Ответы в самом низу встроенного документа
11.5. На каких участках замкнутой цепи, содержащей последовательно и плельно соединенные участки, будут одинаковыми сила тока, падение нжения? Запишите закон Ома для этих участков цепи. .1.6. Сформулируйте закон Джоуля—Ленца. Как количество теплоты, вы- ймое в проводнике, связано с работой источника тока? Чему равен коэф- сент полезного действия нагревательного прибора? 1.7. При каком значении внешнего сопротивления ток во внешней цепи адмален? При каком внешнем сопротивлении максимальной будет полез - нощность? Как рассчитать максимальные значения этих величин? 1.8. Как сопротивление металла зависит от температуры? Какую зави сть сопротивления от температуры дает классическая теория электропро- взсти металлов? В чем состоят затруднения классической теории электро годности металлов? 1.9. Сформулируйте закон Ома в дифференциальной форме. Что назы- ва коэффициентом электропроводности (проводимостью) среды? Как крициент электропроводности связан с удельным сопротивлением? Чему р плотность тока в ионизированных газах? 1.10. Что называется подвижностью носителей заряда? Почему в ионизи- рных газах подвижность отрицательных носителей может на несколько цков превышать подвижность положительных носителей заряда?
Задача 11.1. Заряженная частица влетает в плоский конденсатор с горизон тально расположенными пластинами параллельно его пластинам со скоростью v . Напряженность поля в конденсаторе — Е, длина пластин конденсатора — / . Частица вылетает из конденсатора с некоторой скоростью v, отклонившись от горизонтального направления на угол а. Найти искомые величины согласно но меру задания.
Задача 11.2. В электронно-лучевой трубке пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов U, при прохождении через незаряженный горизонталь ный плоский конденсатор параллельно его пластинам дает светящееся пятно на экране осциллографа,расположенном на расстоянииL от конца конденса тора. При зарядке конденсатора пятно на экране смещается на величину у. Разность потенциалов, приложенная к пластинам конденсатора, равна U , длина пластин конденсатора - /, расстояние между пластинами — d. Найти не известную величину,
Задача 11.3. Сила тока i в проводнике изменяется со временем по зако ну г = /(f ) = Какое количество электричества проходит через поперечное се чение проводника за время от t до 12? При какой силе постоянного тока / через поперечное сечение проводника за это же время проходит такое же коли чество электричества? Построить график зависимости q =/(f) .
дача 11.4. Имеется измерительный прибор с внутренним сопротивле ние , предназначенный для измерения тока или напряжения, шкала которо- го(елена на п делений. Какое сопротивление надо взять и как его подклю - читобы можно было производить необходимые измерения, если известны прьно допустимые ток / или напряжение U^l Определить цену деле- нитользуемого прибора-
Задача 11.5. Определить силу тока; показываемую амперметром в схеме. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи равно U. Сопротивления Ri ,R2 ,R^ известны. Сопротивлением амперметра пренебречь.
Задача 11.6, Для нагревания воды массой то т температуры f f до кипе ния нагреватель потребляет W электрической энергии. КПД нагревателя равен tj. Найти неизвестную величину.
Задача 11.7. Элемент, ЭДС которого е и внутреннее сопротивление г , дает максимальную силу тока У тах . Максимальная полезная мощность, кото рую можно получить от этого элемента, равна ^ тах - Найти неизвестные вели чины по двум известным согласно номеру задания,
Задача 11.8. Реостат из проволоки с сопротивлением при t = О С равным RQ , миллиамперметр с внутренним сопротивлением RA и генератор тока, сопротивлением которого можно пренебречь, включены последовательно. При О С миллиамперметр показывает ток, равный IQ* Если реостат нагреется на Дг, миллиамперметр покажет ток / . Температурный коэффициент сопротив ления проволоки реостата равен а. Найти неизвестную величину.
Задача 11.9. Трубка длиной / с газ ионизированным так, что в 1 см3 находится п пар ионов, обладает соивлением R. Ионы одновалент ны. Подвижность положительных ионов paw+ , отрицательных— м_. Попе речное сечение трубки -S. Найти неизвествеличину согласно номеру зада ния.
Задача 0. К электродам разрядной трубки приложена разность потен циалов Стояние между электродами - d. Газ, находящийся в трубке, од нократно гзирован и число пар ионов в 1 м 3 равно п, причем подвижность положите;х ионов равна м + , а отрицательных и , Найти: а) плотность тока в тр;; б) какая часть полного тока (в процентах) переносится поло жите льныонами
12.1. Что называется индукцией магнитного поля в данной точке? Что та кое собственный магнитный момент контура с током? Какое направление имеет собственный магнитный момент контура с током? Как проводят линии магнитной индукции? 12.2. Сформулируйте и поясните закон Био-Савара—Лапласа. Как приме нить этот закон к расчету индукции магнитного поля, создаваемого бесконеч но длинным проводником с током? Какой вид имеют линии магнитной индук ции в данном случае? Как определить в данной точке направление вектора ин дукции магнитного поля, создаваемого прямолинейным проводником с то ком? 12.3. Как рассчитать индукцию магнитного поля, создаваемого полубес конечным прямолинейным проводником с током и прямолинейным провод ником с током конечной длины? 12.4. Как применить закон Био—Савара—Лапласа к расчету индукции маг нитного поля на оси кругового тока? Как определить направление магнитной индукции на оси кругового тока? Какой вид имеют линии магнитной индук ции в этом случае? 12.5. Как рассчитать индукцию магнитного поля в точке, через которую проходят оси нескольких круговых токов? 12.6. Сформулируйте принцип суперпозиции полей. Поясните, каким об разом, используя этот принцип, можно рассчитать индукцию магнитного поля, создаваемого линейными токами различных конфигураций? 12.7. Запишите и сформулируйте закон полного тока для магнитного поля в вакууме. Что можно сказать о поле вектора, циркуляция которого не рав на нулю? 12.8. Как применить закон полного тока к расчету индукции магнитного поля длинного соленоида и тороида? Чему равна индукция магнитного поля длинного соленоида и тороида? Что называют числом ампер-витков? Сколько витков можно намотать на единицу длины соленоида, если витки плотно при легают друг к другу? Для чего приходится наматывать несколько слоев об мотки? —12.9.-Как применить закон полнот'о тока для магнитног ополя в вакууме для расчета симметричных магнитных полей? 12.10. Если магнитное поле не является симметричным, а токи, порождаю щие его, не являются линейными, как можно рассчитать индукцию магнитного поля в заданных точках? Как применить в этом случае принцип суперпозиции полей?
