Ответы в самом низу встроенного документа
241. С какой силой надо давить на иглу с площадью острия 0,00006 см2, чтобы создавать давление на ткань 2* 109 Па? 242. Какое давление на снег производит спортсмен, масса которого 70 кг, а площадь подошв обуви — 300 см2? Во сколько раз изменится давление, если спорт смен встанет на лыжи? Длина каждой лыжи 1,95 м, ширина 8 см. 243. Стол массой 10 кг опирается на 4 ножки разме ром 3 смХЗ см. Какое давление на пол оказывает стол? 244. Радиус дна кастрюли 10 см, высота — 15 см. Ка кое давление на стол окажет кастрюля, заполненная водой? Вес пустой кастрюли равен 4 Н. 245. Останкинская башня опирается на фундамент 10 опорами. Масса башни 82 000 т, давление, производи мое башней на фундамент, равно 6800 кПа. Какова площадь основания каждой из опор башни? 246. Определите массу груженого четырехосного ва- 39 гона, который создает на рельсы давление 100 МПа при площади соприкосновения каждого колеса с рельсом 4 см2. 247. Лед выдерживает давление 13 кПа. Сможет ли пройти по этому льду рыбак массой 72 кг, площадь каждой подошвы обуви которого 260 см2? А быстро пробежать? Почему? *248. Определите наименьшую высоту бетонного стол ба, который может разрушиться под действием собствен ной силы тяжести, если предельно допустимое давление бетона 5000 кПа (плотность бетона 2200 — ). М *249. При проколе автомобильного колеса площадь соприкосновения покрышки с асфальтом изменялась от 50 см2 до 100 см2. Изобразите графически, как изменя лось давление колеса на асфальт. °250. Оцените давление грифеля карандаша на бума гу при вычерчивании графика. 15. ПЕРЕДАЧА ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТЯМИ И ГАЗАМИ. ЗАКОН ПАСКАЛЯ 251. Как направлены силы давления в одинаковых сосудах (рис. 46, а, б), если в сосуде а находится дере вянный брусок плотностью 1 -1у, а в сосуде б — вода? см Одинаково ли в обоих случаях давление на дно сосуда? 252. Какой закон используют космонавты, выдавли вая пищу из тюбиков? 253. Почему в сваренном «вкрутую» курином яйце выпущенной пулей можно проделать сквозное отверстие, а в сыром — этот опыт не удается? а 5 40 Рис. 47 254. Почему, если по надуто му полиэтиленовому мешку хлоп нуть рукой, он разрывается в нескольких местах? 255. При подводных взрывах гибнет не только рыба, находив шаяся 'рядом с местом взрыва, но и рыба на значительном удалении от него. Почему? 256. Мыльный пузырь при выдувании имеет форму шара. Почему? Изменится ли результат, если опыт про водить в космическом корабле-спутнике? 257. Почему для разрушения льдов в северных морях взрывчатку помещают в воду под лед, а не на лед? 258. На рисунке 47 изображен фонтан. Будет ли фонтан работать в условиях невесомости? Почему? 16. ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ 259. Находящийся под поверхностью воды человек может дышать через трубочку (соломину), высунутую над поверхностью воды. Но уже при погружении на глубину около 1 м дыхание становится невозможным. Почему? 260. За одинаковое ли время наполняется первый и последний стакан чая, наливаемого из самовара? Почему? 261. Производит ли давление на дно и стенки сосуда жидкость на борту космического корабля-спутника? А на Луне? 262. Почему стенки в некоторых нефтяных резервуа рах делают книзу толще? 263. Приставное дно цилиндрического сосуда отрыва ется, если сила давления на него достигает 20 Н. Ото рвется ли дно, если в сосуд налить 3 кг воды? Поставить гирю весом 20 Н? Налить 1 кг воды и положить дере вянный брусок массой 1 кг? Почему? 264. В каком из сосудов, приведенных на рисунке 48, больше давление жидкости на дно сосуда, сила давле ния? Где сила давления больше силы тяжести жидкости? *265. В сосуде I (рис. 49) в воде плавает деревянный брусок. Одинаково ли давление на дно сосуда в точках А, В, С, D, Е? Сравните массы сосуда I и такого же сосуда II, в котором содержится только вода, налитая до такого же уровня hy как и в сосуде I. 41 щ т . т- Г - " \ ~ 1 - 1 h ' [ - • " — --- А В С U Е II Рис. 49 Рис. 50 *266. Два одинаковых ведра наполнены водой до краев, причем в одном из них плавает деревянный брусок. Одинаковы ли массы содержимого в первом и втором ведре? *267. Можно ли формулу для расчета гидростатиче ского давления р = pgh применять для расчета давления, создаваемого твердыми телами — кирпичом, каменной колонной, доской, для которых известна плотность мате риала и высота? Почему? 268. Какое давление производит столб ртути высотой 1 мм? 760 мм? 269. Каково давление воды на дно аквариума, если высота водяного столба равна 40 см? С какой силой давит эта вода на дно аквариума площадью 1200 см2? 270. В две мензурки нужно налить воду и керосин так, чтобы они создали на дно мензурок равные давле ния. До какой высоты нужно налить воды, если керосин налит до высоты 16 см? 271. Какое минимальное давление должен создавать 42 пожарный насос, чтобы потушить пожар, возникший на 4-м этаже? Высота одного этажа 3 м. 272. В металлическую бочку налили керосин до высо ты 80 см. Какова площадь дна бочки, если керосин действует на дно силой 3160 Н? 273. С какой силой давит на сливную пробку пло щадью 8 см2 бензин, налитый в цистерну так, что верх ний его уровень расположен на 2 м выше сливной пробки? 