В 11.1 Шар массой 3 кг движется со скоростью 1,2 м/с и неупруго сталкивается с покоящимся шаром массой 1,8 кг. Определить количество теплоты, выделившееся при ударе шаров. В 11.2 Два тела, массы которых 1 кг и 4 кг, движутся навстречу друг другу по одной прямой. До удара скорости тел одинаковы и равны 5 м/с. Какое количество энергии системы перейдёт во внутреннюю энергию в результате абсолютно неупругого соударения тел? В 11.3 Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, ударяет в подвешенный на нитях деревянный брусок массой 6 кг и застревает в нём. Определить высоту, на которую поднимется брусок. В 11.4 Пуля, летевшая горизонтально, попадает в мешок с песком, который висит на верёвке, и застревает в нём. Отклонившись на верёвке, мешок поднимается на высоту 11 см над положением равновесия. Найти скорость пули до попадания в мешок. Масса пули 10 г, масса мешка 4 кг. С 11.5 Шар, двигавшийся со скоростью 5 м/с, столкнулся с неподвижным шаром и, после удара, отскочил назад со скоростью 3 м/с. Второй шар в результате удара получил скорость 1,6 м/с. Какая часть первоначальной кинетической энергии шаров перешла во внутреннюю энергию в результате удара? В 11.6 Небольшой шарик подвешен на невесомом стержне длиной l=80 см. Какую минимальную скорость V0 нужно сообщить шарику в положении равновесия, чтобы он сделал полный оборот вокруг точки О? В 11.7 Шар массой 40 кг раскачивают на верёвке, которая выдерживает максимальную силу натяжения 700 Н. Длина верёвки 4 м, массой верёвки пренебречь. На какой наибольшей высоте над положением равновесия может находиться центр тяжести шара, чтобы верёвка не оборвалась? С 11.8 Грузики массами m1=0,25 кг и m2=0,5 кг прикреплены к невесомому стержню длиной l=1 м. Стержень может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О. В нижней точке траектории второй грузик имеет скорость v2=2 м/с. Определить силу, с которой стержень действует на грузик m1 в этой момент. С 11.9 Нить маятника длиной 1 м, к которой подвешен груз массой m=0,1 кг, отклонена на угол α от вертикального положения и отпущена. Сила натяжения нити в момент прохождения маятником положения равновесия равна 2 Н. Определить угол α. С 11.10 Груз массой 0,2 кг привязали к нити длиной 1 м. Нить отвели от вертикали на угол 90°, и груз отпустили. Каково центростремительное ускорение груза в тот момент, когда нить образует с вертикалью угол 60°? С 11.11 Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 10 м/с. В точке максимального подъёма снаряд разорвался на два осколка, массы которых относятся как 1:2. Осколок меньшей массы полетел горизонтально со скоростью 20 м/с. На каком расстоянии от точки выстрела упадёт второй осколок? С 11.12 С высоты Н=30 м свободно падает стальной шарик. Через t=2 с после начала падения он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 30° к горизонту. На какую высоту h поднимется шарик после абсолютно упругого удара? С 11.13 Тяжёлый мячик отпустили без начальной скорости с высоты Н=20 м. При ударе о землю он потерял часть своей кинетической энергии и долетел до верхней точки через 3 с после начала движения. Какая часть кинетической энергии перешла в тепло при ударе? С 11.14 Тело массой 4 кг движется со скоростью 4 м/с и сталкивается с телом массой 2 кг, движущимся ему навстречу со скоростью 2 м/с. Определить изменение кинетической энергии системы тел, если столкновение абсолютно неупругое. С 11.15 Брусок массой 500 г соскальзывает по наклонной плоскости высотой 80 см и, двигаясь по горизонтальной плоскости, сталкивается с бруском массой 300 г, движущимся ему навстречу со скоростью 2 м/с. Считая удар абсолютно неупругим, определить кинетическую энергию брусков после столкновения. С 11.16 Маленький кубик массой 2 кг может скользить без трения по цилиндрической выемке радиусом 0,5 м. Начав движение сверху, он сталкивается с другим таким же кубиком, покоящимся внизу. Определить количество теплоты, выделившееся в результате абсолютно неупругого удара. С 11.17 Тележка массой 0,8 кг движется по инерции со скоростью 2,5 м/с. На тележку с высоты 50 см падает кусок пластилина