Задача 12.1. Замкнутый круговой контур радиусом R, по которому те чет ток / , помещен в магнитное поле индукцией В так, что нормаль к конту ру образует с направлением поля угол а. При этом на контур действует мо мент сил М, Найти неизвестную величину согласно номеру задания.
Задача 12.2. Два гфямолинейных бесконечно длинных проводника распо ложены перпендикулярно друг к другу. Направления токов / и 12 в про водниках указаны на рисунках. Расстояние А В между проводниками извест но. Найти индукцию магнитного поля в точке М, отстоящей на расстоянии d от одного из проводников.
Задача 123. Ток / проходит по длинному проводнику, согнутому под углом а. Индукция поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоя щей от вершины угла на расстоянии / , равна В. Найти искомую величину сог ласно номеру задания.
Задача 12.4. Два круговых витка радиусами Rl и R2 расположены в параллельных плоскостях на расстоянии / друг от друга. По виткам проходят токи / и Iг • Найти индукцию магнитного поля в точках на оси, проходящей через центры витков от первого ко второму, отстоящих на расстоянии г от первого витка, Построить график зависимости В =/( г ).
Задача 12.5. Друтовых витка радиусом R каждый, по которым про ходят токи / и расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях так, что их центрвпадают. Индукция поля в общем центре витков равна В. Найти искомую нину согласно номеру задания.
Задача 12.6. Линейный проводник, по которому проходит ток / , обра зует круговой контур радиусом г или жесткий контур в форме правильного многоугольника со стороной / . Найти индукцию магнитного поля в центре контура согласно номеру задания в таблице.
Задача 12.7. Найти циркуляцию вектора индукции магнитного поля, об разованного системой линейных проводников с током, по контурам, указан ным на рисунках. (Номер контура / совпадает с номером задания.)
Задача 12.8. Из проволоки диаметром d нужно намотать соленоид, ин дукция магнитного поля внутри которого должна быть равна В. Предельная сила тока, который можно пропускать по проволоке, равна / . Чтобы обеспе чить необходимую индукцию поля, приходится наматывать N слоев обмотки, причем витки должны прилегать плотно друг к другу. Найти искомую вели чину согласно номеру задания, считая диаметр катушки малым по сравнению с ее длиной
Задача 12.9. Коальный проводник состоит из внутреннего сплошного цилиндра радиусом i цилиндрической оболочки, внутренний и внешний радиусы которой pai-Rj и R3 соответственно. По цилиндру и оболочке в противоположных налениях проходят равные по величине токи / . Най ти индукцию магнит поля на расстоянии г от оси проводника. Считать, что плотность тока наюит от л и д = 1.
Задача 12.10. По тонкой ленте шириной / , которой придаютшчную форму, проходит ток / , причем на единицу ширины ленты прихся ток / = 1//. Рассчитать индукцию магнитного поля, создаваемого ленттоком, в точках, указанных в задании и отстоящих от ленты на расстоянии
13.1. Какая сила действует на движущийся заряд в магнитном поле? Чему она равна? Куда направлена? Вспомните, что называется моментом импульса материальной точки. Чему равны и куда направлены нормальная и танген циальная составляющие ускорения? Чему равен период обращения материаль ной точки при вращательном движении? 13.2. В каком случае заряженная частица, влетающая в магнитное поле, будет двигаться по винтовой линии? От чего зависит радиус витка? Как его определить? Как рассчитать шаг винтовой линии? От чего он зависит? 13.3. Какая сила удерживает материальную точку на круговой орбите? Что играет роль этой силы в случае движения заряженной частицы в магнитном поле. Из каких условий можно найти скорость движения заряженной частицы по винтовой траектории и ее кинетическую энергию? 13.4. В чем состоит эффект Холла? Чему равна возникающая при этом по перечная разность потенциалов? Как постоянная Холла связана с концентра цией носителей заряда? Если концентрация электронов проводимости равна концентрации атомов в металле, то как подсчитать концентрацию атомов? 13.5. Существуют ли различия при возникновении эффекта Холла в ме таллах и полупроводниках? Что является носителем заряда в полупроводни ках? 13.6. Какая сила действует на проводник с током в магнитном поле? Как определить ее величину и направление? 13.7. Что называется моментом силы0 Чему он равен? В каком случае на контур с током, помещенный в магнитное поле, действует вращающий момент сил? Когда момент сил, действующих на контур с током, равен нулю? 13.8. Что называется магнитным потоком через выбранную площадку? Как его определяют? Сформулируйте теорему Остроградского—Гаусса для магнитного поля. 13.9. Сформулируйте закон Ампера для параллельных проводников с током. Как, применяя этот закон, получить выражение для работы, которую необходимо совершить, чтобы изменить расстояние между проводниками? 13.10. Чему равна работа перемещения проводника и контура с током в магнитном поле? Как определить работу при повороте контура на некоторый угол? Когда работа будет положительной, а когда — отрицательной?
Задача 13.1. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U, влетает в однородное магнитное поле индукцией В, перпендикулярное к на правлению ее движения. Радиус кривизны траектории частицы в магнитном поле равен R. Найти неизвестную величину, выполнить дополнительное зада ние.
Задача 13.2. Заряженнастица, ускоренная разностью потенциалов U, влетает в однородное магне поле под углом а к направлению поля и на чинает двигаться по винтовинии. Индукция магнитного поля — В, радиус витка винтовой линии — R, винтовой линии — h .Найти неизвестные вели чины
Задача 13.3. Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле утлом а к направлению поля и движется по винтовой линии, радиус кот< равен R. Индукция магнитного поля — В, кинетическая энергия частицы этом — Ц' , Найти неизвестную величину согласно номеру задания
Задача 13.4. Через сечение S = аЪ металлической пластинки {а — толщи на, Ъ — высота пластинки) пропускается ток / . Пластинка помещена в маг нитное поле с индукцией В, перпендикулярное к ребру Ъ и направлению тока. При этом возникает поперечная разность потенциа лов U. Найти неизвестную величину согласно номеру задания. Концентрацию электронов проводимости считать равной концентрации атомов.
