Ответы в самом низу встроенного документа
14.1. От чего зависит период собственных незатухающих электромагнитных колебаний в контуре? 14.2. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 1 мкФ и катушки индуктивностью L = 0,01 Гн. Вычислить период колебаний в контуре. Можно ли возникшие колебания считать высокочастотными? 14.3. Колебательный контур состоит из лейденских банок общей электроемкостью С = б* 10~3 мкФ и катушки индуктивностью L = 11 мкГн. Вычислить частоту электромагнитных колебаний в контуре. 14.4. Катушку какой индуктивности надо включить в колебательный контур, чтобы с конденсатором емкостью С =* 2 мкФ получить электромагнитные колебания частотой v = 1000 Гц? 14.5. Какой емкости конденсатор нужно включить в колебательный контур с катушкой индуктивности L — 0,76 Гн, чтобы получить в нем электрические колебания звуковой частоты v = 400 Гц? 14.6. Во сколько раз изменится период и частота свободных незатухающих колебаний в контуре, если его индуктивность увеличить в 2 раза, а емкость — в 4 раза? 14.7. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 2,5* 10~6 Гн и двух конденсаторов, соединенных между собой параллельно, емкостью С = 5* 10"3 мкФ каждый. Определить период электрических колебаний в контуре. 14.8. В колебательном контуре частота собственных колебаний v1 = 30 кГц, при замене конденсатора частота стала v2 = 40 кГц. Какой будет частота колебаний в контуре: а) при параллельном соединении обоих конденсаторов; б) при последовательном соединении? 14.9. Колебательный контур состоит из воздушного конденсатора, площадь каждой пластины которого S = 100 см2, и катушки индуктивностью L = 10~5 Гн. Период колебаний в контуре Т = 107 с. Определить расстояние между пластинами конденсатора. 14. Электромагнитные колебания и волны 14.10. Найти частоту собственных колебаний в контуре, состоящем из соленоида длиной I = 3 см, площадью поперечного сечения = 1 см2 и плоского воздушного конденсатора, площадь пластин которого S2 — 30 см2 и расстояние между ними d = ОД см. Число витков соленоида N = 1000. 14.11. Начальный заряд, сообщенный конденсатору колебательного контура, уменьшили в 2 раза. Во сколько раз изменилась: а) амплитуда напряжения; б) амплитуда силы тока; в) суммарная энергия электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки? 14.12. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатора емкостью С = 0,5 мкФ. Конденсатору сообщили заряд Q = 2,5* 10_6 Кл. Найти зависимость напряжения и на обкладках конденсатора, силы тока i в цепи, энергии электрического поля W3 конденсатора и энергии магнитного поля катушки от времени. Сопротивлением катушки и проводов пренебречь. 14.13*. Начертить графики двух гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и одинаковыми периодами, но сдвинутыми по фазе на ^ возможными графическими способами. 14.14. В колебательном контуре зависимость напряжения на обкладках конденсатора от времени представлена уравнением: и = 10cos (2 • 103 nt). Емкость конденсатора С = 2,6 • 10~8 Ф. Определить период электромагнитных колебаний, индуктивность контура, зависимость силы тока от времени, максимальную энергию электрического поля и магнитного поля в контуре. 14.15. В колебательном контуре сила тока с течением времени изменяется по закону i = 0,01cos 1000f. Емкость конденсатора в контуре С = 10 мкФ. Найти индуктивность контура и максимальное напряжение на обкладках конденсатора. 14.16. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,2 Гн и конденсатора емкостью С = 105 Ф. Конденсатор зарядили до напряжения U = 2 В, и он начал разряжаться. Какой будет сила тока в тот момент, когда энергия окажется поровну распределенной между электрическим и магнитным полем? 14.17. В колебательном контуре происходят свободные колебания. Злая, что максимальный заряд конденсатора qm = 10_6 Кл, а максимальная сила тока 1т = 10 А, найти частоту колебаний этого контура.
