Ответы в самом низу встроенного документа
7. Инерция. Первый закон Ньютона. Масса
Блок А
1. Какая единица массы является основной в Международной системе единиц?
2. Выразите в единицах СИ следующие значения:
а) 2 кг 300 г, 0,4 т, 340 г, 2720 г, 44 500 мг;
б) 2 л, 200 см3, 5400 см3;
в) 4 г/см3, 300 г/м3.
3. В салоне автобуса, движущегося равномерно и прямолинейно, сидят пассажиры. Кто находится в состоянии покоя относительно автобуса? Действия каких сил компенсируются при этом? Кто находится в состоянии равномерного прямолинейного движения относительно дороги?
4. Могут ли санки, скатившись с горки, двигаться по горизонтальному участку дороги равномерно? Ответ обоснуйте.
5. Всадник быстро скачет на лошади. Что произойдет с всадником, если лошадь споткнется?
6. На столике вагона, движущегося равномерно и прямолинейно, лежит теннисный мячик. Поезд резко тормозит. Что произойдет с мячиком?
Укажите систему отсчета, относительно которой в данном случае выполняется закон инерции, и систему отсчета, относительно которой этот закон не выполняется.
7. Почему водитель не может мгновенно остановить движущийся автомобиль?
8. В каком случае пуля летит дальше: когда ружье закреплено неподвижно или когда оно висит на подвеске? Ответ обоснуйте.
9. В результате взаимодействия два тела получили ускорения, модули которых соответственно равны 0,4 и 1,0 м/с2. Определите отношение масс этих тел.
10. Стальной шарик опустили на нити в мензурку с водой. Объем воды увеличился на 20 мл. Найдите массу шарика (в килограммах). Плотность стали равна 7,8 г/см3.
Блок Б
1. В каких единицах выражается сила в Международной системе единиц?
а) 1,34 т, 7 кг 700 г, 200 г, 800 мг;
б) 0,8 л, 400 дм3, 5600 мл, 400 мл;
в) 7,2 г/см3, 18 г/м3.
3. Действия каких сил компенсируются, когда:
а) аквалангист равномерно опускается на дно озера;
б) аквалангист стоит на дне озера?
4. Может ли автомобиль двигаться равномерно по горизонтальному участку шоссе с выключенным двигателем? Ответ обоснуйте.
5. Можно ли объяснить инерцией следующие явления (ответ обоснуйте):
а) лыжник спускается с горы, не отталкиваясь палками;
б) капли дождя, приближаясь к поверхности Земли, движутся равномерно и прямолинейно;
в) искусственный спутник Земли равномерно движется по орбите?
6. К потолку вагона на нити подвешен грузик. Вагон трогается с места. Что произойдет с грузиком? Как наблюдаемое явление объясняют пассажир в вагоне и провожающий, находящийся на перроне?
7. Какое тело более инертно: ружье или пуля, вылетевшая из ружья? Почему?
8. Какую лодку легче остановить: пустую или груженую, если их скорости одинаковы?
9. Шар массой 0,5 кг сталкивается с шаром неизвестной массы. Модули полученных ими ускорений равны соответственно 0,4 и 0,2 м/с2. Найдите массу второго шара.
10. Какая масса больше: дистиллированной воды объемом 1 л при 20 °С или дистиллированной воды объемом 1 л при 4 °С? Почему?
Блок В
1. В каких единицах выражается плотность в Международной системе единиц?
а) 4 кг 600 г, 7,3 т, 420 г, 8200 мг;
б) 600 мл, 1,2 л, 3000 см3;
в) 1 г/см3, 2,7 г/см3, 0,0112 кг/см3.
3. Вы держите под водой кусочек пенопласта. Действия каких сил на пенопласт компенсируются? Что произойдет, если пенопласт выпустить из рук?
4. Какую траекторию описывает скользящая по льду шайба, если лед рассматривать как идеально гладкую поверхность?
5. Что происходит с пассажирами при резком торможении автобуса? Почему?
6. При резком ускорении поезда тела в вагонах могут прийти в движение и даже упасть с полок без видимых воздействий на них окружающих тел. Выполняется ли в данном случае закон инерции?
7. Почему при прополке не следует выдергивать сорняки из почвы рывком?
8. По кирпичу, лежащему на ладони, ударяют молотком. Почему рука, держащая кирпич, не ощущает удара молотка?
9. Два шарика массой 200 и 300 г двигались друг другу навстречу и после столкновения остановились. Какова скорость второго шарика до столкновения, если первый двигался со скоростью 3 м/с?
10. Определите плотность вещества, из которого сделан куб массой 975 г, если площадь всей поверхности куба 150 см2.
8. Сила. Второй закон Ньютона
1. Укажите и сравните силы, действующие на шайбу в следующих случаях:
а) шайба лежит на льду катка;
б) шайба получает толчок от клюшки;
в) шайба скользит по льду;
г) шайба ударяется о бортик.
2. Согласны ли вы со следующими утверждениями (ответ обоснуйте):
а) если на тело не действует сила, то оно находится в покое;
б) если на тело перестанет действовать сила, то оно остановится;
в) тело обязательно движется туда, куда направлена сила;
г) если на тело действует сила, то скорость тела изменяется?
3. Рассмотрите следующие ситуации:
а) силы, равные по модулю 30 и 40 Н, приложены к одной точке тела. Угол между векторами сил прямой. Определите равнодействующую этих сил (модуль и направление);
б) мальчик тянет санки, прилагая силу, направленную под углом 30° к горизонту. Модуль силы равен 40 Н. Найдите проекции этой силы на горизонтальное и вертикальное направления;
в) тело покоится на наклонной плоскости. Найдите проекции на оси координат силы упругости, действующей на тело со стороны наклонной плоскости. Модуль силы упругости равен 8 Н. Ось X направьте вдоль наклонной плоскости, ось Y — перпендикулярно ей.