Задача 13.5. Пластинка полупроводника толщиной а помещена в магнит ное поле, направленное вдоль а . Удельное сопротивление полупроводника — р, индукция магнитного поля - В. Перпендикулярно к полю вдоль пластинки пропускается ток / . При этом возникает поперечная разность потенциалов U, причем подвижность носителей заряда в полупроводнике равна и. Найти неиз вестную величину согласно номеру задания.
Задача 13.6. Между полюсамжтромагнита создается однородное маг нитное поле, индукция которого а В. По проводу длиной / , расположен ному между полюсами электромта под уголом а к силовым линиям, за время ? проходит количество элеяества, определяемое законом q = /(г) . Сила, действующая при этом на пр, равна F. Найти неизвестную величину.
Задача 13.7. Из проволоки длиной / изготовлены контуры различного вида. Вращающий момент сил, действующий на каждый контур, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В, равен М. По контуру проходит ток / . Нормаль к плоскости контура составляет угол а с направлением маг нитного поля. Найти неизвестную величину согласно номеру задания в табли це.
Задача 13.8. Диск, расположенный так, что нормаль к нему составляет угол а с линиями магнитной индукции, вращается с частотой v вокруг оси, совпадающей с нормалью. Поток магнитной индукции, пересекаемый радиу сом г диска за время t , равен Ф. Индукция магнитного поля - В . Найти неиз вестную величину согласно номеру задания в таблице.
Задача 13.9. Два прямолинейных длинных параллельных проводника на ходятся на расстоянии г друг от друга. По проводникам проходят токи / и / j в одном направлении. Для того чтобы раздвинуть проводники до расстояния г 2 ,над о совершить работу на единицу длины проводника, рав ную А. Найти неизвестную величину согласно номеру задания.
Задача 13.10. Вертикально расположенный круговой контур радиусом г помещен в горизонтальное ' тиородное магнитное поле так, что положительная нормаль к плоскости контура составляет угол с направлением магнитного поля. Индукция магнитного поля - В. По контуру проходит ток / . Для того чтобы повернуть контур вокруг оси, совпадающей с вертикальным диамет ром, так, чтобы нормаль составляла с направлением магнитного поля угол а2 , необходимо совершить работу,равную А. Найти неизвестную величину.
14.1. Что называется намагниченностью вещества? Как вектор намагниче ния связан с суммарным магнитным моментом магнетика определенного объема? Что такое магнитная восприимчивость вещества? Какая связь су ществует между магнитной восприимчивостью и намагниченностью вещества? Как связана напряженность магнитного поля с индукцией магнитного поля в веществе? Что называется абсолютной и относительной магнитными прони- цаемостями магнетика? Как связана относительная магнитная проницаемость вещества с его магнитной восприимчивостью? По каким параметрам разли чают типы магнетиков? 14.2.Сформулируйте закон полного тока для магнитного поля в веществе. Какая связь существует: а> между нормальными составляющими индукции магнитного поля' и б; нормальными составляющими напряженности магнит ного поля на границе раздела двух магнетиков? 14.3. Какая связь существует между тангенциальными составляющими магнитного поля на границе раздела двух магнетиков? Запишите закон пре ломлений линий магнитной индукции на границе раздела двух магнетиков. 14.4. В чем состоит явление электромагнитной индукции? Сформулируйте закон электромагнитной индукции. Сформулируйте закон Ленца. 14.5. В каком случае ЭДС индукции будет максимальной? При каком по ложении контура его вращение не приводит к изменению магнитного потока, пронизывающего контур? 14.6. Что называется потокосцеплением? Во сколько раз ЭДС индукции в рамке, содержащей N витков, отличается от ЭДС индукции в контуре такой же площади, состоящем из одного витка? 14.7. В чем заключается явление самоиндукции? Чему равна ЭДС самоин дукции? Что называется индуктивностью? В каких единицах она измеряется? В каких случаях индуктивность соленоида остается постоянной? Когда индук тивность зависит от силы тока в обмотке соленоида? Чему в последнем случае равна ЭДС самоиндукции? Чему равна энергия контура с током? Как опреде литьгэнергию-нееколькихсвязанных между-собойохонтутдов?^тотакое_объем- ная плотность энергии и как ее определить? 14.8. По какому закону убывает ток при размыкании цепи? Что называют постоянной времени цепи (временем релаксации)? Согласно какому закону нарастает ток при замыкании цепи? Почему ток при замыкании и размыкании цепи меняется не мгновенно, а постепенно? 14.9. Что лежит в основе теории Максвелла для электромагнитного поля? Что называется током смещения? Как определить его величину? 14.10. Запишите уравнения Максвелла и поясните их.
Задача 14.1. В магнитное поле помещен шарик радиусом R. Магнитная приимчивость материала шарика равна х, магнитный момент шарика — р, укция магнитного поля внутри шарика — В. Найти неизвестную величину, вать вид магнетика, из которого выполнен шарик
Задача 14.2. Обмотка тороида, имеющего ферромагнитный сердечник с узким вакуумным зазором шириной h , содержит п витков на единице дли ны тороида. Ширина зазора h намного меньше среднего диаметра тороида d. При силе тока в обмотке тороида / индукция магнитного поля в зазоре рав на BQ , а относительная магнитная проницаемость сердечника — д. Найти неиз вестную величину согласно номеру задания. Выполнить дополнительное зада ние.
Задача 14.3. Две плоскопараллельные пластины из различных магнетиков сложены вместе и помещены в магнитное поле так, что вектор магнитной ин дукции В j в первом магнетике составляет с нормалью к границе раздела угол о ( , а вектор В 2 во втором магнетике — угол а2 . Отношение магнитных проницаемостей магнетиков равно Д t / м 2 . Найти неизвестные величины соглас но номеру задания в таблице.