274. В сосуд высотой 20 см налили доверху неизвест ную жидкость. Какова ее плотность, если давление на дно равно 27,2 кПа? 275. На какую глубину может опуститься подводная лодка, если ее корпус рассчитан на максимальное давле ние 106 Па? 276. После опускания деревянных брусков в океан на глубину 5 км и их извлечения бруски не плавали в обыч ной воде, а тонули, как кирпичи. Почему? 277. До какой высоты нужно налить в колбу серную кислоту плотностью 1800 — , чтобы давление на дно М стало равным 900 Па? 278. На сколько отличается давление воды в водопро водном кране на первом и последнем этажах Московско го университета, если последний этаж находится на высоте 180 м? 279. Металлический брусок подвешен, как показано на рисунке 50. Размеры бруска а — 4 см, Ь — Ъ см, с = = 4 см. Определите силы давления воды на верхнюю и нижнюю грани бруска. Изобразите их на рисунке. 280. Кубический аквариум заполнили водой. Во сколько раз отличаются силы давления: а) на дно и на боковую стенку аквариума; б) на дно и всю боковую поверхность? *281. В три цилиндрические сосуда налита вода, в ко торой плавают куски льда. В сосуде А лед без примесей, в сосуде Б — с вмороженной железной гайкой, в сосуде В — с кусочком пенопласта. Начальные уровни воды во всех сосудах одинаковы. Как изменится каждый из этих уровней после таяния льда? При решении учтите, что при таянии льда образуется вода массой, равной массе растаявшего льда. *282. Сосуд разделили на два равных объема стенкой, ширина которой 20 см, высота — 30 см. Один объем заполнили до половины керосином, другой — до края 43 0,250 водой. Найдите силы, с кото рыми жидкости действуют на стенку с разных сторон. Бу дут ли они компенсировать друг друга? 283. Постройте график за висимости силы давления воды на дно сосуда от высо ты, если высота изменяется от 0 до 20 см. 284. На рисунке 51 пред ставлены графики зависимо сти давления от высоты стол ба для двух жидкостей. Определите плотности этих жидкостей. Что это за жид кости? 285. При поочередном наливании в цилиндрическую мензурку двух несмешивающихся жидкостей давление на дно мензурки изменилось так, как это показано на графике (рис. 52). Какие жидкости и до какого уровня были налиты? 15 h, см Рис. 52 17. СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ 286. Какой из чайников — А или В — вы бы купили в магазине (рис. 53)? Почему? 287. Справедлив ли закон сообщающихся сосудов в условиях невесомости? 288. Почему на верхних этажах дома вода течет из кранов слабее, чем на нижних? 44 289. Одинаково ли давление на дно обоих сосудов (рис. 54)? Почему? 290. Каков будет уровень воды в трубках В к С (рис. 55)? 291. Сообщающиеся сосуды разделены краном А (рис. 56). В левом сосуде находится 5 кг воды, в пра вом — 2 кг. Что произойдет, если кран открыть? 292. Каким станет уровень жидкости в каждом из сосудов (рис. 57), если открыть соединительный кран? 293. Какова площадь поперечного сечения трубок в предыдущей задаче, если после того, как кран был открыт, через него перетекло 20 мл воды? 45 294. Какова масса воды в правом колене изогнутой трубки над уровнем А — А (рис. 58), если в левом колене ее масса равна 60 г? *295. Будут ли одинаковыми уровни воды в сообщаю щихся сосудах, если в одном из них плавает деревянный брусок? 296. В две трубки сообщающихся сосудов (рис. 59) налили масло и воду. Какова высота столба масла А2, если высота столба воды Л, = 2 см? *297. В две трубки сообщающихся сосудов налили воду, а затем в одну из трубок добавили керосин, стол бик которого равен 50 см. На сколько, по сравнению с первоначальным, поднимется уровень воды? Трубки имеют одинаковое сечение. *298. В сообщающихся сосудах находилась ртуть (рис. 60). Когда в колено 1 налили столб воды высотой 34 см, то уровень ртути в колене 2 поднялся. На сколько поднялся уровень ртути в колене 2 и опустился в колене /, если площадь поперечного сечения колена 2 в 5 раз больше, чем колена /? 299. На малый поршень гидравлического пресса дей ствует сила 7^ = 400 Н. Какая сила действует на прессу- 46 емое тело, если отношение площадей поршней —^- = 50? о2 300. Зубоврачебное кресло стоматологического каби нета поднимается с помощью гидростатического подъ емника. Площадь поршня в кресле такого подъемника равна 130 см2. Кресло вместе с пациентом имеет массу 170 кг. Какую силу нужно приложить к поршню насоса кресла, площадь которого 2,25 см2, чтобы привести его в действие? На какую глубину нужно опустить поршень, чтобы поднять пациента на 25 см? Сравните последний результат со средней высотой потолков медицинских учреждений.