4. Тело массой 2 кг под действием постоянной силы приобрело ускорение 0,2 м/с2. Какое ускорение приобретет тело массой 5 кг под действием такой же силы?
5. Тело массой 500 г движется с ускорением 0,8 м/с2. Какая сила сообщает это ускорение?
6. На тело массой 2,4 кг действует в течение 5 с сила 1,6 Н. До начала действия силы тело покоилось. Определите:
а) ускорение, сообщаемое телу данной силой;
б) скорость, приобретенную телом к концу пятой секунды;
в) путь, пройденный телом за 5 с.
7. Под действием силы, равной 20 Н, тело проходит из состояния покоя путь 1800 м за 30 с. Найдите:
а) ускорение тела;
б) массу тела.
8. Скорость тела массой 2 кг, движущегося прямолинейно, изменяется по закону: v = 2 + 1,5/.
Определите силу, сообщающую телу данное ускорение.
1. Мяч после удара волейболиста летит через сетку. Укажите силы, действующие на мяч:
а) в момент приема мяча игроком;
б) во время полета мяча вверх;
в) во время полета мяча вниз.
2. Верно ли утверждение: скорость тела определяется действующей на него силой?
а) две силы, равные по модулю 3 и 4 Н, приложены к одной точке тела. Угол между векторами сил равен 180°. Определите равнодействующую этих сил;
б) вы удерживаете санки на склоне горы, прилагая силу, направленную вдоль склона. Модуль силы равен 50 Н. Найдите проекции силы на горизонтальное и вертикальное направления. Угол наклона горы 30°.
4. Под действием силы 10 Н тело движется с ускорением 0,4 м/с2. С каким ускорением будет двигаться это же тело под действием силы, равной 30 Н?
5. С каким ускорением двигался при разбеге самолет массой 60 т, если сила тяги двигателей 90 кН?
6. Мяч массой 0,4 кг после удара, длящегося 0,02 с, приобретает скорость 15 м/с. Найдите:
а) ускорение мяча, если до удара он покоился;
б) среднюю силу удара.
7. На тело массой 1,5 кг действует постоянная сила, равная 3 Н. Какую скорость будет иметь тело в конце четвертой секунды от начала движения?
8. Тело массой 0,5 кг движется из состояния покоя под действием силы 2 Н.
Напишите уравнение, выражающее зависимость скорости от времени.
1. Камень, лежащий на руке, подбрасывают вверх. Какие силы действуют на камень в момент броска?
Изобразите на рисунке эти силы и запишите второй закон Ньютона в векторной форме для данного случая.
Направив ось координат Y вверх, запишите второй закон Ньютона в проекциях на эту ось.
2. Если тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, то как направлена действующая на него сила? Может ли тело двигаться по окружности, если сумма сил, действующих на него, равна нулю?
Рассмотрите следующие ситуации:
а) две силы, равные по модулю 12 и 16 Н, приложены к одной точке тела. Угол между векторами сил равен 60°. Определите равнодействующую этих сил;
б) груз на нити (рис. 44) совершает свободные колебания. Найдите проекции силы тяжести, действующей на груз, и силы упругости в момент, когда груз проходит точку А. Ось Y направьте вдоль нити вверх, а ось X — к положению равновесия.
/////////////
O
Рис. 44
4. Начертите график, выражающий зависимость ускорения тела от силы, действующей на данное тело (значения силы задавайте сами). Масса тела равна 2 кг.
5. Определите массу тела, если сила, равная 0,5 Н, сообщает ему ускорение 0,2 м/с2.
6. Автомобиль массой 2 т, трогаясь с места, прошел 80 м за 10 с. Найдите:
а) ускорение, считая движение автомобиля равноускоренным;
б) силу, действующую на автомобиль.
7. В течение 6 с человек отталкивает от пристани лодку массой 300 кг. С какой силой действует человек, если за это время лодка отошла на 1,8 м?
8. Уравнение движения тела массой 1 кг имеет вид: x = 5t - t2. Чему равна равнодействующая сил, приложенных к данному телу?
9. Третий закон Ньютона
1. Лошадь тянет телегу, действуя на нее силой 600 Н. Сила сопротивления движению телеги составляет 300 Н. Не противоречит ли это третьему закону Ньютона?
2. Может ли человек, сидящий в лодке, привести ее в движение, упираясь в борта лодки? Ответ обоснуйте.
3. Два мяча на столе прижаты друг к другу и отпущены. Один мяч отскочил на 40 см, а другой за это же время - на 60 см. Каково отношение масс мячей?
4. Ученик тянет за крючок динамометра, прикладывая силу 2 Н, другой конец прибора прикреплен к неподвижному штативу. Каковы показания динамометра? Ответ обоснуйте.
5. Как с помощью третьего закона Ньютона объяснить движение автомобиля по дороге?
1. Два тела действуют друг на друга с силами, модули которых равны 40 Н. Будет ли равнодействующая этих сил равна нулю?
2. Автомобиль трогается с места и движется по дороге.
Можно ли утверждать, что действующей силой является сила тяги мотора? Может ли тело само себе сообщать ускорение? Будет ли двигаться автомобиль с работающим мотором по абсолютно скользкой дороге? Каково происхождение силы тяги, действующей на автомобиль?