Задача 14.4. В магнитном поле, индукция которого В, вращается стержень длиной / с постоянной угловой скоростью со . Ось проходит через конец стержня и составляет с силовыми линиями магнитного поля угол а. При этом на концах стержня возникает ЭДС индукции, равная е. Найти неизвестную ве личину согласно номеру задания.
Задача 14.5. В однородном магнитном поле, индукция которого В, равно мерно вращается рамка площадью 5 с угловой скоростью со. Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол а с направлением силовых линий магнитного поля. Найти максимальную ЭДС индукции е т а х во вращаю щейся рамке. Проследить, как зависит е от изменяющегося параметра.
Задача 146. В однородном магнитном поле, индукция которого В, равно мерно с частотой v вращается рамка, содержащая N витков, плотно прилегаю щих друг к другу. Площадь рамки равна S , ось вращения перпендикулярна к линиям индукции. Мгновенное значение ЭДС индукции в момент времени г равно е. . Найти неизвестную величину.
За 14.7. Однослойная обмотка длинного соленоида индуктивностью L изгаена из N плотно прилегающих друг к другу витков проволоки диа- мeтpo^намотанной на цилиндрический каркас диаметром D. Когда по об мотке ходит ток, равный / , относительная магнитная проницаемость ма- териалэдечника становится равной д, а объемная плотность энергии маг- нитногля, сосредоточенного внутри соленоида, — и>. Найти неизвестные ве- личиньласно номеру задания в таблице.
Задача 14.8. Катушка имеет сопротивление R и индуктивность L. Сила тока в катушке равна i . Через время г после выключения сила тока в ка тушке становится равной i . Найти неизвестную величину, выполнить допол нительное задание.
Задача 14.9. Найти плотность тока смещения / в плоском конденсато- СМ ре, расстояние между пластинами которого в течение времени г равномерно увеличивается от до d со скоростью i>, в случаях, когда заряды на пласти нах конденсатора не меняются и когда разность потенциалов Ы> между плас тинами остается постоянной. Считать, что расстояние d между пластинами остается все время намного меньше линейных размеров пластин. Относитель ная диэле
Задача 14.10. Зазор между двумя параллельными круглыми пластинами заполнен однородной слабо проводящей средой удельной проводимостью а и диэлектрической проницаемостью е (магнитная проницаемость д = 1). Зазор d много меньше радиуса пластин Д. На пластины подается напряжение, изменяющееся по закону U— Um cos со г. Определить напряженность магнит ного поля Я в зазоре на расстоянии от оси пластин г , значительно меньшем./?, в момент времени /, принимая за начало отсчета времени момент, когда (7=0 .
15.1. Какие колебания называются гармоническими? Запишите диффе ренциальное уравнение гармонических колебаний и его решение. Какие ве личины изменяются по гармоническому закону: а) при механических колеба ниях; б) при электромагнитных? Зависимость этих величин от какого пара метра описывается гармоническим законом? 152. Что называется периодом колебания, его амплитудой, фазой? Что такое начальная фаза колебания? Когда колеблющаяся точка имеет макси мальную скорость? Чему она равна? Когда ее ускорение максимально? 153 . Какие силы называются упругими, квазиупругими? Запишите закон Гука и объясните его физический смысл. Что представляет собой пружинный маятник, какие силы действуют в этом случае на движущуюся материальную точку? Чему равен период колебаний пружинного маятника? 15.4. Что называется физическим маятником? Что такое приведенная дли на физического маятника? По какой формуле можно рассчитать период коле баний физического маятника? Чему равен момент инерции обруча, диска, шара, стержня относительно оси, проходящей через центр масс? Как опреде лить момент инерции тела относительно оси, не проходящей через центр масс? 15.5. Что называется математическим маятником? Чему равен период ко лебаний математического маятника? 15.6. Начертите качественный график изменения кинетической и потен циальной энергии точки, совершающей гармонические колебания, в зависи мости от смещения точки относительно положения равновесия и объясните его. Как определить полную энергию гармонически колеблющейся материаль ной точки? 15.7. По какому закону изменяется с течением времени кинетическая энергия колеблющейся материальной точки? Когда она максимальна? Како му закону подчиняется изменение потенциальной энергии материальной точ ки при гармонических механических колебаниях? В какие моменты времени максимальна потенциальная энергия? 15.8. Что называется колебательным контуром? Чем отличается идеальный колебательный контур от реального? Как частота электромагнитных колеба ний в контуре связана с индуктивностью и емкостью контура? 155. Запишите дифференциальное уравнение гармонических электро магнитных колебаний и его решение для изменения количества электри чества на обкладках конденсатора в зависимости от времени. Какому зако ну подчиняется при этом изменение тока через катушку индуктивности? Как 162 будет меняться во времени разность потенциалов на обкладках денсато- ра? 15.10. Какая связь существует между частотой и периодом гатических колебаний? Запишите формулу Томсона для определения перисармони- ческих электромагнитных колебаний в колебательном контуре.
Задача 15.1. Написать уравнение гармонического колебательного движе ния с амплитудой А , если за время t совершается «колебаний и начальная фаза колебаний равна V0 - Найти: а) смещение точки в момент времени г = = 0"; б) максимальную скорость точки; в) ее максимальное ускорение. На чертить график этого движения.
Задача 15.2. Начальная фаза гармонического колебания материальной точки равна нулю. При смещении точки от положения равновесия Х ско рость ее составляет а при смещении Х2 — скорость равна и 2 . Период колебаний равен Т. Найти неизвестную величину согласно номеру задания. Оп ределить амплитуду колебания (с точностью до 0,01 см).
Задача 15 3гется пружина, которая под действием силы F может рас тягиваться на х Если к этой пружине подвесить груз массой т , то период вертикальных юаний груза будет равен Т. Найти искомую величину со гласно номеру зия в таблице. Массой пружины пренебречь.
Задача 15.4. Физическое тело заданных формы и размеров, подвешенное на гвозде, вбитом в стену, совершает малые колебания в плоскости, парал лельной стене. Найти период колебаний для заданного тела согласно номеру задания. Размерами петли,за которую подвешено тело, пренебречь.