301. Почему подвергают систематическим провер кам состояние всех литых частей гидравлических прессов? 302. Будет ли работать гидравлический пресс, если вместо жидкости (масла) в нем использовать газ (воз дух)? 5 18. АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ И ЕГО ИЗМЕРЕНИЕ 303. Почему при наступлении сырой дождливой пого ды барометр показывает снижение атмосферного дав ления? 304. Будет ли выливаться жидкость из трубки 1 (рис. 61), если открыть кран Ю Почему? 305. Почему через некоторое время жидкость из сосу да (рис. 62) перестает течь, несмотря на то что кран остается открытым? 306. Почему трудно выпить сырое яйцо, имея малое отверстие с одной стороны? Как облегчить себе эту задачу? 47 *307. Изменится ли скорость вытекания воды из от- верствия в дне сосуда (рис. 63), если изменится атмо сферное давление? А если закрыть пробкой сосуд сверху? 308. Может ли космонавт в кабине космического корабля для закапывания глазных капель пользоваться пипеткой? Почему? 309. Почему корпуса самолетов делаются герметич ными? 310. Почему при взлете и посадке самолета пассажи ры ощущают боль в ушах? 311. Зачем космонавту нужен скафандр? Почему опасно нарушение герметичности скафандра? 312. Удастся ли опыт Торричелли, если барометриче скую трубку с ртутью поставить открытым концом не в чашку с ртутью, а в чашку с водой? 313. Трубку Торричелли наклонили. Изменится ли в ней длина столбика ртути (рис. 64)? 314. Может ли вода за поршнем подниматься на высоту более 10 м? Почему? А керосин? *315. В сосудах с жидкостью помещены поршни А и В (рис. 65). Поршни плотно прилегают к стенкам. Как будет вести себя жидкость, если один из поршней приподнимать? 316. Чему равна сила атмосферного давления на 1 дм2 груди мальчика при нормальном атмосферном давлении? Почему она не раздавит мальчика? 317. Каково давление воздуха в трубке, опущенной в воду (рис. 66)? Для чего можно использовать данную установку? 48 Рис. 66 Рис. 67 318. Во сколько раз давление в водолазном колоколе больше атмосферного, если уровень воды в колоколе на 10 м ниже поверхности воды в море (рис. 67)? *319. Как будет вести себя поршень, который может двигаться без трения внутри перевернутой пробирки (рис. 68), если пробирку погружать в жидкость? Над поршнем в пробирке вакуум. *320. Почему не вытекает ртуть из трубки, переверну той отверстием вниз (рис. 69)? Каково давление отсе ченного в трубках 1 и 2 воздуха? Высота столба ртути 5 см. Атмосферное давление 100 кПа. 321. Для чего при точных измерениях атмосферного давления обязательно измеряют и температуру воздуха в помещении? 49 322. Два ученика одного класса, разговаривая по телефону, обнаруживают, что их барометры показывают давления, различающиеся на 3 мм рт. ст. Возможна ли эта ситуация, если оба барометра исправны и правильно отрегулированы? 323. На какую высоту нужно поднять барометр, что бы он уменьшил свои показания на 1 % ? Исходное давление считать нормальным. 324. Определите давление газа в баллоне (рис. 70), если давление атмосферного воздуха равно 100 100 Па, а высоты столбов ртути в коленах манометра равны 19 см и 29 см. 325. Сосуд, содержащий газ под давлением 100 500 Па, соединен с правым коленом водяного манометра (рис. 71), левое колено которого открыто. Зная, что атмосферное давление равно 100 000 Па, рассчитайте высоту столба воды в правом колене, если в левом колене высота столба равна 90 см. 326. В баллоне находится газ под давлением 100 кПа. Давление атмосферного воздуха равно 99 400 Па. Найдите высоту столба ртути в правом колене манометра, если в левом колене столб ртути имеет высоту 12,0 см (рис. 72). 50 Рис. 73 *327. Правое колено ртутного манометра соединено с баллоном, в котором давление газа равно 100,00 кПа, а левое — с другим баллоном, в котором давление газа равно 93,35 кПа. Сделайте рисунок и рассчитайте высо ты столбов ртути в правом и левом коленах, если их суммарная высота равна 100 см. *328. Для каких целей можно использовать так назы ваемый укороченный манометр? Каков диапазон изме ряемых им давлений? *329. Изогнутую П-образную трубку, заполненную во дой, опускают в два сосуда: с водой (1) и керосином (2) (рис. 73). Уровни жидкостей в сосудах одинаковы. Будет ли переливаться жидкость? *330. Почему изогнутая полая трубка манометра (трубка Бурдона) стремится разогнуться, если давление в ней больше наружного? 331. Сконструируйте дома автопоилку для попугая подобно представленной на рисунке 74 и объясните принцип ее действия. Нарисуйте схему автопоилки в тет ради. °332. Оцените силу давления воз духа на лежащую на столе раскры тую тетрадь. °333. Оцените массу земной ат мосферы. °334. Оцените изменение атмо сферного давления в случае, если бы вода из всех океанов вдруг испа рилась. Рис. 74 51 19. ДЕЙСТВИЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ НА ПОГРУЖЕННЫЕ В НИХ ТЕЛА. ЗАКОН АРХИМЕДА. ПЛАВАНИЕ ТЕЛ 335. Почему якорь, полностью находящийся в воде, поднимать легче, чем погруженный частично? 336. Почему учиться плавать в морской воде легче, чем в речной? 337. Зачем туристы, совершающие на лодках водный поход, одевают пенопластовые пояса? 338. Вы постепенно входите в воду, желая искупать ся. Когда вода выталкивает вас с большей силой? Поче му? А если вы нырнете на глубину 2 м? 339. Первоклассник и семиклассник нырнули в воду. На кого из них действует большая выталкивающая сила? 340. В воду опущен медный кубик и тонкая медная пластинка одинаковой массы. Одинакова ли сила Архи меда в обоих случаях? Что изменится, если из пластинки сделать коробочку? 