3. С лодки массой 420 кг подтягивают канат, прикрепленный другим концом к баркасу. Пути, пройденные лодкой и баркасом до встречи, равны 8 и 1,6 м соответственно. Какова масса баркаса?
4. Два человека тянут динамометр в противоположные стороны. При этом каждый прикладывает силу, равную 30 Н. Каково показание динамометра?
5. Как с помощью третьего закона Ньютона объяснить перемещение человека при ходьбе?
1. Лошадь действует на телегу с некоторой силой, но по третьему закону Ньютона с такой же силой и телега действует на лошадь. Почему же лошадь с телегой движутся?
2. Как с помощью третьего закона Ньютона объяснить поворот автомобиля?
3. Тележка массой 600 г, двигаясь со скоростью 0,4 м/с, сталкивается с неподвижной тележкой. Удар абсолютно упругий. Скорость первой тележки в результате удара уменьшилась до 0,2 м/с, а вторая тележка приобрела скорость 0,5 м/с. Какова масса второй тележки? (Указание: если решить задачу в общем виде не удается, задайте длительность взаимодействия, например 0,01 с.)
4. Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой подвешены одинаковые грузы массой 200 г каждый. Какова сила натяжения нити, если нить считать невесомой?
5. Барон Мюнхгаузен утверждал, что вытащил сам себя из болота за собственные волосы вместе с лошадью, на которой он сидел. Можно ли ему верить?
10. Сила упругости. Закон Гука
1. Изобразите силы упругости, действующие на тело:
а) лежащее на горизонтальной поверхности;
б) лежащее на наклонной плоскости;
в) подвешенное на нити.
2. Упавший на пол мяч отскочил вверх. Какие силы действовали на мяч:
а) во время падения;
б) во время взаимодействия с полом?
3. На рис. 45 приведен график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины. Чему равна жесткость пружины?
Рис. 45
4. Постройте график зависимости удлинения пружины от приложенной силы. Жесткость пружины равна 100 Н/м.
5. При буксировке автомобиля массой 2 т трос, жесткость которого 100 кН/м, удлинился на 2 см. Найдите ускорение, с которым осуществлялась буксировка. Трением пренебречь.
6. Два бруска массой 0,4 и 0,6 кг соединенные нитью, движутся без трения под действием силы 2 Н. Сила приложена к первому бруску и направлена горизонтально. Определите:
а) ускорение брусков, если нить невесома и нерастяжима;
б) силу упругости, действующую со стороны нити на второй брусок.
1. Изобразите силы упругости, действующие на тела в следующих случаях:
а) шар покоится на столе;
б) шайба скользит по наклонной плоскости;
в) гирька висит на нити.
2. На рис. 46 приведен график зависимости удлинения резинового жгута от приложенной к нему силы. Вычислите жесткость жгута.
Рис. 46
3. На рис. 47 приведен график зависимости модуля силы упругости от растяжения для трех пружин. Жесткость какой пружины наименьшая (наибольшая)?
F
Рис. 47
4. Шайба лежит на наклонной плоскости. Деформация какого тела вызывает появление силы упругости, действующей на шайбу? Как направлена сила упругости, действующая со стороны шайбы на плоскость?
5. Найдите удлинение троса жесткэстью 120 кН/м при буксировке автомобиля массой 3 т с ускорением 0,4 м/с2. Трение не учитывать.
6. Локомотив тянет равноускоренно две платформы. Сила тяги равна 2 кН. Масса первой платформы 12 т, второй — 8 т. Какая сила упругости действует на сцепку между платформами? Трение не учитывать.
1. К резиновому жгуту подвесили гирьку. Жгут удлинился.
Назовите силы, возникающие в результате взаимодействия тел. Изобразите их на чертеже.
2. Найдите жесткость пружины, которая под действием силы 3 Н удлинилась на 5 см.
3. При растяжении резинового шнура на 4 см возникает сила упругости 30 Н. Насколько надо растянуть шнур, чтобы возникшая сила упругости была равна 12 Н?
4. Увеличится или уменьшится жесткость пружины, если уменьшить ее длину (отрезать часть пружины)?
5. Найдите жесткость троса, если при буксировке автомобиля массой 2 т в течение 10 с от начала движения он проехал 30 м. Удлинение троса составило 1 см. Трением пренебречь.
6. Два тела, массы которых 50 и 100 г, связаны невесомой и нерастяжимой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Нить способна выдержать силу натяжения, равную 5 Н. На первое тело (массой 50 г) действует максимально возможная, чтобы нить не порвалась, сила, направленная горизонтально. Определите:
а) ускорение второго тела;
б) силу, действующую на первое тело.
11. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести
1. Докажите, что правая часть в формуле закона всемирного тяготения выражается в единицах силы.
2. Как изменится сила тяготения между двумя однородными шарами, если расстояние между их центрами увеличить в 2 раза?
3. Какой должна быть масса каждого из двух одинаковых шаров, чтобы при расстоянии между их центрами 1 м они притягивались с силой 67 Н?
4. На какое расстояние от центра Земли должен удалиться космический корабль по направлению к Луне, чтобы продолжать полет под преимущественным воздействием силы притяжения Луны? Масса Земли в 81 раз больше массы Луны, а расстояние между их центрами составляет 60 земных радиусов. (Ответ дать в радиусах Земли.)
5. Вычислите массу Земли, если вам известно ускорение свободного падения тел у поверхности Земли, значение гравитационной постоянной и радиус Земли (R = 6400 км).
6. Определите силу тяжести, действующую на тело массой 2,5 кг, лежащее на столе.
7. Найдите массу гири, если действующая на нее сила тяжести равна 50 Н.