Задача 15.5. Однородный шарик радиусом R подвешен на нити длиной L . Этот физический маятник можно рассматривать как математический, но при таком допущении относительная ошибка в определении периода колебаний равна 5 Г = \Т — Г |/ Г , где Т — период колебаний математического ма ятника; Т2 — период колебаний физического маятника- Определить неизвест ную величину согласно номеру задания-
Задача 15.6. Материальная точка, подвешенная на пружине, массой кото рой можно пренебречь, колеблется по гармоническому закону с амплитудой, равной А. Максимальная сила, действующая при этом на материальную точку, равна Fmsx, полная энергия колеблющейся точки — W. Коэффициент жест кости пружины — к. Найти неизвестные величины согласно номеру задания.
Задача 15.7. Материальная точка массой т совершает гармонические ко лебания по закону х -- /(г) . Записать законы изменения во времени потен циальной, кинетической и полной энергий точки, вычислить их значения в моменты времени t х и t2 и построить графики зависимости каждой из этих энергий от времени в пределах одного периода.
Задача 15.8. Колебательный контур, имеющий индуктивность L , емкость, меняющуюся в пределах от С до С ,и ничтожно малое сопротивление, мо жет быть настроен на диапазон длин волн от X до Х 2 . Найти неизвестные величины согласно номеру задания в таблице
Задача 15.9. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С и катушки индуктивностью L . Омическим сопротивлением цепи можно пре небречь. Конденсатор заряжен количеством электричества qm . Написать для данного контура уравнения изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в цепи в зависимости от времени. Построить графи ки этих зависимостей. Выполнить дополнительное задание согласно номеру в таблице.
Задача 15.10. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре дано в виде Uc = /(f) . Емкость конденсатора равна С. Записать закон изменения силы тока в конту ре. Определить: период колебаний в контуре Т; индуктивность контура L; максимальный заряд конденсатора <7т а х ; длину волны, излучаемой контуром X согласно номеру в таблице
16.1. Что называетсктором амплитуды? Как с помощью векторов амплитуды можно складгь одинаково направленные колебания одной час тоты? Как рассчитать амуду результирующего колебания? По какой фор муле можно определитьальную фазу результирующего колебания? Чему равна амплитуда и начая фаза результирующего колебания, если: а) скла дываемые колебания наггся в одной фазе; б) складываемые колебания находятся в противофаз< 16.2. В каком случри сложении одинаково направленных колебаний возникают биения? Запге закон изменения амплитуды результирующих колебаний при биении, v равен период изменения амплитуды при биении? 16.3. Запишите ураве траектории движущейся точки, участвующей од новременно в двух взаэ перпендикулярных колебаниях одинаковой час тоты. Какой вид имеет граектория в самом общем случае? Какой вид при- мет уравнение траекторри разности фаз складываемых колебаний: а) а = = 0; б) а = ± я ; в) а ;я/2? По какой траектории будет двигаться точка в результате сложения вэго перпендикулярных колебаний одинаковой час тоты в каждом из трех аев? 16.4. В каком случолебания затухают? Запишите дифференциальное уравнение затухающих :баний и его решение- По какому закону меняется амплитуда затухающихлебаний? Что называется временем релаксации? Как время релаксации шо с коэффициентом затухания? 16.5. Что называелогарифмическим декрементом затухания? Как логарифмический декрт затухания связан с коэффициентом затухания и периодом колебаниСакая связь существует между логарифмическим декрементом затуханияислом колебаний за время релаксации? Что назы вается добротностью CVlbl? 16.6. За счет чего^хают колебания в колебательном контуре? Как добротность колебатего контура связана с логарифмическим декремен том затухания? Какаязь существует между добротностью контура и чис лом колебаний за вревлаксации? Как добротность контура связана с его индуктивностью, емко и сопротивлением? 16.7. Как осущес?тся переход энергии в колебательном контуре из одного вида в другой счет чего рассеивается энергия в реальном колеба тельном контуре? Каь^ротность контура связана с уменьшением энергии в контуре за один пер* 16.8. Запишите деренциальное уравнение вынужденных колебаний, постройте график вынгнных колебаний, объясните его. Чему равна частота вынужденных колеба По какой формуле можно рассчитать амплитуду вынужденных колеба? 16.9. В чем состовление резонанса? Чем определяется амплитуда ко лебаний при резонансек найти резонансную частоту? 16.10. Что такое раненые кривые? Чем определяется форма резонанс- ных кривых? Как она связана с добротностью системы? Чему равно резонанс ное значение амплитуды силы тока в контуре? Чему равно максимальное напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре при резо нансе?
Задача 16.1. Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колеба ния, полученного при сложении одинаково направленных колебаний, описы ваемых уравнениями хх = f х (г) и х2 — f2 (г) . Записать уравнение результи рующего колебания-
Задача 16.2. Материальная точка участвует одновременно в двух колеба тельных движениях, имеющих одинаковые амплитуды, равные А, начальные фазы, равные нулю, и различающихся циклическими частотами на величину Дсо = |<о — со2 1,где Дсо « со (и Лео «со 2 , Возникающие при этом бие - ния имеют период, равный Г б , амплитуда колебаний в момент времени ^рав на Аб . Найти неизвестные величины согласно номеру задания.
Задача 16.3. Получить уение траектории, по которой движется мате риальная точка, участвующдновременно в двух взаимно перпендикуляр ных колебательных движешописываемых уравнениями х = / (г) н у - = / 2 (0, построить график трории.
Задача 16.4. Математический маятник длиной / , выведенный из положе ния равновесия, отклонился при первом колебании на расстояние А см, а при втором — А2 см. Время релаксации, т,е. время, в течение которого ампли туда уменьшится в е раз, равно г. Найти нужную величину согласно номеру задания в таблице
Задача 16.5. За время t механическая система успевает совершить /^ко лебаний. За это время амплитуда колебаний уменьшается в п раз. Коэффи циент затухания колебаний равен ft логарифмический декремент затухания - к , добротность системы — Q, относительная убыль энергии системы за период колебаний — Д W/W. Найти неизвестные величины согласно номеру задания.
Задача 16.6. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L , конденсатора емкостью С и обладает активным сопротивлением R, За один период разность потенциалов на обкладках конденсатора уменьшается в п раз. Найти неизвестную величину согласно номеру задания в таблице.