341. На какое из тел действует наибольшая выталки вающая сила? Объемы тел одинаковы (рис. 75). *342. Меняется ли с глубиной погружения выталки вающая сила, действующая на теннисный мяч? А на стальной шарик? Почему? *343. Моряки средневековья были убеждены в том, что затонувшие в океанах суда не достигают дна, а не подвижно «зависают» на определенной глубине. Что лежало в основе этого неверного представления? *344. К динамометру подвешен груз, который опущен в воду комнатной тем пературы (рис. 76). При нагревании 52 воды с опущенным в нее грузом показания динамометра изменяются. Объясните данное явление. 345. Известно, что плотность керосина меньше плот ности воды. Можно ли погасить горящий керосин водой? Почему? 346. На большинстве производств вытяжные венти ляторы устанавливают ближе к потолку, а на некоторых производствах обязательно устанавливают вытяжку и у пола. На каких? 347. Когда пробку в ванне вынуть труднее: когда ванна наполнена водой или когда она пуста? Нет ли здесь противоречия с законом Архимеда? 348. Металлический кубик опустили в воду. Измени лась ли сила тяжести, действующая на него? А вес? А если все это происходит в космическом корабле- спутнике? 349. Деревянный брусок частично погружен в воду. Изменится ли глубина погружения, если опыт проводить на Луне? На борту космического корабля-спутника? 350. Баржа, наполненная песком, чуть-чуть не прохо дит под низким мостом. Что нужно сделать: убрать часть груза или нагрузить ее сильнее? *351. Пробка плавает в открытой бутылке с водой. Как будет вести себя пробка, если в бутылку с помощью насоса накачивать воздух? Почему? 352. Свежесть куриных яиц можно определить, по гружая их в воду. Долго хранившиеся яйца всплывают. Почему? 353. В ведре с водой плавает дубовый брусок (р = = 0,8 Что произойдет с уровнем воды в ведре, если см у заменить этот брусок на сосновый ( р - ° ’5 ^ ) такой же массы? Такого же объема? Найдите два решения задачи. 354. В сосуде с водой пла вает шарик из воска. Изме нится ли объем погруженной в воду части шарика, если в сосуд долить керосина (рис. 77)? Почему? 355. Свинцовый 1 и же лезный 2 бруски скреплены нитью, погружены в воду и находятся в равновесии 53 (рис. 78). Сохранится ли равновесие, если: а) воду из сосуда вылить; б) заменить воду керосином? 356. Если всю выступающую над поверхностью воды часть айсберга взорвать, то утонет ли оставшаяся часть? Почему? 357. Будет ли подниматься легкий надувной шар, наполненный гелием, в космическом корабле-спутнике, если внутри корабля поддерживается нормальное давле ние? Почему? 358. Мягкий мешок, не пропускающий воздух, взвеси ли в сжатом состоянии — пустым, а затем, наполнив его воздухом. Можно ли таким способом определить плот ность воздуха? . *359. Рыбак и канистра с бензином находятся в лодке, плавающей в воде. Изменится ли глубина погружения лодки, если рыбак, привязав канистру к лодке, опустит ее в воду так, чтобы она не касалась дна? *360. Из какого материала нужно делать гири, чтобы при взвешивании влияние выталкивающей силы, созда ваемой воздухом, было бы минимальным? Почему? *361. В сосуде с соленой водой плавает утяжеленная снизу грузом А стеариновая свеча (рис. 79). Как будет меняться со временем расстояние к после зажигания свечи? Будет ли изменяться расстояние между грузом А и дном сосуда? *362. В сосуде с водой плавает пластмассовая коро бочка с железной гайкой (рис. 80). Изменится ли уровень воды в сосуде, если гайку вынуть из коробочки и опу стить на дно сосуда? Предложите решение, не требую щее применения закона Архимеда. 54 *363, На одной чашке весов находится сосуд с водой, а на другой чашке — штатив, на перекладине которого подвешено на невесомой нити тело (рис. 81). Пока тело не погружено в воду, весы находятся в равновесии. Лапку штатива опускают так, что тело целиком погру жается в воду. При этом равновесие нарушается. Что нужно сделать, чтобы восстановить равновесие? *364. Если в кабине космической станции зажечь спичку, то вокруг нее сначала образуется шарообразное пламя, а затем спичка гаснет. Объясните происходящие явления. 365. Кирпич размером 250 ммХ120 ммХ 6 5 мм полно стью погружен в воду. Найдите силу Архимеда, дей ствующую на кирпич. Какова сила Архимеда, если кир пич погрузить в бензин? 366. На тело, плавающее в керосине, действует сила Архимеда, равная 2,4 Н. Каков объем погруженной части тела? Чему равна масса тела? 367. Льдина массой 1,8 т плавает в воде. Определите выталкивающую силу, действующую на льдину. Какой объем льдины погружен в воду? 368. Деревянный брусок ( p = 7° ° f ) плавает в воде. Погруженная часть объема равна 1,4 дм3. Какова вытал кивающая сила, действующая на брусок? На сколько изменится эта сила, если брусок полностью погрузить в воду, например спицей? 369. Небольшое животное объемом 10 дм3 плавает в воде, причем под водой находится часть его тела объемом 8,5 дм3. Какова средняя плотность тела жи вотного? 