Глава 1. ЗАКОНЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ КИНЕМАТИКА САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ СР1. Перемещение ВАРИАНТ № 1 1. Стул передвинули сначала на 6 м, а затем еще на 8 м. Чему равен пройденный путь? 2. Самолет пролетел по прямой 300 км, затем повернул под прямым углом и пролетел еще 400 км. Чему равен модуль вектора перемещения? 3. Определите проекцию вектора перемещения на ось ОХ. ВАРИАНТ № 2 1. Стрела, выпущенная вертикально вверх, достигла максимальной высоты 15 м и упала на то же место, откуда была выпущена. Чему равен модуль ее перемещения? 8 Самостоятельные работы 2. Самолет пролетел по прямой 600 км, затем повернул под прямым углом и пролетел 800 км. Определите путь самолета. 3. Определите проекцию вектора перемещения на ось OY. Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Кинематика СР2. Определение координаты движущегося тела ВАРИАНТ № 1 1. Тело переместилось из точки А с координатой хА = 26 м в точку В с координатой хв = 4 м. Определите проекцию перемещения тела на ось ОХ. 2. Материальная точка движется из пункта А в пункт В с координатой Хв = 5 м. Определите координату пункта А, если проекция перемещения точки на ось ОХ равна sx = 9 м. 3. От автостанции с интервалом 0,5 мин в одном направлении выехали автобус, а затем автомобиль, скорости которых соответственно 10 м/с и 20 м/с. На каком расстоянии от автостанции автомобиль догонит автобус? ВАРИАНТ № 2 1. Тело переместилось из точки А с координатой хА = 24 м в точку В с координатой хв = 14 м. Определите проекцию перемещения тела на ось ОХ. 2. Поезд движется из пункта А с координатой хА = 435 км в пункт В. Определите координату пункта В, если проекция перемещения точки на ось ОХ равна sx = 165 км. 3. Мимо светофора проследовал товарный поезд со скоростью 10 м/с. Через полчаса мимо того же светофора в том же направлении проследовал экспресс, скорость которого в 1,5 раза больше, чем у товарного поезда. На каком расстоянии от светофора экспресс нагонит товарный поезд? 10 Самостоятельные работы СР3. Перемещение при прямолинейном равномерном движении ВАРИАНТ № 1 1. Скорость акулы равна 8,3 м/с, а скорость дельфина — 72 км/ч. Кто из них имеет большую скорость? 2. Гоночный автомобиль может достигать скорости 220 км/ч. За какое время такой автомобиль преодолеет 500 м? Тело движется вдоль оси ОХ. Проекция Ц»м /с ^ его скорости их (0 меняется по закону, 30 приведенному на графике. Определите путь, пройденный телом за 2 с. 15 +► t, с ВАРИАНТ № 2 1. Скорость иглохвостого стрижа равна 180 км/ч, а скорость со коласапсана — 4800 м/мин. Кто из них имеет большую скорость? 2 2. Вертолет Ми8 достигает скорости 250 км/ч. Сколько минут он затратит на перелет между двумя населенными пунктами, расположенными на расстоянии 50 км? 3. Тело движется вдоль оси ОХ. Проекция его скорости их (t) меняется по закону, приведенному на графике. Определите путь, пройденный телом за 2 с. ох, м/с А 10 • о 10 t, с 11 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Кинематика СР4. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение ВАРИАНТ № 1 1. Санки равноускоренно съехали со снежной горки. Их скорость в конце спуска 12 м/с. Время спуска 6 с. С каким ускорением происходило движение, если спуск начинался из состояния покоя? 2. Лыжник скатывается с горки, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость лыжника увеличилась на 7,5 м/с. Ускорение лыжника 0,5 м/с2. Сколько времени длится спуск? 3. Мотоцикл, трогаясь с места, движется с ускорением 3 м/с2. Какую скорость приобретет мотоцикл через 4 с? ВАРИАНТ № 2 1. Санки съехали с одной горки и въехали на другую. Во время подъема на горку скорость санок, двигавшихся прямолинейно и равноускоренно, за 4 с изменилась от 12 м/с до 2 м/с. Определите модуль ускорения. 2. За какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 1,6 м/с2, увеличит свою скорость с 11 м/с до 19 м/с? 3 3. Лыжник начинает спускаться с горы, имея скорость 4 м/с. Время спуска 30 с. Ускорение лыжника при спуске постоянно и равно 0,5 м/с2. Какова скорость лыжника в конце спуска? 12 Самостоятельные работы СР5. Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости ВАРИАНТ № 1 1. Автомобиль, трогаясь с места, движется с ускорением 3 м/с2. Определите скорость автомобиля в конце 7й с. 2. Пользуясь графиком зависимости проекции скорости от времени их (f), определите проекцию ускорения автобуса на ось ОХ. vx, м/с А 48 36 24 12 О 3 н—I—I—I—► 1234 3. Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость проекции скорости автомобиля от времени. Определите проекцию максимального ускорения автомобиля. ВАРИАНТ № 2 1. Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,3 м/с2. Какую скорость приобретет велосипедист через 12 с, если его начальная скорость была 4 м/с? 13 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Кинематика 2. Пользуясь графиком зависимости проекции скорости от времени их (t) для двух тел, определите, во сколько раз ускорение первого тела больше ускорения второго. 3. Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость проекции скорости автомобиля от времени. Определите модуль ускорения автомобиля в момент времени 15 с. 14 Самостоятельные работы СР6. Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении ВАРИАНТ № 1 1. Лыжник съехал с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускоре нием 0,4 м/с2. Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость лыжника была равна 5 м/с. 2. Подъезжая к станции, поезд тормозит в течение 20 с. Опреде лите тормозной путь поезда, если его начальная скорость равна 72 км/ч. их,м/с ± ^ 3. Тело движется по оси ОХ. Проекция его скорости их (£) меняется по закону, приведенному на графике. Определите путь, пройденный телом за 10 с. 10 t, с ВАРИАНТ № 2 1. Вагонетка, имеющая скорость 7,2 км/ч, начинает двигаться с ускорением 0,25 м/с2. На каком расстоянии окажется вагонетка через 20 с? 2. Поезд, подходя к станции, тормозит с ускорением (0,5 м/с2). Определите тормозной путь, если за 10 с до остановки скорость поезда была 36 км/ч. 3. На рисунке представлены графики за висимости проекции скорости от време ни трех тел, движущихся прямолиней но. Какое из этих тел за 3 с прошло наименьший путь? 15 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Кинематика СР7. Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости ВАРИАНТ № 1 1. Во время игры девочка побежала прямолинейно с постоянным ускорением 1,2 м/с2 3. Определите ее путь за первые 5 с. 2. К.Э. Циолковский в книге «Вне Земли», описывая полет ракеты, отмечал, что через 10 с после старта ракета находилась на расстоянии 5 км от поверхности Земли. С каким ускорением двигалась ракета? 3. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 2 м/с2, пройдет путь 400 м? ВАРИАНТ № 2 1. Вагонетка движется из состояния покоя с ускорением 0,25 м/с2. На каком расстоянии окажется вагонетка через 20 с? 2. Тело соскальзывает по наклонной плоскости, проходя за 10 с путь 2 м. Начальная скорость тела равна нулю. Определите модуль ускорения тела. 3. Поезд, отойдя от станции, прошел путь 562,5 м. Сколько времени потребовалось для этого, если он двигался с ускорением 5 м/с2? 16 Самостоятельные работы СР8. Путь в пю секунду ВАРИАНТ № 1 1. Покоящееся тело начинает движение с постоянным ускорением 4 м/с2. Какой путь тело пройдет за пятую секунду? 2. Автомобиль начинает движение из состояния покоя и проходит за четвертую секунду 3,5 м. С каким ускорением происходит движение? 3. Тело, двигаясь равноускоренно, в течение пятой секунды от начала движения прошло путь 45 м. Какой путь оно пройдет за 10 с от начала движения? ВАРИАНТ № 2 1. Автомобиль начинает движение из состояния покоя. Какой путь пройдет автомобиль за третью секунду, двигаясь с ускорением 2 м/с2? 2. Тело, двигаясь из состояния покоя, за пятую секунду прошло путь 27 м. С каким ускорением происходило движение? 3 3. Поезд начинает движение из состояния покоя и проходит за четвертую секунду 14 м. Какой путь пройдет тело за первые 10 с? 17 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Кинематика СР9. Относительность движения ВАРИАНТ № 1 1. Моторная лодка движется против течения реки со скоростью 5 м/с относительно берега, а в стоячей воде — со скоростью 8 м/с. Чему равна скорость течения реки? 2. Плот спускается равномерно прямолинейно по реке. Скорость плота относительно берега 3 км/ч. Человек идет по плоту со скоростью 4 км/ч в направлении его движения. Определите скорость человека относительно берега. 3. Пассажир стоит у окна поезда, идущего со скоростью 15 м/с. Сколько времени он будет видеть проходящий мимо встречный поезд, скорость которого 10 м/с, а длина 150 м? ВАРИАНТ № 2 1. При движении моторной лодки по течению ее скорость относительно берега 10 м/с, а при движении против течения 6 м/с. Определите скорость лодки в стоячей воде. 2. Человек бежит со скоростью 5 м/с относительно палубы теплохода в направлении, противоположном направлению движения теплохода. Определите скорость человека относительно берега, если скорость теплохода 54 км/ч. 3 3. Товарный поезд длиной 630 м и экспресс длиной 120 м идут по параллельным путям в одном направлении со скоростями 54 км/ч и 90 км/ч соответственно. В течение какого времени экспресс будет обгонять товарный поезд? 18 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ВАРИАНТ № 1 1. Исследуется перемещение слона и мухи. Модель материальной точки может использоваться для описания движения 1) только слона 2) только мухи 3) и слона, и мухи в разных исследованиях 4) ни слона, ни мухи, поскольку это живые существа шп ап [ЦП ЕП 2. Вертолет Ми8 достигает скорости 250 км/ч. Какое время он затратит на перелет между двумя населенными пунктами, расположенными на расстоянии 100 км? 1) 0,25 с 3) 2,5 с 2) 0,4 с 4) 1440 с 3. На рисунках представлены графики зависимости координаты от времени для четырех тел, движущихся вдоль оси ОХ. Какое из тел движется с наибольшей по модулю скоростью? 1) хА 4) ХА 19 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Кинематика 4. Велосипедист съезжает с горки, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость велосипедиста увеличилась на 10 м/с. Ускорение велосипедиста 0,5 м/с2. Сколько времени длится спуск? 