

1. В результате разбавления (упаривания) раствора масса раствора увеличилась (уменьшилась), а вещества в нём осталось столько же.

Рассчитайте массу растворённого вещества, преобразуя формулу:

ω = m _в-ва /m _р-ра ∙ 100%

m _в-ва = ω₁· m_р-ра1 /100%

m _в-ва = 15% · 80г = 12г

2. При разбавлении раствора общая масса его увеличивается (при упаривании - уменьшается).

Найдите массу вновь полученного раствора:

m _р-ра2 = m _р-ра1 + m(H₂O)

m _р-ра2 = 80г + 30г=110г

3. Рассчитайте массовую долю растворённого вещества в новом растворе:

ω₂ = m _в-ва / m _р-ра2 ∙ 100%

ω₂ = 12г/ 110г· 100% = 10,9%

4. Запишите ответ

Ответ: массовая доля растворенного вещества в растворе при разбавлении равна 10,9%

Алгоритм решения задач по «правилу креста»

Для получения раствора с заданной массовой долей (%) растворенного вещества путем смешивания двух растворов с известной массовой долей растворенного вещества пользуются диагональной схемой ("правило креста").

Сущность этого метода состоит в том, что по диагонали из большей величины массовой доли растворенного вещества вычитают меньшую.

Разности (с-в) и (а-с) показывают, в каких соотношениях нужно взять растворы а и в, чтобы получить раствор с.

Если для разбавления в качестве исходного раствора используют чистый растворитель, например, Н₂0, то концентрация его принимается за 0 и записывается с левой стороны диагональной схемы.

Задача

Для обработки рук хирурга, ран, послеоперационного поля используется йодная настойка с массовой долей 5%. В каком массовом соотношении нужно смешать растворы с массовыми долями йода 2,5% и 30%, чтобы получить 330 г йодной настойки с массовой долей йода 5%?

1. Запишите условие задачи с помощью общепринятых обозначений.

Дано:

ω₁ = 30%

ω₂ = 2,5%

ω₃ = 5%

m₃ = 330г

m₁ = ?

m₂ = ?

Решение:

1. Составьте "диагональную схему". Для этого запишите массовые доли исходных растворов друг под другом, по левую сторону креста, а в центре заданную массовую долю раствора.

2,5

\ /

5

/ \

30

2. Вычитают из бóльшей массовой доли меньшую (30–5=25; 5–2,5=2,5) и находят результаты.

Записывают найденные результаты с правой стороны диагональной схемы: при возможности сокращают полученные числа. В данном случае 25 в десять раз больше, чем 2,5, то есть вместо 25 записывают 10, вместо 2,5 пишут 1.

30 2,5 (1)

\ /

5

/ \

2,5 25 (10)

Числа (в данном случае 25 и 2,5 или 10 и 1)называют массовыми числами. Массовые числа показывают, в каком соотношении необходимо взять исходные растворы, чтобы получить раствор с массовой долей йода 5%.

3. Определите массу 30% и 2,5% раствора по формуле:

m _р-ра = число частей · m₃/ сумму массовых частей

m₁(30%) = 1· 330г /1+10 = 30г

m₂(2,5%) = 10 · 330г/ 1+10 = 300г

4. Запишите ответ.

Ответ: для приготовления 330 г раствора с массовой долей йода 5% необходимо смешать 300 г раствора с массовой долей 2,5% и 30 г с массовой долей 30%.

Алгоритм решения задач на приготовление раствора из кристаллогидрата

Задача

Определить массу кристаллогидрата Na₂CO₃∙ 10H₂O и воды, которые необходимо взять для приготовления раствора массой 540 г. с массовой долей карбоната натрия 15%.

1. Запишите условие задачи с помощью общепринятых обозначений.

Дано:

m _р-ра = 540г

ω (Na₂CO₃) = 30%

m (Na₂CO₃∙ 10H₂O) = ?

m(Н₂О) = ?

Решение:

1. Определите массу карбоната натрия Na₂CO₃, содержащегося в 540 г. раствора

m _в-ва = ω₁· m _р-ра /100%

m (Na₂CO₃) = 15% ∙ 540 г. /100% = 81 г.

