15.1.Точечный источник света (λ = 0,5 мкм) расположен на расстоянии а = 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d = 2 мм. Определить расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля. 224 [Ответ: 2 м].
15.2.Определить радиус третьей зоны Френеля, если расстояния от точечного источника света (λ = 0,6 мкм) до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равны 1,5 м. [Ответ: 1,16 мм].
15.3.На диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 5 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны λ = 0,6 мкм. Определить расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля. [Ответ: 1) 5,21 м; 2) 3,47 м].
15.4.Определить радиус третьей зоны Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м. Длина волны λ = 0,6 мкм. [Ответ: 1,64 мм].
15.5.Определить радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 2 мм. [Ответ: 2,83 мм].
15.6.Определить радиус первой зоны Френеля, если расстояния от точечного источника света (λ = 0,5 мкм) до зонной пластинки и от пластинки до места наблюдения а = b = 1 м. [Ответ: 0,5 мм].
15.7. Дифракция наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического света (λ = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определить радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец на экране является наиболее темным. [Ответ: 0,5 мм].
15.8.Сферическая волна, распространяющаяся из точечного монохроматического источника света (λ = 0,6 мкм), встречает на своем пути экран с круглым отверстием радиусом r = 0,4 мм. Расстояние а от источника до экрана равно 1 м. Определить расстояние от отверстия до точки экрана, лежащей на линии, соединяющей источник с центром от- верстия, где наблюдается максимум освещенности. [Ответ: 36,4 см].
15.9.На экран с круглым отверстием радиусом r = 1,5 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ = 0,5 мкм. Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b= 1,5 м от него. Определить число зон Френеля, укладывающихся в отверстии. [Ответ: 3].
15.10.Перед диафрагмой с круглым отверстием радиусом r = 1 мм поместили точечный источник света (λ = 0,5 мкм). Найти расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии n = 4. Расстояние от источника света до диафрагмы a = 1 м. [Ответ: 1 м].
15.11.Радиус 4-й зоны Френеля для плоского волнового фронта r4 = 3 225 мм. Определить радиус 12-й зоны из той же точки наблюдения. [Ответ: к 5,1 мм].
15.12.Вычислить радиус пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта (λ = 0,5 мкм), если построение делается для точки наблюдения, находящейся на расстоянии b = 1 м от фронта волны. [Ответ: 1,58 мм].
15.13.Радиус четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 3 мм. Определить радиус шестой зоны Френеля. [Ответ: 3,69 мм].
15.14.На диафрагму с круглым отверстием диаметром d — 4 мм падает нормально параллельный пучок лучей монохроматического света (λ = 0,5 мкм). Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b = 1 м от него. Сколько зон Френеля укладывается в отверстии? Темное или светлое пятно получится в центре дифракционной картины, если в месте наблюдений поместить экран? [Ответ: 8 зон; темное пятно].
15.15.Плоская световая волна (λ = 0,5 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 1 см. На каком расстоянии b от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало: 1) одну зону Френеля; 2) две зоны Френеля? [Ответ:1) 50 м; 2) 25 м]. Дифракция на щели 15.16.На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ. Ширина щели равна 6 λ. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум света? [Ответ: ±30°].
15.17.На щель падает нормально монохроматический свет. Угол отклонения лучей, соответствующих третьему минимуму, равен 30°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели? [Ответ: 6].
15.18.Плоская монохроматическая (λ = 490 нм) световая волна нормально падает на узкую щель. Дифракционная картина наблюдается на экране с помощью линзы, фокусное расстояние которой F = 40 см. Найти расстояние между серединами линий в спектре первого и второго порядков на экране Δх, если ширина щели а = 0,03 мм. [Ответ: 6,5 мм].
15.19.На щель шириной а = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определить расстояние l от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума b = 1 см. [Ответ: 1 м].
15.20.На щель шириной а = 0,01 мм нормально падает пучок 226 монохроматического света (λ = 577 нм). Под какими углами к первоначальному направлению наблюдаются максимумы первого, второго и третьего порядков? [Ответ: 4°58'; 80 17'; 110 39'].
15.21.На щель шириной а = 0,05 мм падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Определить угол φ между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу. [Ответ: 2°45'].
15.22.На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол φ отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели? [Ответ: 143].
15.23.На щель шириной а = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет (λ = 0,5 мкм). За щелью помещена собирающая линза, в фокальной плоскости которой находится экран. Что будет наблюдаться на экране, если угол φ дифракции равен: 1) 17'; 2) 43'? 15.24.На узкую щель шириной а = 0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 694 нм. Определить направление света на вторую светлую дифракционную полосу (по отношению к первоначальному направлению света). [Ответ: 2°].
15.25.На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 2°12'. Определить, сколько длин волн укладывается на ширине щели. [Ответ: 104].
15.26.На щель шириной а = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии l = 1 м. Определить расстояние Ъ между первыми дифракционными минимума- ми, расположенными по обе стороны центрального фраунгоферова максимума. [Ответ: 1,2 см].
15.27.Найти угловое положение φ1 первых минимумов, которые находятся по обе стороны от центрального максимума, при дифракции Фраунгофера от щели шириной а = 0,01 мм, если угол падения а = 30°, длина волны λ = 500 нм. [Ответ: « 33°; « 27°].
15.28.Монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм падает на длинную прямоугольную щель шириной а = 12 мкм под углом Ө = 45° к ее нормали. Определить угловое положение первых минимумов, расположен- ных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума. [Ответ: 49°12'; 410 6'].
15.29.Монохроматический свет падает на длинную прямоугольную 227 щель Шириной а — 12 мкм под углом Ө = 30° к ее нормали. Определить длину волны λ света, если на правление на первый минимум (т = 1) от центрального фраунгоферова максимума составляет 33°. [Ответ: 536 нм]. Дифракционная решетка 15.30.На дифракционную решетку нормально падает свет с длиной волны 600 нм. Определить наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если ее постоянная 2 мкм. [Ответ: 3].
15.31.Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу 30° соответствует максимум четвертого порядка для монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм. [Ответ: 250 мм -1].
15.32.Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решетку. Определить угол дифракции, соответствующий максимуму четвертого порядка, если максимуму третьего порядка соответствует угол 18°. [Ответ: 24°20'].
15.33.Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядков составляет 12°. [Ответ: 0,665 мкм].
15.34.Монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм падает нормально на дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм. Определить угол отклонения, соответствующий максимуму наивысшего порядка. Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. [Ответ: 73°48'; 9].
15.35.На дифракционную решетку, содержащую п = 500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние L от линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра λкр. = 780 нм, λ ф = 400 нм. [Ответ: 66 см].
