7.51.Кислород массой 10 г, находящийся при температуре 370 К, адиабатически расширяется, в результате чего его давление уменьшилось в 4 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определить: 1) температуру газа в конце процесса; 2) количество теплоты, отданное газом; 3) приращение внутренней энергии газа; 4) работу, совершенную газом. [Ответ: 1) 249 К; 2) 896 Дж; 3) –786 Дж; 4) –110 Дж]. 7.52. Азот массой т = 2 г, имевший температуру Т1 = 300 К, был адиабатно сжат так, что его объем уменьшился в 10 раз. Определить конечную температуру Т2 газа и работу А сжатия. [Ответ: 754 К; -674 Дж]. 7.53.Определить работу А адиабатного расширения водорода массой т = 4 г, если температура газа понизилась на ΔT = 10 К. [Ответ: 416 Дж]. 7.54.В камеру орошения поступает влажный воздух с температурой 13,3°С, выходит с температурой 10,5°С. Для водяного пара показатель адиабаты равен 1,32. Найти для одного моля водяного пара: 1) изохорную и изобарную теплоемкости; 2) среднюю энергию поступательного и вращательного движения молекул; 3) среднеквадратичные скорости молекул; 4) изменение внутренней энергии. [Ответ: 1) Cυ = –26,0 Дж/(моль*К); Ср = 34,3 Дж/(моль*К); 2) 0,593*10-20 Дж; 0,578*10-20 Дж; 0,395*10-20 Дж; 0,391*10-20 Дж; 3) 629,7 м/с; 626 м/с; 4) 4040 Дж]. Круговые процессы. Термический КПД. Цикл Карно 7.55.В результате кругового процесса газ совершил работу 2 кДж и передал холодильнику количество теплоты 8,4 кДж. Определить КПД цикла. [Ответ: 19%]. 7.56.Газ, совершающий цикл Карно, 3/4 теплоты, помученной от нагревателя, отдает холодильнику. Температура холодильника 0°С. Определить температуру нагревателя. [Ответ: 364 К]. 7.57.Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в 3 раза выше абсолютной температуры холодильника. Какую долю теплоты, получаемой за один ЦИКЛ от нагревателя, газ отдает 91 холодильнику? [Ответ: 1/3]. 7.58.Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, имеет температуру нагревателя 227°С, температуру холодильника 127°С. Во сколько раз нужно увеличить температуру нагревателя, чтобы КПД машины увеличился в 3 раза? [Ответ: в 2 раза]. 7.59.Температура нагревателя тепловой машины, работающей по циклу Карно, 427°С, холодильника 227°С, причем холодильник этой тепловой машины служит нагревателем другой тепловой машины. У какой из машин КПД больше и во сколько раз, если разность температур нагревателя и холодильника у обеих машин одинакова? [Ответ: 1,4 раза]. 7.60.КПД паровой машины составляет 50% от КПД идеальной тепловой машины, которая работает по циклу Карно в том же интервале температур. Температура пара, поступающего из котла в паровую машину, 227°С, температура в конденсаторе 77°С. Определить мощность паровой машины, если она за 1 ч потребляет уголь массой 200 кг с теплотворной способностью (удельная теплота сгорания) 31 МДж/кг. [Ответ: 0,26 МВт]. 7.61. Тепловую машину, работающую по циклу Карно с КПД 20%, используют при тех же условиях как холодильную машину. Найти ее холодильный коэффициент. [Ответ: 4]. 7.62.Какую работу совершают внешние силы в идеальной холодильной машине, работающей по обратному циклу Карно, чтобы отнять у холодильника, температура которого –10°С, 100 кДж теплоты? Температура охлаждаемой воды 10°С. [Ответ: 7,6 кДж]. 7.63.В идеальной холодильной машине, работающей по обратному циклу Карно, совершается перенос теплоты от тела с температурой –20°С к воде, имеющей температуру 10°С. Определить, какое количество теплоты будет отнято от охлаждаемого тела за один цикл, если известно, что данная холодильная машина приводится в действие с помощью тепловой машины, которая работает в интервале температур 202–107°С и передает за каждый цикл холодильнику 504 кДж теплоты. [Ответ: 1,34 МДж]. 7.64.Домашний холодильник потребляет ток средней мощностью 40 Вт. Какое количество теплоты выделится в комнате за сутки, если холодильный коэффициент ε = 9? [Ответ: 3,85 МДж]. 7.65.Вычислить КПД цикла Карно, совершаемого трехатомным газом, состоящим из жестких (объемных) молекул, если при адиабатном расширении объем его увеличивается от 6 до 7 дм 3 . [Ответ: 5% ]. 92 7.66.Двухатомный газ совершает цикл Карно. Определить КПД цикла, если известно, что на каждый моль этого газа при его адиабатном сжатии затрачивается работа 2 кДж. Температура нагревателя 127°С. [Ответ: 24%]. 7.67.Наименьший объем газа, совершающего цикл Карно, 12 дм 3 . Определить наибольший объем, если объем газа в конце изотермического расширения 60 дм 3 , в конце изотермического сжатия — 19 дм 3 . [Ответ: 95 дм 3 ]. 7.68.Газ, совершающий цикл Карно, КПД которого 25%, при изотермическом расширении производит работу 240 Дж. Какова работа, совершаемая газом при изотермическом сжатии? [Ответ: –0,18 кДж]. 7.69. Двухатомный газ совершает цикл Карно, причем при изотермическом расширении его объем увеличивается в 2 раза, а при последующем адиабатном расширении он производит работу 300 кДж. Определить работу, совершаемую газом за один цикл. [Ответ: 83 кДж]. 7.70.Идеальный двухатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление в 3 раза больше наименьшего, а наибольший объем в 5 раз больше наименьшего. Определить КПД цикла. [Ответ: 17%]. 7.71.Идеальный трехатомный газ из жестких (объемных) молекул нагревают при постоянном объеме так, что его давление возрастает в 2 раза. После этого газ изотермически расширяется до начального давления и затем изобарно сжимается до начального объема. Определить КПД цикла. [Ответ: 9%]. 