370. Показания динамометра, на котором подвешена на нити стальная гиря, уменьшаются при полном погру- 55 жении гири в жидкость на 1,4 Н. Объем гири 200 см3. В какую жидкость погружается гиря? Как изменятся показания динамометра, если гиря будет погружена в жидкость на половину своего объема? 371. Масса тела 0,20 кг, а объем 210 см3. Утонет ли это тело в воде? В керосине? Какова плотность вещества, из которого изготовлено тело? 372. Во сколько раз отличаются архимедовы силы, действующие на игрушечных солдатиков из стали и оло ва, опущенных полностью в жидкость, если массы солда тиков одинаковы? Зависит ли результат от рода жидко сти? А если солдатики имеют одинаковые объемы? Плот ности стали и олова соответственно 7,8 -Ц- и 7,3 —~г. смл см3 373. Сколько рыбаков может находиться в лодке, чтобы объем погруженной части был не более 0,5 м3? Масса лодки 50 кг. Средняя масса рыбака 72 кг. *374. Из железного кубика с ребром 10 см вырезали кубик с ребром 5 см (рис. 82), а оставшуюся часть поме стили в воду. Чему равна выталкивающая сила, дейст вующая на нее? *375. Пробковый шар массой 39 г плавает в воде. Какой минимальной массы кусок олова надо привязать к шару, чтобы шар утонул? Плотность пробки 200 М олова — 7300 мг *376. Тело плавает в воде, погрузившись на 40 % своего объема. На сколько процентов объема будет погружено это тело в бензине? *377. В цилиндрический сосуд с площадью дна 100 см2 положили кубик льда. При этом уровень воды повысился на 1,8 см. Каков объем кубика льда? *378. Стальной полый кубик плавает в керосине, по грузившись в него полностью. Чему равна масса кубика, если объем воздушной полости равен 70 см3? 379. Плот сделан из бревен сухой сосны ^рс = 1C F \ = 500 Какое количество бревен объемом 0,5 м3 каждое использовали для изготовления плота, если он может перевезти груз 75 кН? *380. В воде при 4 °С находится деревянный кубик А объемом VА = 100 см3, скрепленный нитью с железным 56 Рис. 82 Рис. 83 кубиком В (рис. 83). При каком объеме Vв этот кубик не будет давить на дно сосуда? С какой силой натянута соединяющая кубики нить? Плотности воды, дерева и железа равны соответственно 1 —Ц-, 0,8 —Ц- и 7,8 —Ц-. civr см6 см4 Как поведет себя система при нагревании (охлаждении) воды? 381. Зачем воздухоплаватели берут с собой мешки с песком (балласт)? 382. Радиозонд наполнен гелием. Объем радиозонда 10 м3, масса оболочки — 600 г. Какую массу радиоаппа ратуры он может поднять в воздух? 383. Поднимет ли человека массой 70 кг воздушный шар объемом 80 м3, наполненный водородом? Массу оболочки и корзины примите равной 16 кг. 384. Какой минимальный объем должен иметь напол ненный водородом аэростат с массой оболочки 6 кг, чтобы поднять груз массой 60 кг? 385. Аэростат объемом 350 м3, наполненный гелием, привязан стальным тросом к земле. С какой силой натянут трос? Весом троса пренебречь. На сколько изме нится эта сила, если аэростат наполнить водородом? °386. Оцените размеры шара, заполненного водоро дом, которого достаточно, чтобы поднять вас. 387. Верно ли предположение: «Так как плотность гелия в 2 раза больше плотности водорода, то подъемная сила гелиевого аэростата будет в 2 раза меньше, чем равного по объему водородного аэростата»? Обоснуйте ответ расчетами. 388. Влияют ли погодные условия (температура воз духа, атмосферное давление) на подъемную силу аэро стата? Почему? Приведите подтверждающие ваш ответ расчеты. 57 389. На рисунке 84 даны графики I и II зависимости выталкивающих сил, действующих на тело, погружаемое в две различные жидкости. Определите плотности обеих жидкостей. Какова плотность тела, если его объем 0,4 м3 и оно плавает внутри жидкости I? 390. Первый в мире водородный аэростат Ж . Шарля (1783) имел практически жесткую оболочку из шелка, пропитанного специальной смолой. Полет продолжался успешно всего 15 мин, затем шар лопнул. Почему? Какие рекомендации к конструкции аэростатов следует дать, изучая полет аэростата Ж . Шарля? *391. Ведро цилиндрической формы массой 2 кг, объ емом 10 л и высотой 0,4 м поднимают на веревке из колодца. Постройте график зависимости силы натяже ния веревки от высоты подъема при изменении ее от 1 м под водой до 1 м над водой (отсчет вести от верха ведра). *392. Почему аэростаты, предназначенные для поле тов в верхние слои атмосферы (стратостаты), имеют мягкие оболочки гигантских объемов (более 100 0 0 0 = — 105 м3), слабонаполняемые газом на старте (рис. 85)? 393. Как, имея мензурку с водой, определить плот ность плавающего в ней тела? *394. Оболочки современных аэростатов обеспечивают наполняющему их газу три возможности контакта с атмосферным воздухом (рис. 86) через постоянно откры тый рукав / («аппендикс»), через верхний клапан 2, который можно открыть с помощью троса, и через раз- 58 2 рывную щель <?, заклеенную широкой резиновой лентой, которую при необходимости быстро отрывают специаль ным тросом. Объясните необходимость всех этих приспо соблений. 