15.36.Сколько штрихов на каждый миллиметр со держит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (λ = 0,6 мкм) максимум пятого порядка наблюдается под углом φ = 18°? [Ответ: 103].
15.37. На дифракционную решетку, содержащую п = 100 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум третьего порядка. Чтобы навести 228 трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Δφ = 20°.Определить длину волны λ света. [Ответ: 580 нм].
15.38.Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на угол φ = 14°. На какой угол с φ2 отклонен максимум третьего порядка? [Ответ: 210 17'].
15.39.Дифракционная решетка содержит п = 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Максимум, какого наибольшего порядка дает эта решетка? [Ответ: 8].
15.40.На дифракционную решетку, содержащую п = 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Найти общее число главных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол φ дифракции, соответствующий последнему максимуму. [Ответ: 8; 74°].
15.41.При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (λ = 0,4 мкм) спектра третьего порядка? [Ответ: 0,6 мкм].
15.42.На дифракционную решетку с периодом d = 5 мкм под углом а = 30° падает плоская монохроматическая волна. Определить оптическую разность хода между двумя лучами, прошедшими через соседние отверстия, для угла дифракции φ = 20°. [Ответ: 0,79 мкм].
15.43.На дифракционную решетку с периодом d = = 10 мкм под углом а = 30° падает монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм. Определить угол φ дифракции, соответствующий второму главному максимуму. [Ответ: 38,3°].
15.44.На дифракционную решетку с постоянной d = 5 мкм под углом Ө = 30° падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,5 мкм. Определить угол φ дифракции для главного максимума третьего порядка. [Ответ: 53°8'].
15.45.В промышленных дымах, а также в дымах, применяемых для копчения продуктов, содержатся канцерогенные полициклические ароматические углеводы (ПАУ). Одним из наиболее канцерогенных является 3,4-бензпирен. Наиболее яркие линии в его спектре соответствуют длинам волн 426,9 нм; 408,5 нм; 403,0 нм. Под какими углами в спектре первого порядка будут наблюдаться эти линии с помощью дифракционной решетки, содержащей 600 штрихов на 1 мм? [Ответ: 14,8°; 14,2°; 13,9°]. 229 15.46.Каков максимальный порядок спектра при наблюдении линии 403,0 нм спектра канцерогенного ароматического углеводорода 3,4- бензпирена, который можно наблюдать с помощью дифракционной решетки с периодом d = 2,5 мкм? [Ответ: 6]. Разрешающая способность. Линейная и угловая дисперсия 15.47.Чему равна постоянная дифракционной решетки, если она может разрешить в первом порядке спектра длины волн λ1 = 404,4 нм и λ2 = 404,7 нм? Ширина решетки 3 см. [Ответ: 2,2210~2 мм].
15.48.Постоянная дифракционной решетки шириной 2,5 см равна 2 мкм. Какую разность длин волн может разрешить эта решетка в области желтых лучей (λ = 0,6 мкм) в спектре второго порядка? [Ответ: 0,024 нм].
15.49.Под углом 30° наблюдается четвертый максимум для длины волны λ = 0,644 мкм. Определить постоянную дифракционной решетки и ее ширину, если она позволяет различить Δ λ = 0,322 нм. [Ответ: 5,15 мкм; 2,57 мм].
15.50.Под углом 25° наблюдается 3-й максимум для длины волны λ = 0,7 мкм. Определить постоянную дифракционной решетки и ее ширину, если она позволяет разрешить Δ λ = 0,4 нм. [Ответ: 4,97 мкм; 2,90 мм].
15.51.Какова должна быть постоянная дифракционной решетки, чтобы в спектре 1-го порядка при нормальном падении лучей можно было разделить D-дублет натрия (589,0 и 589,6 нм) так, чтобы угол расхождения между компонентами дублета равнялся 5'? [Ответ: 0,42 мкм].
15.52.Дифракционная решетка шириной 2 см имеет постоянную d = 5 мкм. Определить разрешающую способность этой решетки в 3-м порядке. Какова наименьшая разность длин волн двух разрешаемых спектральных линий в желтой области (λ = 600 нм)? [Ответ: 12*103 ; 50 пм].
15.53.Сравнить разрешающие способности дифракционных решеток, если одна из них имеет 420 штрихов на 1 мм при ширине 2 см, а вторая — 700 штрихов на 1 мм при ширине 4,8 см. [Ответ: 1:4].
15.54.Определить постоянную дифракционной решетки, если она в первом порядке разрешает две спектральные линии калия (λ1 = 578 нм и λ2 = 580 нм). Длина решетки l = 1 см. [Ответ: 34,6 мкм].
15.55.Постоянная d дифракционной решетки длиной l = 2,5 см равна 5 мкм. Определить разность длин волн, разрешаемую этой решеткой, для 230 света с длиной волны λ = 0,5 мкм в спектре второго порядка. [Ответ: 50 пм].
15.56.На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. Угол дифракции для пятого максимума равен 30°, а минимальная разрешаемая решеткой разность длин волн составляет Δλ = 0,2 нм. Определить: 1) постоянную дифракционной решетки; 2) длину дифракционной решетки. [Ответ: 1) 6 мкм; 2) 3,6 мм].
15.57.Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной l = 1,5 см и периодом d = 5 мкм. Определить, в спектре какого наименьшего порядка этой картины получатся раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн Δ λ = 0,1 нм, если линии лежат в крайней красной части спектра (λ = 760 нм). [Ответ: 3].
15.58.Какой наименьшей разрешающей силой R должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спектральные линии калия (λ1 = 578 нм и λ2= 580 нм)? [Ответ: 290].
15.59.С помощью дифракционной решетки с периодом d = 20 мкм требуется разрешить дублет натрия (λ1 = 589,0 нм и λ 2 = 589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине l решетки это возможно? [Ответ: 9,8 мм].
15.60.Какой длины должна быть дифракционная решетка, содержащая 400 штрихов на 1 мм, чтобы при наблюдении первого порядка спектра 3,4-бензпирена можно было бы разрешить линии 402,0 нм и 403,0 нм? [Ответ: 1 мм].
15.61.Угловая дисперсия дифракционной решетки для λ = 668 нм в спектре первого порядка равна 2,02*105 рад/м. Найти период дифракционной решетки. [Ответ: 5 мкм].
15.62.Определить угловую дисперсию дифракционной решетки для угла дифракции α = 30° и длины волны λ = 600 нм. [Ответ: 9,62 105 рад/м].
15.63.Для какой длины волны дифракционная решетка с постоянной d = 5 мкм имеет угловую дисперсию Dφ = 6,3*105 рад/м в спектре третьего порядка? [Ответ: 0,51 мкм].
