Ответы в самом низу встроенного документа
6.1. Грузик на пружине за 6 с совершил 18 колебаний. Найти период и частоту колебаний. 6.2. Груз на пружине за 1 мин совершает 36 колебаний. Определить период колебаний и циклическую частоту. 6.3. За 1 с комар совершает 600 взмахов крыльями, а период колебаний крыльев шмеля 5 мс. Какое из насекомых и на сколько сделает при полете большее количество взмахов за 1 мин? 6.4. Крылья пчелы колеблются с частотой v = 240 Гц. Сколько взмахов крыльями сделает пчела, пока долетит до цветочного поля, расположенного на расстоянии s = 500 м, если она летит со скоростью v = 4 м/с? 6.5. Найти амплитуду, период и частоту колебаний, если закон колебаний материальной точки имеет вид х = 5 cos 6,28f (см). 6.6. Написать уравнение гармонических колебаний, если частота равна 0,5 Гц, амплитуда 80 см. Начальная фаза колебаний равна нулю. Построить график зависимости смещения от времени, если колебания происходят по синусоидальному закону.
6.18. Во сколько раз время прохождения колеблющейся точкой первой половины амплитуды меньше, чем время прохождения второй половины? В начальный момент времени точка проходит положение равновесия. 6.19. Написать закон гармонического колебания точки, если макси-мальное ускорение ее атах ~ 49,3 см/с2, период колебаний Т = 2 с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени х0 = 2,5 см. Колебания совершаются по закону синуса. 6.20. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости? В начальный момент времени точка проходит положение равновесия.
6.22. Материальная точка совершает колебания по закону х = = 0,2 cos (15ni 4- л). Считая, что масса точки m = ОД кг, найти силу, действующую на нее при t = 1 с, а также кинетическую и потенциальную энергии в этот момент времени. Чему равна полная энергия тела? 6.23. Движение тела массой m = 2 кг описывается законом х — = 0,8 sin + ^). Определить энергию колеблющегося тела и макси-мальную силу, действующую на него. 6.24. Какова амплитуда гармонических колебаний тела, если полная энергия колебаний Е = 10 Дж, а максимальная сила, действующая на тело, Fmax = 10“3 Н? 6.25. Точка совершает гармонические колебания по закону х = 5sin (21). Найти момент времени, когда возвращающая сила впервые достигла значения F = 5 * 10-3 Н, а потенциальная энергия стала £п = 6 • 10~3 Дж. 6.26. Материальная точка массой m совершает гармонические колебания. На расстояниях х1 и х2 от положения равновесия скорости точки равны и 1>2 соответственно. Найти амплитуду, циклическую частоту и полную энергию колебаний точки. 6.27. Полная энергия тела, совершающего гармонические колебания по синусоидальному закону, Е = 30 мкДж; максимальная сила, действующая на тело, F = 1,5 мН. Написать закон движения этого тела, если период колебания Т = 2 с и начальная фаза Фо = х * U 3800 задач по физике для школьников и поступающих в вузы 137 6. Механические колебания и волны 6.28. Частица массой т совершает гармонические колебания под действием силы F = ~kx. Максимальная скорость частицы о0. Найти полную энергию частицы, амплитуду колебаний и частоту. 6.29. Найти отношения кинетической энергии точки, совершающей гармонические колебания по синусоидальному закону, к ее потенциальной энергии для моментов времени, когда смещение точки от положения равновесия составляет: а) х = ^ ; б) х = ^ ; в) х ~ А. 6.30°. Платформа совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с частотой v = 2 Гц и амплитудой А = 1 см. На платформе лежит груз, коэффициент трения которого о платформу р = 0,2. Будет ли груз скользить по платформе? Ответ обосновать. 6.31°. На платформе, совершающей гармонические колебания в вертикальной плоскости с амплитудой А и периодом 7\ находится небольшое тело массой т. Определить максимальное значение силы давления тела на платформу. Найти условие, при котором тело в процессе колебаний не отрывается от платформы. 6.32. Тело массой т скользит по наклонной плоскости высотой Н и углом а при основании а (рис. 6.2). У основания наклонной плоскости оно упруго ударяется о преграду и таким образом возникает периодическое движение тела. Определить период колебаний тела. 6.33°. Будут ли гармоническими колебания, происходящие по закону х = 3 sin оН + 4 cos at? Найти амплитуду, начальную фазу и циклическую частоту этих колебаний. 6.34*. Будет ли гармоническим колебание материальной точки, радиус-вектор которой изменяется по закону г = A sin cof* i + A cos 2соj? Найти уравнение траектории движения точки и нарисовать ее.