Задача 16.7. Колебательныйтур имеет емкость С и индуктивность L . Логарифмический декремент затия равен к. За время г'в контуре вследст вие затухания теряется AW/WQ эии. Найти неизвестную величину согласно номеру задания, Выполнить допоельное задание.
Задача 16.8. На пружине, коэффициент жесткости которой к, висит желез ный шарик массой т , Со стороны переменного магнитного поля на шарик действует синусоидальная сила, амплитудное значение которой FQ и цикли ческая частота — П. Коэффициент сопротивления среды — г , Найти амплитуду вынужденных колебаний при ft = bco , где u>0 - собственная частота колеба ний пружинного маятника. Построить график зависимости амплитуды колеба ний от частоты вынуждающей силы,
Задача 16.9. Груз массой т подвесили на пружину, которая при этом растянулась на х см, Если систему вывести из положения равновесия и отпус тить, она совершает затухающие колебания с коэффициентом затухания )3, причем (3 « со0 , где cdQ —• частота собственных колебаний системы, Если на эту систему действует периодическая вынуждающая сила, амплитудное значе ние которой FQ , на частоте w te <oQ наблюдается возрастание амплитуды колебаний до резонансного значения, равного ^ рез - Найти неизвестную вели чину согласно номеру задания.
Задача 16.10. В колебательный контур, имеющий индуктивность L , ем кость С и сопротивление R, подключена последовательно к элементам контура переменная ЭДС, изменяющаяся по закону е = e m costuf. Добротность контура равна Q, При малом затухании (|32 « со2 ) резонансные значения заряда на обкладках конденсатора, силы тока в контуре и напряжения на обкладках конденсатора равны о . / „ и £/ соответственно. Найти неизвестные ве- рсз рсз рсз личины,
17.1. Какое движение называетслновым? Запишите волновое уравне ние плоской волны и его решение. Чазывают: а) длиной волны; б) фазо вой скоростью? 17.2. Что называется фронтом BI? ЧТО такое волновая поверхность? В чем состоит принцип Гюйгенса? 17.3. Что называется волновым чм? Как оно связано с длиной волны? Что такое волновой вектор? 17.4. Какие волны называются [чими? Запишите уравнение стоячей волны. По какому закону меняется алтуда стоячей волны? 17.5. Что называют узлами и пучямив стоячей волне? Запишите усло вия возникновения узлов и пучностеазовите наиболее простой способ по лучения стоячей волны. Объясните, происходит отражение волны от более плотной и менее плотной сред. 17.6. Запишите уравнение элекпгнитной волны. Назовите основные свойства электромагнитных волн. h параметры среды определяют ско рость распространения в ней электраитных волн? Запишите формулу для расчета скорости электромагнитной ы в однородной и изотропной среде- Какая связь существует между напршостями электрического и магнитно го полей электромагнитной волны, ространяющейся в однородной и изо тропной среде? 17.7. Что называется пакетом (грй) волн? Как распространяется вол новой пакет в пространстве? Запишуравнение волнового пакета. Каким законом описывается амплитуда коний в волновом пакете 9 Что назы вается групповой скоростью'' Чему оюна? 17.8. Какая связь существует мс групповой и фазовой скоростями? Запишите формулу, определяющую эвязь. Какую величину называют дис - Персией? Что она показывает? Какиеды называют диспергирующими, а каки е - недиспергирующими? 17.9. Что называется плотностьютии,переносимой волной? Чему рав на плотность энергии электромагнитволны, распространяющейся в одно родной и изотропной среде ? Как опредъ плотность потока энергии, перено симой электромагнитной волной? Чтоактеризует вектор Умова— Пойнтин- га? 17.10. Что называют потоком эна? Как поток энергии связан с векто ром Умова— Пойнтинга? Как определшергию, поглощаемую за определен ное время поверхностью, на которую ет электромагнитная волна?
Задача 17.1. Колебания частотой v и амплитудой А распространяются в од нородной среде- Длина волны равна Л .фазовая скорость — с, максимальная скорость частиц воздуха— v max - Найти неизвестные величины согласно номеру задания.
Задача 17.2. Уравнение незатухающих колебаний источника имеет вид £ — — fl{t). Найти смещение £ точки, находящейся на расстоянии хх от источника колебаний, спустя время г после начала колебаний, если скорость распростра нения колебаний равна с. На какое расстояние продвинется фронт волны к мо менту времени г 2 ? Решить согласно номеру задания в таблице, выполнить до полнительное задание.
Задание 17,3. Разность фаз двух колеблющихся точек, находящихся соот ветственно на расстоянии х^ их 2 от источника колебаний, составляет Д(/>. Вол новое число, соответствующее данной волне, равно к. Найти неизвестную вели^ чину согласно номеру в таблице- Определить длину волны.
Задача 17.4. Стоячая волна, образованная при сложении двух одинаковых волн, имеющих длину волны X, амплитуду А и распространяющихся навстречу одна другой, на расстоянии х от одного из источников колебаний имеет амплитуду В, Найти неизвестную величину согласно номеру задания в таблице.
Задача 17.5. Найти положение узлов и пучностей и начертить граф! стоячей волны, образованной сложением падающей и отраженной от гранш раздела двух сред бегущей волны, если известно, что расстояние между п и пучностями стоячей волны равно Ах и отражение происходит в точь находящейся на расстоянии х от источника. Учесть условия отражения от гр ницы двух сред.
Задача 17,6. В однородной изотропной среде с относительной диэлектри- <ой проницаемостью е и относительной магнитной проницаемостью д, зкой к единице, распространяется плоская электромагнитная волна, плитуда напряженности электрического поля волны равна Е амплитуда ряженности магнитного поля - # т , Фазовая скорость распространения ны— v. Найти неизвестные величины согласно номеру задания,
Задача 17.7. Запишите уравнение, описывающее распрсстраняющийся в кристалле вдоль заданной оси волновой пакет, образовавшийся при сложении двух электромагнитных волн с одинаковым амплитудным значением электри ческого вектора Е , имеющих циклические частоты со, и со2 и волновые числа fc, и к2 соответственно. Определите фазовую скорость каждой волны (с точностью до двух различающихся значащих цифр) и групповую скорость волнового пакета.
