Ответы в самом низу встроенного документа
СР-1. Механическое движение и его относительность. Материальная точка ВАРИАНТ № 1 1. Чем механическое движение отличается от теплового движения? 2. Приведите примеры тел, которые движутся вращательно. 3. Экскурсионный автобус едет из Москвы в Ярославль. Приведите примеры тел, относительно которых пассажиры автобуса нахо дятся в состоянии покоя. 4. На парте лежит учебник. Относительно каких тел эта книга по коится? Относительно каких движется? 5. В каких задачах искусственный спутник Земли можно считать материальной точкой? ВАРИАНТ № 2 1. Почему в лесу легко заблудиться? 2. Приведите примеры тел, которые участвуют в колебательном движении. 3. Самолет летит на высоте 9000 м со скоростью 750 км/ч. Укажи те тела, относительно которых пассажиры находятся в состоянии покоя. 4. Во время контрольной работы все десятиклассники сосредото ченно решают задачи. Приведите примеры тел, относительно ко торых старшеклассники двигаются. 5. В каких задачах искусственный спутник Земли нельзя считать материальной точкой? 10 Самостоятельные работы СР-2. Траектория. Путь. Перемещение ВАРИАНТ № 1 1. Мальчик бросил мяч под углом к горизонту. Какую траекторию описывает в полете мяч? 2. Проводница вагона (длина вагона £), движущегося из Москвы в Санкт-Петербург, разнесла чай и вернулась в свое купе. Чему равно ее перемещение в системе отсчета, связанной с ва гоном? 3. Турист обошел круглое озеро, радиус которого 150 м. Чему ра вен путь, пройденный туристом? ВАРИАНТ № 2 1. Какую траекторию движения имеет Луна? 2. Проводница вагона (длина вагона £), движущегося из Москвы в Санкт-Петербург, разнесла чай всем пассажирам и вернулась в свое купе. Чему приблизительно равен путь проводницы в сис теме отсчета, связанной с вагоном? 3. Материальная точка, двигаясь прямолинейно, переместилась из точки с координатами (-2; 3) в точку с координатами (1; 7). Оп ределите модуль вектора перемещения. 11 Кинематика СР-3. Равномерное прямолинейное движение ВАРИ АН Т № 1 1. Координата материальной точки изменяется с течением времени согласно формуле х = 8 - St. Чему равна проекция скорости ма териальной точки на ось ОХ? 2. Поезд длиной 560 м, двигаясь равномерно, прошел мост длиной 640 м за 2 мин. Определите скорость поезда. 3. Тело движется вдоль оси ОХ. Проекция его скорости их(#) меня ется по закону, приведенному на графике. Определите путь, пройденный телом за 2 с. vx, м/с А ВАРИ АН Т № 2 1. Координата материальной точки изменяется с течением времени согласно формуле х = S - S t . Чему равен модуль скорости мате риальной точки? 2. В трубопроводе с площадью поперечного сечения 100 см2 нефть движется со скоростью 1,4 м/с. Какой объем нефти проходит по трубопроводу в течение 10 мин? 3. На рисунке представлен график движения автобуса из пункта А в пункт В и обратно. Пункт А находится в точке х = 0, а пункт В — в точке х = 45 км. Чему равна скорость автобуса на пути из В в А? 12 Самостоятельные работы СР-4. Правило сложения скоростей ВАРИАНТ № 1 1. Пассажир идет со скоростью 2 м/с относительно вагона поезда по направлению его движения. Скорость поезда относительно земли равна 54 км/ч. С какой скоростью движется человек отно сительно земли? 