6.35. Определить период колебания груза массой т = 0,1 кг, подвешенного к пружине с коэффициентом жесткости k = 10 Н/м. 6.36. Во сколько раз нужно увеличить коэффициент жесткости пружины, чтобы период колебаний груза, подвешенного на ней, уменьшился в 4 раза?
6.37. Как изменился период колебаний пружинного маятника, если его масса уменьшилась в п = 9 раз? 6.38. Груз какой массы следует прикрепить к пружине жесткостью k = 10 Н/м, чтобы его период колебаний был равен Т ~ 5 с? 6.39. Определить массу груза, который на пружине жесткостью k — 250 Н/м делает N = 20 колебаний за время t = 16 с. 6.40. Во сколько раз уменьшится период колебаний груза, подве- 3 шейного на резиновом жгуте, если отрезать - длины жгута и подвесить 4 на оставшуюся часть тот же груз? 6.41. Под действием силы F — 2 Н пружина растягивается на Ах = 1 см. К этой пружине прикрепили груз массой m = 2 кг. Найти период колебаний данного пружинного маятника, 6.42. Если на резиновом шнуре подвесить груз, то шнур растягивается на I = 39,24 см. Найти период малых вертикальных колебаний груза. 6.43. Период колебаний груза на пружине Г = 0,5 с. На сколько уменьшится длина пружины, если снять с нее груз? 6.44. К пружине подвешена чашка с грузом. Период гармонических колебаний в вертикальном направлении у этой системы равен 7^. После того как на чашку положили дополнительно грузик, период колебаний стал равен Т2. Определить, на сколько изменилось положение равновесия у этой системы. 6.45. К пружине подвешивают поочередно два различных грузика. Период гармонических колебаний первого грузика равен Tv второго — Т2. Чему будет равен период колебаний, если к этой же пружине подвесить одновременно два грузика? если грузики, соединенные вместе, подвесить к концам двух таких пружин, закрепленных другими концами в точке подвеса? 6.46. Если к пружине подвесить поочередно два разных груза, пружина удлиняется на Ах1 = 1 см и Ах2 — 2 см соответственно. Определить период колебаний, когда к пружине подвешены оба груза. 6.47. На легкой, вертикально расположенной пружине подвешена пластина массой т0 = 20 г, на которой лежит грузик массой тх = 5 г. Период колебаний такой системы равен Т = 1с. Затем грузик заменяют другим массой т2 = 25 г. Каким станет удлинение пружины при равновесии?