Задача 17.8. Электромагнитные колебания распространяясь в однородной среде, имеют групповую скорость и и фазовую v . Дисперсия в диапазоне длин волн dX вблизи X равна D. Определить неизвестную величину согласно номеру задания в таблице; пояснить, в диспергирующей или недиспергирую- щей среде распространяется электромагнитная волна, положительной или от рицательной дисперсией обладает среда.
Задача 17.9. В вакууме распространяется плоская электромагнитная вол на, в которой напряженность электрического поля меняется по закону Е = = Е cos (со? _ кх), а напряженность магнитного поля — по закону Я == = Нт cos (со? —, кх). Найти мгновенное значение величины вектора Умова— Пойнтинга в точке в момент времени г и ее среднее за период и максималь ное значение.
дача 17.10. В вакууме распространяется плоская электромагнитная во максимальная величина электрического вектора которой равна Е , Наи волны перпендикулярно к направлению распространения расположена пля поверхность площадью S. За время г, значительно превышающее пе- риолебаний электрического и магнитного векторов в электромагнитной во данная поверхность поглощает энергию, равную W. Найти неизвестную вену согласно номеру задания в таблице.
18.1 В чем состоит явление интерференции волн'.' Какие волны называются когерентными? Что называется оптической разностью хода двух лучей? При каких разности хода и разности фаз двух лучей наблюдается максимуму при каких - минимум интенсивности света в точке наблюдения? 18.2. Расскажите, какими способами на практике можно получить коге рентные волны. Поясните, в чем состоял опыт Юнга. Что называют шириной интерференционной полосы? Чему она равна? Чему равно расстояние между соседними интерференционными полосами? От чего оно зависит? 18.3. Почему, если на пути одного из интерферирующих лучей поместить прозрачную пластинку или кювету с прозрачной жидкостью или газом, интер ференционная картина смещается? Обоснуйте свой ответ. Приведите примеры практического использования этого явления. 18.4. Как происходит интерференция света в тонких пленках? Что такое полосы равного наклона? Как они возникают? 18.5. На чем основано "просветление оптики"? Как рассчитать толщину просветляющего покрытия? От чего она зависит? 18.6. Как происходит интерференция света в тонких клинообразных плас тинках? Что такое полосы равной толщины? Как они возникают? 18.7. Как происходит интерференция на "воздушном клине", образован ном двумя плоскостями, ограничивающими прозрачные среды? При каких ус ловиях наблюдаются в этом случае максимумы и минимумы интенсивности отраженного света? 18.8. Что такое кольца Ньютона? Как они возникают? Как записать усло вия возникновения светлых и темных колец в проходящем и отраженном све те? Каким образом можно определить, светлое или темное пятно будет в центре штерферемшонной-картиньг?— 18.9. На чем основан принцип работы интерферометров? Что представляет собой интерферометр Майкельсона? Как выглядит интерференционная карти на в этом интерферометре при использовании нерасходящегося пучка света? Какие измерения он позволяет выполнить? 18.10. Поясните, как возникает интерференционная картина при исполь зовании зеркал Френеля. Чему равно расстояние между соседними интерфе ренционными полосами в этом случае?
Задача 18.^Расстояние между щелями в опыте Юнга равно d,расстояние от щели до экрана — / . Расстояние между двумя соседними полосами, соот ветствующее длине волны X, равно Ах. Найти неизвестную величину согласно номеру задания в таблице.
Задача 18.2. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними ин терференционными полосами на экране в опыте Юнга, если свет одного цвета заменить светом другого цвета.
Задача 183^, В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей по мещалась тонкая прозрачная пластинка толщиной d и коэффициентом прелом ления п, вследствие чего интерференционная картина смещалась на т полос. Длина волны падающего света — X, свет падает на пластинку нормально. Най ти неизвестную величину согласно номеру задания, выполнить дополнитель ное задание.
Задача 18.4. Пучок параллельных лучей длиной волны X падает в воздухе под утлом а на тонкую пленку с показателем преломления п , находящуюся на материале, показатель преломления которого п . Наименьшая толщина пленки, при которой отраженные лучи будут максимально ослаблены интер ференцией, равна , максимально усилены — d2 . Найти неизвестные величины согласно номеру задания в таблице
Задача 1 Для улучшения качества линз в оптических приборах широ ~ ко использу "просветление" оптики, т.е.нанесение пленочного покрытия такой толщ1£?, чтобы при нормальном падении лучей в отраженном свете осуществлялнтерференционный минимум порядка т для света с длиной волны X = [О - 7 м, соответствующей наибольшей чувствительности чело веческого гж зеленому свету. Показатель преломления линзы — и , пока затель преляия просветляющей пленки — п2 . Найти неизвестные величины согласно ног задания в таблице
Задача 18.6. В тонкой клинообразной пластинке с углом между гранями а, находящейся в воздухе, наблюдаются в отраженном свете при нормальном падении лучей с длиной волны X интерференционные полосы расстояние меж ду которыми равно Лх. Показатель преломления материала пластинки — п. Найти неизвестную величину согласно номеру задания в таблице, выполнить дополнительное задание.
Задача 18.7, Между двумя прозрачными пластинками с показателем пре ломления и , находящимися в жидкой или газообразной среде с показателем преломления п2 , пошла нить диаметром d так, что образовался клин. Рас стояние от нити до вершины клина —L. При нормальном падении на пластинку лучей с длиной волны X в отраженном свете наблюдается m интерференцион ных минимумов и максимумов на / длины пластинки. Найти неизвестную величину согласно номеру задания в таблице.
Задача 18.8. В установке для наблюдения колец Ньютона пространство между линзой с показателем преломления и, и пластинкой с показателем пре ломления пъ заполнено газом или жидкостью с показателем преломления пг . При наблюдении в проходящем (отраженном) свете с длиной волны X радиус т-г о светлого (темного) кольца равен г • Радиус кривизны линзы — R. Найти неизвестную величину согласно номеру задания в таблице; определить, свет лое или темное пятно будет в центре интерференционной картины,
Задача 18.9. Вчи интерферометра Майкельсона с нерасходящимся пуч ком света помещодинаковые откачанные кюветы длиной I. Концы кювет закрыты плоскопаельными стеклами. Когда одну из кювет заполнили ве ществом с показан преломления п , интерференционная картина для дли ны волны X сместь на т полос- Найти неизвестную величину согласно но меру задания в таЕз.