15.64.Угловая дисперсия Dφ дифракционной решетки для излучения некоторой длины волны (при малых углах дифракции) составляет 5 мин/нм. Определить разрешающую силу R этой решетки для излучения той же длины волны, если длина l решетки равна 2 см. [Ответ: 2,91*104 ]. 231 15.65.Определить угловую дисперсию Dφ дифракционной решетки для угла дифракции φ = 25° и длины волны λ = 700 нм. Ответ выразить в единицах СИ. [Ответ: 6,66-105 рад/м].
15.66.На дифракционную решетку, содержащую п = 500 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм. За решеткой помещена собирающая линза с главным фокусным расстоянием f — 50 см. В фокальной плоскости линзы расположен экран. Определить линейную дисперсию Dφ такой системы для максимума третьего порядка. Ответ выразить в миллиметрах на нанометр. [Ответ: « 9,1 мм/нм].
15.67.Нормально поверхности дифракционной решетки падает пучок света. За решеткой помещена собирающая линза с оптической силой Ф = 1 дптр. В фокальной плоскости линзы расположен экран. Определить число п штрихов на 1 мм этой решетки, если при малых углах дифракции линейная дисперсия Dφ = 1 мм/нм для спектра первого порядка. [Ответ: 1000 штрихов/мм].
15.68.На дифракционную решетку нормально ее поверхности падает монохроматический свет (λ = 650 нм). За решеткой находится линза, в фокальной плоскости которой расположен экран. На экране наблюдается дифракционная картина под углом дифракции φ = 30°. При каком главном фокусном расстоянии f линзы линейная дисперсия Dl = 0,5 мм/нм? [Ответ: 42,2 см].
15.69.При проведении экологической экспертизы в цехе мясокомбината на содержание канцерогенного 3,4-бензпирена наблюдался оптический спектр дымовоздушной смеси с помощью дифракционной решетки с периодом d = 2 мкм. Для линии 426,9 нм найти угловую дисперсию этой решетки при наблюдении спектра первого порядка. [Ответ: 0,51210е рад/м].
16.1.Предельный угол полного отражения пучка света на границе биологической жидкости с воздухом равен 43°. Определить угол Брюстера для падения луча из воздуха на поверхность жидкости. [Ответ: 55°45'].
16.2.Луч света от электрической лампочки, отраженный от поверхности молока, налитого в ведро, оказался полностью поляризованным. Под каким углом к поверхности молока находилась лампочка? Показатель преломления молока принять равным 1,33. [Ответ: 37°].
16.3.Отраженный свет максимально поляризован, когда угол преломления равен 38°. Найти показатель преломления вещества. [Ответ: 1,28].
16.4.Пучок естественного света падает на полированную поверхность стеклянной пластины, погруженной в сыворотку крови животного. Отраженный от пластины пучок света образует угол 97° с падающим пучком. Показатель преломления стекла равен 1,5. Определить показатель преломления сыворотки крови, если отраженный свет максимально поляризован. [Ответ: 1,33].
16.5.При переходе луча света из стекла в молоко предельный угол полного отражения оказался равным 62°. Под каким углом на поверхность стекла должен падать луч, идущий в молоке, чтобы отраженный луч был полностью поляризован? Показатель преломления стекла — 1,51. [Ответ: 41°20'].
16.6.Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшилась в четыре раза? Поглощением света пренебречь. [Ответ: 45°].
16.7.Во сколько раз ослабляется естественный свет, проходя через два николя, главные плоскости которых составляют угол 30°, если в 236 каждом из николей теряется 10% падающего на него светового потока? [Ответ: Приблизительно в 3 раза].
16.8.Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленные так, что угол между их главными плоскостями равен а. Как в поляризаторе, так и в анализаторе потери на поглощение и отражение составляют 8% падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол а. [Ответ: 62°32'].
16.9.Пучок плоскополяризованного света, длина волны которого равна 650 нм, падает нормально на пластинку исландского шпата, вырезанную параллельно его оптической оси. Найти длины волн обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, если показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей равны соответственно 1,66 и 1,49. \Ответ: 0,392 мкм; 0,436 мкм].
16.10.Параллельный пучок света падает нормально на пластинку исландского шпата, вырезанную параллельно оптической оси кристалла. Толщина пластинки равна 0,2 мм. Показатели преломления для обыкновенного и необыкновенного лучей равны соответственно 1,66 и 1,49. Найти разность хода обоих лучей при выходе из пластинки. [Ответ: 0,034 мм].
16.11.Пучок монохроматического света с длиной волны λ = 0,6 мкм падает нормально на пластинку кристаллического кварца, вырезанного параллельно оптической оси. Определить толщину пластинки, при которой произойдет сдвиг фаз обыкновенной и необыкновенной волн на 90°. Для данной длины волны показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей равны соответственно 1,544 и 1,553. [Ответ: 0,0167 мм].
16.12.Определить толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации света с длиной волны 0,49 мкм равен 150°. Постоянная вращения в кварце для этой длины волны равна 26,3 град/мм. [Ответ: 5,7 мм].
16.13.Пластинку кварца толщиной 2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между поляризатором и анализатором, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол 53°. Определить толщину пластинки, при которой данный моно- хроматический свет не проходит через анализатор. [Ответ: 3,38 мм].
16.14.Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света, проходящего через трубку с раствором сахара, равен 40°. Длина трубки d = 15 см. Удельное вращение сахара равно 0,0117 рад*м3 /(м*кг). Определить плотность раствора. [Ответ: 0,4 г/см3 ].
16.15.Раствор сахара концентрации 0,1 г/см3 , налитый в сахариметр, 237 вращает плоскость поляризации света на 10°. Определить концентрацию раствора сахара, вращающего плоскость поляризации света в тех же усло- виях на 2,5°. [Ответ: 0,025 г/см3 ].
16.16.Определить угол поворота плоскости колебаний светового луча для мочи больного животного (коровы) при концентрации сахара 0,05 г/см3 . Длина трубки 20 см, удельное вращение для используемого света равно 6,67 град см2 /г. [Ответ: 6°40'].
16.17.Определить удельное вращение мятного масла, плотность которого 0,905 г/см3 , в трубке длиной 10 см, если угол вращения равен 22°. [Ответ: 2,43 град-см2 /г].
16.18.При прохождении света через слой 10%-ного раствора сахара толщиной 10 см плоскость поляризации повернулась на угол 16°30'. В другом растворе сахара, взятом в слое толщиной 25 см, плоскость поляризации повернулась на угол 33°. Определить концентрацию второго раствора. [Ответ: 8% ].
16.19.Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с раствором молочного сахара, отражается от дна сосуда. При каком угле падения отраженный пучок света максимально поляризован? Показатели преломления стекла и раствора молочного сахара соответственно равны 1,49 и 1,34. [Ответ: 48°2'].