1) 0,05 с 3) 5 с 2) 2 с 4) 20 с 5. Лыжник съехал с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с2. Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость лыжника была равна 18 км/ч. 1) 39 м 3) 117 м 2) 108 м 4) 300 м 6. Моторная лодка движется по течению реки со скоростью 5 м/с относительно берега, а в стоячей воде — со скоростью 3 м/с. Чему равна скорость течения реки? 1) 1 м/с 2) 1,5 м/с 3) 2 м/с 4) 3,5 м/с 7. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. К каждой позиции первого столбца подберите соот 20 ветствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Контрольная работа ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ A) Ускорение Б) Скорость при равномерном прямолинейном движении B) Проекция перемещения при равноускоренном прямолинейном движении ФОРМУЛЫ 1) u0,+a,t 2) s t 3) vt 4) ^о 5) vat + at“ А Б В 8. На пути 60 м скорость тела уменьшилась в 3 раза за 20 с. Определите скорость тела в конце пути, считая ускорение постоянным.
9. Из населенных пунктов А и В, расположенных вдоль шоссе на расстоянии 3 км друг от друга, в одном направлении одновременно начали движение велосипедист и пешеход. Велосипедист движется из пункта А со скоростью 15 км/ч, а пешеход со скоростью 5 км/ч. Определите, на каком расстоянии от пункта А велосипедист догонит пешехода.
21 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Кинематика ВАРИАНТ № 2 1. Два тела, брошенные с поверхности земли вертикально вверх, достигли высот 10 м и 20 м и упали на землю. Пути, пройденные этими телами, отличаются на 1) 5 м 2) 20 м 3) 10 м 4) 30 м 2. За 6 минут равномерного движения мотоциклист проехал 3,6 км. Скорость мотоциклиста равна 1) 0,6 м/с 2) 10 м/с 3) 15 м/с 4) 600 м/с 3. На рисунках представлены графики зависимости про екции перемещения от времени для четырех тел. Какое из тел движется с наибольшей по модулю скоростью? 1) «х Ж 4 5 4. Во время подъема в гору скорость велосипедиста, двигающегося прямолинейно и равноускоренно, изменилась за 8 с от 18 км/ч до 10,8 км/ч. При этом ускорение велосипедиста было равно 1) 0,25 м/с2 3) 0,9 м/с2 2) 0,25 м/с2 4) 0,9 м/с2 5. Аварийное торможение автомобиля происходило в течение 4 с. Определите, каким был тормозной путь, если начальная скорость автомобиля 90 км/ч. 1) 22,5 м 2) 45 м 3) 50 м 4) 360 м 22 Контрольная работа 6. Пловец плывет по течению реки. Определите скорость пловца относительно берега, если скорость пловца относительно воды 0,4 м/с, а скорость течения реки 0,3 м/с. ШП ЕЮ ЕЮ ап 1) 0,5 м/с 2) 0,1 м/с 3) 0,5 м/с 4) 0,7 м/с 7. Установите соответствие между физическими величинами и их единицами измерения в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ап ап ап ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ A) скорость Б) ускорение B) время ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ В СИ 1) мин 2) км/ч 3) м/с 4) с 5) м/с2 А Б В 8. Поезд начинает равноускоренное движение из состояния покоя и проходит за четвертую секунду 7 м. Какой путь пройдет тело за первые 10 с? * 9. Катер, переправляясь через реку шириной 800 м, двигался перпендикулярно течению реки со скоростью 4 м/с в системе отсчета, связанной с водой. На сколько будет снесен катер течением, если скорость течения реки 1,5 м/с? * 23 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Кинематика ВАРИАНТ № 3 1. Решаются две задачи: А: рассчитывается маневр стыковки двух космических кораблей; Б: рассчитываются периоды обращения космических кораблей вокруг Земли. В каком случае космические корабли можно рассматривать как материальные точки? 1) Только в первом 2) Только во втором 3) В обоих случаях 4) Ни в первом, ни во втором 2. Средняя скорость поезда метрополитена 40 м/с. Время движения между двумя станциями 4 минуты. Определите, на каком расстоянии находятся эти станции. 1) 160 м 2) 1000 м 3) 1600 м 4) 9600 м На рисунках представлены графики зависимости про екции скорости от времени для четырех тел, движу щихся вдоль оси ОХ. Какое из тел движется с постоян ной скоростью? 1) и , м/с 2) и , м/с А t, с t, с 4) и , м/сА t, с 24 0 0 Контрольная работа 4. Ускорение велосипедиста на одном из спусков трассы равно 1,2 м/с2. На этом спуске его скорость увеличилась на 18 м/с. Велосипедист спускается с горки за 1) 0,07 с 2) 7,5 с 3) 15 с 4) 21,6 с 5. Какое расстояние пройдет автомобиль до полной остановки, если шофер резко тормозит при скорости 72 км/ч, а от начала торможения до остановки проходит 6 с? 1) 36 м 2) 60 м 3) 216 м 4) 432 м 6. Катер движется по течению реки со скоростью 11 м/с относительно берега, а в стоячей воде — со скоростью 8 м/с. Чему равна скорость течения реки? 1) 1 м/с 2) 1,5 м/с 3) 3 м/с 4) 13 м/с 7. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ А) Проекция ускорения 1) Ч>*+<М Б) Проекция перемещения при 2) S равномерном прямолинейном движении 3) t Чс ** В) Проекция скорости при рав 4) Ч “Ч>* / ноускоренном прямолинейном движении 5) at2 U°’t+ 2 А Б В 25 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Кинематика 8. Скорость материальной точки на пути 60 м увеличилась в 5 раз за 10 с. Определить ускорение, считая его постоянным. 