7.72. Идеальный трехатомный газ с жесткими (объемными) молекулами нагревают при постоянном объеме так, что его давление возрастает в 2 раза. После этого газ адиабатно расширяется до начального давления и затем изобарно сжимается до начального объема. Определить КПД цикла, совершаемого газом. [Ответ: 9%]. Энтропия 7.73. До какой температуры нужно довести кислород массой 4 кг, находящийся при температуре 227°С, не меняя его объема, чтобы уменьшить энтропию кислорода на1,31 кДж/К? [Ответ: 302 К]. 7.74.При нагревании аргона массой 8 г его абсолютная температура увеличилась в 2 раза. Определить приращение энтропии при 1) изохорном и 2) изобарном нагревании. [Ответ: 1,7 Дж/К; 2,9 Дж/К]. 93 7.75.Найти изменение энтропии в процессе сушки сырокопченой колбасы, если после процесса копчения температура колбасного батона с 20°С упала до 12°С. При этом испарилось 50 г влаги из батона. Первона- чальная масса батона 0,650 кг, удельная теплоемкость 3500 Дж/кг-К. Энтропию испарения влаги рассчитывать по средней температуре 16°С. Удельная теплота испарения 2462,6 кДж/кг. [Ответ: 365 Дж/К]. 7.76. Гелий в количестве 1 моль, изобарно расширяясь, увеличил свой объем в 4 раза. Найти приращение энтропии при этом расширении. [Ответ: 29 Дж/К]. 7.77. В результате изотермического сжатия воздуха объемом 887 дм 3 , находящегося при температуре 30°С и начальном давлении 0,1 МПа, энтропия его уменьшилась на 673 Дж/К. Определить объем воздуха в конце процесса. [Ответ: 89 дм 3 ]. 7.78.В камере воздушного охлаждения температура воздуха изменяется от 15 до 7°С. Найти изменение энтропии одного моля пара при адиабатическом и изохорическом процессах. [Ответ: 0; –25,6 Дж/К]. 7.79.Кислород и водород, имеющие равные массы, одинаково изотермически сжимают. Для какого газа приращение энтропии будет больше и во сколько раз? [Ответ: 7.80.После варки колбасные батоны охлаждаются в специальных камерах под водяным душем при температуре 10°С. Найти изменение энтропии колбасных батонов общей массой 120 кг при уменьшении их среднеобъемной температуры от 76°С до 11°С. Определить изменение энтропии охлаждающей воды, считая, что 10% используемой воды испаряется, расход воды равен 1500 л. Теплоемкость колбасного батона 2016 Дж/(кг*К), удельная теплота испарения воды 2,476 МДж/кг. [Ответ: –50 кДж/К; 1312 кДж/К]. 7.81.Определить приращение энтропии углекислого газа массой 1 кг в процессе сжатия от давления 0,2 МПа при температуре 40°С до давления 4,5 МПа при температуре 253°С. [Ответ: –0,2 кДж/К]. 7.82.Кислород массой 1 кг при давлении 0,5 МПа и температуре 127°С, изобарно расширяясь, увеличивает свой объем в 2 раза, а затем сжимается изотермически до давления 4 МПа. Определить суммарное приращение энтропии. [Ответ: 90 Дж/К]. 7.83.Найти изменение энтропии при плавлении 1 кг льда, находящегося при 0°С. Удельная теплота плавления льда 335 кДж/кг. [Ответ: 1230 Дж/К]. 7.84. Воздух массой 1 кг сжимают адиабатно так, что объем его 94 уменьшается в 6 раз, а затем при постоянном объеме давление возрастает в 1,5 раза. Определить приращение энтропии в этом процессе. [Ответ: 0,29 кДж/К]. Реальные газы 7.85. Углекислый газ массой 6,6 кг при давлении 0,1 МПа занимает объем 3,75 м 3 . Определить температуру газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки а и b принять равными соответственно 0,361 Нм4 /моль2 и 4,28*10-6 м 3 /моль. [Ответ: 1) 302 К; 2) 301 К]. 7.86.Углекислый газ массой т = 2,2 кг находится при температуре 290 К в сосуде вместимостью V = 30 л. Определить давление газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки а и b принять равными соответственно 0,361 Н*м4 /моль2 и 4,28*10 - 5 м 3 /моль. [Ответ: 1) 3,32 МПа; 2) 4,02 МПа]. 7.87.Плотность азота ρ = 140 кг/м3 , его давление р = ■ 10 МПа. Определить температуру газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки а и b принять равными соответственно 0,135 Н*м4 /моль2 и 3,8610 - 5 м 3 /моль. [Ответ: 1) 260 К; 2) 241 К]. 7.88.Кислород массой 100 г расширяется от объема 5 л до объема 10 л. Определить работу межмолекулярных сил притяжения при этом расширении. Поправку а принять равной 0,136 Н*м4 /моль2 . [Ответ: 133 Дж]. 7.89.Некоторый газ (v = 0,25 кмоль) занимает объем V1 = 1 м 3 . При расширении газа до объема V2 = 1,2 м 3 была совершена работа против сил межмолекулярного притяжения, равная 1,42 кДж. Определить для этого газа поправку а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса. [Ответ: 0,136 Н*м4 /моль2 ]. 7.90.Азот (v = 3 моль) расширяется в вакуум, в результате чего объем газа увеличивается от V1 = 1 л до V2 = 5 л. Какое количество теплоты Q необходимо сообщить газу, чтобы его температура осталась неизменной? Поправку о принять равной 0,135 Н*м4 /моль2 . [Ответ: 972 Дж]. 7.91.Углекислый газ массой 88 г занимает при температуре 290 К объем 1000 см3 . Определить внутреннюю энергию газа, если: 1) газ идеальный; 2) газ реальный. Поправку а принять равной 0,361 Н*м4 /моль2 . [Ответ: 1) 14,5 кДж; 2) 13 кДж]. 7.92.Один киломоль кислорода занимает объем 0,056 м 3 при давлении 93 МПа. Найти температуру газа, пользуясь уравнением Ван-дер- Ваальса в приведенных величинах. Для кислорода Тk = 154 К, pk = 5,07 МПа. [Ответ: 400 К]. 7.93.Один киломоль гелия занимает объем V = 0,237 м 3 при 95 температуре t = –200°С. Найти давление газа, пользуясь уравнением Ван- дер-Ваальса в приведенных величинах. Для гелия Tk = 5,2 К, рk = 0,23 МПа. [Ответ: 2,78 МПа]. 