8. С каким ускорением будет двигаться тело по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтально направленной силы, равной по модулю 20 Н, если сила тяжести, действующая на тело, равна 40 Н?
1. Определите из формулы закона всемирного тяготения расстояние между телами. Докажите, что правая часть полученной формулы выражается в единицах длины.
2. Как изменится сила тяготения между двумя материальными точками, если массу одной из них увеличить в 3 раза?
3. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 81 раз меньше, чем у поверхности Земли? (Ответ дать в радиусах Земли.)
4. С какой силой действуют друг на друга вследствие всемирного тяготения два соприкасающихся свинцовых шара диаметром по 1 м каждый? Плотность свинца 11,3 г/см3. (Объем шара
V = Q nR3.)
г
5. Чему равно ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли?
6. Определите силу упругости, действующую на тело, лежащее на горизонтальной поверхности, если его масса равна 400 г.
7. Определите массу тела, если сила тяжести, действующая на него, равна 40 Н.
8. Под действием горизонтально направленной силы, равной по модулю 10 Н, тело движется по гладкой горизонтальной поверхности с ускорением 4 м/с2. Найдите силу тяжести, действующую на тело.
1. Две материальные точки, массы которых равны, притягиваются друг к другу с силой F. Расстояние между ними R. Какова масса материальных точек?
2. Как надо изменить расстояние между двумя материальными точками, чтобы сила тяготения между ними уменьшилась в 2 раза?
3. Оцените примерно силу взаимного притяжения двух кораблей, удаленных друг от друга на 100 м, если масса каждого из них 20 000 т. Почему в этой задаче можно лишь примерно оценить эту силу?
4. Определите ускорение свободного падения на расстоянии от поверхности Земли, равном ее радиусу.
5. Средняя плотность астероида 3000 кг/м3, а радиус 10 км. Определите ускорение свободного падения у поверхности астероида. Считать, что астероид имеет форму шара. (Объем шара 1
7. Какова масса плиты, если сила тяжести, действующая на нее, равна 12 кН?
8. На какой высоте от поверхности Земли сила тяжести, действующая на тело, уменьшится в 2 раза? (Ответ дать в радиусах Земли.)
12. Движение тела под действием силы тяжести2
1. С крыши двадцатиэтажного здания падает камень, другой камень падает с высоты, соответствующей полу шестого этажа. Высота одного этажа равна 4 м. Определите:
а) время падения каждого камня;
б) разницу во времени бросания тел (из состояния покоя), если известно, что камни упали на землю одновременно.
2. Тело брошено вниз со скоростью v с высоты Н. Одновременно с поверхности Земли вверх бросают другое тело со скоростью 2v. Напишите уравнение движения каждого тела: y = y(t), приняв за начало отсчета поверхность Земли. Ось Y направьте вверх. Через какое время тела встретятся?
3. Вертолет взлетает вертикально вверх с ускорением 1 м/с2. На высоте 500 м пилот сбрасывает груз без начальной скорости относительно вертолета. Определите:
а) скорость груза относительно земли в момент сбрасывания;
б) время падения груза на землю;
в) максимальную высоту подъема груза относительно земли.
4. Тело брошено в горизонтальном направлении с высоты Н. Дальность полета тела равна L. Найдите:
а) время полета тела;
б) скорость, с которой было брошено тело.
5. Тело брошено в горизонтальном направлении с высоты 80 м со скоростью, модуль которой равен 10 м/с.
Напишите уравнения зависимости координат тела от времени: х = x(t) и y = y(t). Ось Y направьте вверх.
6. Мяч, брошенный в горизонтальном направлении с высоты 4 м, упал на расстоянии 7,2 м от места бросания. Определите:
а) время полета мяча;
б) начальную скорость мяча;
в) конечную скорость мяча.
7. Мяч брошен под углом 60° к горизонту с начальной скоростью, модуль которой равен 10 м/с. Определите:
а) модули горизонтальной и вертикальной проекций скорости мяча в момент броска;
б) высоту подъема мяча;
в) время подъема мяча и время всего полета;
г) дальность полета мяча.
1. Сравните время падения тела без начальной скорости с высоты Н и 2Н.
2. Свободно падающий камень пролетел последние три четверти пути за 1 с. С какой высоты падал камень, если его начальная скорость равна нулю?
3. С воздушного шара, поднимающегося со скоростью 4 м/с, на высоте 400 м сбрасывают мешок с песком (без начальной скорости относительно шара). Определите:
а) скорость мешка относительно земли в момент сбрасывания;
б) время падения мешка на землю;
в) скорость, с которой мешок достигнет земли.
4. Бросьте мяч в горизонтальном направлении как можно дальше. Сделав необходимые измерения, определите скорость, которую вы сообщили мячу.
5. Тело брошено в горизонтальном направлении с высоты 45 м со скоростью, модуль которой равен 20 м/с. Определите:
б) дальность полета тела.
6. Пуля вылетает из ружья, расположенного горизонтально, со скоростью, модуль которой равен 800 м/с. Цель находится на расстоянии 400 м. Определите:
а) сколько времени пуля летит до цели;
б) на сколько снизится пуля за время полета.
7. Тело брошено под углом 30° к горизонту со скоростью, модуль которой равен 12 м/с.
Напишите уравнения зависимости координат от времени: х = х(t) и y = y(t). Ось Y направьте вверх, а ось X — по направлению движения тела. Найдите координаты тела через 1 с после начала полета.
1. Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела обратно пропорционально его массе. Почему же при свободном падении ускорения всех тел в данном месте Земли одинаковы?