14.18. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 400 пФ и катушки индуктивностью L = 10 мГн. Найти амплитуду колебаний напряжения, если амплитуда колебаний силы тока 1т = ОД А. 14.19. В контуре с индуктивностью L и емкостью С совершаются свободные незатухающие колебания. Зная, что максимальное напряжение на конденсаторе Uт, найти максимальную силу тока 1т в этом контуре. 14.20. Колебательный контур составлен из дросселя с индуктивностью L — 0,2 Гн и конденсатора емкостью С = 10~5 Ф. В момент, когда напряжение на конденсаторе и = 1 В, сила тока в контуре i = 0,01 А. Найти максимальную силу тока в этом контуре. 14.21. Амплитуда силы тока в контуре 1т = 1,4 А, а амплитуда напряжения U = 280 В. Найти силу тока и напряжение в тот момент времени, когда энергия магнитного поля катушки равна энергии электрического поля конденсатора. 14.22. Катушка индуктивностью L ~ 31 мГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью каждой пластины S ~ 20 см2 и расстоянием между ними d, = 1 см. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды е, заполняющей пространство между пластинами, если амплитуда силы тока 1т = 0,2 мА, а амплитуда напряжения Uт = 10 В? 14.23. Конденсатору емкостью С = 108 Ф колебательного контура был сообщен заряд qm — 10 4 Кл. В контуре начались свободные затухающие колебания. Найти количество теплоты, которое выделится в контуре к моменту, когда колебания полностью прекратятся. 14.24. Колебательный контур, собственная частота колебаний в котором v = 1 МГц, имеет индуктивность L = 0,2 Гн и омическое сопротивление1 R = 2 Ом. На сколько процентов уменьшится энергия этого контура за время одного полного колебания? На протяжении одного колебания можно считать, что амплитуда силы тока меняется очень мало. 14.25. Контур состоит из катушки индуктивностью L = 24 мкГн, сопротивления R = 1 Ом и конденсатора емкостью С = 2222 пФ. Какую мощность Р должен потреблять контур, чтобы в нем поддерживались незатухающие колебания, при которых максимальное напряжение на конденсаторе Uт ~ 5 В? 14.26. Максимальное напряжение в колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивностью L = 5 мкГн и конденсатора емкостью С = 13 330 пФ, Uт = 1,2 В. Сопротивление контура ничтожно мало. Опре 14. Электромагнитные колебания и волны делить: а) действующее значение силы тока в контуре; б) максимальное значение магнитного потока, если число витков катушки N = 28. 14.27. Батарея из двух последовательно соединенных конденсаторов, емкостью С каждый, заряжена до напряжения Uт и в начальный момент времени (t0 = 0) подключена к катушке индуктивностью L так, что образовался колебательный контур (рис. 14.1). Спустя некоторое время At один из конденсаторов пробивается и сопротивление между его обкладками становится равным нулю. Найти амплитуду заряда на не пробитом конденсаторе. 14.28*. Какова средняя сила взаимодействия пластин конденсатора С сразу после замыкания ключа К (рис. 14.2)? после затухания колебаний? Расстояние между пластинами конденсатора d. 14.29*. Контур образован двумя параллельными проводниками, замыкающим их соленоидом индуктивностью L и проводящим стержнем массой т, который может без трения скользить по проводникам. Проводники расположены в горизонтальной плоскости, в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В (рис. 14.3). Расстояние между проводниками — I. В начальный момент времени (t — 0) стержню сообщили скорость о0. Записать закон движения проводника x(t). Сопротивление контура пренебрежимо мало.