массой 0,2 кг и прилипает к ней. Рассчитать, какое количество энергии системы перешло во внутреннюю энергию при ударе. С 11.18 Брусок массой 500 г соскальзывает с наклонной плоскости высотой 0,8 м и сталкивается с неподвижным бруском массой 300 г, лежащим на горизонтальной поверхности. Считая столкновение абсолютно упругим, определить изменение кинетической энергии второго бруска после столкновения. Трением пренебречь. В 11.19 Тележку массой 0,1 кг, расположенную на горизонтальных рельсах, прикрепили к пружине жёсткостью 40 Н/м. Растянув пружину на 10 см, тележку отпустили с начальной скоростью, равной нулю. Определить скорость тележки в тот момент, когда растяжение пружины составляет 6 см. Трением пренебречь. В 11.20 Небольшое тело массой m скользит без трения по наклонному жёлобу, переходящему в «мёртвую петлю». Сила давления на жёлоб в точке А, находящейся на высоте, равной R/2, равна mg . Радиус петли 0,1 м. Определить, с какой высоты h начало скользить тело.
А 12.1 Гаечным ключом с рукояткой длиной 40 см завинчивают гайку. Сила 80 Н приложена под углом 30° к середине рукоятки. Определить момент силы. А 12.2 К маховику приложен вращательный момент 100 Н·м. Какое плечо должна иметь тормозящая сила в 500 Н, чтобы маховик не вращался? А 12.3 Бревно имеет массу 150 кг. Какую силу нужно приложить, чтобы поднять его за один конец? А 12.4 На вал с насаженным на него колесом, диаметр которого 20 см, относительно оси вала действует вращающий момент 8 Н·м. С какой минимальной силой должна быть прижата тормозная колодка к ободу вращающегося колеса, чтобы колесо остановилось? Коэффициент трения равен 0,8. А 12.5 На концах тонкого стержня длиной 0,5 м закреплены грузы массами 1 кг и 2 кг. Стержень подвешен на нити и расположен горизонтально. На каком расстоянии от точки подвеса закреплён первый груз? А 12.6 Человек удерживает за один конец доску массой 20 кг так, что доска образует угол 60° с горизонтальным направлением. Какую силу, перпендикулярную к доске, прикладывает человек? А 12.7 Стержень длиной 1 м и массой 2,5 кг подвешен на расстоянии 0,2 м от одного из его концов. С какой силой будет давить другой конец стержня на руку, приводящую его в горизонтальное положение? А 12.8 Расстояние между двумя опорами 8 м. На опоры положили горизонтальную балку массой 100 кг и длиной 10 м так, чтобы 2 м выступили за левую опору. Определить силу давления балки на правую опору. А 12.9 К концам стержня массой 300 г и длиной 0,5 м подвешены грузы массами 400 г и 100 г. На каком расстоянии от груза большей массы надо подпереть стержень, чтобы он находился в равновесии? А 12.10 На каком расстоянии от бóльшего груза находится центр тяжести системы двух грузов массами 4 кг и 1 кг, подвешенных на концах стержня, длина которого 1 м. Массой стержня пренебречь. А 12.11 Два груза уравновешены на концах рычага, плечи которого 0,5 м и 0,7 м. Найти вес каждого из грузов, если сила давления рычага на опору равна 84 Н. А 12.12 Груз массой 10 кг удерживается с помощью нитей АВ и ВС. Найти силы натяжения нитей, если угол α=60°. А 12.13 С помощью каната, перекинутого через неподвижный блок, укреплённый под потолком, человек массой 70 кг удерживает на весу груз массой 40 кг. Определить силу давления человека на пол, если канат направлен вертикально. В 12.14 Под каким наименьшим углом α к горизонту может стоять лестница, прислонённая к гладкой вертикальной стене, если коэффициент трения лестницы о пол равен µ? Считать, что центр тяжести находится в середине лестницы. А 12.15 С помощью каната, перекинутого через неподвижный блок, укреплённый под потолком, человек массой 80 кг удерживает груз массой 20 кг. Канат, который держит человек, направлен под углом 60° к вертикали. Определить силу давления человека на пол. А 12.16 К гладкой вертикальной стене на нити длиной 5 см подвешен шар массой 0,25 кг и радиусом 2 см. Определить силу давления шара на стену. А 12.17 К концам нити, перекинутой через два блока, подвешены два одинаковых груза m1=m2=5 кг. Какой груз m нужно подвесить к нити между блоками, чтобы при равновесии угол α был равен 120°?