16.20.Угол преломления луча в растворе молочного сахара β = 37°45'. Определить показатель преломления молочного сахара, если известно, что отраженный луч максимально поляризован. [Ответ: 1,29].
16.21.Предельный угол полного внутреннего отражения для раствора молочного сахара равен 48°15'. Чему равен для раствора молочного сахара угол полной поляризации? Какова скорость света в этом растворе? [Ответ: 53°17'; 224 Мм/с].
16.22.Свет падает под углом полной поляризации на границу двух сред (воздух/раствор молочного сахара). Какой угол образуют между собой отраженный и преломленный лучи? [Ответ: 90°].
16.23.Определить величину удельного вращения плоскости поляризации свежеприготовленного раствора молочного сахара α -лактозы (15 г α -лактозы в 300 см3 дистиллированной воды), если поляриметрические исследования показывают, что при прохождении плоскополяризованного света (D-линии натрия) в трубке длиной 100 мм угол поворота плоскости поляризации составил 3,37°. [Ответ: 6,74 град-см2 /г].
16.24. После растворения 10 г α-гидратной лактозы в 100 см3 дистиллированной воды приготовленный раствор 238 был помещен в трубку поляризатора длиной 2 дм. Удельная постоянная вращения плоскости поляризации [а] при комнатной температуре (20°С) и для длины волны D-линии натрия (λ = 589,59 нм) составляет 6,74°см2 /г. Найти угол поворота плоскости поляризации. [Ответ: 13°29'].
16.25.При прохождении света через трубку длиной d1 = 20 см, содержащую раствор молочного сахара с концентрацией C1 = 10%, плоскость поляризации света повернулась на угол φ1 = 13,3°. В другом растворе молочного сахара, налитом в трубку длиной d2 = 15 см, плоскость поляризации повернулась на угол φ2 = 5,2°. Определить концентрацию С2 второго раствора. [Ответ: 5,2%].
16.26.Определить удельное вращение раствора молочного сахара, концентрация которого С = 0,33 г/см3 , если при прохождении монохроматического света через трубку с раствором угол поворота плоскости поляризации φ = 22°. Длина трубки d = 10 см. [Ответ: 6,67 град-см2 /г].
16.27.Определить угол поворота плоскости колебания светового луча для мочи больного диабетом при концентрации сахара с = 0,05 г/см3 . Длина трубки d = 20 см, удельное вращение сахара для используемого света [α] = 6,67 градсм2 /г. [Ответ: 6°40'].
16.28.Раствор молочного сахара, налитый в трубку длиной d = 20 см и помещенный между поляризатором и анализатором, поворачивает плоскость поляризации света (λ = 0,5 мкм) на α = 30°. Найти (в граммах на кубический сантиметр) концентрацию сахара в растворе, если удельное вращение сахара для этой длины волны [α] = 6,67 градсм2 /г. [Ответ: 0,22 г/см3 ].
16.29.При прохождении света через слой 10%-ного раствора молочного сахара толщиной d1 = 10 см плоскость поляризации света повернулась на угол α1 = 17°30'. В другом растворе d2 = 25 см, концентрация 8%. Определить угол поворота плоскости поляризации во втором растворе. [Ответ: 35°].
16.30.Между скрещенными поляризатором и анализатором находится стеклянная трубка длиной d = 30 см, заполненная раствором молочного сахара. При каких концентрациях раствора сахара можно наблюдать максимальное просветление поля зрения анализатора? Удель- ное вращение молочного сахара для используемого света [α] = 6,82 градсм2 /г, а максимальная концентрация сахара 2 г/см3 . [Ответ: 0,44 г/см3 ; 1,32 г/см3 ].
16.31.При наблюдении свежеприготовленного раствора лактозы в поляризаторе можно установить изменение угла вращения плоскости поляризации, которое с течением времени стремится к постоянному 239 конечному значению. Это явление называют мутаротацией. В его основе лежит достижение динамического равновесия между α -гидратной лактозой и β-лактозой, так как обе формы ее характеризуются различной величиной удельного вращения. Поляриметрические исследования раствора молочного сахара (2,5 г α -лактозы на 100 см3 дистиллированной воды) показывают, что угол поворота плоскости поляризации светового поляризованного луча составляет 1,78°; спустя два часа 1,35°; спустя 4 часа 1,32°; спустя 6 часов 1,30°. Определить удельное вращение раствора для указанных моментов времени и представить его графически ([α] — f(t)). Длина трубки поляриметра 10 см. [Ответ: 7,12 град*см2 /г; 5,40 град*см2 /г; 5,28 град*см2 /г; 5,20 град*см2 /г].
16.32.Раствор молочного сахара с массовой концентрацией 0,28 г/см3 , содержащийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол 32°. Определить массовую концентрацию сахара в другом раство- ре, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол 24°. [Ответ: 0,21 г/см3 ]. Поглощение света 16.33.Через пластинку из прозрачного вещества толщиной d = 4,2 см проходит половина падающего на нее светового потока. Определить показатель поглощения данного вещества. Рассеянием света в пластинке пренебречь. Считать, что 10% падающей энергии отражается на поверхности пластинки. [Ответ: 0,14 см -1].
16.34.Для разработки метода определения толщины жира у свиньи исследуют поглощение слоем жира инфракрасного излучения, источником которого является светодиод, с максимумом излучаемой энергии на длине волны λ = 0,91 мкм. Пусть коэффициент поглощения жира для данной длины волны равен k. Определить толщину слоя жира, которая ослабляет излучение светодиода в 2 раза, в 10 раз. Потерями на отражение излучения пренебречь. [Ответ: lп2/k; lп10/k].
16.35.Для определения коэффициента поглощения исследуемого вещества изготовили две пластинки: одну толщиной 40 мм; другую — 60 мм. В результате измерений установили, что первая пластинка пропускает τ1 = 0,84 падающего светового потока, а вторая τ2 = 0,77. Каков линейный показатель поглощения исследуемого вещества? [Ответ: 0,0436 см-1].
16.36.При прохождении света с длиной волны λ1 через слой вещества его интенсивность уменьшается вследствие поглощения в 4 раза. Интенсивность света с длиной волны λ2 по той же причине ослабляется в 3 раза. Найти толщину слоя вещества и показатель поглощения μ2 Для света 240 с длиной волны λ2, если для света с длиной волны λ1 он равен 0,02 см-1 . [Ответ: 69,3 см; 0,016 см" 1 ].
16.37.Коэффициент пропускания раствора τ = 0,3. Чему равна его оптическая плотность? [Ответ: 0,52].