14.30. Циклическая частота переменного тока <о = 100я рад/с. Определить период и частоту переменного тока. 14.31. Частоту вращения проволочной рамки в однородном магнитном поле увеличили в 3 раза. Во сколько раз изменится частота переменного тока в рамке и ЭДС индукции? 14.32. Амплитудное значение ЭДС при вращении витка в магнитном поле Жт = 20 В. Определить мгновенные значения ЭДС через промежутки времени t, равные i » т » х периода. Начальная ЭДС равна нулю. 1й 4 а
14.33. Прямоугольная рамка площадью S = 400 см2 вращается с угловой скоростью п = 3000 об/мин в магнитном поле, индукция которого В = 0,5 Тл. Определить период и максимальное значение ЭДС в рамке, если ось вращения перпендикулярна полю (рис. 14.4). 14.34. Мгновенное значение ЭДС задано выражением е = 100sin 800я£. Найти амплитуду, частоту, период, фазу и начальную фазу колебаний. 14.35. Круговой контур радиусом R вращается с угловой скоростью ш в однородном магнитном поле с индукцией В. Найти закон изменения со временем ЭДС индукции, возникающей в контуре, если: а) ось вращения находится в плоскости контура, проходит через его центр и совпадает по направлению с вектором В; б) ось вращения находится в плоскости контура, проходит через его центр и перпендикулярна вектору В. 14.36. График зависимости ЭДС от времени при равномерном вращении рамки вокруг оси, перпендикулярной магнитному полю, можно представить синусоидой. Как изменится график, если скорость вращения увеличить вдвое? 14.37. При вращении проволочной рамки в однородном магнитном поле поток, пронизывающий рамку, изменяется со временем по закону Ф = 0,01cos 10л£. В каком положении была рамка в начальный момент времени? Чему равно максимальное значение потока магнитной индукции? Определить зависимость возникающей при этом ЭДС от времени. 14.38. Сколько витков имеет рамка площадью S — 500 см2, если при вращении ее с частотой v = 20 Гц в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, амплитудное значение ЭДС индукции Ш = 63 В? 14.39. Рамка площадью S = 400 см2 имеет N — 100 витков и вращается в магнитном поле с индукцией В = 10~2 Тл. Период ее вращения Т = 0,1с, ось вращения перпендикулярна силовым линиям. Определить максимальное значение ЭДС индукции, возникающей в рамке. 14.40. Рамка площадью S = 300 см2 имеет N = 200 витков и вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 1,5 ■ 10 2 Тл. Определить период ее вращения, если максимальная ЭДС индукции m = 14,4 В. Ось вращения рамки перпендикулярна силовым линиям магнитного поля.
14.42. Квадратная рамка площадью S = 625 см2 с замкнутой обмоткой из медного провода вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 10“2 Тл вокруг оси, лежащей в плоскости рамки, перпендикулярной полю, совершая п = 1200 об/мин. Определить, пренебрегая теплопередачей, изменение температуры обмотки за время £ = 1 мин. 14.43. Генератор переменного тока имеет на роторе шесть пар полюсов (k = 6). Какой должна быть частота вращения ротора, чтобы генератор вырабатывал ток стандартной частоты v = 50 Гц? 14.44. Напряжение на концах участка цепи, по которому течет переменный ток, изменяется с течением времени по закону и — Ums\n ^со£ + В момент времени £ = — напряжение и = 10 В. Найти амплитуду на L Z пряжения, циклическую частоту, частоту тока, если период колебаний Г = 0,01 с. 14.45. Электродвижущая сила синусоидального тока для фазы ср = 30° равна е = 120 В. Найти амплитудное и эффективное значения электродвижущей силы. 14.46. Сила тока в цепи изменяется со временем по закону i = = 8,5sin (314£ + 0,651). Определить действующее значение силы тока, его начальную фазу и частоту. Чему будет равна сила тока в цепи в момент времени £j = 0,08 с; £2 = 0,042 с? 14.47. Определить действующие значения силы тока и напряжений, зависимость от времени которых показана на рисунке 14.5.
14.48. Сила тока в проводнике меняется со временем так, как показано на рисунке 14.6, I0z неизвестны, но известно эффективное значение силы тока I = 2 А. Какой электрический заряд проходит через поперечное сечение проводника за один час? 14.49. На какое напряжение рассчитаны изоляторы линии электропередачи, если действующее напряжение V = 430 кВ? 14.50. Тепловой вольтметр, включенный в цепь переменного тока, показывает U = 220 В. Найти максимальное напряжение в цепи. 14.51. Неоновая лампа начинает светиться, когда напряжение на ее электродах достигает строго определенного значения. Какую часть периода будет светить лампа, если ее включить в сеть, действующее напряжение в которой равно этому напряжению? 14.52. Действующее напряжение в сети переменного тока V = 120 В. Определить время, в течение которого горит неоновая лампа, в каждый период, если лампа зажигается и гаснет при напряжении 11л = 84 В. 14.53. К генератору переменного тока подключили электропечь с сопротивлением Л = 220 Ом. Найти количество теплоты, выделяемое печью за время t = 1 ч, если амплитуда силы тока 1т = 10 А. 14.54. Определить период и частоту переменного тока, если конденсатор емкости С = 1 мкФ представляет для него сопротивление Хс = 16 Ом. 14.55. К городской сети переменного тока с эффективным напряжением U — 127 В присоединена цепь, состоящая из последовательно включенных активного сопротивления R = 199 Ом и конденсатора емкостью С = 40 мкФ. Определить амплитуду силы тока в цепи. 14.56. В сеть с напряжением U = 127 В включили лампочку от карманного фонаря и конденсатор (рис. 14.7). Какой должна быть емкость конденсатора, чтобы лампочка горела нормальным накалом? Лампочка от карманного фонаря рассчитана на напряжение 17л = 3,5 В и силу тока /л = 0,28 А.