А 13.1 В U–образной трубке постоянного сечения находится ртуть (ρ=13,6·103 кг/м 3 ). Какова разность высот уровней ртути в коленах трубки, если в одно их них налили воду так, что она образовала столб высотой 136 мм? А 13.2 До какой высоты нужно налить жидкость в цилиндрический сосуд радиусом R, чтобы силы давления на дно и стенки сосуда были одинаковы? В 13.3 В цилиндрический сосуд налиты равные массы ртути и воды. Общая высота двух слоёв жидкости равна 30 см. Определить давление жидкостей на дно сосуда. А 13.4 На какой глубине давление в 5 раз больше атмосферного, равного 100 кПа? Плотность воды 103 кг/м 3 . А 13.5 Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на 25 см, а большой поднимается на 5 мм. К малому поршню приложена сила 20 Н. Какая сила давления передаётся на большой поршень? А 13.6 Определить объём тела, которое при погружении в жидкость плотностью 700 кг/м 3 наполовину выталкивается из неё силой 14 Н. А 13.7 Каков объём всей льдины, если она плавает, выдаваясь на 50 м 3 над поверхностью воды? Плотность льда ρл=900 кг/м 3 , плотность воды ρВ=1000 кг/м. А 13.8 На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей (масло, ρ1=800 кг/м 3 , и вода, ρ2=1000 кг/м 3 ) плавает однородный шар. Объём части шара, погружённой в масло, в 3 раза больше объёма части шара, погружённой в воду. Определить плотность вещества шара. А 13.9 Однородное тело объёмом 600 см 3 плавает в жидкости, плотность которой в 3 раза больше плотности материала тела. Какой объём тела будет выступать над поверхностью жидкости? А 13.10 Определить наименьшую площадь льдины, способной удержать на воде человека массой 80 кг. Плотность льда 900 кг/м 3 . Толщина льдины 30 см. А 13.11 Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде камень, вес которого в воздухе 400 Н? Плотность камня 2500 кг/м 3 . А 13.12 Определить работу, которую следует совершить при медленном подъёме камня объёмом 40 см 3 в воде на высоту 50 см. Плотность камня 2600 кг/м 3 . Сопротивление воды не учитывать. В 13.13 Два шара одинакового объёма, полностью находящиеся в жидкости, соединены нитью и опускаются равномерно и вертикально один над другим. Пренебрегая силами сопротивления жидкости, определить силу натяжения нити. Массы шаров 1,6 кг и 2 кг. В 13.14 Камень массой 8 кг падает в воде с постоянной скоростью. Определить силу сопротивления воды этому движению. Плотность камня 2,5·103 кг/м 3 , плотность воды 103 кг/м 3 . В 13.15 Камень падает в воде с ускорением 6 м/с 2 . Найти плотность камня. Трением камня о воду пренебречь. А 13.16 При погружении тела в жидкость его вес уменьшился в 3 раза. Какова плотность тела, если плотность жидкости 800 кг/м 3 ? А 13.17 Кусок алюминия в воздухе весит 27 Н, а в жидкости – 19 Н. Определить плотность жидкости. Плотность алюминия 2,7·103 кг/м 3 . А 13.18 Плотность некоторого тела в 1,5 раза больше, чем плотность воды. Во сколько раз вес этого тела в воде будет меньше, чем в воздухе? А 13.19 Шар, до половины погружённый в воду, лежит на дне сосуда и давит на него с силой, равной одной трети своей силы тяжести. Найти плотность шара. А 13.20 Шарик массой 80 г лежит на дне стакана, в который налили жидкость. Объём погружённой части шарика в 5 раз меньше его общего объёма. Плотность жидкости в 2,5 раза больше плотности материала шарика. Найти силу давления шарика на дно стакана. А 13.21 Полый цинковый шар, наружный объём которого 200 см 3 , плавает в воде так, что половина его погружена в воду. Найти объём полости шара. Плотность цинка 7·103 кг/м 3 . В 13.22 Аэростат объёмом 2000 м 3 наполнен водородом. Масса аэростата (без учёта массы водорода) равна 1600 кг. Определить подъёмную силу аэростата. Плотность водорода 0,09 кг/м 3 ; плотность воздуха 1,29 кг/ м 3 . С 13.23 Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 350 кг заполнен водородом. Определить массу груза, который он может удерживать 57 в воздухе на высоте, где температура воздуха –23°С, а давление 0,25·105 Па. Объём шара на этой высоте 4,15·103 м 3 . Молярная масса воздуха 29·10-3 кг/моль. Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объёма шара.