9. Товарный поезд едет со скоростью 36 км/ч. Спустя 30 минут с той же станции по тому же направлению выходит экспресс со скоростью 144 км/ч. На каком расстоянии от станции экспресс догонит товарный поезд? 26 Контрольная работа ВАРИАНТ № 4 1. Два тела, брошенные с поверхности земли вертикально вверх, достигли высот 10 м и 20 м и упали на землю. Перемещения этих тел соответственно равны 1) 10 м, 20 м 3) 0 м, 0 м 2) 20 м, 40 м 4) 0 м, 20 м ЕЮ \ЕП ЕЮ ЕЮ 2. Велосипедист, двигаясь равномерно по шоссе, проехал 1800 м за 3 минуты. Скорость велосипедиста равна 1) 12 км/ч 2) 24 км/ч 3) 36 км/ч 4) 60 км/ч шп шп ш □ ап 3. На рисунках представлены графики зависимости модуля ускорения от времени для разных видов движения. Какой график соответствует равномерному движению? 1) а, м/с2А. 0 ► t, с 0 t, с Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Кинематика 4. Санки съехали с одной горки и въехали на другую. Во время подъема на горку скорость санок, двигавшихся прямолинейно и равноускоренно, за 4 с изменилась от 12 м/с до 2 м/с, при этом модуль ускорения был равен 1) 2,5 м/с2 3) 3,5 м/с2 2) 2,5 м/с2 4) 3,5 м/с2 5. При равноускоренном прямолинейном движении скорость катера увеличилась за 10 с от 5 м/с до 9 м/с. Какой путь пройден катером за это время? 1) 50 м 2) 70 м 3) 80 м 4) 90 м 6. Пловец плывет против течения реки. Определите скорость пловца относительно берега, если скорость пловца относительно воды 0,4 м/с, а скорость течения реки 0,3 м/с. 1) 0,1 м/с 2) 0,2 м/с 3) 0,5 м/с 4) 0,7 м/с 7. Установите соответствие между физическими величинами и их единицами измерения в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ФИЗИЧЕСКИЕ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ В СИ А) перемещение 1) мин Б) скорость 2) км/ч В) время 3) м/с 4) с 5) м А Б В 28 Контрольная работа 8. Тело, двигаясь равноускоренно, в течение пятой секунды от начала движения прошло путь 45 м. Какой путь оно пройдет за 8 с от начала движения?
9. Пловец пересекает реку шириной 240 м. Скорость течения реки 1,2 м/с. Скорость пловца относительно воды 1,5 м/с и направлена перпендикулярно к вектору течения. На сколько метров пловец будет снесен течением к тому моменту, когда он достигнет противоположного берега? 29 ДИНАМИКА САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ СР10. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона ВАРИАНТ № 1 1. При каком условии, по мнению Аристотеля, тело может двигаться равномерно и прямолинейно? 2. Чему равно ускорение тела, если на него не действуют другие тела или их действие уравновешено? 3. Какие системы отсчета называются инерциальными? Приведите примеры. 4. Система отсчета связана с движущимся поездом. В каком случае такую систему отсчета можно считать инерциальной? 5. Движение автомобиля рассматривается в двух инерциальных системах отсчета, движущихся относительно друг друга. Отличаются ли значения скорости и ускорения автомобиля в этих системах отсчета? ВАРИАНТ № 2 1. В каком состоянии, по мнению Галилея, может находиться тело при отсутствии внешних воздействий? 2. Чему равно ускорение тела, если оно движется равномерно и прямолинейно или находится в состоянии покоя? 3. Какие системы отсчета называются неинерциальными? Приведите примеры. 4. Система отсчета связана с воздушным шаром. В каком случае такую систему отсчета можно считать инерциальной? 5. Какая из физических характеристик не меняется при переходе от одной инерциальной системы к другой? 30 Самостоятельные работы СР11. Второй закон Ньютона ВАРИАНТ № 1 1. С каким ускорением будет двигаться тело массой 400 г под действием единственной силы 8 Н? 2. На левом рисунке представлены векторы скорости и ускорения тела. Какой из четырех векторов на правом рисунке указывает направление вектора силы, действующей на это тело? 3. К неподвижному телу массой 20 кг приложили постоянную силу 6 Н. Какую скорость приобретет тело за 15 с? ВАРИАНТ № 2 1. Спустившись с горки, санки с мальчиком тормозят с ускорением 1,5 м/с2. Определите величину тормозящей силы, если общая масса мальчика и санок равна 40 кг. 2. На левом рисунке представлены вектор скорости и вектор силы, действующей на тело. Какой из четырех векторов на правом рисунке указывает направление вектора ускорения этого тела? 3 3. На тело массой 200 г действует в течение 5 с сила 0,1 Н. Какую скорость приобретает тело за это время? / 31 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Динамика СР12. Третий закон Ньютона ВАРИАНТ № 1 1. Что можно сказать о направлении сил, возникающих при взаимодействии тел? 2. Какую природу имеют силы, возникающие при взаимодействии тел? 3. Столкнулись грузовой автомобиль массой 6 т и легковой автомобиль массой 1,5 т. Сила удара, которую испытал легковой автомобиль, равна 9 кН. Какую силу удара испытал при этом грузовой автомобиль? 4. Человек массой 50 кг, стоя на коньках, отталкивает от себя шар массой 2 кг с силой ЮН. Какое ускорение получает при этом человек? ВАРИАНТ № 2 1. Что можно сказать о величине сил, возникающих при взаимодействии тел? 2. Почему силы, возникающие при взаимодействии тел, не уравновешивают друг друга? 