14.59. В сеть переменного тока с напряжением U — 220 В и частотой v = 50 Гд последовательно подключены два конденсатора, емкостью С = 1 мкФ каждый. Параллельно одному из конденсаторов включен резистор сопротивлением R = 100 Ом (рис. 14.10). Найти тепловую мощность, выделяемую в цепи. 14.60. Найти индуктивность катушки, если амплитуда переменного напряжения на ее концах Um = 157 В, амплитуда силы тока 1т = 5 А и частота тока v = 50 Гц. Активным сопротивлением катушки можно пренебречь. 14.61. Определить индуктивное сопротивление катушки XL, если ее индуктивность L = 4 Гн, а частота переменного тока v = 1000 Гц. 14.62. По участку цепи АВС (рис. 14.11) проте А ВС кает синусоидальный ток. На участке ЛВ эффек о—|Н——о тивное напряжение U^ = 30 В, а на участке ВС — Uвс “ 40 В. Найти эффективное напряжение на учаРис. 14.11 стке АС. 14.63. На участке АС (рис. 14.11) сдвиг фаз между током и напряжением tpi = 40°. Как изменится эта величина, если частота тока станет вдвое больше? 14.64. Напряжение и сила тока в катушке изменяются со временем по закону: и = 60sin (314* + 0,25) и i = 15sin 314t. Определить разность фаз этих величин. Чему будут равны сила тока и напряжение на катушке в момент времени ^ = 1,2* 102 с? 14.65. Соленоид с железным сердечником (дроссель) с индуктивностью L = 2 Гн и сопротивлением R = 10 Ом включен в сеть постоянного тока с напряжением U = 20 В, а затем в сеть переменного тока с эффективным напряжением V = 20 В и частотой v = 0,4 кГц. Найти силу тока, проходящего через соленоид в первом случае и амплитуду силы тока во втором случае. 14.66. Измерив сопротивление катушки, включенной в сеть переменного тока, определили, что оно равно = 110 Ом. Когда затем измерили сопротивление такой же катушки, но из провода с вдвое большим удельным сопротивлением, то оно оказалось R2 = 140 Ом (катушка включалась в ту же сеть). Каково омическое сопротивление первой катушки? 14.67. Если напряжение U = 100 В подать между точками Л и В (рис. 14.12), то в цепи сила тока / = 1 А и сдвиг фазрисj2 между током и напряжением составит Дфх = 10°. Если то же напряжение подать между точками В и С, то /2 = 5 А и Дф2 = 50°. Какой будет сила тока 1АС в цепи, если это же напряжение подать между точками А и С? 14.68. Как можно избежать аварии, связанной с перегоранием обмотки сверхпроводящего соленоида? 14.69*. Для подзарядки аккумулятора с ЭДС Ё? = 12 В от мощного источника напряжения U — 5 В собрана схема из катушки с индуктивностью L — 1 Гн, диода и прерывателя К (рис. 14.13), который периодически замыкается и размыкается через одинаковые промежутки времени = t2 = 0,01 с. Определить среднюю силу тока зарядки аккумулятора. 14.70. Сила тока в первом проводнике меняется по закону = 3sin to а во втором — i2 = 4cos tot (рис. 14.14). Найти амплитуду силы тока /Зт.