2. Мяч бросили с крыши дома высотой 72 м вертикально вверх. Через 6 с мяч упал на землю. Определите:
а) начальную скорость мяча;
б) максимальную высоту подъема мяча относительно поверхности Земли;
в) скорость падения мяча на землю.
3. Тело, брошенное вертикально вверх, поднимается на высоту 20 м.
Какова начальная скорость тела? Через какое время с момента броска скорость тела станет равной по модулю 10 м/с и будет направлена вниз?
4. Как изменится время и дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении с некоторой высоты, если скорость бросания увеличить вдвое? Ответ обоснуйте.
5. С крутого берега реки в горизонтальном направлении бросают камень со скоростью, модуль которой равен 15 м/с. Камень достиг поверхности воды через 2 с. Определите:
а) высоту точки бросания относительно поверхности воды;
б) скорость камня в момент касания воды.
6. С крутого берега реки в горизонтальном направлении бросают камень со скоростью, модуль которой равен 8 м/с. Направление скорости камня при входе в воду составило угол 60° с горизонтом. Найдите:
а) скорость камня при входе в воду;
б) модуль вертикальной проекции скорости в этот момент;
в) время падения камня;
г) высоту берега;
д) дальность полета.
7. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 12 с. Какова наибольшая высота подъема снаряда?
13.Вес тела. Невесомость. Движение планет и их спутников
1. Изобразите на рисунке вектор веса тела, покоящегося на горизонтальной поверхности стола. Изменится ли вес тела, если его перемещать по поверхности стола равномерно? равноускоренно?
2. Как возникает вес тела? Объясните на следующих примерах:
а) тело лежит на горизонтальной опоре;
б) тело висит на вертикальном подвесе.
3. К динамометру подвесили груз. Как изменятся показания динамометра, если:
а) динамометр резко поднять вверх;
б) динамометр резко опустить вниз?
4. Вы вошли в лифт. Модуль ускорения лифта равен 2 м/с2. Вычислите собственный вес:
а) в начале подъема;
б) в конце подъема;
в) в начале спуска;
г) в конце спуска.
5. Веревка выдерживает максимальную силу натяжения 500 Н. С помощью веревки поднимают груз массой 40 кг. При каком ускорении груза веревка разорвется?
6. С каким ускорением надо перемещать динамометр с гирькой, чтобы ее вес:
а) увеличился вдвое;
б) уменьшился вдвое?
7. Лыжник массой 60 кг съезжает с вершины горы, которая заканчивается впадиной радиусом 20 м. Определите:
а) центростремительное ускорение, с которым лыжник проходит впадину, если его скорость 10 м/с;
б) силу давления лыжника на лыжи в нижней точке впадины. 83. Мяч брошен вертикально вверх. На каком участке траектории
он находился в состоянии невесомости? Ответ обоснуйте.
9. На каком этапе движения межпланетного корабля космонавт почувствует состояние невесомости? Ответ обоснуйте.
10. Определите ускорение свободного падения на Землю тела, находившегося на высоте орбиты Луны. Орбиту Луны примите за окружность радиусом 384 000 км.
11. Искусственный спутник Земли обращается по круговой орбите со скоростью 7,7 км/с. На каком расстоянии от поверхности Земли движется спутник? Массу Земли принять равной 6« 1024 кг, радиус Земли — 6400 км.
12. Первая космическая скорость для Венеры равна 7,3 км/с. Вычислите массу этой планеты, считая ее радиус равным 6200 км.
1. Изобразите на рисунке вектор веса тела, подвешенного на нити. Изменится ли вес тела, если нить вместе с телом равномерно поднимать вверх?
2. Резиновый мяч покоится на горизонтальной подставке. Подставку резко убирают. Какие частицы мяча будут иметь большее ускорение в начальный момент времени: находящиеся в верхней части мяча или в нижней?
3. Как изменится прогиб доски, положенной на две опоры, если человек, стоящий посередине доски, резко присядет? Ответ обоснуйте.
4. К нити подвешен груз массой 1,2 кг. Определите вес тела, если нить с грузом:
а) поднимают с ускорением 2 м/с2;
б) равномерно опускают.
5. Вес неподвижного лифта с пассажирами равен 8 кН. Определите модуль и направление ускорения движения лифта, если сила натяжения троса, на котором подвешен лифт, равна 6 кН.
6. Как с помощью динамометра и груза продемонстрировать явление невесомости?
7. С какой скоростью должен ехать мотоциклист по средней части выпуклого моста, радиус кривизны которого 20 м, чтобы вес мотоциклиста уменьшился в 2 раза?
8. Почему тело, подброшенное на Луне, будет во время полета находиться в состоянии полной невесомости, а тело, подброшенное на Земле, можно считать невесомым лишь приблизительно?
9. Как измерить массу тела в условиях невесомости?
10. Вычислите первую космическую скорость для Луны, если радиус Луны равен 1700 км, а ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле.
11. Какую скорость должен иметь искусственный спутник Земли, чтобы он обращался по круговой орбите на высоте двух радиусов от поверхности Земли?
12. Какова первая космическая скорость для планеты с такой же плотностью, как у Земли, но вдвое меньшим радиусом? (Указание: выразите массу планеты через массу Земли.)
1. Изобразите на рисунке силы взаимодействия тела и горизонтальной опоры, на которой оно находится.
2. Резиновый мяч висит на нити. Нить разрезают. Какие частицы мяча будут иметь большее ускорение в начальный момент времени: находящиеся в верхней его части или в нижней?
3. В лифте установлены пружинные весы, на которых стоит человек. Как изменятся показания весов в момент:
а) начала подъема лифта;
б) остановки лифта?