6.48. Груз массой тг = 100 г, подвешенный на пружине, совершает колебания. Когда к пружине с грузом подвесили еще один груз, частота колебаний уменьшилась в п = 2 раза. Определить массу второго груза. 6.49. На двух пружинах подвешены грузы массами тг = 100 г и т2 = 50 г соответственно. При этом пружины удлиняются на одинаковую величину. Определить отношение периодов колебаний этих систем. Каков период колебаний первого груза, если жесткость второй пружины k2 = Ю Н/м? Найти жесткость первой пружины. 6.50. Стеклянный и деревянный шары, подвешенные на одинаковых пружинах, совершают колебания в вертикальной плоскости. Определить отношение периодов колебаний этих шаров, если радиус стеклянного шара в п = 4 раза меньше радиуса деревянного. Плотность стекла рс = 2400 кг/м3, плотность дерева рд = 600 кг/м3. 6.51. Во сколько раз отличаются периоды колебаний пружинных маятников одинаковой массы, составленных из двух пружин жесткостями fej и k2, соединенных один раз последовательно, а другой раз параллельно? 6.52. На гладком столе лежат два одинаковых бруска, массой т каждый, соединенных пружиной жесткостью ft. Если пружину растянуть, то бруски начнут колебаться. Найти период малых колебаний системы. 6.53. На пружине жесткостью ft — % и = 40 Н/м подвешен груз массой т = 500 г. Построить график зависимости смещения ^ этого груза, если амплитуда А = 10 см, ’ а в начальный момент времени груз про- Q ходил положение равновесия. 6.54. Груз массой 2 кг подвешен на "0,02 пружине и совершает колебания, график которых приведен на рисунке 6.3. Определить жесткость пружины. 6.55. Телу массой т, подвешенному на пружине жесткостью ft, в по-ложении равновесия сообщают скорость и, направленную вертикально вниз. Определить путь, пройденный телом, за промежуток времени от считая возникающие колебания гармоническими. 6.56. Тело, подвешенное на пружине, смещают из положения равновесия вертикально вниз на расстояние х0 и отпускают. Определить путь, Т з т пройденный телом за промежуток времени от = - до t2 = — , считая возникающие колебания гармоническими. 6.57. Груз массой m = 200 г, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с частотой <о = 6 рад/с и амплитудой А = 2 см. Определить энергию колебаний груза. 6.58. Груз массой m = 270 г колеблется на пружине жесткостью k = 56 Н/м с амплитудой А = 4,2 см. Найти полную механическую энергию колебаний. Определить потенциальную и кинетическую энергию колебаний в тот момент, когда смещение груза х = 3,1 см. 6.59. Тело массой т— 100 г растягивает пружину на Ах = 4,9 см. Чему равна полная энергия колебаний этого тела, если его сместить по вертикали на х0 = 10 см и отпустить? 6.60. К двум разным пружинам подвешены грузы одинаковой массы, Ду при этом отношение удлинений пружин —- = 2. Определить отношение Дх2 энергии этих систем, если они совершают колебания с одинаковыми амплитудами. 6.61. Груз массой т = 10 г подвешен на пружине жесткостью k = I Н/м. Определить амплитудные значения смещения, скорости, а также период колебаний, если полная энергия колебаний Е = 0,1 Дж. 6.62. Небольшой груз массой т = 100 г подвешен на пружине и совершает гармонические колебания. Известны: наибольшая скорость груза ишах = ОД м/с и наибольшее его отклонение от положения равновесия xmax ^ 1 см. Какова жесткость пружины k? 6.63. Определить массу груза, колеблющегося на пружине жесткостью k = 300 Н/м, если при амплитуде колебаний А = 2 см он имеет максимальную скорость и = 3 м/с. 6.64. Определить максимальное смещение от положения равновесия груза массой т = 640 г, закрепленного на пружине жесткостью k = 400 Н/м, если он проходит положение равновесия со скоростью v = 1 м/с. 6.65. К пружине, верхний конец которой закреплен, подвешен груз массой /га = ОД кг. Жесткость пружины k = 40 Н/м. Определить период вертикальных колебаний системы и амплитуду колебаний, если в начальный момент времени груз оттянут вниз от положения равновесия на расстояние х0 = 10 см и ему сообщена скорость и0 = 3,5 м/с, направленная вверх. 