3 4 3. Столкнулись грузовой автомобиль массой 6 т и легковой автомобиль массой 1,5 т. Сила удара, которую испытал легковой автомобиль, равна 6 кН. Какую силу удара испытал при этом грузовой автомобиль? 4. Человек массой 50 кг, стоя на коньках, отталкивает от себя шар массой 2 кг с силой 15 Н. Какое ускорение получает при этом человек? 32 Самостоятельные работы СР13. Свободное падение ВАРИАНТ № 1 1. С высокого отвесного обрыва начинает свободно падать камень. Какую скорость он будет иметь через 4 с после начала падения? 2. Тело свободно падает с высоты 80 м. Сколько времени займет падение? 3. Какой путь пролетает тело за шестую секунду свободного падения? Начальная скорость равна нулю, сопротивление воздуха считать пренебрежимо малым. ВАРИАНТ № 2 1. Камень брошен с некоторой высоты вертикально вниз с начальной скоростью 1м/с. Чему будет равна скорость камня через 0,6 с после броска? 2. Мяч свободно падает с балкона в течение 2 с. На какой высоте находится балкон? 3 3. Какой путь пролетает тело за пятую секунду свободного падения? Начальная скорость равна нулю, сопротивление воздуха считать пренебрежимо малым. 33 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Динамика СР14. Движение тела, брошенного вертикально вверх ВАРИАНТ № 1 1. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 25 м/с. Определите модуль скорости камня через 1,5 с после начала движения. 2. Стрела пущена вертикально вверх. Проекция ее скорости на верти кальное направление меняется со временем согласно графику на ри сунке. В какой момент времени стрела достигла максимальной вы соты? 3. Камень бросили вертикально с поверхности земли, и через 4 с он упал обратно на землю. Определите начальную скорость камня. ВАРИАНТ № 2 1. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Определите модуль скорости тела через 0,6 с после на чала движения. 60 40 20 0 2. Стрела пущена вертикально вверх. Проекция ее скорости на вертикаль ное направление меняется со време нем согласно графику на рисунке. В какой момент времени стрела дос тигла максимальной высоты? 3 3. Камень бросили вертикально с поверхности земли, и через 5 с он упал обратно на землю. Какой наибольшей высоты он достиг? А i I ! 1 ! j 2 4 1 10121 t, с — NJ ) I4J ! „V — 1 ! ! 34 Самостоятельные работы СР15. Закон всемирного тяготения ВАРИАНТ № 1 1. С какой силой притягиваются два вагона массой по 80 т каждый, если расстояние между ними 200 м? 2. Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 10 см друг от друга и притягиваются с силой 6,67 • 1015 Н. Какова масса каждого шарика? 3. Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 6 раз, а массу второго уменьшить в 3 раза? ВАРИАНТ № 2 1. Два корабля массой 50 000 т каждый стоят на рейде на расстоянии 1 км один от другого. Какова сила притяжения между ними? 2. На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 2 т каждое будет равна 6,67 • 10”9 Н? 3 3. Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 3 раза, а расстояние между центрами тел уменьшить в 3 раза? 35 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Динамика СР16. Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах ВАРИАНТ № 1 1. Определите ускорение свободного падения на поверхности Венеры, если ее масса 4,88 • 1024 кг, а радиус 6,1 • 106 м. 2. Радиус планеты Марс составляет 0,53 радиуса Земли, а масса — 0,11 массы Земли. Зная ускорение свободного падения на Земле, найдите ускорение свободного падения на Марсе. Ускорение свободного падения на поверхности Земли 10 м/с2. 3. На какой высоте (в км) над поверхностью Земли ускорение свободного падения в 9 раз меньше, чем на земной поверхности? Радиус Земли 6400 км. ВАРИАНТ № 2 1. Определите ускорение свободного падения на поверхности Марса, если его масса 6,43 • 1023 кг, а радиус 3,38 • 106 м. 2. Каково ускорение свободного падения на высоте, равной трем земным радиусам? Ускорение свободного падения на поверхности Земли 10 м/с2. 3 3. На какой высоте (в км) над поверхностью Земли ускорение свободного падения в 16 раз меньше, чем на земной поверхности? Радиус Земли 6400 км. 36 Самостоятельные работы СР17. Сила тяжести (повторение) ВАРИАНТ № 1 1. Почему Земля притягивает к себе окружающие тела? 2. Как направлена сила тяжести в любой точке на поверхности Земли? 3. На некоторой планете сила тяжести, действующая на тело массой 4 кг, равна 80 Н. Определите по этим данным ускорение свободного падения на планете. 4. У поверхности Земли на космонавта действует сила тяжести 720 Н. Какая сила тяжести действует со стороны Земли на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии одного земного радиуса от ее поверхности? ВАРИАНТ № 2 1. Почему сила тяжести в экваториальных широтах меньше, чем у полюсов? 2. Как направлена сила тяжести, действующая на облако? 3. Какая сила тяжести действует на керосин объемом 18,75 л? Плотность керосина 800 кг/м3 . 4 4. Космическая ракета удаляется от Земли. На каком расстоянии от земной поверхности сила тяжести, действующая на ракету, уменьшится в 4 раза по сравнению с силой тяжести на земной поверхности? Расстояние надо выразить в земных радиусах R. 37 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Динамика СР18. Сила упругости (повторение) ВАРИАНТ № 1 1. В Днепре поймали сома массой 300 кг. На сколько удлинится капроновая нить, коэффициент жесткости которой 10 кН/м, при равномерном поднятии этого сома? 2. На рисунке представлен график зависимости силы упругости пружины от величины ее дефор мации. Определите жесткость этой пружины. 