16.38.Оптическая плотность раствора D = 0,08. Найти его коэффициент пропускания. [Ответ: 0,83].
16.39.Какова концентрация раствора, если одинаковая освещенность фотометрических полей была получена при толщине d1 = 8 мм у эталонного 3%-ного раствора и d2 = 24 мм у исследуемого раствора? [Ответ: 1%].
16.40.В 4% -ном растворе вещества интенсивность света на глубине d1 = 20 мм ослабляется в 2 раза. Во сколько раз ослабляется интенсивность света на глубине d2 = 30 мм в 8%-ном растворе того же вещества. [Ответ: В 8 раз].
16.41.Световой пучок одновременно проходит через два поглощающих раствора сахара и одинаково ослабляется в них. Один раствор имеет толщину 2 см и концентрацию 10%, второй раствор имеет толщину 5 см. Определить концентрацию второго раствора. [Ответ: 4%].
16.42.Какая доля первоначальной световой энергии поглощается при прохождении света через раствор красителя, если его оптическая плотность D = 0,16? [Ответ: 0,308].
16.43.В 4%-ном растворе молочного сахара, используемого для исследований спустя сутки, интенсивность света на глубине d1 = 200 мм ослабляется в 2 раза. Во сколько раз ослабляется интенсивность света на глубине d2 = 300 мм в 8%-ном растворе молочного сахара при тех же условиях? [Ответ: 8].
16.44.Какова концентрация молока с содержанием сухого обезжиренного остатка, если одинаковая освещенность фотометрических полей была получена при толщине d1 = 8 мм у 3% -ного молока и d2 = 24 мм у исследуемого молока? [Ответ: 1%].
16.45.Коэффициент пропускания раствора молочного сахара τ = 0,3. Чему равна его оптическая плотность? [Ответ: 0,52].
16.46.Оптическая плотность молока с содержанием сухого обезжиренного остатка D = 0,08. Найти его коэффициент пропускания. [Ответ: 0,83].
16.47.При прохождении света через слой молока с содержанием сухого обезжиренного остатка поглощается 1/3 первоначальной световой энергии. Определить коэффициент пропускания и оптическую плотность 241 молока. [Ответ: 0,67; 0,173].
16.48.Толщина стекла в теплице 2 мм. Коэффициент поглощения стекла 0,62 см -1 . Какая доля энергии достигает растений? [Ответ: 0,88].
16.49.Волосяной покров и эпидермис кожи животного поглощают 30% излучения инфракрасных лучей; еще 60% излучения проникает в ткань на 4 см. Определить линейный коэффициент поглощения ткани. [Ответ: 0,49 см -1].
16.50.Молоко, находящееся в стеклянном сосуде, подвергается ультрафиолетовому облучению. На сколько процентов уменьшается интенсивность излучения при прохождении им стенки сосуда толщиной 4 мм за счет поглощения? Коэффициент поглощения стекла χ = 1,23 м -1 . [Ответ: 0,5%].
16.51. Для некоторой длины волны коэффициент поглощения слоя сливочного масла толщиной 10 см изменяется линейно от значения χ1 = 0.8 м -1 у одной поверхности до χ2 = 1,2 м -1 у другой поверхности. Определить (в процентах) ослабление интенсивности излучения при прохождении им слоя сливочного масла. [Ответ: 9,5%]. Эффект Доплера в оптике.
16.52.Источник монохроматического света с длиной волны λ0 = 550 нм движется со скоростью и = 0,2 с по направлению к наблюдателю. Определить длину волны, которую зафиксирует приемник наблюдателя. [Ответ: 449 нм].
16.53.Определить скорость ионов гелия в разрядной трубке, если желтая линия (λ = 587,6 нм) в спектре гелия смещена на Δλ = 0,4 нм к фиолетовому концу спектра. Угол между направлением лучей, входящих в спектрометр, и направлением движения ионов φ = 60°. [Ответ: 4105 м/с].
16.54.Источник монохроматического света с длиной волны λ0 = 0,5 мкм движется по направлению к наблюдателю со скоростью и = 0,15 с (с — скорость света в вакууме). Определить длину волны, которую зарегистрирует приемник наблюдателя. [Ответ: 430 нм].
16.55.При какой скорости красный свет (λ1 = 690 нм) будет казаться зеленым (λ2 = 530 нм)? [Ответ: 77,4 Мм/с].
16.56.В спектральных линиях, излучаемых астрономическими объектами — квазарами, наблюдалось красное смещение, отвечающее трехкратному уменьшению частоты. Определить, с какой скоростью при этом должен был бы удаляться квазар. 242 [Ответ: 0,8 с].
16.57.Известно, что при удалении от нас некоторой туманности линия излучения водорода (λ = 656,3 нм) в ее спектре смещена в красную сторону на Δλ = 2,5 нм. Определить скорость удаления туманности. [Ответ: 1,14 Мм/с].
16.58.Определить доплеровское смещение Δλ для спектральной линии атомарного водорода (λ = 486,1 нм), если ее наблюдать под прямым углом к пучку атомов водорода с кинетической энергией Т = 100 кэВ. [Ответ: 51,7 пм].
16.59.Космический корабль удаляется от Земли со скоростью и = 10 км/с. Частота ν0 электромагнитных волн, излучаемых антенной корабля, равна 30 МГц. Определить доплеровское смещение Δν частоты, воспринимаемой приемником на Земле. [Ответ: 1 кГц].
16.60.Плоское зеркало удаляется от наблюдателя со скоростью υ вдоль нормали к плоскости зеркала. На зеркало посылается пучок света длиной волны λ0 = 500 нм. Определить длину волны λ света, отраженного от зеркала, движущегося со скоростью: 1) 0,2 с (с — скорость света в вакууме); 2) 9 км/с. [Ответ: 1) 750 нм; 2) 500,03 нм].
16.61.Приемник радиолокатора регистрирует частоты биений между частотой сигнала, посылаемого передатчиком, и частотой сигнала, отраженного от движущегося объекта. Определить скорость и приближающейся по направлению к локатору ракеты, если он работает на частоту ν = 600 МГц и частота ν1 биений равна 4 кГц. [Ответ: 1 км/с].
17.1.Найти температуру Т печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью S = 6,1 см2 имеет мощность N = 34,6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела. [Ответ: 1000 К].
17.2.Какую мощность излучения N имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца Т = 5800 К, радиус Солнца R = 6,96*108 м. [Ответ: 3,9*1026 Вт].
17.3.Мощность излучения абсолютно черного тела N = 34 кВт. Найти температуру Т этого тела, если известно, что его поверхность S = 0,6 м 2 . [Ответ: 1000 К].
