Задачи 1 класса трудности
1. Подвешенный на нити шар за 60 секунд совершил 12 колебаний. Чему равна частота колебаний этого шара? Ответ дать в единицах СИ.
2. Чему равна круговая частота гармонических колебаний, если период этих колебаний равен 0,2 с? Ответ дать в единицах СИ.
3. Чему равен период гармонических колебаний тела, если частота колебаний этого тела равна 5 Гц? Ответ дать в единицах СИ.
4. Промышленный переменный ток имеет частоту 50 Гц. Чему равна круговая частота этого тока? Ответ дать в единицах СИ.
5. Определить фазу колебания материальной точки через 2 с после начала колебаний, если круговая частота равна 8 рад/с, а начальная фаза колебаний равна нулю. Ответ дать в единицах СИ.
6. Груз массой 0,5 кг колеблется на пружине, жесткость которой равна 72 Н/м. Определить круговую частоту колебаний этого груза. Ответ дать в единицах СИ.
7. Период колебаний звуковой волны в воздухе равен 0,01 с, скорость ее распространения 340 м/с. Чему равна длина этой звуковой волны? Ответ дать в единицах СИ.
8. Расстояние между ближайшими впадиной и гребнем волны равно 1,8 м. Определить в единицах СИ длину волны.
9. Чему равно действующее значение переменного тока, амплитуда которого равна 2,82 А ? Ответ дать в единицах СИ.
10. Полная ЭДС индукции в первичной обмотке трансформатора равна 120 В, в разомкнутой вторичной обмотке 480 В. Определить коэффициент трансформации трансформатора.
Задачи 2 класса трудности
11. Маятник, период колебаний которого равен 8 с, начал колебаться, имея начальную фазу 90°. Определить фазу колебания через 2 с после начала колебаний. Ответ дать в градусах.
12. Фаза гармонического колебания тела составляет 45°. Амплитуда колебаний тела равна 0,141 м. Определить смещение тела от положения равновесия при заданной фазе. Ответ дать в единицах СИ.
13. Длина математического маятника равна 0,392 м. Определить период колебаний маятника на поверхности Земли. Ответ дать в единицах
СИ.
14. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 500 пФ и катушку с индуктивностью 5 мкГн. Чему равен период электромагнитных колебаний в контуре? Ответ дать в наносекундах.
15. Расстояние от Земли до Луны 384 ООО км. Определить, за какое время посланный с Земли радиолокационный сигнал возвращается к локатору. Ответ дать в единицах СИ.
16. Определить длину волны электромагнитного излучения контура, частота электромагнитных колебаний в котором равна 500 кГц. Ответ дать в единицах СИ.
17. Волна, распространяясь по водной поверхности, заставляет колебаться частицы с частотой 1,2 Гц. Расстояние между гребнями волны равно 0,6 м. Определить в единицах СИ скорость волны.
18. Обмотка электродвигателя с индуктивностью 0,2 Гн включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. Определить индуктивное сопротивление обмотки. Ответ дать в единицах СИ.
19. Конденсатор с электрической емкостью 12,5 мкФ включен в цепь переменного тока с круговой частотой 400 рад/с. Определить емкостное сопротивление конденсатора. Ответ дать в единицах СИ.
20. Действующее значение напряжения в цепи переменного тока равно 200 В. Чему равна амплитуда напряжения? Ответ дать в единицах СИ.
Задачи 3 класса трудности
21. Маятник за время, равное 1/12 периода, сместился от положения равновесия на 2 см. Найти амплитуду колебаний маятника, считая колебания гармоническими. Ответ дать в сантиметрах.
22. Во сколько раз уменьшится частота колебаний груза на пружине, если массу груза увеличить в 4 раза?
23. Груз, подвешенный на пружине жесткостью 250 Н/м, совершает 50 колебаний за 31,4 с. Найти массу груза. Ответ дать в единицах СИ.