395. Из металлической фольги от шоколада сделайте коробочку, отметьте «ватерлинию» и определите грузо подъемность такого «судна», используя песок в качестве груза. °396. В рассказе Ю. Сотника говорится, что изобрета тель-самоучка Вовка задумал совершить кругосветное путешествие под водой и соорудил «подводную лодку» из бочки объемом 2 м3. В «лодке» находилось 100 кг груза (еда, одежда). Сама бочка имела массу 100 кг. В расска зе «лодка» легла на дно и ее пришлось поднимать, спасая Вовку. Оцените, каков должен быть вес Вовки, чтобы история была правдоподобной. В чем ошибся Ю. Сотник? 20. МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА 397. Укажите, в каких условиях совершается работа: а) девочка играет на пианино; б) человек стоит с мешком цемента на спине; в) мальчик влезает на дерево; г) вода давит на стенки сосуда; д) шар без трения катится по горизонтальной поверхности. 59 398. Почему работа силы трения сколь жения всегда отрицательна, а силы тя ги — положительна? 399. Совершает ли работу сила натя жения веревки на рисунке 87? Изобра зите эту силу натяжения в положе ниях 1, 2, 3. 400. Трактор равномерно тянет плуг по полю (рис. 88). Какие силы здесь со вершают работу? Чему равна работа равнодействующей силы? 401. Укажите силы, совершающие ра боту при равномерном подъеме аэроста та. Какая из них совершает положи тельную работу, а какая — отрицатель ную? 402. Одинакова ли работа, совершаемая мускульной силой руки при равномерном перемещении ящика по горизонтальной поверхности на 1 м и при равномерном его подъеме на 1 м? 403. Одинаковую ли работу совершает сила тяги двигателя на каждом метре пути во время разгона автомобиля и во время его равномерного движения с небольшой скоростью? 404. Теннисный мяч поместили на дно аквариума, а затем отпустили (рис. 89). Была ли совершена работа при всплытии мяча? Какими силами? Каким было дви жение мяча? Почему? *405. Шуруп завернули в доску, а затем вывернули. Одинаковая ли работа совершена в обоих случаях? Почему? *406. Пружину растянул сначала Петя на 4 см, а за тем Саша — еще на 4 см. Одинаковую ли работу проде лали мальчики? Почему? 60 Т\ . о Рис. 89 *407. Для подъема судов насосы перекачивают воду из нижней ступеньки канала 1 в камеру шлюза 2 (рис. 90). Одинаковую ли работу совершают насосы, когда в камере находится теплоход и маленькая лодка? *408. Пружина закреплена обоими концами (рис. 91). Одинаковую ли работу надо совершить, растягивая пру жину вверх и вниз (точки 1 и 2), прилагая силу в точ ке О? *409. Саша и Петя поливают огород, используя воду из наполненной до краев бочки. Половину воды вычер пал ведром Саша, а оставшуюся половину — Петя. Оди наковую ли механическую работу совершили Саша и Петя? 410. При строгании рубанком деревянного бруска преодолевается сила сопротивления 80 Н. Какую мини мальную работу надо совершить, чтобы снять стружку длиной 15 см? 411. Лифт может поднять пять человек массой по 70 кг каждый. Какую работу совершает мотор лифта при подъеме пяти человек на девятый этаж? Высоту одного этажа считать равной 3,0 м. 412. Лифт главного корпуса Московского государст венного университета поднимает на верхний этаж одно временно 22 человека. Мотор лифта совершает работу 61 2380 кДж. Считая массу одного человека равной 60 кг, определите, на какой высоте находится верхний этаж этого здания. 413. Астронавт поднимает образцы лунных пород на борт космического корабля. Какую работу совершает он при этом, если масса образцов 0,1 т, а высота подъема над поверхностью Луны 5 м? 414. Мальчик тянет равномерно саночки на горку. Скорость движения саночек 3,6 — . Сила тяги, прило женная вдоль поверхности горки, равна 5 Н. Через 40 с саночки оказались на вершине горки. Какая работа была совершена при этом подъеме? 415. При подъеме в вагон мешка с крупой была совершена работа 615 Дж. Какова масса крупы, если масса пустого мешка 1 кг, а высота подъема 1,5 м? 416. Какую работу по подъему грунта совершает бурильная установка при рытье колодца глубиной 8,0 м, если диаметр бура 0,5 м, а средняя плотность грунта 2000 -^ ? *417. Гранитную плиту объемом 1,2 м3 поднимают подъемным краном с постоянной скоростью 0,5 ~ в тече ние 24 с. Какую работу совершает сила натяжения троса? На сколько изменилась бы работа, если бы эту плиту поднимали со дна водоема, глубина которого равна высоте подъема в воздухе? Массой троса прене бречь. *418. Три кирпича, каждый массой 1,5 кг и толщиной 6 см, лежат широкой плоскостью на горизонтальном столе (рис. 92). Какую минимальную работу надо совер шить, чтобы положить их друг на друга? *419. Ястреб, увидев на земле цыпленка, «камнем» па дает вниз. Какова масса ястреба, если при падении с высоты 50 м равнодействующей силой была совершена работа 250 Дж? Сила сопротивления движению состав ляет 0,25 силы тяжести ястреба. *420. Проверьте, во сколько раз работа по поднятию тела на высоту h отличается от работы, которую надо совершить, равномерно перемещая это же тело на такое Рис. 92 62 15 J.т тг Рис. 93 О 0 ,5 1,0 1,5 S ,M же расстояние по горизонтальной поверхности. Исполь зуйте для этой цели динамометр и мерную ленту. 