Контрольная работа №1: Начальные геометрические сведения
Цель:
выявить уровень сформированности:
умения изображать возможные случаи расположения точек на прямой,
умения строить и обозначать смежные, вертикальные углы, биссектрису угла,
умения использовать изученные свойства фигур при решении задач.
Задание:
1. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17см, DC = 25см. Какой может быть длина отрезка BC?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204о. Найти угол MOD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Найдите градусные меры полученных углов.
Решение:
№1
С В D
ВС=DC-BD
BC=25-17
BC=8 см
В D C
BC=BD+DC
BD=25+17
BD=42см
Ответ: 8 см или 42 см.
№2
Вертикальные углы равны, MOE=DOC=2040:2=1020 .
MOD и MOE - смежные углы. Сумма смежных углов равна 1800.
MOD=1800 -MOE
MOD=1800-1020=780.
Ответ: MOD=780.
№ 3
DOB=780.
DOB и DOА - смежные углы. Сумма смежных углов равна 1800.
DOА=1800-780
DOА=1020
ОС- биссектриса угла АОD, значит,
АОС=СОD=1020:2=510.
Ответ: АОС=СОD=510.