Задача 18,10, На зеркала Френеля, угол между которыми 0, от узкой ще- ли,находящейся на расстоянии г от линии пересечения зеркал, падает моно хроматический свет длиной волны X. Отраженный от зеркал свет дает интер. ференционную картину на экране, отстоящем на расстоянии Ъ от линии пересе чения зеркал, расстояние между интерференционными полосами при этом рав но Ах, Найти неизвестную величину.
19.1. В чем состоит явление дифракции света? При каких условиях его можно наблюдать? Какие два типа дифракции Вы знаете? Сформулируйте принцип Гюйгенса и поясните его, Чем его дополнил Френель? На чем осно ван метод зон Френеля? 19.2. При каких условиях в случае дифракции параллельных монохрома тических лучей на круглом отверстии в центре дифракционной картины будет светлое пятно, а при каких — темное? 193 . При удалении точки наблюдения от диафрагмы с малым круглым отверстием минимумы и максимумы в центре дифракционной картины по очередно сменяют друг друга. Поясните, почему это происходит. При каких условиях наблюдаются последние минимум и максимум? 19.4. Как меняется число зон Френеля, видимых из точки наблюдения, если перемещать диафрагму с малым круглым отверстием от точечного источ ника к точке наблюдения? При каком положении диафрагмы с отверстием из точки наблюдения видно наименьшее число зон Френеля? 193 . Какой вид имеет дифракционная картина при дифракции параллель ных монохроматических лучей на маленьком круглом экране? Какие зоны Френеля видны при этом? Как рассчитать ширину зоны Френеля? 19.6. Какой тип дифракции наблюдается при нормальном падении парал лельных лучей на узкую щель? Под какими углами на экране наблюдаются дифракционные максимумы и минимумы освещенности? 19.7. Как рассчитать расстояние на экране между двумя минимумами или максимумами при дифракции параллельного пучка монохроматического света На узкой щели? 19.8. Как можно наблюдать дифракцию на дифракционной решетке? Чем дифракционная картина в этом случае отличается от дифракционной картины, получаемой на одиночной узкой щели? Под какими углами наблюдаются глав ные дифракционные максимумы? Под какими углами наблюдаются на экране минимумы? Каким образом происходит разложение белого света в спектр при дифракции немонохроматического света на дифракционной решетке? 19.9. Что называется линейной и угловой дисперсиями спектрального прибора? Что такое разрешающая сила спектрального прибора? Как разрешаю щая сила связана с числом щелей дифракционной решетки? 19.10. Как происходит дифракция на пространственной решетке? Запиши те формулу Вульфа-Брэггов.На чем основаны: а) два метода рентгеносгрук- турного анализа кристаллической решетки; б) рентгеновская спектроскопия?
Задача 19.L Вычислить радиус m-й зоны Френеля, если длина волны света, проходящего через сфетофильтр, равна X, расстояние от волновой поверх ности до источника света - а , а до точки наблюдения - Ь. Построить график зависимости радиуса w-й зоны Френеля от изменяющегося параметра.
Задача 19JL Свет онохроматического источника длиной волны X па дает нормально на диафху с круглым отверстием радиусом г . За диафраг мой на расстоянии L от находится экран. Каким будет центр дифракцион ной картины на экране:<ым или светлым? Число зон Френеля, укладываю щихся в отверстии диафш при наблюдении из центра дифракционной кар тины, равно т. Найти нестную величину согласно номеру задания в табли це.
Задача 19.3, На диафрагму с круглым отверстием радиусом г падает нор мально параллельный пучок света длиной волны X. При удалении экрана от диафрагмы последний минимум наблюдается на расстоянии b' ^ между диафрагмой и экраном, а последний максимум - на расстоянии Ь » Найти неизвестные величины согласно номеру задания.
Задача Круглое отверстие радиусом г в диафрагме освещается мо нохроматическим светом длиной волны X. Дифракционная картина рассматри вается в точке, находящейся на расстоянии// от источника света. Сколько раз в центре дифракционной картины будет наблюдаться полное затемнение при перемещении диафрагмы с расстояния а до расстояния а от источника света?
Задача 19.5^ Параллельный пучок монохроматических лучей длиной вол ны X встречает на своем пути маленький круглый экран радиусом г . Дифрак ционная картина наблюдается в точке, расположенной за экраном на перпен дикуляре к центру экрана на расстоянии Ъ от него, Ширина зоны Френеля, не посредственно прилегающей к экрану^ равна Ах, Найти неизвестную величину согласно номеру задания в таблиц
Задача 19.6. На щель падормально параллельный пучок монохромати ческого света длиной волн Ширина щели в г раз больше длины волны. Под какими углами будут нщаться дифракционные минимумы и макси мумы освещенности т-хо по;а,
Задача 19.7, На щель шириной Ъ нормально падает параллельный пучок монохроматического света длиной волны X. Ширина изображения щели на экране, удаленном на расстояние L от линзы, равна Дх Найти неизвестную ве личину согласно номеру задания в таблице, Шириной изображения считать рас стояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности
Задача 19.8. На дифракционную решетку, имеющую п штрихов на 1 мм длины, нормально падает пучок света. На экране, отстоящем на расстоянии/, от линзы, наблюдается дифракционный спектр, расстояние между двумя за данными линиями в котором равно Ах. Найти неизвестную величину
Задача 19.9. Дифракционная решетка шириной / имеет число щелей N и постоянную решетки d. Разрешающая способность решетки для длины вол ны X в порядке т равна R = X/ (ДХ), ее угловая дисперсия D = AvV(AX) ,где ДХ — разница в длинах волн двух соседних максимумов, которые может раз решить дифракционная решетка. Найти неизвестные величины.
Задача 19.10. На грань крисъ падает параллельный пучок рентгенов ских лучей длиной волны X. Рассие между атомными плоскостями равно d. Когда лучи падают под углом поверхности кристалла, наблюдается ин терференционный максимум пор) т . Найти неизвестную величину соглас но номеру задания в таблице.