7.94.Найти, во сколько раз давление газа больше его критического давления, если известно, что его объем и температура вдвое больше критических значений этих величин. [Ответ: 2,45]. 7.95.Давление газа в 12 раз больше его критического давления, объем равен половине критического объема. Используя уравнение Ван- дер-Ваальса в приведенных величинах, определить, во сколько раз температура газа больше его критической температуры. [Ответ: 1,5]. Насыщенные пары. Жидкости 7.96.Вычислить вес водяных паров, содержащихся в сушилке размером 1 8 x 6 x 2 , 7 м 3 ,и относительную влажность среды при температуре 15°С и точке росы 14°С. [Ответ: 34,6 Н; 94,5%]. 7.97.Определить абсолютную и относительную влажности воздушной среды в убойном цехе, если температура воздуха в нем 18°С, а точка росы соответствует 8°С. [Ответ: 8,25 г; 54%]. 7.98.Относительная влажность в формовочном цехе 63%, а температура воздуха 24°С. На сколько градусов должна понизиться температура воздуха на улице, чтобы оконные стекла в цехе запотели? [Ответ: 8°С]. 7.99.Относительная влажность воздуха, поступающего от сушильной камеры в кондиционер, при температуре 16°С равна 60%. Температура воздуха, вышедшего из кондиционера, понизилась до 4°С, при этом выпала роса. Сколько водяного пара сконденсировалось в 1 м 3 воздуха? [Ответ: 1,77 г/м3 ]. 7.100.Температура воздушной среды в сушильной камере равна 15°С, относительная влажность 75%. Какой стала относительная влажность воздуха, если в результате загрузки в камеру колбасных батонов температура упала до 12°С? Найти изменение количества водяных паров в 1 м 3 . [Ответ: 89%; 2,1 г/м3 ]. 7.101.Относительная влажность воздушной среды камеры для осадки колбас равна 85%. На сколько градусов должна понизиться температура воздушной среды, чтобы колбасные батоны запотели? Температуру в камере считать равной 5°С. [Ответ: на 2,5°С]. 7.102.В результате загрузки сыровялеными колбасами, поступающими после осадки в сушильную камеру, температура воздуха в 96 камере понизилась на 5°С. Начальная температура в сушилке равна 15°С, а относительная влажность среды 75%. Определить, сколько воды сконденсируется из пара в 1 м 3 воздушной среды. [Ответ: 0,2 г/м3 ]. 7.103.Мясную тушу массой т = 120 кг и начальной температурой 10°С замораживают при температуре минус 20°С до средней по объему туши температуры -11°С. В результате замораживания влага (лед) составляет 5% от всей массы туши. Найти изменение энтропии в процессе замораживания. Удельная теплота льдообразования 330 кДж/кг. Удельная теплоемкость льда сл = 2100 Дж/кг*К, а мяса см = 2920 Дж/кг*К. [Ответ: –17,9 кДж/К]. 7.104.На сколько уменьшится температура колбасного батона (т = 1 кг; cυ = 2900 Дж/(кг-К) при испарении с него 10 г воды при температуре 20°С, если считать, что от батона отнимается 20% всей теплоты испарения? [Ответ: 1,7 К]. 7.105.В распылительной сушилке происходит распыление молока на мелкие капли. Найти количество тепла, выделившееся при слиянии двух капель радиусом 0,1 мм в одну большую, и определить, на сколько градусов нагреется капля в результате сливания. Коэффициент поверх- ностного натяжения молока равен 45 мН/м, плотность L153 кг/м3 и теплоемкость с = 3900 Дж/кг-К. [Ответ: 0,233*10 -8 Дж; 0,6*10 - 4°С]. 7.106.Определить работу, необходимую для превращения молока массой 1 г в туман, т. е. для распыления ее на капельки диаметром 2 мкм. Плотность молока можно считать равной 980 кг/м3 , а поверхностное натяжение 45 мН/м. [Ответ: 0,138 Дж]. 7.107.При диспергировании молока образуется пена, в которой находятся воздушные пузырьки, отделенные друг от друга пленкой. Найти разность давлений внутри двух соприкасающихся пузырьков с радиусами 0,1 мм и 0,3 мм. Что будет происходить с размерами пузырей через некоторое время? Принять коэффициент поверхностного натяжения равным 45 мН/м. [Ответ: 1,6 кПа]. 7.108.В камере бытового холодильника относительную влажность воздуха можно считать равной 100%. Поверхность испарителя холодильного агрегата имеет температуру –23°С и площадь 0,6 м 2 . У поверхности давление насыщенных паров воды равно 76,8 Па. В 20 см от поверхности испарителя температура воздуха в камере равна +2°С и давление насыщенных паров равно, соответственно, 705,4 Па. Считая постоянным градиент давления водяного пара и пренебрегая конвекцией, определить, какова масса инея, оседающего за сутки на поверхности испарителя. Коэффициент диффузии водяного пара в воздухе принять равным 1,15*10 - 5 м 2 /с. 97 [Ответ: 14,6 г]. 7.109.Камера для сушки сырокопченых колбас имеет размеры 36x8x3 м 3 . Кондиционер камеры забирает из нее воздух с температурой +15°С и относительной влажностью 90% и подает в нее охлажденный до 12°С и осушенный до относительной влажности 85% воздух. За 1 ч воздух в камере полностью обновляется 5 раз. Определить массу инея, оседающего на испарителе кондиционера за 1 сутки. [Ответ: 21 кг]. 7.110. В испарителе бытового холодильника кипит фреон R12 (CFCl3) при температуре –23°С и давлении 134,4 кПа; теплота испарения R12 при этой температуре равна 163 кДж/кг. Компрессор холодильника сжимает испарившийся фреон до давления 845,6 кПа. Испаритель отбирает из камеры холодильника теплоту со скоростью 300 Дж/с. Найти: 1) массу жидкого фреона, которую нужно подать в испаритель за 1 с; 2) работу, совершаемую компрессором при сжатии 1 кг испарившегося фреона, считая фреон идеальным газом, а процесс сжатия адиабатическим; 3) мощность двигателя холодильного агрегата, если его КПД равен 60%. [Ответ: 1) 1,84 г; 2) 45,4 кДж/кг; 3) 140 Вт]. 