24. Математический маятник на Луне совершает гармонические колебания с периодом 3,14 с. Найти длину этого маятника, если ускорение силы тяжести на Луне равно 1,6 м/с2. Ответ дать в единицах СИ.
25. За одно и то же время один математический маятник совершил 60 колебаний, а второй - 30 колебаний. Во сколько раз длина второго маятника больше длины первого?
Потенциальная энергия гармонически колеблющегося тела при максимальном отклонении от положения равновесия равна 12 Дж Определить кинетическую энергию этого тела при переходе им положения равновесия. Ответ дать в единицах СИ.
27. Чему равна индуктивность колебательного контура, если период его колебаний 3,14 мкс, а электроемкость 250 пФ ? Ответ дать в миллигенри.
28. Частота электромагнитных колебаний в контуре равна 500 кГц. Чему равна электроемкость этого контура, если индуктивность равна I мГн ? Ответ дать в пнкофарадах.
29. В колебательном контуре, содержащем индуктивность 20 мГн, электроемкость изменили от 500 пФ до 5 пФ. Во сколько раз при этом уменьшится период колебаний в контуре?
30. Во сколько раз нужно уменьшить электроемкость конденсатора в колебательном контуре, чтобы частота электромагнитных колебаний в нем увеличилась в 2 раза?
31. Рыболов заметил, что за 10 с поплавок совершил на волнах 20 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волны I м. Чему равна скорость распространения волны? Ответ дать в единицах СИ.
32. По спокойной водной поверхности распространяется волна, расстояние между соседними гребнями которой равно 1,6 м, период колебаний 0,8 с. Сколько времени понадобится этой волне, чтобы пройти расстояние, равное 20 м? Ответ дать в единицах СИ.
33. В электромагнитном колебательном контуре с индуктивностью 16 мГн максимальное значение переменного тока составляет 25 А. Определить энергию, запасенную в контуре. Ответ дать в единицах СИ.
34. Колебательный контур содержит индуктивность 0,2 Гн и электроемкость 200 мкФ. Во сколько раз возрастает период свободных электрических колебаний в контуре при увеличении электроемкости в 100 раз?
35. Трансформатор повышает напряжение с 220 В до 660 В и содержит в первичной обмотке 300 витков провода. Сколько витков во вторичной обмотке?
Задачи 4 класса трудности
36. Чему равна фаза колебания материальной точки Через 0,5 с после начала колебаний, если частота колебаний 0,25 Гц, а начальная фаза 45° ? Ответ дать в градусах.
37. Маятник за 10 с совершает 100 колебаний. За какой промежуток времени фаза колебаний маятника изменяется на 180° ? Ответ дать в единицах СИ.
38. Математический маятник сместился за 1/6 периода от крайнего положения на 0,15 м. Определить амплитуду колебаний маятника. Ответ дать в единицах СИ.
39. Найти абсолютное значение разности фаз колебаний в двух точках среды распространения звуковой волны, если разность их расстояний от источника звук?, составляет величину 0,25 м, а частота колебаний источника равна 680 Гц. Скорость звука в среде принять радио** 340 м/с. Ответ дать в единицах СИ.
40. Материальная точка совершает гармонические колебания по синусоидальному закону с амплитудой 10 м и круговой частотой 0,314 рад/с. Начальная фаза колебаний равна 6°. Определить скорее; точки через 3 с после начала колебаний. Ответ дать в единицах СИ.
41. Материальная точка совершает гармонические колебания по синусоидальному закону с амплитудой 1,6 м и круговой частотой 3,14 рад/с. Начальная фаза колебаний равна 30°. Определил, ускорим" точки через I с после начала колебаний. Ответ дать в единицах СИ
42. Найти величину отношения длины математическою маятника, совершающего за некоторый промежуток времени 10 колебании, к длине математического маятника, совершающею за тот же промежуток времени 30 колебаний.
43. Сила тяжести на Луне в 6,125 раза меньше, чем на Земле. Чему должна быть равна длина маятника на Луне, чтобы период колебаний его был равен 1 с? Ответ дать в сантиметрах.