3. При исследовании упругих свойств пружины ученик получил следующую таблицу результатов измерений силы упругости и удлинения пружины: F, Н 0 1,5 3 4,5 6,0 7,5 X, см 0 1 2 3 4 5 Определите жесткость этой пружины. ВАРИАНТ № 2 1. На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 500 Н/м при равномерном поднятии вертикально вверх рыбы массой 400 г? 2. На рисунке представлен график зависимости силы упругости пру жины от величины ее деформа ции. Определите жесткость этой пружины. 38 Самостоятельные работы 3. При исследовании упругих свойств пружины ученик получил следующую таблицу результатов измерений силы упругости и удлинения пружины: F, Н 0 5 10 15 20 25 X, см 0 1 2 3 4 5 Определите жесткость этой пружины. 39 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Динамика СР19. Вес (повторение) ВАРИАНТ № 1 1. На полу лифта, движущегося с постоянным ускорением а , направленным вертикально вверх, лежит груз массой т. Чему равен вес этого груза? 2. С какой силой была прижата собака Лайка к своему лежаку в контейнере второго искусственного спутника Земли во время подъема ракеты вблизи поверхности Земли, если ускорение ракеты было равным 5g, а масса собаки 2,4 кг? 3. Автомобиль массой 1000 кг едет по выпуклому мосту с радиусом кривизны 40 м. Какую скорость должен иметь автомобиль в верхней точке моста, чтобы пассажиры в этой точке почувствовали состояние невесомости? ВАРИАНТ № 2 1. На полу лифта, движущегося с постоянным ускорением а , направленным вертикально вниз, лежит груз массой т. Чему равен вес этого груза? 2. Во сколько раз увеличился вес Лайки во время подъема ракеты вблизи поверхности Земли, если ускорение ракеты было равным 5g, а масса собаки 2,4 кг? 3 3. Автомобиль движется по выпуклому мосту. При каком значении радиуса круговой траектории автомобиля в верхней точке траектории водитель испытает состояние невесомости, если модуль скорости автомобиля в этой точке равен 72 км/ч? 40 Самостоятельные работы СР20. Сила трения скольжения (повторение) ВАРИАНТ № 1 1. При выполнении лабораторной работы ученик равномерно пе ремещал брусок с помощью динамометра по горизонтальному столу. Масса бруска 150 г. Динамометр, расположенный па раллельно столу, показывает 0,6 Н. Определите коэффициент трения скольжения бруска. 2. На рисунке представлен график зависимости модуля силы трения от модуля силы нормального дав ления (см. рисунок). Определите коэффициент трения скольжения. о 10 20 30 40 N, Н 3. При движении по горизонтальной поверхности на тело массой 30 кг действует сила трения скольжения 15 Н. Какой станет сила трения скольжения после уменьшения массы тела в 5 раз, если коэффициент трения не изменится? ВАРИАНТ № 2 1. Тело равномерно движется по горизонтальной плоскости. Сила его давления на плоскость равна 4 Н, сила трения 2 Н. Опре делите коэффициент трения скольжения. 2. На рисунке представлен график зависимости модуля силы трения от модуля силы нормального дав ления (см. рисунок). Определите коэффициент трения скольжения. 3. При движении по горизонтальной поверхности на тело массой 40 кг действует сила трения скольжения 10 Н. Какой станет сила трения скольжения после уменьшения массы тела в 5 раз, если коэффициент трения не изменится? 41 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Динамика СР21. Прямолинейное и криволинейное движение. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью ВАРИАНТ № 1 1. Тело движется равномерно по окружности по часовой стрелке. Какая стрелка указывает направление вектора скорости при таком движении? 2. Автомобиль на повороте движется по окружности радиуса 16 м с постоянной скоростью 36 км/ч. Каково центростремительное ускорение? 3. Поезд движется со скоростью 72 км/ч по закруглению дороги. Определите радиус дуги, если центростремительное ускорение поезда равно 0,5 м/с2 3. ВАРИАНТ № 2 1. Тело движется равномерно по окружности по часовой стрелке. Какая стрелка указывает направление вектора ускорения при таком движении? 2. Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 20 м с центростремительным ускорением 5 м/с2. Определите скорость автомобиля. 3. Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится его центростремительное ускорение при увеличении скорости в 2 раза? 42 Самостоятельные работы СР22. Искусственные спутники Земли ВАРИАНТ № 1 1. Определите первую космическую скорость для спутника Меркурия, летающего на небольшой высоте, если масса планеты 3,26 • 1023 кг, а радиус 2,42 • 106 м. 2. Сверхгигант Антарес (аСкорпиона) имеет массу 1032 кг, а радиус 2,28 • 1011 м. Определите первую космическую скорость для спутника Антареса, летающего на небольшой высоте. 