7.111.Для получения сгущенного молока применяют вакуум- выпарные установки, сгущение молока в которых происходит в результате удаления пара из кипящего молока. Используя уравнение Клапейрона- Клаузиуса, определить, на сколько нужно уменьшить давление по сравне- нию с атмосферным, чтобы кипение молока происходило при 60°С. Отношение удельных объемов жидкой и газообразной фаз равно 103 . Теплоту фазового перехода считать равной теплоте фазового перехода воды: r = 2,3 МДж/кг. [Ответ: ≈ 80 кПа]. 7.112.Найти плотность насыщенных паров воды при температуре 50°С. [Ответ: 0,082 кг/м3 ]. 7.113.Во сколько раз плотность насыщенных водяных паров при температуре 16°С меньше плотности воды? [Ответ: 73754]. 7.114.Во сколько раз плотность насыщенных паров воды при температуре 200°С больше плотности насыщенных паров воды при температуре 100°С? [Ответ: 12,09]. 7.115.Какая масса водяных паров в 1 м 3 воздуха в летний день при температуре 30°С и относительной влажности 75%? [Ответ: 22,5 г]. 7.116.Сколько молекул водяного пара содержится в комнате вместимостью 150 м 3 при температуре 20°С и относительной влажности 30%? [Ответ: 2,6*1025 молекул]. 7.117.Воздух объемом 1 м 3 находится при температуре 17°С и 98 относительной влажности 50%. Какова масса выпавшей росы, если, не меняя температуру воздуха, уменьшить ее объем в 3 раза? [Ответ: 2,4 г]. 7.118.Найти массу влажного воздуха объемом 1 м 3 при температуре 29°С, относительной влажности 60% и нормальном атмосферном давлении. [Ответ: 1,16 кг]. 7.119.Относительная влажность воздуха, находящегося в сосуде при температуре 20°С, равна 70%. На сколько изменится относительная влажность воздуха, если его нагреть до 100°С, уменьшив при этом объем в 2 раза? [Ответ: уменьшится на 66% ]. 7.120. Найти добавочное давление р внутри мыльного пузыря диаметром d = 10 см. Определить также работу А, которую нужно совершить, чтобы выдуть этот пузырь. Поверхностное натяжение мыльной воды α = 40 мН/м. [Ответ: 3,2 Па; 2,5 мДж]. 7.121.Определить изменение свободной энергии ΔЕ поверхности мыльного пузыря при изотермическом увеличении его объема от V1 = 10 см3 до V2 = 2V1. Поверхностное натяжение мыльной воды α = 40 мН/м. [Ответ: 106 мкДж]. 7.122.Из вертикальной трубки внутренним радиусом r = 1 мм вытекают капли воды. Найти радиус капли в момент отрыва. Каплю считать сферической. Диаметр шейки капли в момент отрыва считать равным внутреннему диаметру трубки. Плотность воды ρ = 1 г/см3 , поверхностное натяжение α = 0,073 Н/м. [Ответ: 2,2 мм]. 7.123.На сколько нагреется капля ртути, полученная от слияния двух капель радиусом 1 мм каждая? Плотность ртути 13,6 г/см3 , поверхностное натяжение 0,5 Н/м, удельная теплоемкость 138 Дж/(кг*К). [Ответ: 1,65*10 - 4 К]. 7.124.Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы разбить сферическую каплю ртути радиусом 3 мм на две одинаковые капли? Поверхностное натяжение ртути принять равным 0,5 Н/м. [Ответ: 14,7 мкДж]. 7.125.Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы увеличить вдвое объем мыльного пузыря радиусом 1 см? Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора принять равным 0,043 Н/м. [Ответ: 63,7 мкДж]. 7.126.Давление воздуха внутри мыльного пузыря на Δр = 133,3 Па больше атмосферного. Чему равен диаметр пузыря? Поверхностное натяжение мыльного раствора принять равным 0,043 Н/м. [Ответ: 2,58 мм]. 99 7.127. В сосуд с ртутью опущен открытый капилляр, внутренний диаметр которого d = 3 мм. Разность уровней ртути в сосуде и в капилляре Δh = 3,7 мм. Чему равен радиус кривизны ртутного мениска в капилляре? Плотность ртути 13,6 г/см3 , поверхностное натяжение 0,5 Н/м. [Ответ: 2 мм]. 7.128. На какую высоту поднимется бензол в капилляре, внутренний диаметр которого равен d = 1 мм? Смачивание считать полным. Плотность бензола и его поверхностное натяжение соответственно равны 0,88 г/см3 и 0,03 Н/м. [Ответ: 13,86 мм]. 7.129.Какую силу надо приложить, чтобы оторвать друг от друга (без сдвига) две смоченные фотопластинки размером 9 х 12 см? Толщину водяной прослойки между пластинками считать равной 0,05 мм. Смачивание полное. Поверхностное натяжение воды принять равным 0,073 Н/м. [Ответ: 31,5 Н]. 7.130.Между двумя вертикальными плоскопараллельными стеклянными пластинками, находящимися на расстоянии 0,25 мм друг от друга, налита жидкость. Найти плотность жидкости, если известно, что высота поднятия жидкости между пластинками равна 3,1 см. Поверхност- ное натяжение жидкости равно 0,03 Н/м. Смачивание полное. [Ответ: 0,79*103 кг/м3 ] 7.21.Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса. [Ответ: 1) 3,5 кДж; 2) 2,5 кДж]. 7.22.Некоторый газ массой m = 5г расширяется изотермически от объема V1 до объема V2 = 2V1. Работа расширения А = 1 кДж. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа. [Ответ: 930 м/с]. 7.23.Расширяясь, водород совершил работу А = 6 кДж. Определить количество теплоты Q, подведенное к газу, если процесс протекал: 1) изобарно; 2) изотермически. [Ответ: 1) 21 кДж; 2) 6 кДж]. 7.24. Автомобильная шина накачена до давления P1 = 220 кПа при температуре Тх = 290 К. Во время движения она нагрелась до температуры Т2 = 330 К и лопнула. Считая процесс, происходящий после повреждения шины, адиабатным, определить изменение температуры ΔT вышедшего из нее воздуха. Внешнее давление р0 воздуха равно 100 кПа. [Ответ: 76 К]. 