421. На графиках I и II (рис. 93) представлены зависимости сил, перемещающих тело, от пути. Как определить из графика работу каждой силы при прохож дении телом одинаковых путей? Каково соотношение этих работ? °422. Оцените минимальную работу, которую совер шает мускульная сила ваших ног, когда вы поднимае тесь, не пользуясь лифтом, в свою квартиру. 21. МОЩНОСТЬ 423. Таня и Юля живут на одной площадке. Юля поднимается в свою квартиру бегом, Таня предпочитает подниматься по лестнице шагом. Какая из девочек раз вивает большую мощность при подъеме, если их массы примерно одинаковы? 424. Одинаковую ли мощность развивает двигатель городского автобуса, когда он движется с одинаковой скоростью, с пассажирами и пустой? Почему? 425. Почему корабль с грузом движется медленнее, чем без груза, хотя мощность двигателя в обоих случаях одна и та же? 426. Верно ли утверждение, что автомобиль, способ ный быстрее набрать максимальную скорость, является наиболее мощным? Почему? 427. Какой должна быть сила тяги ракеты, чтобы она находилась в режиме «зависания», т. е. висела на одной высоте? На что расходуется мощность двигателя в этом режиме? 63 *428, Изменится ли мощность, развиваемая двигате лями эскалатора метро, если пассажир начнет двигаться с постоянной скоростью по направлению движения ле стницы эскалатора? Почему? 429. При подъеме груза была совершена работа 720 кДж за 3 мин. Какова мощность двигателя подъ емной машины? 430. Сколько времени подъемник, имеющий мощ ность 1472 Вт (2 л. с.), поднимал равномерно 1 т сена на сеновал высотой 3 м? 431. Какова мощность башенного крана, поднимаю- щего груз массой Ю т е постоянной скоростью 0,6 —? С KNf КМ 432. Трактор изменил свою скорость с 5 — до 10 — . Как при этом изменилась сила тяги, если мощность трактора не изменилась? KN1 433. При постоянной скорости движения 90 — двига тель автомобиля развивает мощность 36,8 кВт. Какова сила сопротивления движению автомобиля? 434. Атомный ледокол, развивая постоянную мощ ность 32 000 кВт, пробил лед на пути 10 км, двигаясь со К N1 скоростью 3 Какую работу совершил ледокол? Най дите различные варианты решения. 435. Совершая 60 сокращений в минуту, сердце при каждом сокращении выполняет работу около 2 Дж. Ка кую среднюю мощность развивает сердце? 436. Мощность двигателя первого атомного ледокола 1,4-103 л. с. Во сколько раз она отличается от мощности автомобиля «Жигули» (модель ВАЗ-2103), которая рав на 55 кВт? 437. Известно, что Солнце излучает ежесекундно энергию 63 МДж с каждого квадратного метра своей поверхности. Как долго могла бы гореть за счет этой энергии электролампа мощностью 60 Вт? 438. Постройте график зависимости работы от време ни ее совершения. Как по графику определить мощ ность? Скорость тела и действующую силу считайте постоянными: v = 5 —, Z7 = 10 Н. Найдите мощность, с развиваемую силой в конце шестой секунды. *439. Зависимость мощности от силы тяги F двигателя автомобиля представлена на графике (рис. 94). Что 64 можно сказать об изменении скорости движения автомо биля на участках графика СМ, А В У ВС? *440. Как изменялась мощность подъемного устрой ства, зависимость силы натяжения троса которого от его скорости представлена на графике (рис. 95)? 22. МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ. ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ 441. Стальной и алюминиевый шарики одинакового объема движутся горизонтально с одинаковой скоро стью. Одинаковой ли энергией они обладают? Какой? А если у них одинаковые массы? 442. Во сколько раз изменится энергия движущегося по горизонтальной дороге автомобиля, если его скорость увеличится в два раза? 65 443. Три шарика одина ковой массы, укрепленные на стержне, вращаются в горизонтальной плоскости (рис. 96). Одинаковой ли кинетической энергией они обладают? 444. У какой реки — рав нинной ' или горной — каж дый литр воды обладает большей энергией? Почему? 445. Известно, что на Луне тела весят примерно в 6 раз меньше, чем на Земле. Сравните начальные скорости пуль, вылетающих в горизонтальном направле нии из одинаковых пистолетов на Земле и на Луне. Сопротивлением земной атмосферы пренебречь. 446. Почему скорость выходящей из гидротурбины воды меньше, чем входящей? 447. Какой кинетической энергией обладал первый в мире искусственный спутник Земли (04.10.1957 г., СССР) массой 84 кг? Скорость первого ИСЗ примите равной 7,о 448. Масса грузового автомобиля в 4 раза больше массы легкового. Сравните их кинетические энергии при движении по дороге с максимально разрешенной скоро- КМ КМ стью (для грузового — 70 — , для легкового — 90 — ). 449. Какова кинетическая энергия метеорного тела массой 1 г, влетающего в атмосферу Земли со скоростью 60 — ? Сравните это значение с кинетической энергией 10-тонного М АЗа, движущегося со скоростью 54 — . 450. Трактор весом 9 кН движется со ско- ростью 18 — . Какова кинетическая энергия трактора? Какую работу совершает сила сопротивления движе нию, остановившая трактор после выключения дви гателя? 