4. К нити подвешен груз массой 1,5 кг. Определите вес груза, если нить с грузом:
а) равномерно поднимать;
б) опускать с ускорением 2 м/с2.
5. В лифте установлены пружинные весы, на которые положен груз. Весы показывают 80 Н. С каким ускорением начал двигаться лифт, если показания весов стали 100 Н? Как направлен вектор ускорения лифта?
6. Испытывает ли космонавт перегрузку, если корабль входит в атмосферу планеты, но парашюты еще не раскрыты?
7. Мальчик массой 20 кг качается на качелях с длиной подвеса 3 м. В момент прохождения нижней точки траектории вес мальчика составил 260 Н. Определите:
а) центростремительное ускорение в нижней точке траектории;
б) скорость прохождения качелями нижней точки траектории.
8. Коробочка, внутри которой находится маленький шарик, подброшена вверх. Достигнув наибольшей высоты, она стала падать вниз. На каких этапах полета шарик будет находиться в состоянии невесомости?
9. Можно ли устранить невесомость внутри космического корабля?
10. Вычислите первую космическую скорость для Марса. Радиус планеты 3400 км, ускорение свободного падения у поверхности равно 3,6 м/с2.
11. Определите первую космическую скорость для планеты, масса и радиус которой в 2 раза меньше, чем у Земли.
12. Луна движется вокруг Земли со скоростью около 1 км/с, радиус орбиты Луны 384 000 км. Оцените по этим данным массу Земли.
14. Сила трения. Сила сопротивления среды
1. Почему книжный шкаф трудно сдвинуть с места?
2. От чего зависит и как направлена сила трения покоя, действующая:
а) на брусок, лежащий на наклонной плоскости;
б) на лежащую на горизонтальной поверхности плиту, на которую действует в горизонтальном направлении сила?
3. Как изменится сила трения скольжения при движении бруска по горизонтальной плоскости, если силу нормального давления бруска на плоскость уменьшить в 2 раза?
4. Санки тянут равномерно по горизонтальной поверхности, прилагая силу, направленную горизонтально и равную по модулю 12 Н.
Чему равна сила трения скольжения? Как изменится сила трения, если массу санок увеличить в 2 раза? От чего зависит сила трения скольжения: от массы тела или от силы нормального давления тела на поверхность?
5. Сани со стальными полозьями перемещают равномерно по льду, прилагая в горизонтальном направлении силу, равную по модулю 4 Н. Коэффициент трения стали по льду равен 0,02. Какова масса саней?
6. Почему плавающий в воде плот легко привести в движение, но невозможно сообщить ему сразу большую скорость?
7. Если перестать грести веслами, то лодка, идущая по озеру, останавливается. Почему?
1. Какие силы уравновешиваются при равномерном движении автомобиля по горизонтальному участку дороги?
2. Контейнер, стоящий в кузове грузовика, покоится относительно автомобиля. Участок дороги горизонтальный. От чего зависит и как направлена сила трения покоя, действующая на контейнер, когда автомобиль:
а) стоит;
б) начинает двигаться ускоренно;
в) движется равномерно;
г) тормозит?
3. Как изменится сила трения скольжения при движении бруска по горизонтальной поверхности, если положить на него точно такой же брусок?
4. Плиту равномерно перемещают по горизонтальной поверхности, прилагая силу, модуль которой равен 54 кН. Коэффициент трения скольжения равен 0,45. Сила тяги направлена вдоль поверхности. Определите:
а) силу трения скольжения;
б) силу нормального давления плиты на поверхность;
в) массу плиты.
5. Брусок массой 0,4 кг равномерно тянут с помощью динамометра по поверхности стола с силой, равной по модулю 0,6 Н. Чему равен коэффициент трения скольжения?
6. Почему перемещать лодку по воде легче, чем по песку?
7. Почему нагруженная лодка движется медленнее ненагруженной? Гребец один и тот же.
1. Почему металлические ступеньки (подножки вагонов, лестницы и т. п.) не гладкие, а имеют рельефные выступы?
2. Что легче сделать: удержать тело на наклонной плоскости или двигать его равномерно вверх? Почему?
3. Как изменится сила трения скольжения при движении книги по поверхности стола, если стол наклонить?
4. Деревянный брусок массой 300 г тянут по доске, причем сила направлена параллельно доске. Какова сила трения скольжения, если коэффициент трения скольжения дерева по дереву равен 0,25?
На рис. 48 представлен график зависимости модуля силы трения от модуля силы нормального давления.
Определите коэффициент трения скольжения. Зависит ли коэффициент трения скольжения от силы нормального давления?
F , HJ
тр
1 6
8
0
1
0 2
0 3
0 N,
Рис. 48
6. Для чего спортивные лодки полируют?
7. С какой целью легковым автомобилям придают обтекаемую форму? Необходима ли обтекаемая форма аппаратам, движущимся в космическом пространстве?
15. Движение тела под действием силы трения
1. На полке вагона поезда, движущегося с ускорением по прямому участку пути, лежит книга. Как направлена сила трения, действующая на книгу?
2. Санки массой 20 кг после скатывания с горки движутся по горизонтальному участку пути и останавливаются через 7 с после начала движения по этому участку. Действующая сила трения равна 10 Н. Определите:
а) модуль ускорения санок при движении по горизонтальному участку пути;
б) модуль скорости санок в самом начале горизонтального участка пути.
3. Конькобежец массой 60 кг скользит по льду. Найдите:
а) силу нормального давления конькобежца на лед;
б) силу трения скольжения, действующую на конькобежца, если коэффициент трения стали по льду равен 0,02.