17.4.Мощность излучения раскаленной металлической поверхности N' = 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, ее площадь S = 10 см2 . Какую мощность излучения N имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной? Найти отношение е энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре. [Ответ: 2,22 кВт; 0,3].
17.5.Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,3 мм; длина спирали l = 5 см. При включении лампочки в сеть напряжением U = 127 В через лампочку течет ток I = 0,31 А. Найти температуру Т спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры ε = 0,31. [Ответ: 2500 К].
17.6. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке Т = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре ε = 0,3. Найти площадь S излучающей поверхности спирали. [Ответ: 0,4 см2 ].
17.7.Какую энергетическую светимость имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ = 484 нм? [Ответ: 73,5 МВт/м2 ].
17.8.Мощность излучения абсолютно черного тела N = 10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум 245 спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ = 700 нм. [Ответ: 6 см2 ].
17.9.При нагревании абсолютно черного тела длина волны а, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела? [Ответ: 3,6].
17.10.На какую длину волны а приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре t = 37°С человеческого тела. [Ответ: 9,35 мкм].
17.11.Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость? На сколько изменилась длина волны а, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости? [Ответ: в 81 раз; от 2,9 мкм до 0,97 мкм; в 243 раза].
17.12.Абсолютно черное тело имеет температуру Т = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 9 мкм. До какой температуры охладилось тело? [Ответ: 290 К].
17.13.Определить температуру Т, при которой энергетическая светимость черного тела равна 10 кВт/м2 . [Ответ: 640 К].
17.14.Определить энергию W, излучаемую за время t = 1 мин из смотрового окошка площадью S = 8 см2 плавильной печи, если ее температура Т = 1200 К. [Ответ: 5,65 кДж].
17.15.Температура Т верхних слоев звезды Сириус равна 104 К. Определить поток энергии, излучаемый в секунду с поверхности площадью S = 1 км 2 этой звезды. [Ответ: 5,67*1014 Вт].
17.16.Определить относительное увеличение ΔRe/Re энергетической светимости черного тела при увеличении его температуры на 1%. [Ответ: 4%].
17.17.Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость возросла в два раза? [Ответ: в 1,19 раза].
17.18.С поверхности сажи площадью S = 2 см2 при температуре Т = 400 К за время t = 5 мин излучается энергия W = 83 Дж. Определить коэффициент теплового излучения ε сажи. 246 [Ответ: 0,953].
17.19.Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре Т = 280 К. Определить коэффициент теплового излучения s Земли, если энергетическая светимость Re ее поверхности равна 325 кДж/(м 2 ч). [Ответ: 0,26].
17.20.Мощность Р излучения шара радиусом R = 10 см при некоторой постоянной температуре Т равна 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом теплового излучения ε = 0,25. [Ответ: 866 К].
17.21.Определить энергетическую светимость тела трехлетнего бычка при температуре 38°С, принимая его за серое тело с коэффициентом поглощения а = 0,8. [Ответ: 424 Вт/м2 ].
17.22.Определить длину волны максимума спектральной плотности энергетической светимости коровы, считая, что температура поверхности кожи коровы равна 35°С. [Ответ: 9,4 мкм].
17.23.Вычислить энергию, теряемую двухлетней коровой ежесекундно при теплообмене лучеиспусканием (и поглощением) с окружающей средой. Принять коэффициент поглощения кожи коровы а = 0,8; температуру поверхности кожи 35°С, окружающего воздуха 17°С. Площадь поверхности, через которую осуществляется обмен лучистой энергии, принять равной 7 м 2 . [Ответ: 612 Вт].
17.24.В медицине для диагностики ряда заболеваний получил распространение метод, называемый термографией. Он основан на регистрации различия теплового излучения здоровых и больных органов, обусловленного небольшим отличием их температур. Вычислить, во сколько раз отличаются абсолютные температуры и энергетические светимости участков поверхности тела коровы, имеющих температуры 35,5 и 35,0°С соответственно. [Ответ: 1,0016; 1,0064].
17.25.Во сколько раз энергетическая светимость больного животного (коровы) больше здорового? Температуру тела здорового животного считать равной 38°С, больного 40°С. [Ответ: 1,026].
17.26.Вследствие заболевания животного (коровы) максимум спектральной плотности энергетической светимости животного сместился с λ1 — 9,32 мкм на λ2 = 9,26 мкм. На сколько градусов увеличилась температура животного и какой стала температура его тела? Температуру здорового животного считать равной 38°С; тело животного считать серым. [Ответ: На 2°С; 40°С].
17.27.На сколько сместится максимум спектральной плотности энергетической светимости при изменении температуры поверхности тела 247 коровы от 35°С до 36°С? Тело коровы считать серым. [Ответ: На 0,031 мкм в сторону более коротких длин волн].
17.28.Какое количество энергии с 1 см2 поверхности в 1 с излучает поверхность тела коровы, если длина волны, на которую приходится максимум излучения, равна 9,4 мкм. Поверхность кожи коровы считать серой с коэффициентом черноты ε = 0,8. [Ответ: 40,8 мДж].
17.29.При увеличении термодинамической температуры Т черного тела в два раза длина волны X, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась на Δ λ, = 400 нм. Определить начальную и конечную температуры Т1 и Т2. [Ответ: 3620 К; 7240 К].
17.30.Черное тело находится при температуре Т = 3000. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 8 мкм. Определить температуру, до которой тело охладилось. [Ответ: 323 К].
17.31.Определить температуру Т черного тела, при которой максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на красную границу видимого спектра (λ1 = 750 нм); на фиолетовую (λ 2 = 380 нм). [Ответ: 3870 К; 7630 К].
18.1. Найти массу т фотона: а) красных лучей света (λ = 700 нм); б) рентгеновских лучей (λ = 25 пм); в) гамма-лучей (λ = 1,24 пм). [Ответ 18.2.С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны λ = 520 нм? [Ответ: 1,4 км/с].
18.3.Какую энергию должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя электрона т = 9,1*10 -31 кг? [Ответ: 0,51 МэВ].
18.4.Импульс, переносимый монохроматическим пучком фотонов через площадку S = 2 см2 за время t = 0,5 мин, равен р = 3*10-9 кг-м/с. Найти для этого пучка энергию Е, падающую на единицу площади за единицу времени. [Ответ: 150 Дж/(с-м2 )].
18.5.Электрическая лампа мощностью 100 Вт испускает 3% потребляемой энергии в форме видимого света (средняя длина волны 550 нм) равномерно по всем направлениям. Сколько фотонов видимого света попадает за 1 с в зрачок наблюдателя (диаметр зрачка 4 мм), находящегося на расстоянии 1 км от лампы? [Ответ: 8,3-103 ].