7.25. Азот массой т = 14 г сжимают изотермически при температуре Т = 300 К от давления р1 = 100 кПа до давления р2 = 500 кПа. Определить: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты. [Ответ: 1) 0; 2) –2,01 кДж; 3) 2,01 кДж]. 7.26.Водород при нормальных условиях имел объем Vi = 100 м 3 . Найти изменение ΔU внутренней энергии газа при его адиабатном расширении до объема V2 = 150 м 3 . [Ответ: –3,8 МДж]. 7.27.Водород массой т = 4 г был нагрет на ΔT = 10 К при постоянном давлении. Определить работу А расширения газа. [Ответ: 166 Дж]. 7.28.Газ, занимавший объем V1 = 12 л под давлением р1 = 100 кПа, был изобарно нагрет от температуры Т1 = 300 К до Т2 = 400 К. Определить работу А расширения газа. [Ответ: 400 Дж]. 7.29.Некоторый газ массой 1 кг находится при температуре Т = 300 К и под давлением р = 0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие, А = – 432 кДж. Определить: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный объем газа. [Ответ: 2) 1,25 м 3 /кг]. 7.30.Азот массой т = 50 г находится при температуре Т1 = 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном 88 состоянии стала равной первоначальной. Определить: 1) работу, со- вершенную газом; 2) изменение внутренней энергии газа. [Ответ: 1) 2,08 кДж; 2) 0]. 7.31. Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа и какая доля на работу расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный. [Ответ: 1) 0,6, 0,4; 2) 0,71, 0,29; 3) 0,75, 0,25]. 7.32.Водяной пар расширяется при постоянном давлении. Определить работу А расширения, если пару передано количество теплоты Q = 4 кДж. [Ответ: 1 кДж]. 7.33.Азот массой т = 200 г расширяется изотермически при температуре Т = 280 К, причем объем газа увеличивается в два раза. Найти: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) совершенную при расширении газа работу А; 3) количество теплоты Q, полученное газом. [Ответ: 1) 0; 2) 11,5 кДж; 3) 11,5 кДж]. 7.34.Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет А = 2 кДж. Определить количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал: 1) изотермически; 2) изобарно. [Ответ: 1) 2 кДж; 2) 7 кДж]. 7.35.Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой т = 5 г, взятого при температуре Т = 290 К, если объем газа увеличивается в три раза? [Ответ: 6,62 кДж]. 7.36.При адиабатном сжатии кислорода массой т = 1 кг совершена работа А = 100 кДж. Определить конечную температуру Т2 газа, если до сжатия кислород находился при температуре T1 = 300 К. [Ответ: 454 К]. 7.37. При адиабатическом расширении кислорода (v = 2 моль), находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в 3 раза. Определить: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу расширения газа. [Ответ:1) –4,03 кДж; 2) 4,03 кДж]. 7.38. Кислород массой т = 2 кг занимает объем V1 = 1 м 3 и находится под давлением p1 = 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V3 = 3 м 3 , а затем при постоянном объеме до давления p3 = 0,5 МПа. Найти: 1) изменение внутренней энергии ΔU газа; 2) совершенную им работу А; 3) количество теплоты Q, переданное газу. Построить график процесса. [Ответ: 1) 3,25 МДж; 2) 0,4 МДж; 3) 3,65 МДж]. 7.39. Гелий массой т = 1 г был нагрет на ΔT = 100 К при постоянном давлении р. Определить: 1) количество теплоты Q, переданное газу; 2) работу А расширения; 3) приращение ΔU внутренней энергии газа. [Ответ: 1) 520 Дж; 2) 208 Дж; 3) 312 Дж]. 89 7.40.Азот массой т = 1 кг занимает при температуре Т1 = 300 К объем V1 = 0,5 м 3 . В результате адиабатического сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить: 1) конечный объем газа; 2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа. [Ответ: 1) 0,228м 3 ; 2) 411 К; 3) 82,4 кДж]. 7.41.Кислород при неизменном давлении р = 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1 = 1 м 3 до V2 = 3 м 3 . Определить: 1) изменение ΔU внутренней энергии кислорода; 2) работу А, совершенную им при расширении; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу. [Ответ:1) 0,4 МДж; 2) 160 кДж; 3) 560 кДж]. 7.42.Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему было сообщено количество теплоты Q = 21 кДж. Определить работу А, которую совершил при этом газ, и изменение ΔU его внутренней энергии. [Ответ: 6 кДж; 15 кДж]. 7.43.Азот, находившийся при температуре 400К, подвергли адиабатическому расширению, в результате которого его объем увеличился в 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определить массу азота. [Ответ: 28 г]. 7.44. Двухатомный идеальный газ занимает объем V1 = 1 л и находится под давлением p1 = 0,1 МПа. После адиабатического сжатия газ имеет объем V2 и давление р2. В результате последующего изохорного процесса газ охлаждается до первоначальной температуры, а его давление становится p3 = 0,2 МПа. Определить: 1) объем V2; 2) давление р2. [Ответ: 1) 0,5-10"3 м 3 ; 2) 264 кПа]. 7.45.Азот массой т = 5 кг, нагретый на ΔT = 150 К, сохранил неизменный объем V. Найти: 1) количество теплоты Q, сообщенное газу; 2) изменение ΔU внутренней энергии; 3) совершенную газом работу А. [Ответ: 1) 556 кДж; 2) 556 кДж; 3) 0]. 7.46.Водород занимает объем V = 10 м 3 при давлении p1 = 100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления р2 = 300 кПа. Определить: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) работу А, совершенную га- зом; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу. [Ответ: 1) 5 Мдж; 2) 0; 3) 5 Мдж]. 