А 14.1 Кубик одноатомного титана со стороной 2 см содержит 4,5·1023 молекул. Найти плотность титана, если его молярная масса равна 48 г/моль. А 14.2 В круглом стакане диаметром 6 см налита вода. За сутки в результате испарения уровень воды понизился на 0,5 см. Сколько молекул в среднем вылетало с поверхности воды за 1 с? π=3. А 14.3 Поверхность площадью 10 см 2 покрывают серебром. За 1 с на поверхность осаждается 1018 молекул. Сколько времени потребуется для осаждения слоя серебра толщиной 5 мкм? Плотность серебра 10,5·103 кг/м 3 , молярная масса 108 г/моль. А 14.4 В сосуде объёмом 5 л находится кислород. Определить массу кислорода в сосуде, если концентрация его молекул равна 9,41·1023 м – 3 . А 14.5 Газ аргон находится в сосуде при температуре 17°С. Определить среднюю кинетическую энергию теплового движения атомов аргона. А 14.6 В сосуде, заполненном кислородом, средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна 1,01·10–20 Дж. Определить температуру газа в сосуде. А 14.7 Средняя квадратичная скорость молекул гелия 1500 м/с. Молярная масса гелия 4 г/моль. Какова температура газа? А 14.8 Некоторый газ находится при температуре 120°С. Средняя квадратичная скорость его молекул равна 700 м/с. Определить молярную массу газа. А 14.9 Какой объём занимают 136 молей ртути? Молярная масса ртути 200 г/моль, плотность ртути 13,6 г/см 3 . А 14.10 За какое время (в часах) испарится 240 см 3 воды, если в течение часа из жидкости вылетают 4·1023 молекул? 60 А 14.11 Сколько молекул поваренной соли будет находиться в 1 см 3 раствора, полученного при растворении 5·10–3 г соли в 1 дм 3 воды? Молярная масса соли 58 г/моль.