44. Математический маятник длиной 2.3 м совершает за 314 с 103 колебаний. Найти ускорение свободного паления в месте нахождения маятника. Ответ дать в единицах СИ.
45. Шарик массой 0,1 кг совершает гармонические колебания на н. весомой пружине. Определить период колебаний шарика, если для упругого удлинения пружины на I см требуется сила 0.1 Н. Ответ дать в единицах СИ.
46. Шарик массой 250 г, подвешенный на пружине, совершает 10 колебаний за 3,14 с. Определить жесткость пружины. Ответ дать в единицах СИ.
47. При индуктивности колебательного контура, равной 100 мкГн, частота свободных электрических колебаний в контуре равна 2 МГц. Какой должна быть индуктивность контура при неизменной электроемкости, чтобы частота колебаний в контуре стала равной 4 МГц 7 Ответ дать в микрогенри.
48. Тело массой 0,5 кг прикреплено к пружине с жесткостью, равной 800 Н/м. Определить в единицах СИ полную механическую энергию колебательной системы в момент, когда смещение тела от положения равновесия составляет 10 см, а скорость тела равна 4 м/с.
49. Материальная точка массой 20 г совершает гармонические колебания с периодом 0,628 с и амплитудой 10 см. Найти полную энергию колеблющейся точки. Ответ дать в единицах СИ.
50. Входной колебательный контур радиоприемника, связанный с антенной, состоит из конденсатора емкостью 1 мкФ и катушки, индуктивность которой равна 1 мкГн. На какую длину волны настроен радиоприемник? Ответ дать в единицах СИ.
51. Определить период электрических колебаний в контуре, излучающем электромагнитные волны длиной 450 м. Ответ дать в микросекундах.
52. На расстоянии 1120 м от наблюдателя ударяют молотком по железнодорожному рельсу. Наблюдатель, приложив ухо к рельсу, услышал звук на 3 с раньше, чем он дошел до него по воздуху. Скорость звука в воздухе равна 350 м/с. Чему равна скорость звука в рельсах? Ответ дать в единицах СИ.
53. Частота гармонических колебаний маятника равна 5 Гц. Чему равна разность фаз между двумя положениями маятника, отстоящими во времени друг от друга на 0,1 с ? Ответ дать в градусах.
54. Волна на поверхности озера распространяется со скоростью 2,4 м/с. Частота колебаний волны 3 Гц. Найти разность фаз колебаний двух точек волны. находящихся друг от друга на расстоянии 0,6 м по направлению распространения волны. Ответ дать в градусах.
55. Найти максимальную энергию в катушке индуктивности электромагнитного колебательного контура, если максимальное напряжение между обкладками конденсатора емкостью 400 пФ равно 100 В. Ответ дать в микроджоулях.
Задачи 5 класса трудности
56. Шарик, висящий на длинной нити, отклонили на некоторый угол и отпустили. При каком минимальном значении фазы смешение шарика от положения равновесия будет равно половине амплитуды? Начальная фаза колебаний равна нулю. Ответ дать в градусах.
57. Шарик массой 100 г, закрепленный на невесомой пружине с жесткостью 10 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 4 см по синусоидальному закону. Считая начальную фазу равной нулю,определить смещение шарика за время 0,314 с от начала колебании. Ответ дать в единицах СИ.
58. Груз массой 0,81 кг, висящий на пружине, оттянули вниз и отпустили. Через 0,314 с его смешение от положения равновесия впервые стало равным половине максимального. Найти жесткость пружины в единицах СИ.
59. Шарик массой 100 г, закрепленный на невесомой пружине с жесткостью 10 Н/м, совершает гармонические колебания по синусоидальному закону с амплитудой 4 см. Считая начальную фазу колебаний равной нулю, определить скорость шарика через время, равное 776 после начала колебаний, где Т- период колебаний. Ответ дать в единицах СИ.