18.6.Чему равна минимальная длина волны рентгеновского излучения, испускаемого при соударении ускоренных электронов с экраном кинескопа монитора, работающего при напряжении 30 кВ? [Ответ: 0,041 нм].
18.7.Определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, 253 чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого λ = 0,5 мкм. [Ответ: 1,45 км/с].
18.8.Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего разность потенциалов U = 9,8 В. [Ответ: 392 пм].
18.9. Определить температуру, при которой средняя энергия молекул трехатомного газа равна энергии фотонов, соответствующих излучению с длиной волны λ = 600 нм. [Ответ: 8000 К].
18.10.Определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона, длина волны которого λ = 0,5 мкм. [Ответ: 934 км/с].
18.11.Определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого λ = 2 пм. [Ответ: 2,31*108 м/с].
18.12.Найти массу фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода при температуре 293 К. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости. Относительная молекулярная масса молекулы водорода равна 2. [Ответ: 2,1*10 -32 кг].
18.13.Ультрафиолетовые лучи в области длин волн порядка 280 нм поглощаются протоплазмой, а с длиной волны 254 нм оказывают действие на ядро клетки. Определить частоту излучения указанных длин волн и сравнить энергию фотонов, соответствующую этим длинам волн. [Ответ: 1,07*1015 Гц; 1,18*1015 Гц; 1,1].
18.14.В области наибольшей чувствительности глаза при дневном освещении (λ = 0,5 мкм) порогу зрительного ощущения соответствует мощность света 4*1017 Вт. Сколько фотонов попадает в этом случае на сетчатку глаза за 1 с? [Ответ: 100].
18.15. Для ослабления роста бактерий в каком-либо веществе его облучают ультрафиолетовыми лучами с длиной волны λ = 254 нм. Интенсивность облучения 3*10-4 Вт/см2 . Какое количество фотонов падает на 1 см2 облучаемого вещества за 1 с? [Ответ: 38*1013].
18.16.Для дезинфекции воздуха в операционной или комнатах, загрязненных бактериальной флорой, применяются ртутные лампы низкого давления. Интенсивность облучения при этом составляет 5*10-4 Вт/см2 . Определить импульс фотонов, попадающих на 1 см2 площади за 1с. [Ответ: 1,67*10 -12 кг-м/с].
18.17.Определить величину светового давления и силу давления, производимого на поверхность кожи животного (коровы) площадью 1 м 2 254 лучистым потоком энергии в 1 кВт. Принять коэффициент отражения кожи равным 0,2. [Ответ: 4 мкПа; 4 мкН].
18.18.Для предохранения развития плесеней и дрожжей на поверхности мяса при его созревании использовали γ-лучи (λ = 1,0-10 -2 Å) и рентгеновские (Re) лучи (λ = 0,25 Å). Найти энергию, массу и количество движения (импульс) фотонов. [Ответ: 1,99*10-13 Дж; 7,96*10-15 Дж; 2,21*10-30 кг; 8,82*10 -32 кг; 6,63*10-22 Не; 2,65*10-23 Не].
18.19.При санитарной обработке сушильной камеры для колбас используют ультрафиолетовое излучение ртутной дуги мощностью 125 Вт. Сколько квантов света испускается в излучении с длинами волн: 1) 0123 Å; 2) 5791 Å; 3) 5461 Å; 4) 4047 Å; 5) 3655 Å и 6) 2537 Å? Интенсивность этих линий равна соответственно: 1) 2%, 2) 4%, 3) 4%, 4) 2,9%, 5) 2,5% и 6) 4% от интенсивности ртутной лампы. Считать, что 80% мощности идет на излучение. [Ответ: 1) 6,2*1018; 2) 1,2*1019; 3) 1,1*1019; 4) 5,9*1018; 5) 4,6*1018 ; 6) 5,1*1018].
18.20.Для ускоренного созревания мяса его облучили γ-лучами, причем импульс, переносимый монохроматическим пучком фотонов через площадку 2 см2 за время 0,5 мин, равен 310 -17 г*см/с. Найти для этого пучка энергию, падающую на единицу площади за единицу времени. [Ответ: 1,5*10-11 Вт/м2 ].
18.21.Найти массу фотона рентгеновских лучей, импульс которого равен импульсу молекулы воздуха при температуре 20°С. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости. [Ответ: 4,25*10 -32 кг].
18.22. В условиях лабораторного эксперимента размораживание мяса осуществляется путем воздействия на него инфракрасного (ИК) излучения. Для указанных целей в качестве генератора ИК-излучения используют лазер непрерывного действия на С02 с длиной волны излучения 10,6 мкм. Определить: 1) частоту ИК-излучения; 2) энергию фотона; 3) массу фотона; 4) импульс фотона; 5) количество фотонов, излучаемых за 1 мин. Мощность ИК-излучения равна 100 Вт. [Ответ: 1) 2,83*1013 Гц; 2) 1,87*10-20 Дж; 3) 2,08*10-37 кг; 4) 6,23*10 -29 кг-м/с; 3,21*1023].
18.23. На животноводческой ферме для дезинфекции воздуха в помещении молодняка провели ультрафиолетовое облучение посредством ртутно-кварцевой лампы. Интенсивность облучения 6 Вт/м2 , длина волны 254 нм. Подсчитать число фотонов, пролетающих через площадку (перпендикулярную лучам) 1 м 2 за 1 с. [Ответ: 7,7-1018 м -2с -1]. Давление света 255 18.24. Найти величину нормального давления на плоскую поверхность при зеркальном отражении параллельного светового потока с интенсивностью I = 0,5 Вт/см2 , если коэффициент отражения данной поверхности ρ = 0,6; угол между направлением света и нормалью к поверхности а = 30°. [Ответ: 210 -5 Па].
18.25.Найти световое давление на стенки электрической 100-ваттной лампы. Колба лампы представляет собой сферический сосуд радиусом R = 5 см. Стенки лампы отражают 4% и пропускают 6% падающего на них света. Считать, что вся потребляемая мощность идет на излучение. [Ответ: 10,4 мкПа].
18.26.На поверхность площадью S = 0,01 м 2 в единицу времени падает световая энергия Е = 1,05 Дж/с. Найти световое давление в случаях, когда поверхность полностью отражает и полностью поглощает падающие на нее лучи. [Ответ: 0,7 мкПа; 0,35 мкПа].
18.27.Монохроматический пучок света (λ = 490 нм), падая по нормали к поверхности, производит световое давление Р = 4,9 мкПа. Какое число фотонов падает в единицу времени на единицу площади этой поверхности? Коэффициент отражения света ρ = 0,25. [Ответ: 2,9*1021 с-1 м -2].