3. Как изменится первая космическая скорость спутника, если радиус его орбиты увеличится в 9 раз? ВАРИАНТ № 2 1. Определите первую космическую скорость для спутника Юпитера, летающего на небольшой высоте, если масса планеты 1,9 • 1027 кг, а радиус 7,13 • 107 м. 2. Определите первую космическую скорость для спутника Солнца, движущегося на небольшой высоте. Масса Солнца 2 • Ю30 кг, а его радиус 6,96 • 108 м. 3 * * 3. Как изменится первая космическая скорость спутника, если он удалится от поверхности планеты на высоту, равную трем ра диусам? 43 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Динамика СР23. Импульс тела ВАРИАНТ № 1 1. На левом рисунке представлены векторы скорости и ускорения тела. Какой из четырех векторов на правом рисунке указывает направление импульса тела? 2. Найдите импульс грузового автомобиля массой 10 т, движущегося со скоростью 36 км/ч. 3. Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями 30 м/с и 20 м/с соответственно. Масса автомобиля 1000 кг. Какова масса грузовика, если отношение импульса грузовика к импульсу автомобиля равно 2? 1. На рисунке представлена траектория движения мяча, брошенного под углом к горизонту. Куда направлен импульс мяча в высшей точке траектории? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. 2. Найдите импульс легкового автомобиля массой 1 т, движущегося со скоростью 90 км/ч. 3. Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями 108 км/ч и 54 км/ч соответственно. Масса автомобиля 1000 кг. Какова масса грузовика, если отношение импульса грузовика к импульсу автомобиля равно 1,5? ВАРИАНТ № 2 44 Самостоятельные работы СР24. Закон сохранения импульса ВАРИАНТ № 1 1. Навстречу друг другу летят шарики из пластилина. Модули их импульсов равны соответственно 5 • 10 2 кг • м/с и 3 • 1СГ2 кг • м/с. Столкнувшись, шарики слипаются. Определите импульс слипшихся шариков. 2. Электровоз массой 180 т, движущийся со скоростью 1 м/с, сталкивается с неподвижным вагоном массой 60 т, после чего они движутся вместе. Определите скорость их совместного движения. 3. Тележка с песком катится со скоростью 1 м/с по горизонтальному пути без трения. Навстречу тележке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с. Шар после попадания в песок застревает в нем. С какой по модулю скоростью покатится тележка после столкновения с шаром? Масса тележки 10 кг. ВАРИАНТ № 2 1. Два шара массами т и 2т движутся со скоростями, равными соответственно 2и и и. Первый шар движется за вторым и, догнав, прилипает к нему. Каков суммарный импульс шаров после удара? 2. Пластилиновый шарик массой 2 кг, движущийся со скоростью 6 м/с, налетает на покоящийся шарик массой 4 кг. Определите скорость их совместного движения. 3. Два неупругих шара массами 6 кг и 4 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 8 м/с и 3 м/с соответственно, направленными вдоль одной прямой. С какой по модулю скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого соударения? 45 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Динамика СР25. Реактивное движение. Ракеты ВАРИАНТ № 1 1. 2. 3. Какой закон лежит в основе реактивного движения? Как осуществляется запуск и полет многоступенчатых ракет? Между двумя тележками, стоящими на гладкой горизонтальной поверхности, на ходится изогнутая пластина. Нить, стяги вающую пластину, пережигают. Какую массу имеет вторая тележка (см. рис.)? 0,4 м/с 0,8 м/с ◄ г\—► 0,6 кг Я
4. Ракета, состоящая из двух ступеней, двигалась со скоростью и0 = 6 км/с (рисунок а). Первая ступень после отделения двигалась со скоростью ц = 2 км/с (рисунок б). Масса первой ступени mi = 1 т, а масса второй m2 = 2 т. Определите скорость t>2 второй ступени после отделения первой. а) ВАРИАНТ № 2 1. Кто впервые разработал теорию движения ракет? 2. Какое преимущество имеет реактивное движение перед други ми видами движения? 3. Между двумя тележками, стоящими на гладкой горизонтальной поверхности, нахо дится изогнутая пластина. Нить, стягиваю щую пластину, пережигают. Какую массу имеет первая тележка (см. рисунок)? 0,4 м/с 0,2 м/с ◄ /Л —► [0,8 к] 46 Самостоятельные работы 4. Игрок в керлинг скользит с игровым камнем по льду со скоростью 4 м/с. В некоторый момент он аккуратно толкает камень в направлении своего движения. Скорость камня при этом возрастает до 6 м/с. Масса камня 20 кг, а игрока 80 кг. Какова скорость игрока после толчка? Трение коньков о лед не учитывайте. I 47 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Динамика СР26. Механическая энергия. Ее виды (повторение) ВАРИАНТ № 1 1. Ворона массой 800 г летит на высоте 10 м. Определите ее потенциальную энергию. 2. Как изменится кинетическая энергия тела, если его скорость уменьшится в 3 раза? 3. Автомобиль массой 1 т движется равномерно по мосту на высоте 10 м от поверхности земли. Скорость автомобиля 54 км/ч. Определите полную механическую энергию автомобиля. ВАРИАНТ № 2 1. Растянутая на 2 см пружина обладает потенциальной энергией 4 Дж. Определите жесткость этой пружины. 2. Массу груза увеличили в 6 раз, а высоту его подъема уменьшили в 2 раза. Как изменилась потенциальная энергия груза? 3. Воробей массой 100 г летит на высоте 2 м со скоростью 18 км/ч. Определите полную механическую энергию воробья. 48 Самостоятельные работы СР27. Вывод закона сохранения механической энергии ВАРИАНТ № 1 1. Найдите кинетическую энергию тела массой 400 г, упавшего с высоты 4 м, в момент удара о землю. 