3800 задач по физике для школьников и поступающих в вузы 141 6. Механические колебания и волны 6.66°. На материальную точку, подвешенную на пружине жесткостью k = 2 • 103 Н/м, действует вниз в вертикальном направлении сила F = 7,2 • 103 Н в течение времени t = 10~3 с. Найти амплитуду возникших после действия силы гармонических колебаний. Масса точки т = 0,8 кг. 6.67. На чашку пружинных весов осторожно кладут груз. Система начинает колебаться с амплитудой А = 5 см. Каков период колебаний груза? 6.68. На чашку, подвешенную к пружине с коэффициентом жесткости k, падает с высоты h груз массой т и прилипает к ней (рис. 6.4). Определить амплитуду возникающих при этом колебаний чашки. Массой чашки пренебречь. 6.69°. Груз массой т сбрасывается с высоты h на чашку пружинных весов. Жесткость пружины А, масса чашки М. Определить амплитуду колебаний. При какой высоте произойдет отрыв груза от чашки в верхней точке? Считать, что удар груза о чашку неупругий, но груз не прилипает к чашке (рис. 6.4). 6.70°. На чашку пружинных весов падает с высоты Н — 30 см кусок пластилина массой т = 50 г и прилипает к чашке (рис. 6.4). Масса чашки М = 200 г, коэффициент жесткости пружины k = 100 Н/м. Найти зависимость модуля скорости системы после соударения от величины растяжения пружины. 6.71°. Закрепленная на концах струна длиной I растянута силой F. К середине струны прикреплен груз массой т. Определить период малых колебаний системы. Массой струны пренебречь, силу тяжести груза не учитывать. 6.72. Шарик массой т закреплен при помощи двух пружин (рис. 6.5), жесткости которых kl и /е2. Найти частоту колебаний шарика. Как изменится частота, если пружины поменять местами? 6.73°. Груз массой т = 0,1 кг подвешен на пружине жесткостью — = 16 Н/м с помощью невесомой нерастяжимой нити (рис. 6.6). Какой
может быть максимальная амплитуда колебаний груза, чтобы они были гармоническими? 6.74. Шарик массой т совершает колебания с амплитудой А на пру- А жине жесткостью k. На расстоянии — от положения равновесия устано- вили массивную стальную плиту, от которой шарик абсолютно упруго отскакивает. Найти период колебаний шарика в этом случае. 6.75*. Два одинаковых шара, соединенных недеформированной пру-жиной, движутся по гладкой поверхности со скоростью о0 = 0,7 м/с, на-правленной вдоль пружины, к такому же покоящемуся шару (рис. 6.7). Происходит абсолютно упругий центральный удар. Определить макси-мальную и минимальную длину пружины при движении шаров после соударения. Длина недеформированной пружины равна 10 = 10 см, ко-эффициент жесткости k = 10 Н/м. Масса каждого шара /га = 50 г. Рис. 6.8 6.76*. На гладком горизонтальном столе лежат два одинаковых кубика массой т каждый. Кубики соединены недеформированной пружиной жесткостью k — 500 Н/м. Длина дружины в недеформированном состоянии 10 = 20 см. На один из кубиков начинает действовать постоянная сила F ~ ЮН, направленная вдоль пружины ко второму кубику. Найти минимальное и максимальное расстояния между кубиками при их движении. 6.77°. Грузы, массой т = 1кгиМ = 4 кг, соединили пружиной. Систему положили на гладкий горизонтальный стол. Пружину немного сжали и с двух сторон поставили упоры, не дающие грузам разъезжаться (рис. 6.8). Если убрать один из упоров, то система начнет двигаться. Во сколько раз изменится максимальное удлинение пружины, если убрать не этот, а другой упор?
6.78. Какую длину имеет математический маятник с периодом колебаний Т = 1 с? 6.79. Во сколько раз изменится частота колебаний математического маятника при увеличении длины нити в 3 раза?