А 15.1 Определить давление газа, содержащего 1015 молекул и занимающего объём 4 см 3 при температуре 237°С. А 15.2 Газ при температуре 300 К и давлении 2·104 Па имеет плотность 0,320 кг/м 3 . Определить молярную массу газа. А 15.3 Плотность идеального газа в сосуде 1,2 кг/м 3 . Средняя квадратичная скорость молекул газа равна 500 м/с. Определить давление газа в сосуде. В 15.4 Идеальный газ находится при температуре 190°С и давлении 105 Па. Оценить среднее расстояние между центрами молекул газа. А 15.5 В 1 дм 3 при давлении 105 Па находятся 3·1021 молекул кислорода. Определить среднюю квадратичную скорость молекул кислорода в этих условиях. А 15.6 Какова плотность воздуха в камере сгорания дизельного двигателя при температуре 503°С, если давление воздуха равно 400 кПа? Молярная масса воздуха 29·10–3 кг/моль. А 15.7 Газ занимает объём 4 л при температуре 7°С. Масса газа 12 г. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной 0,6 кг/м 3 . До какой температуры нагрели газ? А 15.8 При изотермическом сжатии газа от объёма 15 л до объёма 5 литров давление возросло на 2,4·104 Па. Найти первоначальное давление. А 15.9 Сосуд, содержащий газ под давлением 1,4·105 Па, соединили с пустым сосудом объёмом 6 л, после чего в обоих сосудах установилось давление 105 Па. Определить объём первого сосуда, если температура газа не изменилась. А 15.10 В горизонтальном цилиндре, закрытом легко скользящим поршнем, находится идеальный газ под давлением 105 Па. Поршень вдвигают внутрь цилиндра на одну четверть его длины. Какую силу нужно после этого приложить к поршню, чтобы удержать его? Площадь поршня 60 см 2 , температура постоянна. А 15.11 В цилиндре под поршнем с площадью основания 4 см 2 находится 520 см 3 воздуха. Наружное давление 106 Па. На какое расстояние переместится невесомый поршень, если на него подействовать силой 100 Н? Процесс изотермический. В 15.12 В вертикально расположенном цилиндре под поршнем массой 15 кг площадью 10 см 2 находится 0,6 л воздуха. На какое расстояние переместится поршень, если к нему приложить силу, равную 100 Н? Атмосферное давление 105 Па. Процесс изотермический. В 15.13 Объём пузырька воздуха по мере всплывания его со дна озера увеличился в 3 раза. Какова глубина озера? Считать температуру воды на любой глубине озера одинаковой. Атмосферное давление 105 Па. В 15.14 На рисунке показан график зависимости давления газа от температуры в запаянном сосуде. Объём сосуда равен 0,4 м 3 . Сколько молей газа содержится в этом сосуде? А 15.15 Идеальный газ находится в закрытом сосуде. При нагревании газа на 200°С при постоянном объёме его давление увеличилось в 1,4 раза. Определить температуру газа до нагревания. 1,0 0,9 290 300 310 320 330 Т, К 1,2 1,1 р, 105 Па 63 В 15.16 На рисунке схематически представлены графики некоторых процессов в координатах (p, V). Изобразить графики тех же процессов в координатах (р, Т). А 15.17 В баллоне находится сжатый газ. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне уменьшилось в 4 раза, абсолютная температура понизилась на 25%. Во сколько раз уменьшилась масса газа в баллоне? А 15.18 Баллон содержит газ при температуре 27°С и некотором давлении. Какую долю первоначального составит давление в баллоне, если выпустить из него половину массы газа, а температуру газа понизить до 0°С? А 15.19 В цилиндре двигателя внутреннего сгорания перед сжатием температура воздуха равна 47°С. Найти температуру воздуха при наибольшем сжатии, если его объём уменьшается в 16 раз, а давление возрастает в 46 раз. В 15.20 Цилиндрический сосуд делится на две части подвижным поршнем. В одну часть сосуда помещена некоторая масса водорода, в другую – такая же масса гелия. Длина сосуда 60 см. На каком расстоянии от основания цилиндра будет находиться поршень в состоянии равновесия? Молярная масса гелия равна 4 г/моль, водорода – 2 г/моль. В 15.21 Сосуд разделён перегородкой на две части с объёмами 1 м 3 и 2 м 3 . В первой части находится некоторый газ под давлением 2·105 Па, а во второй – другой газ под давлением 5·105 Па. Какое давление установится в сосуде после удаления перегородки? Температура постоянна. В 15.22 Два сосуда одинакового объёма содержат кислород. В одном сосуде давление 2 МПа и температура 600 К. В другом сосуде давление 2,5 МПа и температура 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили до температуры 200 К. Определить установившееся давление в сосудах.