2. Сделайте пересчет рассчитанной массы на кристаллогидрат. Для этого рассчитайте молярные массы Na₂CO₃ и Na₂CO₃∙ 10H₂O

М (Na₂CO₃) = 106 г/моль

М (Na₂CO₃∙ 10H₂O) = 286 г/моль

Отсюда по формуле m = n∙ M найдите массы Na₂CO₃ и Na₂CO₃∙ 10H₂O, приняв количество вещества n равным 1 моль

m (Na₂CO₃) = 106 г.

m (Na₂CO₃∙ 10H₂O) = 286 г.

3. Вычислите массу кристаллогидрата, составив отношение:

в 286 г. Na₂CO₃∙ 10H₂O содержится 106 г. Na₂CO₃,

а в х г. Na₂CO₃∙ 10H₂O ------------------ 81 г. Na₂CO₃

х = 286∙ 81/ 106 = 219 г. – масса Na₂CO₃∙ 10H₂O, необходимая для приготовления раствора.

4. Вычислите массу воды:

m(Н₂О) = m _р-ра – m _в-ва

m(Н₂О) = 540 – 219 = 321 г.

5. Запишите ответ:

Ответ: для приготовления раствора потребуется 219 г. Na₂CO₃∙ 10H₂O и 321 г. воды

Задачи для самостоятельного решения

1.​ В 100 г. теплой воды растворили 150 г. нитрата серебра. Рассчитайте его массовую долю (процентную концентрацию) в растворе.

а) 40%

б) 60%

в) 67%

г) 150%

2.​ Сколько граммов хлорида натрия надо добавить к 200 г. 10% - ного раствора, чтобы получить 20% - ный раствор?

а) 10 г.

б) 20 г.

в) 25 г.

г) 200 г.

3.​ Рассчитайте массу хлороводорода в 200 мл. 20% - ной соляной кислоты (плотность раствора 1,1 г/мл).

а) 36,4 г.

б) 44 г.

в) 909 г.

г) 1100 г.

4.​ Из 200 г. 15% - ного раствора сахарозы выпарили 50 г. воды. Определите массовую долю сахарозы в оставшемся растворе.

а) 11,25 %

б) 12 %

в) 20 %

г) 25 %

5.​ При охлаждении 150 г. 40% - ного раствора вещества выпало 15 г. осадка (не содержащего воды). Осадок отфильтровали. Определите концентрацию полученного раствора.

а) 33,3 %

б) 30 %

в) 36 %

г) 44,4 %

6. В 16 % - ном растворе сульфата магния содержится 0,2 моль соли. Рассчитайте массу раствора

а) 3, 84 г.

б) 96 г.

в) 150 г.

г) 3750 г.

7. Смешали 250 г. 20% - ного раствора соляной кислоты и 100 мл. 30% - ного раствора той же кислоты (плотность 1,15 г/мл). Определите массовую долю (%) HCl после смешивания. ( Ответ: 23,1 %)

8. Какую массу воды надо прибавить к 200 мл. 30%-ного раствора гидроксида натрия (ρ=1,33г/мл.) для получения 10 % - ного раствора щелочи?

9. В 200 воды растворено 25 г. медного купороса CuSO₄∙ 5H₂O. Какова концентрация сульфата меди (II) в полученном растворе? (Ответ: 7,1%)

10. Приготовить 100г. 5 % - ного раствора MgSO₄ из кристаллогидрата MgSO₄ ∙ 7Н₂О.

11. Сколько мл. 12%-ного и 6%-ного растворов серной кислоты потребуется для приготовления 600 г. 8%-ного раствора?

12. При ожоге кожи кислотой, для нейтрализации применяют 3%-ный раствор гидрокарбоната натрия. Сколько граммов раствора, содержащего

25 % этой соли и воды понадобится для приготовления 100 г. 3%-ного раствора.

13. Для нейтрализации щелочи, попавшей в глаза, применяют 2%-ный раствор борной кислоты. Сколько граммов раствора, содержащего 5% этой кислоты, понадобится для приготовления 500 г. 2%-ного раствора?