6.80. Как относятся длины математических маятников, если за одно и то же время один совершил пг = 10, а другой п2 — 30 колебаний? 6.81. Определить длину нити математического маятника, если он совершает одно качание1 в 1 с. 6.82. Маятник длиной 1—2 м совершает за время t — 1 ч N = 2536 качаний. Определить ускорение свободного падения по этим данным. 6.83. Определить ускорение свободного падения на Луне, если маят-никовые часы идут на ее поверхности в 2,46 раза медленнее, чем на Земле. 6.84. Математический и пружинный маятники совершают колебания с одинаковым периодом. Определить массу груза пружинного маятника, если коэффициент жесткости пружины k = 20Н/м. Длина нити математического маятника I — 0,4 м. 6.85. Один математический маятник имеет период Тх = 3 с, а другой — Т2 = 4 с. Каков период колебания математического маятника, длина которого равна сумме длин данных маятников? 6.86. Математический маятник подвешен вблизи вертикальной стены и колеблется в плоскости, параллельной стене. В стену вбит гвоздь так, что середина нити маятника наталкивается на него каждый раз, когда маятник проходит положение равновесия справа налево (рис. 6.9). Найти длину нити, если период колебаний такого маятника (с помехой в виде гвоздя) Т = 2,41 с. 6.87*. Математический маятник длиной / = 1 м отводят из положения равновесия и отпускают. Сколько раз за время Д£ = 8,1 с ускорение маятника будет достигать максимального значения? 6.88. Шарик подвешен на длинной нити. Первый раз его поднимают по вертикали до точки подвеса, второй раз отклоняют на небольшой угол. В каком из этих случаев шарик быстрее возвратится к начальному положению? 6.89. Два математических маятника начинают колебаться одновременно. Когда первый маятник совершил Nj = 20 полных колебаний, второй совершил только N2 = 10 полных колебаний. Какова длина первого маятника, если длина второго 12 = 4 м? 6.90. На сколько уйдут вперед маятниковые часы за сутки, если их с экватора перенесли на полюс? Ускорение свободного падения на экваторе и полюсе g3 = 9,78 м/с2 и gn = 9,83 м/с2 соответственно. 6.91. Маятниковые часы за t = 1 сут отстают на At = 1 ч. Что надо сделать с маятником, чтобы они шли верно? 6.92. На сколько надо уменьшить длину маятника, чтобы он в Париже, как и в Москве, отсчитывал секунды? Ускорение свободного падения для Москвы 981,5 см/с2, а для Парижа — 981 см/с2, 6.93. На какую высоту над поверхностью Земли нужно поднять ма-тематический маятник, чтобы период его малых колебаний изменился в п раз? Как изменится период? Радиус Земли известен. 6.94. Одно из самых высоких мест на Земле, где постоянно проживают люди, находится на высоте h = 5200 м над уровнем моря. На сколько будут уходить за сутки маятниковые часы, выверенные на этой высоте, если их перенести на уровень моря? Радиус Земли известен. 6.95. Период колебаний математического маятника на высоте Н над поверхностью Земли равен Т. В шахту какой глубины h следует опустить этот маятник, чтобы период колебаний его не изменился? 6.96. Какую длину должен иметь маятник Фуко, если представить себе, что он установлен на планете, плотность которой равна плотности Земли, а радиус в 2 раза меньше? Маятник совершает три колебания в минуту. 6.97. Вблизи рудного месторождения период колебаний маятника изменился на т\ = 0,1%. Плотность руды в месторождении р = 8 г/см3. Оценить радиус месторождения Д1( если средняя плотность Земли р3 = 5,6 г/см3. 6.98. Определить отношение периодов колебаний математического маятника на некоторой планете и на Земле, если масса планеты в п = = 6,25 раза больше массы Земли, а ее радиус в k = 2 раза меньше земного. 6.99. Маятник прикреплен к доске, которая может свободно без трения падать по направляющим тросам. Перед началом падения маятник был отклонен от положения равновесия (рис. 6.10). Будет ли маятник совершать колебания во время падения? 6.100. Один конец нити прикреплен к потолку лифта, а на другом — укреплен груз пренебрежимо малого размера. Лифт начинает опускаться с ускорением а = 0,81 м/с2. Каков период малых колебаний груза, если длина нити I = 1 м?