2* Двигаясь вверх против течения реки, моторная лодка за некото рое время t проходит относительно берега расстояние 6 км. Ско рость течения реки в 4 раза меньше скорости лодки относитель но воды. Лодка разворачивается и начинает двигаться вниз по течению. Какое расстояние она пройдет относительно берега за такое же время t? 3. Пловец пересекает реку шириной 225 м. Скорость течения реки 1,2 м/с. Скорость пловца относительно воды 1,5 м/с и направле на перпендикулярно вектору скорости течения. На сколько будет снесен течением пловец к тому моменту, когда он достигнет про тивоположного берега? ВАРИАНТ № 2 1. При движении моторной лодки по течению реки ее скорость от носительно берега 10 м/с, а при движении против течения б м/с. Определите скорость течения реки. 2. Двигаясь вниз по течению реки, моторная лодка за некоторое время t проходит относительно берега расстояние 12 км. Ско рость лодки относительно воды в 3 раза больше скорости тече ния. Лодка разворачивается и начинает двигаться вверх против течения реки. Какое расстояние пройдет лодка относительно бе рега за такое же время t? 3. Наблюдатель с берега видит, что пловец пересекает реку шири ной 180 м перпендикулярно берегу. При этом скорость течения реки 1,2 м/с, а скорость пловца относительно воды 1,5 м/с. За какое время пловец пересечет реку? 13 Кинематика СР-5. Относительная скорость ВАРИАНТ № 1 1. По двум параллельным железнодорожным путям равномерно движутся два поезда в противоположных направлениях: гру зовой со скоростью 44 км/ч и пассажирский — со скоростью 100 км/ч. Какова величина относительной скорости поездов? 2. В течение какого времени скорый поезд длиной 200 м, идущий со скоростью 66 км/ч, будет проходить мимо попутного товарно го поезда длиной 600 м, идущего со скоростью 30 км/ч? 3. Теплоход, имеющий длину 180 м, движется по прямому курсу в неподвижной воде со скоростью 15 м/с. Катер, имеющий ско рость 30 м/с, проходит расстояние от кормы движущегося теп лохода до его носа. Сколько времени тратит на это катер? ВАРИАНТ № 2 1. По дорогам, пересекающимся под прямым углом, едут велосипе дист и автомобилист. Скорости велосипедиста и автомобилиста относительно придорожных столбов соответственно равны 8 м/с и 15 м/с. Чему равен модуль скорости автомобилиста относи тельно велосипедиста? 2. Пассажир поезда, идущего со скоростью 15 м/с, видит в окне встречный поезд длиной 150 м в течение 6 с. С какой скоростью идет встречный поезд? 3. Теплоход, имеющий длину 100 м, движется по прямому курсу в неподвижной воде со скоростью 10 м/с. Катер, имеющий ско рость 15 м/с, проходит расстояние от кормы движущегося теп лохода до его носа и обратно. Сколько времени потратит на это катер? 14 Самостоятельные работы СР-6. Равноускоренное прямолинейное движение (ускорение, время движения и мгновенная скорость) ВАРИАНТ № 1 1. Лыжник равноускоренно съезжает со снежной горки. Скорость лыжника в конце спуска 15 м/с. Время спуска 30 с. Определите ускорение лыжника. Спуск начинается со скоростью 3 м/с. 2. За какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 0,4 м/с2, уве личит свою скорость с 36 км/ч до 72 км/ч? 3. Лыжник начинает спускаться с горы, имея скорость 3 м/с. Вре мя спуска 6 с. Ускорение лыжника при спуске постоянно и рав но 2,5 м/с2. Определите скорость лыжника в конце спуска? ВАРИАНТ № 2 1. Какое ускорение имело тело, если его скорость за 10 с измени лась с 0,6 м/с до 30 см/с? 2. Сколько времени длится разгон автомобиля, если он увеличил свою скорость от 15 м/с до 30 м/с, двигаясь с ускорением 0,5 м /с2? 3. Лыжник съезжает с горки, двигаясь равноускоренно. Время спуска равно 8 с, ускорение 1,4 м/с2. В конце спуска его ско рость 20 м/с. Определите начальную скорость лыжника. 15 Кинематика CP-7. Равноускоренное прямолинейное движение (перемещение) ВАРИАНТ № 1 1. Велосипедист, двигавшийся со скоростью 2 м/с, спускается с горки с ускорением 0,4 м/с2. Определите длину горки, если спуск продолжался 8 с. 2. Торможение электропоезда метро должно начаться на расстоя нии 250 м от станции. Какое ускорение должен получить элек тропоезд, движущийся со скоростью 54 км/ч, чтобы остановить ся на станции? 