14.Формалин – это 40% раствор формальдегида. Сколько граммов 65%-ного раствора формальдегида и воды нужно взять для приготовления 500 г. формалина

Проверочные задачи по теме

«Решение задач на приготовление растворов приблизительной концентрации»

Вариант 1.

1. В медицинской практике применяют водные растворы перманганата калия разной концентрации. Рассчитайте массу KМnO₄ и объем воды, необходимые для приготовления 100г. 3%-ного раствора перманганата калия.

2. При ожогах щелочами пораженный участок кожи в течение 10-15 минут обмывают водой, а затем нейтрализуют раствором с массовой долей уксусной кислоты 2%. Какая масса уксусной эссенции с массовой долей кислоты 60% необходима для приготовления 2%-ного раствора массой 600г.?

3. Сколько граммов Na₂SO₄ ∙ 10H₂O надо растворить в 800мл. воды, чтобы получить 10%-ный раствор Na₂SO₄? ( Ответ: 234,6г)

Вариант 2.

1. В медицине применяется 5%-ный спиртовой раствор йода для обработки ран, ссадин, операционного поля. Какой объем 5%-ного спиртового раствора йода можно приготовить из 10г. кристаллического йода? Плотность раствора 0,950г/мл.

2. Сколько мл. 12%-ного раствора серной кислоты и воды потребуется для приготовления 600 г. 8%-ного раствора?

3. Для приготовления 5%-ного раствора MgSO₄ взято 400г MgSO₄∙ 7Н₂О. Найти массу полученного раствора. (Ответ: 3,90кг)

Вариант 3.

1. Какие массы соли и воды необходимо взять для приготовления 500г. 0,9% -ного раствора NaCl? Такой раствор называется физиологическим и широко используется в медицинской практике.

2. Для обработки рук хирурга, ран, операционного поля используется йодная настойка с массовой долей 5%. В каком массовом соотношении нужно смешать растворы с массовыми долями йода 2,5% и 30%, чтобы получить 330г йодной настойки с массовой долей 5%?

3. Определить массовую долю CuSO₄ в растворе, полученном при растворении 50г медного купороса CuSO₄∙ 5Н₂О в 450г воды. (Ответ: 6,4%)

Вариант 4.

1. Для смазывания десен приготовлен раствор из 5 мл. 30%-ного раствора Н₂О₂ и 15 мл. дистиллированной воды. Рассчитайте массовую долю Н₂О₂ в полученном растворе. (Плотность раствора принять равной 1 г/мл.)

2. При некоторых аллергических заболеваниях взрослым назначают раствор с массовой долей хлорида кальция CaCl₂ 10%, детям – с массовой долей CaCl₂ – 5%. Рассчитайте массу 10 %-ного и 2%-ного растворов CaCl₂, которые необходимы для приготовления 400г.5%-ного раствора CaCl₂.

3. В какой массе воды нужно растворить 25г CuSO₄∙ 5Н₂О, чтобы получить 8%-ный раствор CuSO₄? (Ответ:175г)

Эталоны ответов к проверочной работе по теме

«Решение задач на приготовление растворов приблизительной концентрации»

Вариант 1

1. ω = m _р.в./ m_р-ра ∙ 100%

m _р.в = ω ∙ m_р-ра / 100%

m (KМnO₄) = 3% ∙ 100 г./100%

m (KМnO₄) = 3 г.

m (Н₂О) = 100 – 3 = 97 г.

V (Н₂О) = 97 мл.

Ответ: m (KМnO₄) = 3 г, V (Н₂О) = 97 мл.

2. 60 2

2

0 58

m _60% = 2 ∙ 600/60 = 20 г.

m (Н₂О) = 58 ∙ 600/60 = 580 г.

Ответ: m _60% = 20 г., m (Н₂О) = 580 г.

3. М (Na₂SO₄ ∙ 10H₂O) = 322 г/моль

М (Na₂SO₄ ) = 142 г/моль

m _р.в = ω ∙ m_р-ра / 100%

m _р.в = 10% ∙ 800 г./100%

m (Na₂SO₄ ) = 80 г.