Найти сдвиг фаз между силой тока и напряжением для цеди, состоящей из последовательно включенных резистора сопротивлением R = 1 кОм, катушки индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатора емкостью С = 1 мкФ. Найти мощность, выделяемую в цепи, если амплитуда напряжения Um = 100 В, а частота тока v = 50 Гц. 14.73*. К источнику переменного напряжения и = 300sin 200тг£ подключены последовательно катушка индуктивностью L = 0,5 Гн, конденсатор емкостью С = 10 мкФ, активное сопротивление R = 100 Ом. Определить амплитудное значение силы тока, сдвиг фаз между током и напряжением, коэффициент мощности и потребляемую мощность. 14.74*. К участку цепи подвели переменный ток. Эффективное напряжение при этом U, омическое сопротивление участка Л, а сдвиг фаз между током и напряжением ср. Найти мощность тока Р. 14.75. В цепь последовательно включены резистор сопротивлением R = 1 кОм, катушка индуктивностью L — 0,5 Гн и конденсатор емкостью С = 1 мкФ. Найти индуктивное сопротивление xLf емкостное сопротивление хс и полное сопротивление при частотах vx = 50 Гц и v2 = 10 кГц. 14.76. В цепи (рис. 14.16) R = 20 Ом, L = 0,2 Гн, С = 100 мкФ, эффективное напряжение U = 75 В и частота v = 50 Гц. Найти эффективную силу тока и разность фаз между напряжением и током. Определить эффективное напряжение на каждом участке и мощность тока в цепи. 14,77. Цепь переменного тока (рис. 14.16) состоит из трех последовательно соединенных сопротивлений. Может ли одновременное увеличение каждого из них привести к уменьшению общего сопротивления? 14.78*. При включении катушки в цепь постоянного тока с напряжением Ux = 12 В амперметр показал силу тока 1г = 4 А. При включении той же катушки в цепь переменного тока с частотой v — 50 Гц и напряжением U2 = 12 В амперметр показал 12 = 2,4 А. Определить индуктивность катушки. Чему будет равна активная мощность тока в цепи, если последовательно с катушкой включить конденсатор емкостью С = 394 мкФ? Нарисовать векторную диаграмму для этого случая. 14.79. Доказать, что собственные колебания в контуре происходят с частотой, при которой индуктивное сопротивление катушки равно емкостному сопротивлению конденсатора. 14.80. В колебательный контур с индуктивностью L, емкостью С и сопротивлением R последовательно включен источник синусоидального тока, амплитуда ЭДС которого Wm. Затем, меняя частоту источника, добились того, что амплитуда силы тока стала максимальной. Найти ее значение. 14.81. По участку АВС (рис. 14.17) протекает синусоидальный ток. Индуктивность катушки L = 0,25 Гн, емкость конденсатора С ~ 100 мкФ, омическим сопротивлением этого участка можно пренебречь. При каком значении циклической частоты сопротивление этого участка будет равно нулю?
14.82. В сеть переменного тока с эффективным напряжением U = 110 В и частотой v = 100 Гц последовательно включены конденсатор емкостью С = 5* 105 Ф, катушка индуктивностью L — 0,2 Гн и омическое сопротивление Я = 4 Ом. Определить; а) эффективную силу тока в цепи; б) частоту тока, при которой в данном контуре наступит резонанс напряжений (резонансную частоту); в) силу тока в цепи и напряжение на зажимах катушки и на пластинах конденсатора при резонансе напряжений. 14.83. В цепи (рис. 14.18) емкость С может изменяться, а остальные параметры цепи неизменны. При каком значении емкости С мощность протекающего тока будет максимальной? Какова эта мощность? 14.84. Цепь, находящаяся под напряжением U = 120 В, состоит из последовательно соединенных активного сопротивления R = б Ом и реактивных XL = Хс =10 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на каждом сопротивлении. 14.85*. В цепь переменного тока частотой v = 50 Гц последовательно включены резистор R = 628 Ом и катушка индуктивности. При этом между колебаниями напряжения и силы тока наблюдается сдвиг фазы на ш = ? . Какова индуктивность катушки? Какую емкость нужно вклю 4 чить в цепь, чтобы сдвиг фазы между силой тока и напряжением стал равен нулю? 14.86. Резонанс в последовательном колебательном контуре (рис. 14.19), содержащем конденсатор емкостью С0 = 1 мкФ, наступает при частоте = 400 Гц. Если параллельно конденсатору емкостью С0 подключить конденсатор емкостью С, то резонансная частота становится v2 = 100 Гц. Найти емкость конденсатора С. Рис. 14.19
14.87. Решить предыдущую задачу, считая, что циклическая частота со = 1000 с1. Как следует понимать получившийся ответ? 14.88. Под действием постоянного напряжения конденсатор емкостью С = 1011 Ф, входящий в схему, показанную на рисунке 14.19, получает заряд q — 10~5 Кл. Индуктивность катушки L = 10 Гн, сопротивление резистора R = 100 Ом. Определить амплитуду установившихся колебаний заряда при резонансе, если амплитуда внешнего синусоидального напряжения Uт = U. 14.89. В цепь переменного тока с частотой v = 50 Гц и напряжением U = 220 В включены последовательно конденсатор, активное сопротивление R = 100 Ом и катушка индуктивностью L = 0,7 Гн. Определить емкость конденсатора, если сила тока в цепи I — 1,34 А. Рассчитать емкость конденсатора, при которой возникает резонанс напряжений. Определить силу тока в цепи при резонансе. 14.90*. Найти мощность, теряемую в проводах, идущих от электростанции к потребителю, при следующих данных: полная мощность тока Р = 100 кВт, эффективное напряжение станции U — 220 В, сопротивление проводов R = 0,05 Ом, сдвиг фаз между силой тока и напряжением Ф = 30°.