4. С каким ускорением будут двигаться аэросани по горизонтальной дороге после выключения двигателя, если коэффициент трения равен 0,02?
5. Автобус, двигавшийся по горизонтальному участку дороги со скоростью 15 м/с, остановился через 3 с после начала аварийного торможения. Определите:
а) среднее ускорение (его модуль) автобуса при торможении;
б) коэффициент трения.
6. Тело массой 1 кг лежит на столе. На тело действует сила, направленная вдоль поверхности стола и равная 1,2 Н. Чему равна сила трения, если коэффициент трения скольжения 0,15?
7. Коэффициент трения при аварийном торможении автомобиля равен 0,5. Определите:
а) ускорение (его модуль) движения автомобиля при торможении;
б) тормозной путь, если начальная скорость автомобиля 18 м/с.
8. Автомобиль массой 1000 кг движется со скоростью 10 м/с по закруглению дороги радиусом 100 м. Чему равна сила, сообщающая центростремительное ускорение автомобилю, и какова ее природа?
1. От каких физических величин зависит путь, проходимый движущимся телом при торможении до остановки?
2. Поезд массой 500 т движется со скоростью 45 км/ч. После прекращения действия силы тяги локомотива поезд останавливается через 1 мин. Определите:
а) модуль ускорения, с которым поезд движется до остановки;
б) силу трения.
3. На брусок массой 400 г, движущийся по горизонтальной поверхности, действует сила трения, равная 0,8 Н. Определите:
а) силу нормального давления бруска на поверхность;
б) коэффициент трения бруска о поверхность.
4. Брусок после толчка скользит по горизонтальной поверхности стола с ускорением, модуль которого равен 5 м/с2. Найдите коэффициент трения скольжения.
5. Скорость санок, скатившихся с горки, на горизонтальном участке пути изменилась от 12 м/с до нуля. Определите:
а) ускорение (его модуль) движения санок на этом участке, если коэффициент трения скольжения санок по снегу равен 0,03;
б) время движения санок на этом участке.
6. На тело массой 1 кг, покоящееся на горизонтальной плоскости, действует сила, направленная вдоль плоскости и равная по модулю 1,8 Н.
Определите силу трения, если коэффициент трения скольжения равен 0,15.
7. При быстром торможении трамвай начал двигаться «юзом» (колеса не проворачиваясь скользят по рельсам). Тормозной путь составил 14,1 м.
Найдите начальную скорость трамвая, если коэффициент трения скольжения равен 0,2.
8. Найдите наименьший радиус дуги для поворота автомобиля, движущегося со скоростью 15 м/с, если коэффициент трения скольжения колес о дорогу равен 0,3.
1. Что должен сделать водитель машины, заметив дорожный знак, обозначающий крутой поворот? Почему водитель должен быть особенно внимателен в сырую погоду, при гололеде? Ответ обоснуйте.
2. Конькобежец массой 50 кг при скорости 8 м/с прекращает отталкиваться от льда и переходит на скольжение. Вычислите:
б) коэффициент трения коньков о лед, если сила трения скольжения равна 20 Н;
в) модуль ускорения, с которым скользит конькобежец;
г) время движения конькобежца до остановки.
3. Брусок равномерно скользит по столу под действием силы, направленной вдоль поверхности стола и равной по модулю 1,5 Н. Коэффициент трения равен 0,3. Определите массу бруска.
4. С каким ускорением будет двигаться автомобиль по горизонтальному участку дороги при резком торможении, если коэффициент трения равен 0,6?
5. Автомобиль остановился через 4 с после начала торможения. Коэффициент сопротивления (он показывает, какую часть от силы нормального давления составляет сила сопротивления) равен 0,4. Какова начальная скорость автомобиля?
6. Тело массой 1 кг лежит на столе. На тело действует сила 2 Н. Найдите силу трения. Коэффициент трения скольжения 0,2.
7. При аварийном торможении на горизонтальном участке дороги тормозной путь автомобиля, двигавшегося со скоростью 11 м/с, составил 12 м.
Определите коэффициент трения скольжения колес о дорогу.
8. Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 33 мин-1. На диск поместили небольшой предмет. Расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет еще удерживается на диске, равно 10 см.
Определите коэффициент трения между предметом и диском.
16. Движение тела под действием нескольких сил
1. Тело массой 0,8 кг падает вертикально вниз с ускорением 9,3 м/с2. Какие силы действуют на тело во время падения? Чему равна средняя сила сопротивления воздуха?
2. Трос выдерживает груз массой до 360 кг. Определите:
а) максимальную силу натяжения троса;
б) наибольшее ускорение, с которым можно поднимать груз массой 300 кг на этом тросе.
3. Тело массой 2 кг лежит на столе. Коэффициент трения между телом и поверхностью стола 0,02. Под действием горизонтально направленной силы тело начало двигаться с ускорением 0,2 м/с2. Определите:
б) приложенную силу.
4. На тело массой 1,5 кг, находящееся на гладкой горизонтальной поверхности, действует сила, направленная под углом 60° к горизонту и равная по модулю 8 Н. Определите:
б) скорость тела через 3 с от начала движения;
в) силу нормального давления.
5. На наклонной плоскости лежит тело массой т. К этому телу прикреплена нить, на которой подвешен груз (рис. 49). Система находится в покое, трение отсутствует. Какие силы действуют на тело, находящееся на наклонной плоскости? Запишите проекции этих сил на оси координат. Запишите для тела второй закон Ньютона в векторной форме, а затем в проекциях на оси координат. Какой должна быть сила натяжения нити, чтобы тело двигалось вдоль плоскости равномерно?