3. Длина дорожки для взлета самолета 450 м. Какова скорость са молета при взлете, если он движется равноускоренно и взлетает через 10 с после старта? ВАРИАНТ № 2 1. Сколько времени затратит ракета, движущаяся из состояния по коя с ускорением 6 м/с2, на преодоление расстояния 75 м? 2. При аварийном торможении автомобиль, имеющий начальную скорость 108 км/ч, движется с ускорением 5 м/с2. Определите тормозной путь автомобиля. 3. Какое расстояние пройдет автомобиль до полной остановки, если шофер резко тормозит при скорости 60 км/ч, а от начала тор можения до остановки проходит 6 с? 16 Самостоятельные работы СР-8. Равноускоренное прямолинейное движение (уравнение координаты, перемещения и скорости) ВАРИАНТ № 1 1. Координата тела изменяется с течением времени согласно фор муле х = 5 - 3t + 2t2 3. Чему равна координата этого тела через 5 с после начала движения? 2. Чему равна проекция перемещения материальной точки за 2 с, если движение точки вдоль оси ОХ описывается уравнением: х = 1 2 -3 t + t2? 3. Координата тела изменяется с течением времени согласно фор муле х = 41 + 612 - 12 . Составьте соответствующее уравнение проекции скорости тела на ось ОХ. ВАРИАНТ № 2 1. Координата тела изменяется с течением времени согласно фор муле х = 20 - Ы + 612. Чему равна координата этого тела через 2 с после начала движения? 2. Координата тела изменяется с течением времени согласно фор муле х = 6 - 4t + t2 Составьте соответствующее уравнение проек ции на ось ОХ перемещения тела. 3. Движение тела описывается уравнением х = 8 - б£ + 0, Ы2. Опре делите проекцию на ось ОХ скорости тела через 3 с после начала движения. 17 Кинематика СР-9. Графики кинематических величин ВАРИАНТ № 1 1. Тело начинает двигаться из начала координат вдоль оси ОХ, причем проекция скорости vx меняется с течением времени по закону, приведенному на графике. Определите ускорение тела. 2. По графику зависимости модуля скорости от времени определите путь, пройденный телом за 2 с. vx, м/сА 3. На рисунке изображен график изменения координаты тела с те чением времени. Как изменялась скорость тела в промежуток времени от 0 до 5 с? 18 I Самостоятельные работы ВАРИАНТ № 2 1. По графику зависимости модуля скорости от времени, представ ленному на рисунке, определите ускорение прямолинейно дви жущегося тела в момент времени 2 с. 2. На графике изображена зависимость проекции скорости тела, движущегося вдоль оси ОХ, от времени. Какое перемещение со вершило тело к моменту времени t = 5 с? 3. На рисунке представлен график зависимости координаты тела, движущегося вдоль оси ОХ, от времени. Сравните скорости vly v2 и v3 тела в моменты времени tx, t2, t3. 19 Кинематика СР-10, Свободное падение (вертикальный бросок) ВАРИАНТ № 1 1. С высокого отвесного обрыва начинает свободно падать ка мень. Какую скорость он будет иметь через 5 с после начала падения? 2. Найдите конечную скорость материальной точки при ее свобод ном падении с высоты 45 м. 3. За какую секунду свободного падения тело проходит путь 65 м? Начальная скорость тела равна нулю. ВАРИАНТ № 2 1. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Чему будет равен модуль скорости тела через 0,5 с после начала движения? 2. Тело брошено от земли вертикально вверх со скоростью 9 м/с. На какой высоте скорость тела уменьшится в 3 раза? 3. Какой путь пройдет свободно падающее тело за пятую секунду? Начальная скорость тела равна нулю. 20 Самостоятельные работы СР-11. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью ВАРИАНТ № 1 1. Материальная точка за 2 с прошла треть окружности. Определи те период вращения точки. 2. Определите линейную скорость колеса, диаметр которого 40 см, а период вращения 2 с. 3. Точка равномерно движется по окружности, имея частоту вра щения 2 Гц. Определите угловую скорость точки. ВАРИАНТ № 2 1. Материальная точка за 1 с прошла четверть окружности. Опре делите частоту вращения точки. 2. Период обращения Земли вокруг Солнца равен 1 году (365,25 суток), радиус орбиты Земли 150 млн км. Определите скорость движения Земли вокруг Солнца. 3. Найдите угловую скорость барабана лебедки диаметром 16 см при подъеме груза со скоростью 0,4 м/с. 21 Кинематика СР-12. Центростремительное ускорение ВАРИ АН Т № 1 1. Каково центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 500 м со скоростью 90 км/ч? 2. Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение точек обода колеса, если период обращения колеса уменьшится в 2 раза? 3. Что произойдет с частотой вращения, если центростремительное ускорение уменьшится в 9 раз? В АРИ АН Т № 2 1. Колесо автомобиля, радиус которого 40 см, имеет угловую скорость 3 рад/с. Определите центростремительное ускорение колеса. 2. Как изменится центростремительное ускорение точек обода ко леса, если линейная скорость уменьшится в 3 раза? 3. Что происходит с периодом вращения тела, если центростреми тельное ускорение тела увеличивается в 4 раза? 22 Самостоятельные работы СР-13. Свободное падение (горизонтальный бросок, бросок под углом) ВАРИАНТ № 1 1. Из вертолета, движущегося горизонтально со скоростью 40 м/с, на высоте 500 м сброшен груз без начальной скорости относи тельно вертолета. На каком расстоянии по горизонтали от места сброса упадет груз? Сопротивлением воздуха пренебречь. 2. Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы ско рость его в высшей точке подъема была вдвое меньше первона чальной? 3. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находил ся в полете 8 с. Какой наибольшей высоты достиг снаряд? ВАРИАНТ № 2 1. Мяч, брошенный с башни горизонтально со скоростью 6 м/с, упал на расстоянии 12 м от подножия башни. Чему равна высота башни? 2. Спортсмен толкает ядро с начальной скоростью 18 м/с под углом 45° к горизонту. Определите время полета ядра. 3. Камень, брошенный под углом к горизонту, достиг наибольшей высоты 20 м. Найдите время подъема камня. 23 Кинематика КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ВАРИАНТ № 1 А1. Какое тело, из перечисленных ниже, оставляет видимую траекторию? 1) Камень, падающий в горах 2) Мяч во время игры 3) Лыжник, прокладывающий новую трассу 4) Легкоатлет, совершающий прыжок в высоту А2. Материальная точка, двигаясь прямолинейно, перемес тилась из точки с координатами (-2; 3) в точку с коор динатами (1; 7). Определите проекции вектора переме щения на оси координат. 1) 3 м; 4 м 3) 3 м; -4 м 2) -3 м; 4 м 4) -3 м; -4 м АЗ. Во время подъема в гору скорость велосипедиста, дви гающегося прямолинейно и равноускоренно, изменилась за 8 с от 5 м/с до 3 м/с. При этом ускорение велосипеди ста было равно 1) -0,25 м/с2 3) -0,9 м/с2 2) 0,25 м/с2 4) 0,9 м/с2 А4. При прямолинейном равноускоренном движении с на чальной скоростью, равной нулю, путь, пройденный те лом за три секунды от начала движения, больше пути, пройденного за первую секунду, в 1) 2 раза 2) 3 раза 3) 4 раза 4) 9 раз А5. На графике изображена зависи мость проекции скорости тела, движущегося вдоль оси ОХ, от времени. Какое