322 г. Na₂SO₄ ∙ 10H₂O - 142 г. Na₂SO₄

х г. - 80 г.

х = 322 ∙ 80 /142 = 181, 4 г.

Ответ: m (Na₂SO₄ ∙ 10H₂O) = 181, 4г.

Вариант 2

1. ω = m _р.в./ m_р-ра ∙ 100 %

m _р.ра = m_р.в. ∙ 100%/ ω

m _р.-ра = 10 г.∙ 100% / 5%

m _р.-ра = 200 г.

V = m / ρ

V = 200 г. / 0, 950 г/мл = 210, 5 г.

Ответ: V (5%-ного спиртового раствора йода) = 210, 5 г.

2. 12 8

8

0 4

m _12% = 8 ∙ 600/12 = 400 г.

m (Н₂О) = 4 ∙ 600/12 = 200 г.

V = m / ρ

V_12% = 400 г. /1, 08 = 370 мл

V (Н₂О) = 200 г. /1 г/мл = 200 мл

Ответ: V _12% = 370 мл, V (Н₂О) = 200 г.

3. М (MgSO₄∙ 7Н₂О) = 246 г/моль

М (MgSO₄) = 120 г/моль

246 г. MgSO₄∙ 7Н₂О - 120 г. MgSO₄

400 г. - х г.

х = 400 ∙ 120 / 246 = 195 г.

m _р.ра = m_{р. в.} ∙ 100%/ ω

m _р.ра = 195 г. ∙ 100%/ 5% = 3900 г.

Ответ: m (р-ра) = 3,90кг

Вариант 3

1. m _р.в = ω ∙ m_р-ра / 100%

m (NaCl) = 0,9 ∙ 500г. / 100% = 4,5 г.

m (Н₂О) = 500 – 4,5 г. = 495,5 г.

Ответ:m (NaCl) = 4,5 г., m (Н₂О) = 495,5 г.

2. 2,5 25

5

30 2,5

m _2,5% = 25 ∙ 330 /27,5 = 300 г.

m _30% = 2,5 ∙ 330 / 27,5 = 30 г.

Ответ: m _2,5% = 300 г., m _30% = 30 г.

3. М (CuSO₄ ∙ 5Н₂О) = 250 г/моль

М (CuSO₄) = 160 г/моль

250 г. CuSO₄∙ 5Н₂О - 160 г. CuSO₄

50 г. - х г.

х = 50 г.∙ 160 г. / 250 г. = 32 г.

ω = m _р.в./ m_р-ра ∙ 100%

ω = 32 г._./ 500 г. ∙ 100% = 6, 4%

Ответ: ω = 6,4%

Вариант 4

1. m _р-ра1 = 5 мл ∙ 1 г/мл = 5 г.

m _р.в = 30% ∙ 5 г. / 100% = 1,5 г.

m _р.в.2 = 5 г. + 15 г. = 20 г.

ω = m _р.в./ m_р-ра ∙ 100%

ω = 1,5 г._./ 20 г. ∙ 100% = 7, 5 г.

Ответ: ω = 7,5 %

2. 10 3

5

2 5

m _10% = 3 ∙ 400 / 8 = 150 г.

m _2% = 5 ∙ 400 / 8 = 250 г.

Ответ: m _10% = 150 г., m _2% = 250 г.

3. М (CuSO₄ ∙ 5Н₂О) = 250 г/моль

М (CuSO₄) = 160 г/моль

250 г. CuSO₄ ∙ 5Н₂О - 160 г. CuSO₄

25 г. - х г.

х = 25 г. ∙ 160 г. / 250 г. = 16 г.

m _р.ра = m_{р. в.} ∙ 100% / ω

m _р.ра = 16 г. ∙ 100% / 8% = 200 г.

m (Н₂О) = 200 г. – 25 г. = 175 г.

Ответ: m (Н₂О) = 175 г.

Решение задач на приготовление растворов приблизительной концентрации

Вариант 1.

Часть А

Выберите один правильный вариант ответа

1. Массовая доля ( % ) растворенного вещества в растворе, полученном при растворении 40 г. нитрата серебра в 200 г. воды, равна

а) 8,35

б) 10,0

в) 16,7

г) 20,0

2. Масса соли, которую необходимо растворить в 50 мл. воды для приготовления 20%-ного раствора

а) 10 г.