6.101. Лифт движется вверх ускоренно в течение времени tly а дотом замедленно в течение времени f2. В лифте находится маятник длиной I. Сколько колебаний он сделает за все время движения, если ускорение на первом участке аг, а на втором а2? 6.102. В ракете помещены математический и пружинный маятники с одинаковым периодом колебаний Т = 1с. Ракета начинает движение вертикально вверх с ускорением а = 10g. На высоте h = 50 км двигатель выключается и ракета продолжает подниматься по инерции. Сколько колебаний сделает каждый маятник за время работы двигателя ракеты и за все время подъема? Сопротивлением воздуха и уменьшением силы земного тяготения с высотой пренебречь. 6.103. Математический маятник длиной I = 1м подвешен в вагоне, движущемся горизонтально с ускорением а■ — 6 м/с2. Найти период ко-лебаний этого маятника. Какой угол составляет линия отвеса маятника с вертикалью в движущемся вагоне при отсутствии колебаний? 6.104. Математический маятник укреплен на тележке. Его период колебаний Т = 1 с. Тележка скатывается (без трения) с наклонной плоскости, образующей угол а = 30° с горизонтом. Найти период колебаний маятника во время скатывания тележки. 6.105. Точка подвеса математического маятника длиной I укреплена в ракете. Ракета движется с ускорением а под углом ср к горизонту. Найти период колебаний маятника Т. 6.106°. Для создания искусственной тяжести на пассивном участке полета две части космического корабля (отношение масс 1 : 2) разводятся на расстояние I и приводятся во вращение вспомогательным двигателем относительно их общего центра масс. Определить период вращения, если маятниковые часы в кабине космонавта, расположенной в более массивной части корабля, идут вдвое медленнее, чем на Земле. 6.107°. Космический корабль вращается вокруг своей оси с угловой скоростью со. Как зависит период колебания математического маятника длиной I от расстояния R точки подвеса до оси вращения? Плоскость колебания проходит через ось вращения. 6.108. Маленький шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длиной / = 1 м, выводят из положения равновесия так, что нить со-ставляет малый угол с вертикалью, и отпускают. Через какой промежуток времени угол между нитью и вертикалью уменьшится вдвое? 6.109. Математический маятник, отведенный на угол а0 от вертикали, проходит положение равновесия со скоростью и. Считая колебания гармоническими, найти частоту собственных колебаний маятника.
6.110. В процессе гармонических колебаний грузик математического маятника имеет максимальную скорость отах = 3 м/с и максимальное ускорение атах = 3,14 м/с2. Чему равен период колебаний маятника? 6.111. Математический маятник длиной I = 1м отводят от положения равновесия и отпускают. Сколько раз за время At — 6,7 с кинетическая энергия маятника достигнет максимального значения? Возникающие колебания считать гармоническими. 6.112. Два математических маятника, один длиной I = 10 см, а другой длиной 2/, совершают колебания с одинаковыми угловыми амплитудами, Определить периоды колебаний маятников и отношение их энергий, если массы шариков одинаковы. 6.113. Математический маятник длиной I = 50 см совершает гармо-нические колебания с амплитудой А = 1 см. Найти модуль ускорения маятника в положении, когда его смещение из положения равновесия равно половине максимального. 6.114°. При колебаниях математического маятника осуществляется следующая операция: в моменты прохождения маятником положения равновесия длина нити подвеса уменьшается на А1, а при максимальных отклонениях маятника вновь увеличивается до первоначальной длины. Возрастает или уменьшается при этом энергия маятника? Какие изменения в движении маятника вызывает такая операция? Точка крепления нити маятника неподвижна.
6.127. Как на слух определить, кто чаще взмахивает крылышками — комар или муха? 6.128. Как на слух отличить, работает электродрель вхолостую или сверлит отверстие? 6.129. Почему летучие мыши даже в полной темноте не натыкаются на препятствия? 6.130. На частоту или длину волны реагирует человеческое ухо?