7.47.Кислород, занимающий при давлении p1 = 1 МПа объем V1 = 5 л, расширяется в 3 раза. Определить конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотреть следующие процессы: 1) изобарный; 2) изотермический; 3) адиабатический. [Ответ: 1) 1 Мпа; 10 кДж; 2) 0,33 Мпа; 5,5 кДж; 3) 0,21 Мпа; 4,63 кДж]. 7.48.При изохорном нагревании кислорода объемом V = 50 л давление газа изменилось на Δр = 0,5 МПа. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу. [Ответ: 62,5 кДж]. 7.49.Кислород, занимавший объем V1 = 1 л под давлением p1 = 1,2 МПа, адиабатно расширился до объема V2 = 10 л. Определить работу А 90 расширения газа. [Ответ: 1,81 кДж]. 7.50.Баллон вместимостью V = 20 л содержит водород при температуре Т = 300 К под давлением р = 0,4 МПа. Каковы будут температура T1 и давление p1 если газу сообщить количество теплоты Q = 6 кДж? [Ответ: 390 К; 520 кПа]. 7.1.Смесь газа состоит из кислорода 02 с массовой долей 85% и озона 03 с массовой долей 15%. Определить удельные теплоемкости сυ и ср этой газовой смеси. [Ответ: 629 Дж/(кг*К); 877 Дж/(кг*К)]. 7.2.Молекула газа состоит из двух атомов; разность удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/(кг-К). Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости сυ и ср. [Ответ: 32*10 -3 кг/моль; 650 Дж/(кг*К); 910 Дж/(кг*К)]. 7.3.Найти молярную массу среды, для которой удельная изобарная теплоемкость равна ср = 1820 Дж/(кг*К) и изохорная cυ = 1360 Дж/(кг*К). [Ответ: 18*10-3 кг/моль]. 7.4.Определить число степеней свободы молекул и молярные теплоемкости Ср и Сυ газа, если его показатель адиабаты равен 1,4. [Ответ: 5; 29,08 Дж/(моль*К); 20,77 Дж/(моль*К)]. 7.5.Определить удельные теплоемкости ср и сυ смеси углекислого газа массой т1 = 3 г и азота массой т2 = 4 г. [Ответ: сυ = 667 Дж/(кг*К); ср = 918 Дж/(кг*К)]. 7.6.Определить показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий массой m1 = 8 г и водород массой т2 = 2 г [Ответ: 1,55]. 7.7.В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу т = 6 кг и занимающий объем V1 = 1,2 м 3 , при температуре 560 К. В результате нагревания извне газ расширился и занял объем V2 = 4,2 м 3 , причем температура газа осталась неизменной. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, сообщенную газу. [Ответ: 0; 1,26 МДж; 1,26 МДж]. 7.8.Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определить: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой газ нагрели; 3) количество теплоты, сообщенное газу. [Ответ: 1) 2,41*10-2 м 3 ; 2) 1,16 кК; 3) 18,1 кДж]. 7.9.Некоторое количество гелия сначала расширяется адиабатно, а затем изобарно. Конечная температура газа равна начальной. При адиабатном расширении газ совершает работу 4,5 кДж. Чему равна работа газа за весь процесс? [Ответ: 7,5 кДж]. 7.10.Водород массой т = 10 г нагрели на ΔT = 200 К, причем газу было передано количество теплоты Q = 40 кДж. Найти изменение ΔU внутренней энергии газа и совершенную им работу А. [Ответ: 20,8 кДж; 19,2 кДж]. 7.11.Определить количество теплоты, сообщенное газу, если в 86 процессе изохорного нагревания кислорода объемом V = 20 л его давление изменилось на Δр = 100 кПа. [Ответ: 5 кДж]. 7.12.Кислород при неизменном давлении р = 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1 = 1 м 3 до V2 = 3 м 3 . Определить изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершенную им при расширении, а также теплоту, сообщенную газу. [Ответ: 400 кДж; 160 кДж; 560 кДж]. 7.13.Двухатомный идеальный газ (v = 2 моль) нагревают при постоянном объеме до температуры T1 = 289 К. Определить количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в 3 раза. [Ответ: 24 кДж]. 7.14.При изотермическом расширении водорода массой т = 1 г, имевшего температуру Т = 280 К, объем газа увеличился в три раза. Определить работу А расширения газа и полученное газом количество теплоты Q. [Ответ: 1,28 кДж; 1,28 кДж]. 7.15.Азот, занимавший объем V1 = 10 л под давлением р = 0,2 МПа, изотермически расширился до объема V2 = 28 л. Определить работу А расширения газа и количество теплоты Q, полученное газом. [Ответ: 2,06 кДж; 2,06 кДж]. 7.16.При изобарном нагревании некоторого идеального газа (v= 2 моль) на ΔT= 38,5 К ему было сообщено количество теплоты 2,24 кДж. Определить: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) величину γ = Cp/Cv. [Ответ: 1) 0,64 кДж; 2) 1,6 кДж; 3) 1,4]. 7.17.Водород занимает объем V = 10 м 3 при давлении p1 = 0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления р2= 0,3 МПа. Определить изменение внутренней энергии газа, работу А, совершенную им, и теплоту Q, сообщенную газу. [Ответ: 5 МДж; 0; 5 МДж]. 7.18.Азот массой т = 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении р = 1 МПа. Определить: 1) работу расширения; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота Q = 5 кДж, а начальная температура азота T1 = 290 К. [Ответ: 1,43 кДж; 0,024 м 3 ]. 7.19.При изотермическом расширении кислорода, содержавшего количество вещества v = 1 моль и имевшего температуру Т = 300 К, газу было передано количество теплоты Q = 2 кДж. Во сколько раз увеличился объем газа? [Ответ: 2,23]. 7.20.Какое количество теплоты Q выделится, если азот массой m = 1г, взятый при температуре Т = 280 К под давлением р1 = 0,1 МПа, изотермически сжать до давления p2 = 1 МПа? 87 [Ответ: 191 Дж].