14.91. Что произойдет, если трансформатор включить в цепь постоянного тока того же напряжения, на которое он рассчитан? 14.92. Почему наличие очень высокого напряжения во вторичной обмотке повышающего трансформатора не приводит к большим потерям энергии в самой обмотке? 14.93. Почему при увеличении нагрузки (уменьшении сопротивления) во вторичной цепи трансформатора возрастает потребляемая мощность? 14.94. Трансформатор понижает напряжение от значения = = 2,2* 104 В до значения U2 = НОВ. Во вторичной его обмотке N2 = = 110 витков. Сколько витков содержится в его первичной обмотке? 14.95. Первичная обмотка трансформатора содержит Ni = 100 витков, а вторичная N2 = 1000. Напряжение на первичной обмотке Uj = 120 В. Какое будет напряжение на вторичной обмотке при холостом ходе трансформатора? Повышает ли напряжение этот трансформатор, и если да, то во сколько раз?
14.96. Обмотки трансформатора содержат = 1000 витков и N2 = = 2000 витков и намотаны на сердечник с большой магнитной проницаемостью. Обмотки соединили параллельно и подключили последовательно с резистором R — 1000 Ом к сети переменного напряжения 220 В. Найти силу тока в каждой обмотке трансформатора. 14.97. Одна обмотка понижающего трансформатора имеет N витков, другая — один виток. Трансформатор подключен к источнику переменного тока с ЭДС Ш. К выходному витку подсоединен гальванометр с внутренним сопротивлением г так, что подсоединения 1 и 2 делят виток на участки с сопротивлениями R± и i?2, как показано на рисунке 14.20. Какую силу тока покажет гальванометр? Рассеянием магнитного потока пренебречь. 14.98. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации К = 8 включена в сеть с напряжением Ul = 220 В. Сопротивление вторичной обмотки Я2 = 2 Ом, сила тока в ней /2 = 3 А. Определить напряжение на зажимах вторичной обмотки. Потерями в первичной обмотке пренебречь. 14.99. Сила тока и напряжение в первичной обмотке трансформатора = 10 А и U1 = 110 В, напряжение во вторичной обмотке С/2 = 11 000 В. Чему равна сила тока во вторичной обмотке трансформатора? 14.100. Первичная обмотка трансформатора для питания цепи радиоприемника имеет Nj = 12 000 витков и включена в сеть переменного тока с напряжением Ul = 120 В. Какое число витков должна иметь вторичная обмотка, если ее сопротивление R2 = 0,5 Ом? Напряжение в цепи радиоприемника {/2 = 3,5 В при силе тока / = 1 А. 14.101. Первичная обмотка понижающего трансформатора включена в сеть переменного тока с напряжением Ux = 220 В. Напряжение на зажимах вторичной обмотки U2 = 20 В, ее сопротивление R2 = 1 Ом; сила тока в ней I = 2 А. Найти коэффициент трансформации и КПД трансформатора. 14.102. Сила тока в первичной обмотке трансформатора = 0,5 А, напряжение на ее концах 11х = 220 В. Сила тока во вторичной обмотке трансформатора 12 = 11 А, напряжение на ее концах U2 — 9,5 В. Найти КПД трансформатора.