б) 12,5 г.

в) 20,0 г.

г) 25,0 г.

3. Из 200 г. 15% - ного раствора сахарозы выпарили 50 г. воды. Определите массовую долю сахарозы в оставшемся растворе.

а) 11,25 %

б) 12 %

в) 20 %

г) 25%

Часть В

4. В медицинской практике применяют водные растворы перманганата калия разной концентрации. Рассчитайте массу KМnO₄ и объем воды, необходимые для приготовления 100г. 3%-ного раствора перманганата калия.

5. При ожогах щелочами пораженный участок кожи в течение 10-15 минут обмывают водой, а затем нейтрализуют раствором с массовой долей уксусной кислоты 2%. Какая масса уксусной эссенции с массовой долей кислоты 60% необходима для приготовления 2%-ного раствора массой 600г.?

6. Сколько граммов Na₂SO₄ ∙ 10H₂O надо растворить в 800мл. воды, чтобы получить 10%-ный раствор Na₂SO₄? ( Ответ: 234,6г)

Решение задач на приготовление растворов приблизительной концентрации

Вариант 2.

Часть А

Выберите один правильный вариант ответа

1. Массовая доля ( % ) растворенного вещества в растворе, полученном при растворении 20 г. сахара в 140 мл. воды, равна

а) 6,25

б) 12,5

в) 18,75

г) 20,0

2. Масса щелочи, которую необходимо растворить в 50 г. воды для приготовления 10%-ного раствора

а) 5,6 г.

б) 6,25 г.

в) 10,0 г.

г) 12,5 г.

3. При охлаждении 150 г. 40% - ного раствора вещества выпало 15 г. осадка (не содержащего воды). Осадок отфильтровали. Определите концентрацию полученного раствора.

а) 33,3 %

б) 30 %

в) 36 %

г) 44,4 %

Часть В

4. В медицине применяется 5%-ный спиртовой раствор йода для обработки ран, ссадин, операционного поля. Какой объем 5%-ного спиртового раствора йода можно приготовить из 10г. кристаллического йода? Плотность раствора 0,950г/мл.

5. Сколько мл. 12%-ного раствора серной кислоты и воды потребуется для приготовления 600 г. 8%-ного раствора?

6. Для приготовления 5%-ного раствора MgSO₄ взято 400г MgSO₄∙ 7Н₂О. Найти массу полученного раствора. (Ответ: 3,90кг)

Решение задач на приготовление растворов приблизительной концентрации

Вариант 3.

Часть А

Выберите один правильный вариант ответа

1. Массовая доля (%) глюкозы в растворе, содержащем 280 г. воды и 40 г. глюкозы.

а) 14,3

б) 16,6

в) 12,5

г) 7,0

2. Какая масса хлорида железа (III) содержится в 200 мл. раствора с массовой долей FeCl₃40 %? Плотность раствора 1,13г/мл.

а) 90,4 г.

б) 80,0 г.

в) 70,8 г.

г) 5,0 г.

3. Из 400 г. 20 %-ного при охлаждении выделилось 50 г. растворенного вещества. Чему равна массовая доля этого вещества в оставшемся растворе?

а) 22, 3 %

б) 28 %

в) 7,5 %

г) 8,6 %

Часть В

4. Какие массы соли и воды необходимо взять для приготовления 500г. 0,9% раствора NaCl? Такой раствор называется физиологическим и широко используется в медицинской практике.

5. Для обработки рук хирурга, ран, операционного поля используется йодная настойка с массовой долей 5%. В каком массовом соотношении нужно смешать растворы с массовыми долями йода 2,5% и 30%, чтобы получить 330г йодной настойки с массовой долей 5%?

6. Определить массовую долю CuSO₄ в растворе, полученном при растворении 50г медного купороса CuSO₄∙ 5Н₂О в 450г воды. (Ответ: 6,4%)

Эталоны ответов на тестовые задания

Решение задач на приготовление растворов приблизительной концентрации