ИНФОРМАЦИОННЫЙ ОБЪЕМ ГРАФИЧЕСКОГО ФАЙЛА
Палитра (N) - количество используемых в наборе цветов.
Глубина цвета (I) - количество бит (двоичных разрядов), отводимых в видеопамяти под каждый пиксель.
Каждый цвет имеет свой уникальный двоичный код.
Код цвета пикселя содержит информацию о доле каждого базового цвета.
Число цветов, воспроизводимых на экране монитора (N), и число бит, отводимых под кодирование цвета одного пикселя (I), находится по формуле:
N=2I
Глубина цвета и количество отображаемых цветов
Глубина цвета (I)
Количество отображаемых цветов (N)
8
28=256
16 (High Color)
216=65 536
24 (True Color)
224=16 777 216
32 (True Color)
232=4 294 967 296
V=K*I,
где V - информационный объем рисунка (файла), К - общее количество точек рисунка или разрешающая способность монитора, I - глубина цвета.
ЗАДАЧИ
Задача 1. Какой объем информации занимает черно-белое изображение размером 600 х 800?
Решение: 600 х 800 = 480 000 точек 480 000 точек х 1 бит = 480 000 бит
480 000 бит / 8 бит / 1024 байт ≈ 58, 59 Кбайт
Ответ: 58, 59 Кбайт
Задача 2. Сколько информации содержится в картинке экрана с разрешающей способностью 800х600 пикселей и 16 цветами?
Решение: Количество точек К=800х600=480000
Глубина цвета I=4 бита, т.к. 24=16
480000·4 = 1920000 бит = 240000 б= 234,375 Мб ≈ 0,23 Кб
Ответ: 0,23 Кб
Задача 3. Определить объем растрового изображения размером 200 х 200 и 256 цветами.
Решение: 200 х 200 х 8 бит = 320 000 бит / 8 бит / 1024 байт = 39,0625 Кбайт ≈ 39 Кбайт
Ответ: 39 Кбайт
Задача 4. Определить объем растрового изображения размером 600 х 800 при глубине цвета 24 бита.
Решение: 600 х 800 = 480 000 точек 480 000 точек х 24 бит = 11 520 000 бит
11 520 000 бит / 8 бит / 1024 байт = 1406,25 Кбайт / 1024 байт ≈ 1,37 Мбайт
Ответ: ≈ 1,37 Мбайт
Задача 5. Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора с разрешающей способностью 1024×768 и палитрой 65536 цветов.
Решение: N = 2i = 65536 i = 16 бит Количество точек изображения равно: 1024 х 768 = 786432
16 бит х 786432 = 12582912 бита / 8 бит / 1024 байт = 1536 Кбайт / 1024 байт = 1,5 М байта
Ответ: 1,5 М байта
Задача 6. Растровый файл, содержащий черно-белый рисунок, имеет объем 300 байт. Какой размер может иметь рисунок в пикселях?
Решение: Объем файла V=300б=2400бит. Рисунок черно-белый, значит, палитра состоит из двух цветов (черный, белый), т.е. N=2. Отсюда находим глубину цвета I= 1бит.
К=V/I=2400бит/1бит=2400 пикселей.
Ответ: Рисунок может состоять из 2400 пикселей.
Задача 7. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кб для работы монитора в режиме 640х480 и палитрой из 16 цветов?
Решение: Палитра N = 16, следовательно, глубина цвета I = 4 бита (24=16).
Общее количество точек равно: 640 · 480 = 307200.
Информационный объем равен:
307200 · 4 бита = 1228800 бит = 153600 байт = 150 Кб
Ответ: видеопамяти достаточно, 150 Кб < 256 Кб
Задача 8. Определить максимально возможную разрешающую способность экрана монитора с диагональю 15" и размером точки экрана 0,28 мм.
Решение: Выразим размер диагонали в сантиметрах (1 дюйм = 2,54 см):
2,54 см · 15 = 38,1 см
Определим соотношение между высотой и шириной экрана для режима 1024х768 точек:
768 : 1024 = 0,75
Определим ширину экрана. Пусть ширина экрана равна L, тогда высота равна 0,75L.
По теореме Пифагора имеем:
L2 + (0,75L)2 = 38,12
1,5625L2 = 1451,61
L2 ≈ 929
L ≈ 30,5 см
Количество точек по ширине экрана равно:
305 мм : 0,28 мм = 1089
Ответ: Максимально возможным разрешением экрана монитора является 1024х768.
Задача 9. Сканируется цветное изображение размером 10х10 см. Разрешающая способность сканера 600 dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?
Решение: Разрешающая способность сканера 600 dpi (dot per inch - точек на дюйм) означает, что на отрезке длиной 1 дюйм сканер способен различить 600 точек.
Переведем разрешающую способность сканера из точек на дюйм (1 дюйм = 2,54 см) в точки на сантиметр:
600dpi : 2,54 ≈ 236 точек/см.
Следовательно, размер изображения в точках составит
2360х2360 точек.
Общее количество точек изображения равно:
2360 · 2360 = 5 569 600.
Информационный объем файла равен:
32 бита · 5569600 = 178 227 200 бит = 22278400 б = 21756 Кб ≈ 21 Мб
Ответ: 21 Мб.
Задания для самостоятельной работы
на определение информационного объем графического файла
1. Сколько цветов будет в палитре, если каждый базовый цвет кодировать в 6 битах?
2. Для хранения растрового изображения размером 1024х512 пикселей отвели 256 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
3. Сколько памяти компьютера требуется для двоичного кодирования 256-цветного рисунка размером 10 х 10 точек?
4. Разрешение экрана монитора – 1024х768 точек, глубина цвета – 16 бит. Каков необходимый объем видеопамяти для данного графического режима?
5. Объем видеопамяти равен 512 Кбайт, разрешающая способность дисплея – 800х600. Какое максимальное количество цветов можно использовать при таких условиях?
6.Для кодирования одного пикселя используется 3 байта. Фотографию размером 2048 х 1536 пикселей сохранили в виде несжатого файла. Определите размер получившегося файла.
7. Объём видеопамяти равен 4 Мб, битовая глубина – 24, разрешающая способность дисплея – 640 х 480. Какое максимальное количество страниц можно использовать при этих условиях?
8. Для хранения изображения размером 128х128 точек выделено 4 Кбайт памяти. Определите, какое максимальное число цветов в палитре.
9.16-цветный рисунок содержит 500 байт информации. Из скольких точек он состоит?
10.Определить объем видеопамяти в Килобайтах для графического файла размером 640х480 пикселей и палитрой из 32 цветов
11.После преобразования графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 32. Во сколько раз уменьшился объем занимаемой им памяти?
12. Несжатое растровое изображение размером 128 х 128 пикселей занимает 2 Кб памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
13.Цветной сканер имеет разрешение 1024х512 точек на дюйм. Объем памяти, занимаемой просканированным изображением размером 2х4 дюйма, составляет около 8 Мбайт. Какова выраженная в битах глубина представления цвета сканера?
14.После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый двуцветный формат его размер уменьшился на 70 байт. Каков был размер исходного файла в байтах?
15.В процессе преобразования растрового графического файла его объем уменьшился в 1,5 раза. Сколько цветов было в палитре первоначально, если после преобразования получено изображение того же разрешения в 256-цветной палитре?