60. К невесомой пружине подвешен груз массой 4 кг. Зная, что пружина под влиянием силы 10 Н растягивается на 2,5 см, найти период вертикальных колебаний такого пружинного маятника. Ответ дать в единицах СИ.
61. Два шара одинаковой массы подвешены на пружинах и совершают гармонические колебания. За некоторый промежуток времени первый шар совершил 10 колебаний, а второй за это время 5 колебаний. Во сколько раз коэффициент жесткости пружины первого шара больше коэффициента жесткости пружины второго шара? Ответ дать в единицах СИ.
62. К пружине подвешен груз массой 9,8 кг. Зная, что пружина под влиянием массы 4 кг растягивается на 1 см, определить период вертикальных колебаний груза. Ответ дать в единицах СИ.
63. Сигнал гидролокатора подводной лодки, отразившись от цели, отстоящей от нее на расстояние 4 км, зарегистрирован через 5 с после его подачи. Частота колебаний вибратора гидролокатора 10 кГц. Какой длины звуковая волна распространялась в воде? Ответ дать в сантиметрах.
64. Определить разность фаз колебаний частиц, расположенных на расстоянии I м вдоль направления распространения волны. Скорость распространения волны равна 500 м/с. Частота колебаний 100 Гц. Ответ дать в градусах.
65. За время, равное 1/6 периода, переменный ток уменьшается от максимального значения до 2 А. Определить в единицах СИ амплитуду силы тока.
66. Максимальное напряжение на конденсаторе с электроемкостью 50 мкФ, включенном в цепь переменного тока с циклической частотой 400 рад/с, составляет 200 В. Определить в единицах СИ действующее значение силы тока в цепи.
67. В цепи переменного тока действующие значения силы тока и напряжения равны соответственно 2 А и 50 В. Определить в единицах СИ максимальное значение мгновенной мощности в цепи.
68. Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с дли ной волны 30 м за время, равное периоду звуковых колебаний, частота которых 200 Гц? Ответ дать в тысячах.
69. Индуктивность катушки в колебательном контуре радиоприемника равна 5 мкГн. Найти емкость колебательного контура, если он настроен на длину волны 300 м. Ответ дать в пикофарадах.
70. Шарик массой 200 г, подвешенный к пружине, совершает 30 колебаний в минуту. Определить жесткость пружины. Ответ дать в единицах СИ.
71. Резонанс в колебательном контуре с конденсатором C1 = I мкФ наступает при частоте колебаний 400 Гц. Когда вместо конденсатора С2 подключают другой конденсатор С2, то резонансная частота становится равной 100 Гц. Найти емкость С2 Активным сопротивлением пренебречь. Ответ дать в микрофарадах.
72. Частота незатухающих колебаний струны 500 Гц. Амплитуда колебаний некоторой точки на струне 1 мм. Какой путь пройдет эта точка за 5 с? Ответ дать в единицах СИ.
73. На обкладках конденсатора, включенного в колебательный контур, максимальное напряжение равно 100 В, электроемкость конденсатора равна 100 пФ, индуктивность контура I Гн. Определить полную энергию свободных электромагнитных колебаний в этом контуре. Ответ дать в микроджоулях.
74. Колебательный контур состоит из индуктивности 2,5 мГн и электроемкости 100 пФ. На какую длину волны настроен контур? Ответ дать в единицах СИ.
75. Колебательный контур приемника с конденсатором емкостью 250 пФ настроен на длину волны 30 м. Определить индуктивность катушки контура. Ответ дать в микрогеирн.
Задачи 6 класса трудности
76. Шарик массой 10 г скреплен с пружинкой жесткостью 400 Н/м.Под действием удара шарик в положении равновесия приобрел скорость 10 м/с, направленную вдоль оси пружины. Найти амплитуду возникших при этом колебаний шарика. Ответ дать в единицах СИ.