14.104. Трансформатор повышает напряжение от значения = 220 В до значения Uz — 660 В и содержит в первичной обмотке Nx *= 840 витков. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков N2 содержит вторичная обмотка? В какой обмотке провод большего сечения? 14.105. Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации К = 10 включен в сеть с напряжением U1 = 220 В. Каково напряжение U2 на выходе трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки R2 = 0,2 Ом, а сопротивление полезной нагрузки R = 2 Ом? 14.106. Трансформатор включен в сеть (рис. 14.21). Как изменятся показания приборов при уменьшении полезной нагрузки (уменьшении сопротивления Я)? Рис. 14.21
14.107. Вторичная обмотка трансформатора, имеющая N — 100 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем по закону Ф = 0,01cos 3141. Написать зависимость ЭДС вторичной обмотки от времени, найти действующее значение ЭДС. 14.108. В пункте А установлен повышающий трансформатор, в пункте Я — понижающий. Сопротивление соединяющей их линии г = 15 Ом. Коэффициент трансформации понижающего трансформатора К — 10, в цепи его вторичной обмотки потребляется мощность Р = 9,5 кВт при силе тока /2 = 80 А. Определить напряжение на вторичной обмотке повышающего трансформатора. 14.109. Сила тока холостого хода в первичной обмотке трансформатора, питаемой от сети переменного тока с частотой v = 50 Гц и напряжением U = 220 В, равна I = 0,2 А. Электрическое сопротивление первичной обмотки R± = 100 Ом. Определить индуктивность первичной обмотки трансформатора. 14.110. Почему при разомкнутой вторичной цепи (при так называемом холостом ходе) трансформатор почти не потребляет энергии?
14.111. Почему при увеличении нагрузки во вторичной цепи (уменьшении сопротивления) автоматически возрастает потребляемая трансформатором мощность от сети? 14.112*. Напряжение на первичной обмотке трансформатора U1 = = 120 В и сила тока в ней 1г = 0,5 А. Ко вторичной обмотке подсоединена лампа, сила тока в которой 1г = 3 А, а напряжение на ней U2 = 10 В. Коэффициент полезного действия трансформатора г\ = 0,7. Найти сдвиг фазы между силой тока и напряжением в первичной обмотке.
14.113. Почему устойчивый прием телевизионных передач возможен только в пределах прямой видимости? 14.114. Почему затруднена радиосвязь на коротких волнах в горной местности? 14.115. Какие вещества лучше отражают электромагнитные волны: металлы или диэлектрики? 14.116. Почему радиоприемник в автомобиле плохо работает, когда он проезжает под мостом или эстакадой? 14.117. Почему нельзя осуществлять радиосвязь с помощью электромагнитных волн с подводной лодкой, когда она находится под водой? 14.118. Что такое электрический резонанс и при каком условии он возможен? 14.119. В каком случае электромагнитная волна передает максимум энергии расположенному на ее пути колебательному контуру? 14.120. Почему увеличение дальности радиосвязи с космическими кораблями в 2 раза требует увеличение мощности радиопередатчика в 4 раза? 14.121. Почему затруднена радиосвязь между подводными лодками, находящимися под водой? 14.122. Какой частоте соответствует длина волны в 800 мкм? 14.123. На рисунке 14.22 дан график распределения напряженности электрического поля электромагнитной волны по заданному направлению (лучу) в данный момент времени. Найти частоту колебаний. 14. Электромагнитные колебания и волны 14.124. На рисунке 14.23 дан график зависимости напряженности электрического поля от времени в данной точке пространства. Найти частоту и длину волны. 14.125. Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной волны X = 30 м в течение одного периода звуковых колебаний с частотой v = 200 Гц? 14.126. На какой частоте суда передают сигнал бедствия SOS, если по международному соглашению длина волны должна быть X = 600 м? 14.127. Чему равна длина волн, посылаемых радиопередатчиком, работающим на частоте v ~ 1,4 МГц? 14.128. В 1897 г. русский физик П. Н. Лебедев получил электромагнитное излучение с длиной волны 6 мм. Вычислить период и частоту таких волн. 14.129. Определить длину волны, на которой работает передатчик искусственного спутника, если частота колебаний v = 20 МГц. 14.130. Электромагнитные волны распространяются в некоторой среде со скоростью о = 2* 108 м/с. Какую длину волны имеют электромагнитные колебания в этой среде, если их частота в вакууме v0 = 1 МГц? Какова длина волн этих колебаний в вакууме? 14.131. По рисунку 14.24 определить направление распространения электромагнитной волны. 14.132. Можно ли выбрать систему отсчета, в которой бы обнаруживалась: а)только электрическая составляющая Е электромагнитного поля электронного луча; б) только магнитная составляющая В? 14.133. Имеется два источника когерентных волн. Каков результат интерференции на прямой, перпендикулярной отрезку, соединяющему источники и проходящему через его середину, если источники колеблются синфазно; противофазно? 14.134. Разность хода двух когерентных волн с одинаковыми амплитудами равна Ах = 8 см, а длина волны X = 4 см. Каков результат интерференции?