перемещение со вершило тело к моменту времени t = 5 с? 1) 2 м 3) 8 м 2) 6 м 4) 10 м 24 Контрольная работа В1. Вагон шириной 2,4 м, движущийся со скоростью 15 м/с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно к направ лению движения вагона. Смещение отверстий в стенах вагона относительно друг друга 6 см. Найдите скорость пули. В2. Два шкива разного радиуса со единены ременной передачей и приведены во вращательное дви жение (см. рис.). Как изменяются перечисленные в первом столбце физические величины при пере ходе от точки А к точке В, если ремень не проскальзывает? ^ 0 ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ A) линейная скорость Б) период вращения B) угловая скорость ИХ ИЗМЕНЕНИЕ 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится А Б В С1. В течение 20 с ракета поднимается с постоянным уско рением 8 м/с2, после чего двигатели ракеты выключают ся. На какой максимальной высоте побывала ракета? 25 Кинематика ВАРИ АН Т № 2 А1. Исследуется перемещение лошади и бабочки. Модель ма териальной точки может использоваться для описания движения 1) только лошади 3) и лошади, и бабочки 2) только бабочки 4) ни лошади, ни бабочки А2. В трубопроводе с площадью поперечного сечения 100 см1 2 нефть движется со скоростью 1 м/с. Какой объем нефти проходит по трубопроводу в течение 10 мин? 1) 0,1 м3 4 3) 6 м3 2) 0,6 м3 4) 60 м3 АЗ. Автомобиль движется по шоссе с постоянной скоростью и начинает разгоняться. Проекция ускорения на ось, направленную по вектору начальной скорости автомо биля 1) отрицательна 3) равна нулю 2) положительна 4) может быть любой по знаку А4. Каретка спускается по наклонной плоскости, длиной 15 см в течение 0,26 с. Определите ускорение каретки, если движение начинается из состояния покоя. 1) 1,7 м/с2 3) 4,4 м/с2 2) 2,2 м/с2 4) 6,2 м/с2 А5. На рисунке представлен график зависимости пути s ве лосипедиста от времени t. велосипедист не двигался? 1) От 0 с до 1 с 2) От 1 с до 3 с 3) От 3 с до 5 см 4) От 5 с и далее В каком интервале времени Контрольная работа В1. На пути 60 м скорость тела уменьшилась в три раза за 20 с. Определите скорость тела в конце пути, считая ус корение постоянным. В2. На поверхность диска с центром в точке О нанесли две точки А и В (причем OB = ВА), и привели диск во вращение с постоянной линей ной скоростью (см. рис.). Как из менятся перечисленные в первом столбце физические величины при переходе от точки А к точке В? ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ A) угловая скорость Б) период обращения по окружности B) центростремительное ускорение ИХ ИЗМЕНЕНИЕ 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится А Б В С1. Аэростат поднимается с Земли с ускорением 2 м/с2 вер тикально вверх без начальной скорости. Через 20 с после начала движения из него выпал предмет. Определите, на какой наибольшей высоте относительно Земли побывал предмет. 27 Кинематика ВАРИАНТ № 3 А1. Решаются две задачи: А) рассчитывается скорость погружения подводной лодки; Б) рассчитывается время движения лодки от одной воен ной базы до другой. В каком случае подводную лодку можно рассматривать как материальную точку? 1) Только в первом 2) Только во втором 3) В обоих случаях 4) Ни в первом, ни во втором А2. Материальная точка, двигаясь прямолинейно, перемес тилась из точки с координатами (-2; 3) в точку с коор динатами (1; 7). Определите модуль вектора перемеще ния на оси координат. 1) 1 м 3) 5 м 2) 2 м 4) 7 м АЗ. Санки съехали с одной горки и въехали на другую. Во время подъема на горку скорость санок, двигавшихся прямолинейно и равноускоренно, за 4 с изменилась от 43,2 км/ч до 7,2 км/ч. При этом модуль ускорения был равен 1) -2,5 м/с2 3) -3,5 м/с2 2) 2,5 м /с2 4) 3,5 м/с2 А4. К.