А 16.1 Воздушный шарик при постоянном давлении 1,2·105 Па надули от объёма 0,5 л до объёма 4 л. Какая при этом была совершена работа? А 16.2 Определить работу газа при изобарном нагревании, если его объём увеличился в 2,5 раза. Начальный объём, занимаемый газом, – 3 л, давление 1,3·105 Па. А 16.3 В вертикально расположенном цилиндре с площадью основания 1 дм 2 под поршнем массой 8 кг, скользящем без трения, находится воздух. При изобарном нагревании воздуха поршень поднялся на 30 см. Какую работу совершил воздух, если атмосферное давление равно 105 Па? А 16.4 В цилиндре под невесомым поршнем находится воздух, масса которого равна 3 кг. В процессе нагревания при постоянном давлении температура воздуха увеличилась на 100°С. Найти работу, совершаемую воздухом при расширении. Молярная масса воздуха 29 г/моль. А 16.5 Газу, находящемуся в цилиндре, закрытом поршнем, передают 1,5 кДж теплоты. В результате этого газ при постоянном давлении 2·105 Па расширяется и поршень поднимается на 30 см. Площадь поршня 1 дм 2 . Найти изменение внутренней энергии газа. 66 В 16.6 Определить работу, совершённую газом в процессе А–В. В 16.7 В ходе изобарного процесса 1 моль идеального газа нагревается на 50 К, получив 1660 Дж теплоты. Найти работу, совершённую газом и изменение его внутренней энергии. В 16.8 Определить работу, совершённую газом в замкнутом процессе 1–2–3–4–1, если V1=2 л, V2=5 л, р1=4·105 Па, р2= 2·106 Па. В 16.9 Определить работу, совершённую в процессе 1–2–3, если V1=1,5 л, V2=3,5 л, р1=4·105 Па, р2= 2·105 Па. А 16.10 При изобарном расширении азота газ совершил работу 156,8 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу? А 16.11 Сосуд, содержащий некоторую массу азота при нормальных условиях, движется со скоростью 100 м/с. Какова будет максимальная температура азота при внезапной остановке сосуда? Молярная масса азота 28 г/моль. С 16.12 Идеальный одноатомный газ расширяется сначала адиабатно, а затем изобарно. Конечная температура газа равна начальной. При адиабатном расширении газ совершил работу 3 кДж. Какая работа совершена газом за весь процесс 1–2–3? В 16.13 Идеальный одноатомный газ находится в сосуде объёмом 0,6 м 3 под давлением 2·103 Па. Определить внутреннюю энергию газа. В 16.14 Объём идеального одноатомного газа при постоянном давлении р=2·105 Па увеличился на 0,3 м 3 . Определить увеличение внутренней энергии газа. В 16.15 Двум молям одноатомного газа сообщили при изобарном расширении 8310 Дж теплоты. Определить изменение температуры газа. В 16.16 В цилиндре при 20°С находится 2 кг воздуха. Определить работу воздуха при его изобарном нагревании до 120°С. Молярная масса воздуха 29 г/моль. С 16.17 Одноатомный идеальный газ переходит из состояния 1 в состояние 2. а) Определить отношение изменения внутренней энергии газа к количеству теплоты, полученной им в этом процессе. б) Определить изменение температуры газа при его переходе из состояния 1 в состояние 2, если в процессе участвуют 2 моля идеального газа. С 16.18 Один моль идеального газа сначала охладили, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 К, увеличив его объём в 3 раза. Какое количество теплоты отдал газ в процессе 1–2? С 16.19 10 моль идеального газа охладили, уменьшив давление в 3 раза. Затем газ нагрели до первоначальной температуры 300 К. Какое количество теплоты сообщено газу в процессе 2–3?