77. Во сколько раз увеличится период колебаний математического маятника при переносе его с Земли на Луну? Принять, что масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Земли в 4 раза больше радиуса Луны. Ответ дать в единицах СИ.
78. Колебательный контур состоит из катушки и двух одинаковых конденсаторов, включенных параллельно. Во сколько раз увеличится частота собственных колебании контура, если эти конденсаторы включить последовательно?
79. Чему равна электроемкость колебательного контура, настроенного в резонанс с радиостанцией, которая работает на частоте 50 кГц 7 Индуктивность контура 20 мГн. Ответ дать в пикофарадах.
80. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки равна 2 см, а полная энергия колебаний 0,3 мкДж. При каком смещении от положения равновесия (по абсолютной величине) на колеблющуюся точку действует сила 22,5 мкН 7
81. Материальная точка массой 10 г совершает гармонические колебания с периодом 0,628 с. Полная энергия колеблющейся точки равна 0,2 мДж. Определить амплитуду колебаний. Ответ дать в сантиметрах.
82. Через какой наименьший промежуток времени от начала движения точка, совершающая гармонические колебания, сместится от положения равновесия на половину амплитуды, если за 240 с она совершает 10 полных колебаний?
83. Груз, свободно колеблющийся на пружине вдоль ее оси, удаляясь от положения равновесия, за время 0,01 с сместился с расстояния 0,5 см от положения равновесия до наибольшее, равного I см. Чему равен период его колебаний? Ответ дать в единицах СИ.
84. Шарик массой 50 г подвешен на пружине с коэффициентом жесткости 49 Н/м. Шарик поднимают до такого положения, при котором пружина не напряжена, и отпускают без толчка. Пренебрегая трением и массой пружины, найти амплитуду возникших колебаний. Ответ дать в сантиметрах.
85. Входной колебательный контур радиоприемника с конденсатором емкостью 90 пФ настроен на длину волны 9 м. Определить индуктивность катушки этого контура. Ответ дать в микрогенри.
Задачи 7 класса трудности
86. Прием радиоволн в диапазоне от 25 м до 100 м производится изменением расстояния между пластинами плоского конденсатора в колебательном контуре приемника. Во сколько раз нужно уменьшить расстояние между пластинами при переходе от приема самых коротких волн диапазона до приема самых длинных?
87. Груз массой 0,1 кг, подвешенный на пружине жесткостью 40 Н/м, совершает колебания с амплитудой 10 см. Определить максимальное значение импульса груза. Ответ дать в единицах СИ.
88. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой, равной 50 мм, и периодом 0,2 с. Определить абсолютное значение скорости точки в момент времени, когда ее смешение от положения равновесия равно 40 мм. Ответ дать в единицах СИ.
89. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 5 мкФ и катушки индуктивностью 0,2 Гн. Определить максимальную силу тока в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 90 В. Сопротивлением контура пренебречь. Ответ дать в единицах СИ.
90. Под действием периодической силы материальная точка массой 10 г совершает гармонические колебания с периодом 0,2 с и амплитудой 4 см. Найти наибольшее (амплитудное) значение силы, действующей на материальную точку. Ответ дать в единицах СИ
№
ответ
1
0,2
19
200
37
0,05
55
2
73
0,5
31,4
20
282
38
0,3
56
60
74
942
3
0,20
21
4
39
3,14
57
0
75
314
22
40
1,57
58
9
76
5
16
23
2,5
41
8
59
77
2,25
6
12
24
0,4
42
0,628
78
7
3,4
25
43
61
79
500
3,6
26
44
9,2
62
0,314
80
0,015
27
45
63
81
10
28
100
46
64
72
82
11
180
29
47
65
83
0,06
0,1
30
48
66
2,84
84
13
1,256
31
49
0,01
67
85
0,25
14
32
50
1884
68
86
15
2,56
33
51
1,5
69
5000
87
600
34
52
5600
70
88
0,942
17
0,72
35
900
53
71
89
0,45
18
62,8
36
90
54
270