8.1.Определить силу взаимодействия двух точечных зарядов Q1 = Q2=1 Кл, находящихся в вакууме на расстоянии r = 1 м друг от друга. [Ответ: 9*109 Н].
8.2.Найти силу притяжения между ядром атома водорода и электроном. Радиус атома водорода r = 0,5*10 - 10 м. Заряд ядра равен по модулю и противоположен по знаку заряду электрона [Ответ: 9,23*10-8 Н].
8.3.Два шарика массой т = 0,1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной l = 20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол α = 60°. Найти заряд каждого шарика. [Ответ: 50,1 нКл]. 111 8.4.Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол а. Шарики погружаются в масло плотностью ρ0 = 8*102 кг/м3 . Определить диэлектрическую проницаемость е масла, если угол расхождения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным. Плотность материала шариков ρ = 1,6*103 кг/м3 . [Ответ: 2].
8.5.Расстояние между двумя точечными зарядами Q1 = 1 мкКл и Q2 = _Q1 равно 10 см. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q = 0,1 мкКл, удаленный на r1 = 6 см от первого и на r2 = 8 см от второго заряда. [Ответ: 287 мН].
8.6.Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r = 60 см. Сила отталкивания Ғ1 шаров равна 70 мкН. После того, как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной F2 = 160 мкН. Вычислить заряды Q1 и Q2, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними. [Ответ: 0,14 мкКл; 20 нКл].
8.7.Точечные заряды Q1 = 20 нКл и Q2 = -10 нКл находятся в воздухе на расстоянии r = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля Е в точке, удаленной на расстояние r1 = 8 см от первого и r2 = 7 см от второго зарядов. [Ответ: 35,4 кВ/м].
8.8.Поверхностная плотность заряда на проводящем шаре σ = 3,2*10- 7 Кл/м2 . Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от поверхности шара на расстояние, равное утроенному радиусу. [Ответ: 2,3 кВ/м].
8.9.Два заряда Q1 = 2*10-8 Кл и Q2 = 1,6*10-7 Кл помещены на расстоянии 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на 3 см и от второго на 4 см. [Ответ: 9,2*105 В/м].
8.10.В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 30 см находятся заряды по 2*10-7 Кл. Найти напряженности поля в двух других вершинах квадрата. [Ответ: 28 кВ/м; 28 кВ/м].
8.11.Какое первоначальное ускорение получит капелька массой 0,016 мг, потерявшая 100 электронов, если на расстоянии 3 см от нее поместить заряд 2*10-6 Кл? [Ответ: 0,02 м/с2 ].
8.12.На сколько изменится ускорение тела, падающего на землю, если ему сообщить заряд +4*10-8 Кл? Масса тела 5 г; напряженность поля у поверхности земли 100 Н/Кл. 112 [Ответ: 0,810-3 м/с2 ].
8.13.Сила, с которой электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на единицу длины заряженной бесконечно длинной нити, помещенной в это поле, равна 3,4 Н/м. Линейная плотность заряда на нити τ = 3 мкКл/м. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости. [Ответ: 20 мкКл/м2 ].
8.14.В трех вершинах квадрата со стороной 40 см находятся одинаковые положительные заряды по 5 нКл каждый. Найти напряженность поля в четвертой вершине. [Ответ: » 535 В/м].
8.15.Расстояние l между зарядами Q = ±2 нКл равно 25 см. Определить напряженность Е поля, созданного этими нарядами в точке, находящейся на расстоянии r1 = 15 см от первого и на расстоянии r2 = 20 см от второго заряда. [Ответ: 0,15 кВ/м].
8.16.Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностной плотностью соответственно σ1 = 2 нКл/м2 и σ2 = 4 нКл/м2 . Определить напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. [Ответ: 1) 113 В/м; 2) 339 В/м].
8.17. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью σ1 = 1 нКл/м2 и σ2 = 2 нКл/м2 . Определить напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Построить график изменения напряженности поля вдоль линии, перпендикулярной плоскостям. [Ответ: 1) 169 В/м; 2) 56,5 В/м].
8.18. Шар радиусом 10 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м3 . Определить напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии гх = 5 см от центра шара; 2) на расстоянии г2 = 15 см от центра шара. Построить график зависимости Е(r). [Ответ: 1) 18,8 В/м; 2) 16,7 В/м].
8.19.Сила F на единицу длины, с которой отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда т, находящиеся на расстоянии r1 = 2 см друг от друга, равна 8,1 Н/м. Найти τ. Какую работу на единицу длины надо совершить, чтобы сдвинуть эти нити до расстояния r2 = 1 см? [Ответ: 3 мкКл/м; 0,112 Дж/м].
8.20.Две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости отталкиваются с силой F = 5,1 Н/м2 на единицу площади. Найти поверхностную плотность заряда а на плоскостях. [Ответ: 9,5 мкКл/м2 ].
8.21.Для уменьшения содержания микробов мясокостная мука подвергается воздействию электростатического поля с напряженностью 113 4*105 В/м. Считая поле однородным, найти ускорение, с которым будет двигаться в нем частичка мясокостной муки, имеющая заряд 5*10-9 Кл и массу 5*10-3 г. Сопротивление движению частицы не учитывать. [Ответ: 400 м/с2 ].