А 17.1 За один цикл газ получает от нагревателя 75 Дж теплоты. Температура нагревателя втрое больше температуры холодильника. Определить работу, совершаемую идеальной тепловой машиной за один цикл. А 17.2 Температура нагревателя идеального теплового двигателя 127°С, а холодильника 7°С. От нагревателя в 1 секунду двигатель получает 50 кДж теплоты. Какое количество теплоты отдаётся холодильнику за 1 секунду? А 17.3 КПД теплового двигателя равен 25%. Во сколько раз количество теплоты, полученное двигателем от нагревателя, больше совершённой им полезной работы? А 17.4 Определить теоретически возможный КПД теплового двигателя, если известно, что температура нагревателя больше температуры холодильника в 1,6 раза. А 17.5 КПД теплового двигателя 40%. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя равна 327°С. А 17.6 Идеальная тепловая машина получает от нагревателя 2,5 кДж теплоты. Температура нагревателя 127°С, температура холодильника 27°С. Найти работу, совершаемую машиной, и количество теплоты, отдаваемое холодильнику. В 17.7 В паровой турбине расходуется 350 г дизельного топлива на выработку 3,6 МДж механической энергии. Температура поступающего в турбину пара 250°С, температура холодильника 30°С. Вычислить КПД Q2 Q1 Нагреватель Т1 Холодильник Т2 Рабочее тело (идеальный газ) 70 турбины и сравнить его с КПД идеальной тепловой машины. Удельная теплота сгорания дизельного топлива 46 МДж/кг. А 17.8 КПД теплового двигателя был равен 20%. Каким станет КПД, если количество теплоты, получаемой от нагревателя, увеличится на 20%, а количество теплоты, отдаваемой холодильнику, уменьшить на 20%? В 17.9 КПД двигателя реактивного самолёта равен 20%. При полёте со скоростью 1800 км/ч двигатель развивает силу тяги 92 кН. Определить расход топлива за 1 час полёта. Удельная теплота сгорания керосина 45 МДж/кг. В 17.10 Реактивный самолёт имеет четыре двигателя, каждый из которых может развить силу тяги 50 кН. Определить массу топлива, необходимую самолёту для полёта на расстояние 5·103 км, если КПД двигателя 30%. Удельная теплота сгорания топлива 40 МДж/кг. В 17.11 Обычный тепловой двигатель и идеальная тепловая машина потребляют в час одинаковое количество одного и того же топлива. Мощность теплового двигателя равна 3 кВт при КПД, равном 10 %. Найти мощность идеальной тепловой машины, если известно, что в ней температура нагревателя на 20% превышает температуру холодильника. С 17.12 С постоянной массой одноатомного идеального газа проводят цикл 1–2–3–1. Найти КПД цикла.
С 17.13 Рассчитать КПД тепловой машины, рабочим телом которой является одноатомный идеальный газ, если она совершает цикл, изображённый на рисунке.
А 18.1 Какое количество теплоты необходимо для нагревания куска железа объёмом 50 см 3 от температуры 30°С до температуры 330°С? Удельная теплоёмкость железа 450 Дж/(кг·К), плотность железа 7,8 г/см 3 . А 18.2 Определить удельную теплоёмкость меди, если для нагревания куска меди массой 2 кг от 20°С до 120°С потребовалось 80 кДж энергии. А 18.3 Какая масса льда расплавится, если калориметру, в котором находится лёд, передать 66 кДж теплоты? Начальная температура льда 0°С. А 18.4 Какую энергию надо затратить, чтобы расплавить серебряный слиток массой 200 г, взятый при температуре 20°С? Температура плавления серебра 960°С, удельная теплоёмкость серебра 230 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления 88 кДж/кг. В 18.5 В сосуд, содержащий 10 кг льда при 0°С, влили 5 кг воды, взятой при 90°С. Какое количество льда останется в твёрдом состоянии? В 18.6 Для охлаждения 10 кг воды, взятой при температуре 30°С, в неё бросают лёд, температура которого 0°С. Сколько льда требуется бросить в воду, чтобы вода охладилась до 20°С? 73 В 18.7 В воду, нагретую до температуры 100 °С, помещают стальной шар, температура которого 110°С. Определить массу шара, если масса испарившейся воды 2 г. Удельная теплоёмкость стали 460 Дж/(кг·К). В 18.8 В калориметр, содержащий 100 г льда при температуре 0°С, налили 150 г воды, имеющей температуру 60°С. Определить температуру воды в калориметре после установления теплового равновесия. В 18.9 Определить температуру смеси, образовавшейся при смешивании двух жидкостей одинаковой массы с одинаковыми теплоёмкостями, если температура первой жидкости 250 К, а второй – 350 К. В 18.10 Смешивают жидкости с одинаковой теплоёмкостью, но с разными массами (m2=2m1). Какова будет температура смеси, если до смешивания температура первой жидкости была равна 20°С, второй – 80°С? А 18.11 Какое количество теплоты получит человек, выпив глоток чая массой 20 г, если температура чая 46,5°С? Нормальная температура тела человека 36,5°С. В 18.12 Какова полная теплоёмкость системы, если 50 г воды налить в алюминиевую кружку массой 200 г? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·К), алюминия 880 Дж/(кг·К). А 18.13 В стакан, содержащий 100 г воды при температуре 20°С, доливают ещё 150 г воды при температуре 80°С. Определить температуру воды в стакане. В 18.14 В калориметр со 100 г льда при 0°С впущен пар, взятый при 100°С. Сколько воды окажется в калориметре непосредственно после того, как весь лёд растает? В 18.15 В теплоизолированном сосуде находится 1 кг льда и вода при 0°С. В сосуд впускают водяной пар при 100°С. Найти минимальную массу пара, при которой весь лёд расплавится. А 18.16 Определить мощность электрочайника, в котором 1,5 л воды, взятой при 20°С, за 5 минут доведены до кипения. А 18.17 Найти КПД газовой горелки, если на нагревание 5 л воды на 60°С израсходовано 80 г газа. Удельная теплота сгорания газа 36 МДж/кг. В 18.18 В электрический кофейник налили 0,45 л воды при температуре 30°С и включили нагреватель. Через какое время после включения выкипит вся вода? Мощность нагревателя 1 кВт, КПД нагревателя 90%. В 18.19 В электрочайник налили 0,75 л воды и включили его в сеть. Через 20 минут после включения вся вода выкипела. Мощность нагревателя 2 кВт, КПД нагревателя 80 %. Какова была начальная температура воды? С 18.20 В кастрюлю налили воды, взятой при температуре 10°С, и поставили кастрюлю на электроплитку. Через 10 минут вода закипела. Через какое время вода полностью испарится? А 18.21 С какой высоты упал свинцовый шар, если он нагрелся при падении на 3°С? Удар неупругий. В теплоту превратилось 40% механической энергии шара. Удельная теплоёмкость свинца 130 Дж/(кг·К). А 18.22 Пуля массой 15 г, летящая без вращения, попадает в кусок парафина, масса которого много больше массы пули. Температура пули и парафина 74 равна температуре плавления парафина. Определить скорость пули, если масса расплавленного парафина равна 2 г. Удельная теплота плавления парафина 150 кДж/кг. А 18.23 Прямоугольный сосуд разделён пополам вертикальной убираемой перегородкой. В одну половину налили 10 кг жидкости до уровня 1 м. Определить, какое количество теплоты выделится в процессе выравнивания уровней, если убрать перегородку. На сколько изменится температура жидкости, если её удельная теплоёмкость 2,5 кДж/(кг·К)? А 18.24 Два одинаковых свинцовых шара летят навстречу друг другу. Определить температуру шаров после столкновения, если скорости шаров одинаковы и равны 130 м/с, а до столкновения шары имели температуру 300 К. Удар считать абсолютно неупругим. Удельная теплоёмкость свинца 130 Дж/(кг·К). В 18.25 Свинцовая пуля пробивает деревянную стенку, изменяя свою скорость от 400 м/с до 100 м/с. Какая часть пули расплавилась, если на нагревание пули идёт 60% потерянной механической энергии? Температура пули до удара 67°С. Удельная теплота плавления свинца 23·103 Дж/кг. В 18.26 Молот, масса которого 5 т, падает с высоты 0,5 м на железную заготовку массой 100 кг. Сколько раз должен упасть молот, чтобы температура заготовки поднялась на 8 К? На нагревание заготовки идёт 80% энергии молота при ударе. В 18.27 Рабочий, забивая железный гвоздь массой 50 г, ударяет молотком 10 раз. Масса молотка 0,5 кг, скорость в момент удара 12 м/с. На сколько градусов нагреется гвоздь, если считать, что половина энергии молотка пошла на нагревание гвоздя? Удельная теплоёмкость железа 460 Дж/(кг·К). В 18.28 Сани массой 250 кг равномерно движутся по горизонтальному пути и проходят расстояние 1,5 км. Сколько снега расплавится под полозьями саней, если всё количество теплоты от трения идёт на плавление снега? Температура снега 0°С, удельная теплота плавления 3,3·105 Дж/кг. Коэффициент трения полозьев о снег равен 0,03.