6.131. Определить максимальную и минимальную длины X звуковых волн, воспринимаемых человеком. Скорость звука v — 340 м/с, граничные частоты Uj = 20 Гц и v2 = 20 000 Гц. 6.132. Длина звуковой волны в воздухе для самого низкого мужского голоса Xj = 4,3 м, а для самого высокого женского голоса Х2 = 25 см. Найти частоты колебаний этих голосов. 6.133. По поверхности воды в озере волна распространяется со скоростью v = 6 м/с. Каковы период и частота колебаний бакена, если длина волны X = 3 м? 6.134. Рыболов заметил, что за время t = 10 с поплавок совершил на волнах п — 20 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн X = 1,2 м. Какова скорость распространения волн? 6.135. Человек, стоящий на берегу моря, определил, что расстояние между следующими друг за другом гребнями Дг = 12 м. Кроме того, он подсчитал, что за t = 75 с мимо него прошло п = 16 волновых гребней. Определить скорость распространения волн. 6.136. Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью о = 1,5 м/с. Расстояние между двумя ближайшими гребнями волн Дг = 6 м. Определить период колебаний лодки. 6.137. Найти разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих на расстоянии Дг = 2 м друг от друга. Длина волны X = 1 м. 6.138. Звук распространяется в воде со скоростью о = 1450 м/с. Рас-стояние между ближайшими точками, в которых колебания частиц со-вершаются в противофазе, Дг = 0,1 м. Какова частота звука? 6.139. Две точки находятся на прямой, вдоль которой распространяются волны со скоростью v = 50 м/с. Период колебаний Т = 0,05 с, расстояние между точками Дг = 0,5 м. Найти разность фаз колебаний в этих точках. 6.140. Уравнение волны имеет вид х = sin 2,5я£. Найти смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии г = 20 м от источника колебаний, для момента времени t = 1 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний v = 100 м/с. 6.141. Какую волну — продольную или поперечную — описывает уравнение у — a cos (соt - kx)? 6.142. Вдоль некоторой прямой распространяются колебания с периодом Т = 0,25 с и скоростью и = 48 м/с. Спустя t = 10 с после возникнове ния колебаний в исходной точке на расстоянии rj = 43 м от нее смешение точки оказалось равным хх = 3 см. Оценить в тот же момент времени смещение и фазу колебаний в точке, отстоящей на г2 = 45 м от источника колебаний. Колебания распространяются по синусоидальному закону. 6.143. Две точки находятся на расстояниях Г] = 16 м и г2 = 12 м от источника колебаний. Найти разность фаз колебаний этих точек, если период колебаний Т = 0,04 с, а скорость их распространения v = 300 м/с. 6.144. На рисунке 6.16 дана «моментальная фотография» смещения х частиц среды, в которой распространяется вдоль оси г упругая волна. Указать направление скорости частиц в точках А, В, С для продольной и поперечной волн. 6.145. Упругая волна переходит из среды, в которой ее скорость равна о, в среду, где ее скорость в два раза меньше. Что происходит с частотой и длиной волны? 6.146. Расстояние до преграды, отражающей звук, г= 68 м. Через какое время человек услышит эхо? Скорость звука и = 340 м/с. 6.147°. Автомобиль удаляется со скоростью v от длинной стены, двигаясь под углом а к ней. В момент, когда расстояние до стены равно I, шофер подает короткий звуковой сигнал. Какое расстояние пройдет автомобиль до момента, когда шофер услышит эхо? Скорость звука в воздухе и. 6.148*. Отходящий пароход начинает давать свисток, соответствующий звуковым колебаниям частоты Vj = 400 Гц. Находящийся на берегу человек слышит звук свистка с частотой v2 = 395 Гц. С какой скоростью отходит пароход, если скорость звука v — 340 м/с? 6.149*. Найти длину волны колебаний, если расстояние между первой и четвертой пучностями стоячей волны Дг = 15 см. 6.150*. На шнуре длиной I = 3 м, один конец которого привязан к стене, а другой колеблется с частотой v = 5 Гц, возбуждаются стоячие волны. При этом между источником и стеной образуется п = 6 узлов. Найти скорость распространения волны в шнуре. 6.151*. Какова частота колебаний камертона, если создаваемые им волны распространяются со скоростью и = 330 м/с, а расстояние между узлами образующихся стоячих волн Лг = 25 см?