8.22.Капелька молока массой 1*10-4 г находится в равновесии в однородном электрическом поле с напряженностью 98 В/м. Определить заряд капельки. [Ответ: 10 нКл].
8.23.Крупинка сухого молока с зарядом в 0,1 нКл находится в электростатическом поле равномерно заряженной бесконечной плоскости. Определить силу, действующую на крупинку, если заряд 6 мкКл распределен на 400 см2 площади плоскости. [Ответ: 0,85 мН].
8.24.Какое ускорение получит капелька сливок массой 0,016 мг, потерявшая 100 электронов, если на расстоянии 3 см от нее находится большая пластина, равномерно заряженная, с поверхностной плотностью заряда 20 мкКл/м2 ? [Ответ: 1,13 мм/с2 ].
8.25.В поле равномерно заряженной бесконечной нити с линейной плотностью заряда 0,2 нКл/см находится частичка коптильного дыма, несущая на себе два электрона. На каком расстоянии от нити находится частичка, если на нее действует сила 4*10-15 Н? [Ответ: 2,88 см].
8.26.В однородном вертикально направленном электрическом поле находится капелька коптильной жидкости, несущая заряд, равный заряду 10 электронов. Определить массу капельки, если она находится в равновесии при напряженности электрического поля 0,3106 В/м. [Ответ: 4,8*10-11 г].
8.27.Процесс электрокопчения состоит в осаждении коптильных компонентов на пищевых продуктах в электрическом поле. Одним из узлов установки для электрокопчения служат два электрода, один из которых является плоскостью, а второй — тонкой проволокой. Считая электроды бесконечно длинными, найти силу, которая действует на каждый метр заряженной проволоки, находящейся в поле плоскости. Считать, что линейная плотность заряда на проволоке 3*10-8 Кл/см, а поверхностная плотность заряда на плоскости 2*10-9 Кл/см2 . [Ответ: 3,4 Н].
8.28.Два точечных электрических заряда Q1 = 1 нКл и Q2 = –2 нКл находятся в воздухе на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность Е и потенциал φ поля, создаваемого этими зарядами в точке А, удаленной от заряда Q1 на расстояние r1 = 9 см и от заряда Q2 на r2 = 7 см. [Ответ: 3,58 кВ/м; –157 В].
8.29.На тонком стержне длиной I равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Найти потенциал φ, созданный 114 распределенным зарядом в точке А, расположенной на оси стержня и удаленной от его ближайшего конца на расстояние l. [Ответ: 62,4 В].
8.30.Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом R = 1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстоянии а1 = 0,5 см и а2 = 2 см от поверхности цилиндра, в средней его части. [Ответ: 250 В].
8.31.Определить ускоряющую разность потенциалов U, которую должен пройти в электрическом поле электрон, обладающий скоростью υ = 106 м/с, чтобы скорость его возросла в 2 раза. [Ответ: 8,53 В].
8.32.Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м2 . Определить разность потенциалов для двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от плоскости на расстояние d = 10 см. [Ответ: 56,5 В].
8.33.Определить потенциал, до которого можно зарядить уединенный металлический шар радиусом 10 см, если напряженность поля, при которой происходит пробой воздуха, равна 3 МВ/м. Найти также максимальную поверхностную плотность электрических зарядов перед пробоем. [Ответ: 300 кВ; 55,6 мкКл/м2 ].
8.34. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии d = 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = 0,2 мкКл/м2 и σ2 = –0,3 мкКл/м2 . Определить разность потенциалов U между плоскостями. [Ответ: 141 В].
8.35. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии d = 1 см друг от друга. Плоскости несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями σ1 = 0,2 мкКл/м2 и σ2 = 0,5 мкКл/м2 .Найти разность потенциалов U пластин. [Ответ: 170 В].
8.36.Металлический шарик диаметром d = 2 см заряжен отрицательно до потенциала φ = 150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика? [Ответ: 1,04*109 ].
8.37.Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала φ = 20 В, сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал образовавшейся капли? Плотность ртути равна 13,6 г/см3 . [Ответ: 435 В].
8.38.Положительные заряды Q1 = 3 мкКл и Q2 = 20 нКл находятся в вакууме на расстоянии r1 = 1,5 м друг от друга. Определить работу А, которую надо совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния r2 = 1 м. 115 [Ответ: 180 мкДж].
8.39.Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд Q = 1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние r = 1 см; при этом совершена работа 5 мкДж. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости. [Ответ: 8,85 мкКл/м2 ].
8.40.Металлический шар радиусом 5 см несет заряд Q = 10 нКл. Определить потенциал ср электростатического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии а = 2 см от его поверхности. Построить график зависимости φ (r). [Ответ: 1) 1,8 кВ; 2) 1,29 кВ].
8.41.Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R = 10 см с общим зарядом Q = 15 нКл. Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r1 = 5 см и r2 = 15 см от поверхности сферы. [Ответ: 360 В].
8.42.Электростатическое поле создается шаром радиусом R = 8 см, равномерно заряженным с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м3 . Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии r1 = 10 см и r2 = 15 см от центра шара. [Ответ: 0,64 В].
8.43.Метод электролова основан на чувствительности рыбы к электрическим полям. Если создать в воде разность потенциалов, то рыба заходит в пространство между электродами и ее затем выгребают сачками. Установка для электролова размещается на двух лодках, расстояние между которыми 20 м. Какое напряжение должно быть подано на электроды этой установки, если напряженность привлекающего рыбу поля составляет 190 мВ/см? [Ответ: 380 В].
8.44. Сто одинаково заряженных капелек молока при слиянии образовали одну каплю. Каков потенциал этой капли, если потенциал каждой капельки был равен 3 В? [Ответ: 65 В].
8.45.Какую требуется совершить работу, чтобы две находящиеся в воздухе частички мясокостной муки, имеющие одинаковые заряды по 3 мкКл, сблизить до 20 см, если первоначально расстояние между ними было 60 см? [Ответ: 0,27 Дж].