14.135. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 0,4 мкФ и катушки индуктивностью L — 1 мГн. Определить длину волны в вакууме, излучаемую этим контуром. 14.136. Определить индуктивность контура, емкость которого С = = 700 пФ, если он излучает электромагнитные волны длиной X ~ 50 м. 14.137. На каком диапазоне волн работает радиопередатчик, если емкость его колебательного контура может меняться от С1 = 60 пФ до С2 = 240 пФ, а индуктивность L = 50 мкГн? 14.138. На какую длину волны настроен радиоприемник, если в его колебательный контур введена емкость С = 0,1 пФ и в нем возникает ЭДС самоиндукции, равная Wis = 0,2 В, при скорости изменения силы тока в нем — = 2 А/с? дг 14.139. Емкость переменного конденсатора колебательного контура изменяется в пределах от до С2 = 9Clt Найти диапазон длин волн, принимаемых контуром, если емкости конденсатора С1 соответствует длина волны ^ = 3 м. 14.140. Какую электроемкость должен иметь конденсатор, чтобы колебательный контур радиоприемника, состоящий из этого конденсатора и катушки с индуктивностью L = 10 мГн, был настроен на волну X = 1000 м? 14.141. Колебательный контур радиоприемника настроен на радиостанцию, частота которой v0 = 9 МГц. Во сколько раз нужно изменить емкость переменного конденсатора, чтобы контур был настроен на длину волны X = 50 м? 14.142. Определить емкость воздушного конденсатора колебательного контура, если известно, что при индуктивности L = 102 Гн контур настроен в резонанс на электромагнитные колебания с длиной волны X = 300 м. Определить расстояние между пластинами конденсатора, если площадь каждой пластины S = 25,4 см2. 14.143. Колебательный контур состоит из воздушного конденсатора, площадь пластин которого S = 100 см2 и расстояние между ними с?=3мм, и катушки индуктивностью L = 10~6 Гн. Определить длину волны, на которую резонирует контур. 14.144. Радиолокатор работает в импульсном режиме. Частота повторения импульсов v = 1700 Гц, длительность импульса t — 0,8 мкс. Определить максимальную и минимальную дальность обнаружения цели данным радиолокатором.
14.145. Высота излучающей антенны телецентра над уровнем земли Н = 300м( а высота приемной антенны телевизионного приемника h = 10 м. На какое расстояние можно удалить приемник от передатчика для уверенного приема телепередач? 14.146. Каким может быть максимальное число импульсов, испускаемых радиолокатором за время t = 1 с, при разведывании цели, находящейся на расстоянии s = 30 км от него? 14.147. Радиолокатор работает на волне X = 15 см и дает п — 4000 импульсов в секунду. Длительность каждого импульса t = 2 мкс. Сколько колебаний содержится в каждом импульсе и какова наибольшая глубина разведки локатора? 14.148. На каком предельном расстоянии может быть обнаружена на поверхности моря цель корабельным радиолокатором, расположенным на высоте h = 8 м над уровнем моря? Каким должен быть минимальный промежуток времени между соседними импульсами такого локатора? Как следует изменить этот промежуток времени при расположении антенны локатора на большей высоте? 14.149. Почему при связи на коротких волнах получаются зоны молчания? 14.150*. Электромагнитная волна с частотой v — 3 МГц переходит из вакуума в немагнитную среду с диэлектрической проницаемостью е = 4. Найти приращение ее длины волны. 14.151. Почему увеличение дальности радиолокации в 2 раза требует увеличения мощности передатчика в 16 раз, если источник радиоволн точечный? 14.152*. Судовая радиолокационная станция излучает п = 1000 импульсов в секунду с длиной волны % — 3 см. Продолжительность импульса At = 0,3 мкс, а мощность Р = 70 кВт. Найти энергию одного импульса, среднюю мощность станции и глубину разведки локатора.