18.28.Давление монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,12 мкПа. Определить число фотонов, падающих ежесекундно на 1 м 2 поверхности. [Ответ: 9,05-1019 м -2с -1].
18.29. На идеально отражающую поверхность площадью S = 5 см2 за время t = 3 мин нормально падает монохроматический свет, энергия которого W = 9 Дж. Определить: 1) облученность поверхности; 2) световое давление, оказываемое на поверхность. [Ответ: 1) 100 Вт/м2 ; 2) 667 нПа].
18.30. Определить давление света на стенки электрической 150- ваттной лампочки, принимая, что вся потребляемая мощность идет на излучение и стенки лампочки отражают 15% падающего на них света. Считать лампочку сферическим сосудом радиуса 4 см. [Ответ: 28,6 мкПа].
18.31.Давление монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, равно 0,15 мкПа. Определить число фотонов, падающих на поверхность площадью 40 см2 за одну секунду. [Ответ: 4,52*1017 с-1].
18.32.Давление р монохроматического света с длиной волны λ = 600 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, составляет 0,1 мкПа. Определить: 1) 256 концентрацию п фотонов в световом пучке; 2) число N фотонов, падающих ежесекундно на 1 м 2 поверхности. [Ответ: 1) 3,02*1011 м -3; 2) 9,06*1019].
18.33. На идеально отражающую плоскую поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,55 мкм. Поток излучения Ф составляет 0,45 Вт. Определить: 1) число фотонов N, падающих на поверхность за время t = 3 с; 2) силу давления, испытываемую этой поверхностью. [Ответ: 1) 3,74*1018; 2) 3 нН].
18.34. Плоская световая волна интенсивностью I = 0,1 Вт/см2 падает под углом а = 30° на плоскую отражающую поверхность с коэффициентом отражения ρ = 0,7. Используя квантовые представления, определить нормальное давление, оказываемое светом на эту поверхность. [Ответ: 4,25 мкПа].
18.35.Пучок монохроматического света с длиной волны λ = 663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Поток энергии Ф = 0,6 Вт. Определить силу F давления, испытываемую этой поверхностью, а также число N фотонов, падающих на нее за время t = 5 с. [Ответ: 4 нН; 1*1019].
18.36.Параллельный пучок света длиной волны λ = 500 нм падает нормально на зачерненную поверхность, производя давление Р = 10 мкПа. Определить: 1) концентрацию п фотонов в пучке; 2) число n1 фотонов, падающих на поверхность площадью 1 м 2 за время 1 с. [Ответ: 1) 2,52*1013 м -3 2) 7,56*1021 м -2 с -1].
18.37.Определить поверхностную плотность потока энергии излучения, падающего на зеркальную поверхность, если световое давление при перпендикулярном падении лучей равно 10 мкПа. [Ответ: 1,5 кВт/м2 ].
18.38. Поток энергии Ф, излучаемый электрической лампой, равен 600 Вт. На расстоянии r = 1 м от лампы перпендикулярно падающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметром d = 2 см. Принимая, что излучение лампы одинаково во всех направлениях и что зеркальце полностью отражает падающий на него свет, определить силу светового давления на зеркальце. [Ответ: 0,1 нН].
18.39. На зеркальце с идеально отражающей поверхностью площадью S = 1,5 см2 падает нормально свет от электрической дуги. Определить импульс, полученный зеркальцем, если поверхностная плотность потока излучения, падающего на зеркальце, равна 0,1 МВт/м2 . Продолжительность облучения t = 1 с. [Ответ: 10-7 кгм/с].
18.40.Лазер излучил в импульсе длительностью τ = 0,13 мс пучок света энергией W = 10 Дж. Найти среднее давление такого светового импульса, если его сфокусировать в пятнышко диаметром d = 10 мкм на поверхность, перпендикулярную к пучку, с коэффициентом отражения ρ = 257 0,5. [Ответ: 4,9*106 Па].
18.41.Короткий импульс света энергией W = 7,5 Дж в виде узкого почти параллельного пучка падает на зеркальную пластинку с коэффициентом отражения ρ = 0,6. Угол падения а = 30°. Определить с помощью корпускулярных представлений импульс, переданный пластинке. [Ответ: 35 нНс].
18.42.Плоская световая волна интенсивностью I = 0,20 Вт/см2 падает на плоскую зеркальную поверхность с коэффициентом отражения ρ = 0,8. Угол падения а = 45°. Определить с помощью корпускулярных представлений нормальное давление, которое оказывает свет на эту по- верхность. [Ответ: 0,6 нН/см2 ].
18.43.Небольшое идеально отражающее зеркальце массой т = 10 мг подвешено на невесомой нити длиной l = 10 см. Найти угол, на который отклонится нить, если по нормали к зеркальцу в горизонтальном направлении произвести «выстрел» коротким импульсом лазерного из- лучения с энергией W = 13 Дж. За счет чего зеркальце приобретет кинетическую энергию? [Ответ: 0,05°].
18.44. При обработке пищевых продуктов ИК-излучением поток излучаемой энергии равен 600 Вт. На расстоянии 1 м от источника ИК- излучения перпендикулярно падающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметром 2 см. Принимая, что излучение источника одинаково во всех направлениях и что зеркальце полностью отражает падающее на него излучение, определить силу светового давления на зеркальце. [Ответ: 0,1 нН].
18.45. Для создания оптимального температурного ре жима поросенок подвергается облучению ИК-генератора с максимумом излучения, приходящимся на длину волны 1 мкм. При этом излучение оказывает давление на поверхность кожи поросенка Р = 10 мкПа. Определить: 1) концентрацию фотонов в пучке ИК-излучения; 2) число фотонов, падающих на поверхность кожи поросенка, площадью 1 м 2 за время 1 с. Считать, что пучок ИК-излучения параллельный. Коэффициент отражения кожи поросенка ρ = 0,5. [Ответ: 1) 3,35*1013 м -3; 2) 1022 м -2 с -1]. Фотоэффект 18.46.Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, если фототок прекращается при 258 приложении задерживающего напряжения U = 3,7В. [Ответ: 1,14 Мм/с].
18.47.«Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм. Определить минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект. [Ответ: 2,48 эВ].
18.48.Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задерживаются при приложении обратного напряжения U = 3 В. Фотоэффект для этого металла начинается при частоте падающего монохроматического света v0 = 6*1014 Гц. Определить: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) частоту применяемого облучения. [Ответ: 1) 2,48 эВ; 2) 1,32*1015 Гц].
18.49.Определить работу выхода электронов из вольфрама, если «красная граница» фотоэффекта для него λ 0 = 275 нм. [Ответ: 4,52 эВ].
18.50.Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 400 нм. Определить наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Работа выхода электронов из калия равна 2,2 эВ. [Ответ: 0,91 В].