451. Дельфины очень быстроходны. За 10 с дельфин может проплыть 150 м. Какова масса Дельфина, обла дающего при такой скорости кинетической энергией, рав ной 9 кДж? 452. Автомобиль массой 1600 кг трогается с места и за 10 с достигает скорости 15 Какую кинетическую 66 энергию приобрел автомобиль? Какую мощность развил двигатель автомобиля? *453. Скорость вытекания воды из шприца, длина которого 5 см, площадь сечения 3 см2, равна 10 —. С ка- кой силой действует поршень на воду? Можно ли по данным вадачи найти время вытекания воды? 454. Какой энергией обладает заведенная пружина игрушечного автомобиля? 455. За счет какой энергии работают настенные гире вые часы (рис. 97)? Будут ли они работать в кабине космического корабля-спутника? 456. Могут ли поднятый целый кирпич и половина кирпича обладать одинаковой потенциальной энергией? Когда? 457. Изменится ли потенциальная энергия бруска, если менять его положение, как показано на рисунке 98? Почему? 458. Может ли конечная потенциальная энергия па дающего тела стать отрицательной, если начальная бы ла положительной? 459. Тело массой т поднимают равномерно на высоту Л. Одинаковой ли будет потенциальная энергия, если опыт проводить на Земле и на Луне? *460. Деревянный и свинцовый шары подняли со дна ящика до соприкосновения их с крышкой. Одинаково ли изменилась при этом их потенциальная энергия, если: а) массы шаров равны; б) объемы шаров равны? 461. В каком соотношении находятся энергия подня того над столом на высоту 0,5 м бруска и энергия того же бруска, движущегося по горизонтальной поверхности стола со скоростью 12 ■—■? 462. Пружина сжата и скреплена нитью. На пружине лежит алюминиевый кубик с ребром 2 см. Какой энер гией обладала деформированная пружина, если после пережигания нити кубик поднялся на высоту 0,25 м? Сопротивлением движению пренебречь. Какие превра щения энергии здесь произошли? 463. Можно ли, поднимая груз масой 5 кг на высоту 2 м, совершить работу 150 Дж? Почему? 464. Альпинист совершает восхождение к вершине горы и за 2 ч поднимается на 400 м. Какова будет потен циальная энергия альпиниста после трехчасового вос хождения с той же скоростью? Масса альпини ста 60 кг. 465. Человек представляет собой малоэффективную химико-механическую машину, в которой только 25 % энергии, полученной от потребляемой пищи, превраща ется в механическую энергию. Сколько калорий в виде пищи должен получить альпинист из предыдущей зада чи, чтобы восполнить энергию, затраченную на восхож дение к вершине горы (1 кал=4,2 Дж)? *466. В ящик с песком помещены два шара А и В из дерева и железа. Как поведут себя шары, если ящик многократно поднимать и опускать, ударяя об опору? Объясните происходящее. *467. Со дна водоема всплывает кусок дерева. За счет чего увеличивается его потенциальная энергия? 468. Обезьяна разбегается до скорости 8 ~ и цепля- ется за свисающую вертикально вниз лиану (рис. 99). На какую максимальную высоту может подняться обезьяна на лиане? Зависит ли высота от длины лианы? Сопро тивление движению не учитывайте. *469. Лыжник массой 60 кг спускается с горы высотой 14 м с нулевой начальной скоростью, а затем движется по горизонтальному участку, не работая палками, и останавливается. Определите силу трения скольжения лыжника до остановки на горизонтальном участке дли ной 40 м, если на преодоление сопротивления при движе нии с горы до горизонтального участка ушло 20 % начальной энергии лыжника. 68 470. На рисунке 100 представлены графики зависи мости потенциальной энергии от высоты при равномер ном подъеме трех тел. Что можно сказать о массах этих тел, об уровне их нулевых энергий? *471. Во сколько раз отличается кинетическая энергия участника аттракциона, движущегося без трения по си стеме горок в точках А , В, С (рис. 101), от кинетической энергии в точке О? Скорость в точке О равна 2,5 —. *472. Мальчик вращает в вертикальной плоскости привязанный на нити камень (см. рис. 87). Докажите, что при таком вращении скорость камня не может иметь постоянное значение. °473. Оцените давление газов в стволе ружья, возни кающее при выстреле. Ружейная пуля имеет при выстре ле скорость около 8 -102 —. °474. Оцените время вытекания воды из наполненной до краев ванны. Рис. 101 0 69 23. ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ 475. Какой шоколадный батончик легче разломать на две части — длинный или короткий? Почему? 476. Почему для резки металлов применяют ножни цы с длинными рукоятками и короткими лезвиями (рис. 102)? 477. На рисунке 103 представлены рычаги I и II рода. Какой из этих рычагов дает наибольший, а ка кой — наименьший выигрыш в силе? 478. В каком положении (рис. 104, а, б) нога велоси педиста с большей силой действует на педаль? 479. Какие деревья во время урагана могут больше пострадать: а) низкие или высокие; б) с широкой кроной или с узкой? а 5 Рис. 104 70 Рис. 106 Рис. 107 а I т,**т2 б т, ф т2 К - й тп2 V2 480. Стальной 1 и алюминиевый 2 бруски находятся в равновесии (рис. 105). Нарушится ли равновесие, если стаканы с водой убрать? Почему?