Y
Рис. 49
6. Шайбу толкнули вверх вдоль наклонной плоскости со скоростью 10 м/с. Трение отсутствует. Угол наклона плоскости 30°. Определите:
а) модуль ускорения шайбы;
б) время, через которое скорость шайбы станет равной нулю.
7. Трамвайный вагон массой 6,8 т движется по закруглению радиусом 170 м. Поперечного уклона нет. Какие силы действуют на вагон на этом участке? Под действием какой из этих сил осуществляется поворот? С какой скоростью вагон должен проходить поворот, чтобы сила давления внешнего рельса на реборду не превышала 900 Н?
8. Чему равен радиус закругления поворота, который автомобиль может пройти со скоростью 72 км/ч без проскальзывания, если коэффициент трения скольжения шин о дорогу 0,4?
9. Автомобиль массой 1 т движется со скоростью 10 м/с по выпуклому мосту, радиус кривизны которого 40 м. Определите:
а) силу, сообщающую автомобилю центростремительное ускорение;
б) силу давления автомобиля на мост в наивысшей его точке.
1. При помощи троса, выдерживающего максимальную силу натяжения 12 кН, необходимо поднять груз массой 400 кг. При каком ускорении трос может разорваться?
2. Тело массой 100 г, упав с высоты 9 м, имеет скорость 12 м/с. Считая движение равноускоренным, найдите:
б) среднее значение силы сопротивления воздуха.
3. Брусок массой 0,5 кг тянут равномерно по поверхности стола с помощью динамометра. Сила тяги направлена горизонтально.
Определите силу трения скольжения, если динамометр показывает 2 Н. С каким ускорением надо тянуть брусок, чтобы динамометр стал показывать 3 Н?
4. Брусок массой М, на котором лежит кусок пластилина массой m, движется прямолинейно по горизонтальной поверхности. Чему равна сила трения бруска о поверхность, если коэффициент трения скольжения равен р?
5. На наклонной плоскости с углом наклона а лежит тело массой m.
Изобразите на чертеже силы, действующие на тело. Запишите проекции этих сил на оси координат (ось X направьте вдоль наклонной плоскости вниз) и второй закон Ньютона в проекциях. Чему равна сила трения покоя?
6. Тело скользит по наклонной плоскости, длина которой 4 м, а высота — 1,6 м. Какие силы действуют на тело, если поверхность плоскости гладкая? Запишите второй закон Ньютона в проекциях на ось X, направленную вдоль плоскости, и определите ускорение тела.
7. Трамвайный вагон массой 8 т движется по закруглению радиусом 120 м со скоростью 4 м/с. Какие силы действуют на вагон на этом участке? Какая из этих сил создает центростремительное ускорение? Определите его.
Вычислите силу давления колеса вагона на рельсы. Как она направлена?
8. Автомобиль проходит поворот, радиус закругления которого 80 м, с постоянной скоростью. Коэффициент трения скольжения шин о дорогу 0,42. Определите:
а) под действием какой силы осуществляется поворот;
б) с каким центростремительным ускорением осуществляется поворот;
в) с какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль на этом участке.
9. Автомобиль массой 2 т на середине выпуклого участка дороги имеет скорость 20 м/с. Радиус кривизны участка 100 м. На сколько уменьшается вес автомобиля в верхней точке участка дороги?
1. Тело массой 40 г, брошенное вертикально вверх со скоростью 30 м/с, достигло высшей точки подъема через 2,5 с. Считая движение равноускоренным, найдите:
а) модуль ускорения тела;
б) среднее значение силы сопротивления воздуха, действовавшей на тело во время подъема.
2. Аэросани массой 120 кг трогаются с места с ускорением 1,5 м/с2. Определите силу тяги, если коэффициент трения скольжения равен 0,1.
3. Сани массой 40 кг перемещаются по горизонтальной поверхности под действием силы, направленной вдоль поверхности и равной по модулю 160 Н. Чему равно ускорение, с которым движутся сани, если коэффициент трения саней о снег равен 0,1?
4. Тело массой 6 кг, трогаясь с места под действием горизонтально направленной силы, модуль которой равен 12 Н, приобрело на горизонтальном участке пути длиной 20 м скорость 8 м/с. Найдите:
а) ускорение тела на этом участке пути;
б) силу трения скольжения;
в) коэффициент трения.
5. На наклонной плоскости длиной L и высотой H лежит груз массой m. Коэффициент трения скольжения равен р. Изобразите на чертеже силы, действующие на груз, и найдите проекции этих сил на оси координат (ось X направьте вдоль наклонной плоскости).
Запишите второй закон Ньютона в векторной форме, а также в проекциях на оси координат.
Определите силу нормального давления тела на плоскость и силу трения.
6. Тело массой 8 кг скользит по наклонной плоскости с углом наклона 60°. Определите:
а) силу нормального давления;
б) силу трения, если коэффициент трения скольжения равен 0,3;
в) ускорение тела.
7. Определите силу, которая заставляет автомобиль массой 2 т совершать поворот при скорости движения 10 м/с. Радиус кривизны поворота 50 м.
8. Самолет выполняет «мертвую петлю» в форме окружности радиусом 500 м, двигаясь со скоростью 100 м/с. С какой силой тело летчика массой 70 кг будет давить на кресло самолета в нижней точке петли?
9. На платформе, вращающейся в горизонтальной плоскости, лежит брусок массой 1 кг на расстоянии 0,5 м от оси вращения. Чему равна сила трения, удерживающая брусок на платформе, если частота вращения равна 12 мин-1? При какой угловой скорости вращения платформы брусок начнет скользить по ней, если коэффициент трения скольжения равен 0,25?