2. Найдите кинетическую энергию тела массой 3 кг, падающего свободно с высоты 5 м, в тот момент, когда тело находится на высоте 2 м от поверхности земли. 3. С высоты 20 м вертикально вверх бросают тело, сообщив ему скорость 10 м/с. На какой высоте потенциальная энергия тела будет равна кинетической? ВАРИАНТ № 2 1. С яблони, с высоты 5 м, упало яблоко. Масса яблока 600 г. Определите, какой кинетической энергией обладало яблоко в момент касания поверхности Земли. 2. С какой скоростью нужно выпустить вертикально вверх стрелу, чтобы она поднялась на высоту 20 м? Сопротивлением воздуха пренебречь. 3. Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз по сравнению с начальной? 49 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ВАРИАНТ № 1 1. Утверждение, что материальная точка покоится или движется равномерно и прямолинейно, если на нее не действуют другие тела или воздействие на нее других тел взаимно уравновешено, 1) верно при любых условиях 2) верно в инерциальных системах отсчета 3) верно для неинерциальных систем отсчета 4) неверно ни в каких системах отсчета 2. Спустившись с горки, санки с мальчиком тормозят с ускорением 2 м/с2. Определите величину тормозящей силы, если общая масса мальчика и санок равна 45 кг. 1) 22,5 Н 2) 45 Н 3) 47 Н 4) 90 Н 3. Земля притягивает к себе подброшенный мяч силой 3 Н. С какой силой этот мяч притягивает к себе Землю? 1) 0,3 Н 2) 3 Н 3) 6 Н 4) 0 Н 4. Сила тяготения между двумя телами увеличится в 2 раза, если массу 1) каждого из тел увеличить в 2 раза 2) каждого из тел уменьшить в 2 раза 3) одного из тел увеличить в 2 раза 4) одного из тел уменьшить в 2 раза 50 Контрольная работа 5. На левом рисунке представлены векторы скорости и ускорения тела. Какой из четырех векторов на правом рисунке указывает направление импульса тела? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 6. Мальчик массой 30 кг, бегущий со скоростью 3 м/с, вскакивает сзади на неподвижную платформу массой 15 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком? 1) 1 м/с 2) 2 м/с 3) 6 м/с 4) 15 м/с £$■0 та та [ап ЕЮ 7. Установите соответствие между физическими законами и их формулами. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ ФОРМУЛЫ А) Закон всемирного тяго 1) F = та тения 2) F kx Б) Второй закон Ньютона 3) F =F В) Третий закон Ньютона 4) Gmjn, F~ 5) ^0 та ЕП та A Б В 51 Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел. Динамика
8. К неподвижному телу массой 20 кг приложили постоянную силу 60 Н. Какой путь пройдет это тело за 12 с? 9. Радиус планеты Марс составляет 0,5 радиуса Земли, а масса — 0,12 массы Земли. Зная ускорение свободного падения на Земле, найдите ускорение свободного падения на Марсе. Ускорение свободного падения на по верхности Земли 10 м/с . 52 Контрольная работа ВАРИАНТ № 2 1. Система отсчета связана с автомобилем. Она является инерциальной, если автомобиль 1) движется равномерно по прямолинейному участку шоссе 2) разгоняется по прямолинейному участку шоссе 3) движется равномерно по извилистой дороге 4) по инерции вкатывается на гору 2. Какие из величин (скорость, сила, ускорение, перемещение) при механическом движении всегда совпадают по направлению? 1) Сила и ускорение 3) Сила и перемещение 2) Сила и скорость 4) Ускорение и перемещение 3. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. Найдите отношение силы тяготения, действующей на Луну со стороны Земли, и силы тяготения, действующей на Землю со стороны Луны. 1) 81 3) 3 2) 9 4) 1 4. При увеличении в 3 раза расстояния между центрами шарообразных тел сила гравитационного притяжения 1) увеличивается в 3 раза 3) увеличивается в 9 раз 2) уменьшается в 3 раза 4) уменьшается в 9 раз 5. Найдите импульс легкового автомобиля массой 1,5 т, движущегося со скоростью 36 км/ч. 1) 15 кг • м/с 3) 15000 кг • м/с 2) 54 кг • м/с 4) 54000 кг • м/с 6. Два неупругих шара массами 6 кг и 4 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 8 м/с и 3 м/с соответственно, направленными вдоль одной прямой. С какой скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого соударения? 1) 3,6 м/с 2) 5 м/с 3) 6 м/с 4) 0 м/с 7. Установите соответствие между видами движения и их основными свойствами. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА А) Свободное 1) Происходит за счет отделения падение от тела с некоторой скоростью Б) Движение по какойлибо его части. окружности с 2) Движение под действием толь постоянной по ко силы тяжести. модулю скоро 3) Движение, при котором ускоре стью ние в любой момент времени на В) Реактивное правлено к центру окружности. движение 4) Движение происходит в двух взаимно противоположных на правлениях. 5) Движение с постоянной скоростью. А Б В 8. Автомобиль массой 3 т, двигаясь из состояния покоя по горизонтальному пути, через 10 с достигает скорости 30 м/с. Определите силу тяги двигателя. Сопротивлением движению пренебречь.
9. Масса Луны в 80 раз меньше массы Земли, а радиус ее в 3,6 раза меньше радиуса Земли. Определите ускорение свободного падения на Луне. Ускорение свободного падения на Земле считайте 10 м/с2.