Э. Циолковский в книге «Вне Земли», описывая по лет ракеты, отмечал, что через 8 с после старта ракета находилась на расстоянии 3,2 км от поверхности Земли. С каким ускорением двигалась ракета? 1) 1000 м/с2 3) 100 м/с2 2) 500 м/с2 4) 50 м/с2 28 Контрольная работа А5. По графику зависимости модуля скорости от времени определите путь, пройденный телом за 20 с. 1) 60 м 2) 80 м 3) 50 м 4) 40 м ш п т п н ю а п В1. Охотник стреляет в птицу, летящую на расстоянии 36 м от него со скоростью 15 м/с в направлении перпендику лярном линии прицеливания. Какой путь пролетит пти ца от момента выстрела до попадания в нее дроби, если скорость дроби при вылете из ружья 400 м/с? В2. Два шкива разного радиуса соеди нены ременной передачей и при ведены во вращательное движение (см. рис.). Как изменяются пере численные в первом столбце фи зические величины при переходе от точки В к точке А, если ремень не проскальзывает? ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ A) линейная скорость Б) период вращения B) угловая скорость ИХ ИЗМЕНЕНИЕ 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится А Б В С1. В течение 20 с ракета поднимается с постоянным уско рением 8 м /с2, после чего двигатели ракеты выключа ются. Через какое время после этого ракета упадет на Землю? 29 Кинематика ВАРИ АН Т № 4 А1. Какое тело из перечисленных ниже двигается прямоли нейно? 1) Конец минутной стрелки 2) Автомобиль на крутом вираже 3) Мальчик на качелях 4) Взлетающая ракета А2. Поезд длиной 350 м двигается равномерно со скоростью 15 м/с. Он проходит мост за 2 мин. Определите длину моста. 1) 335 м 2) 550 м 3) 1235 м 4) 1450 м АЗ. Шарик скатывается по наклонному прямому желобу с постоянным ускорением, по модулю равным 2 м /с2. За 3 с скорость шарика увеличивается на 1) 1,5 км/ч 3) 6,0 км/ч 2) 5,4 км/ч 4) 21,6 км/ч А4. Гору длиной 50 м лыжник прошел за 10 с, двигаясь с ускорением 0,4 м/с2. Чему равна скорость лыжника в начале и в конце горы? 1) 3 м/с и 6 м/с 2) 2 м/с и 8 м/с А5. На рисунке приведен гра фик зависимости проекции скорости тела от времени. Проекция ускорения тела в интервале времени от 8 до 12 с представлена графиком 3) 4 м/с й 7 м/с 4) 3 м/с и 7 м/с 1) 2) 3) 4) 1к ах, м /с 2 iках, м / с 2 i\аху м /с 2 Jidx, м/с2 Контрольная работа В1. Скорость материальной точки на пути 60 м увеличилась в 5 раз за 10 с. Определите ускорение тела, считая его постоянным. В2. На поверхность диска с центром в точке О нанесли две точки А и В (причем OB = ВА ), и привели диск во вращение с постоянной линей ной скоростью (см. рис.). Как из менятся перечисленные в первом столбце физические величины при переходе от точки В к точке А? Е Л т а Ц П ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ A) угловая скорость Б) период обращения по окружности B) центростремительное ускорение ИХ ИЗМЕНЕНИЕ 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится А Б В С1. Аэростат поднимается с Земли с ускорением 0,5 м/с2 вер тикально вверх без начальной скорости. Через 30 с после начала движения аэростата из него выпал предмет. Оп ределите, через какое время после этого предмет упадет на Землю?
ВАРИАНТ № 5 А1. Можно ли линейку принять за материальную точку? 1) Только при ее вращательном движении 2) Только при ее поступательном движении 3) Только при ее колебательном движении 4) Можно при любом ее движении А2. Расход воды в канале за минуту составляет 16,2 м3. Ши рина канала 1,5 м и глубина воды 0,6 м. Определите скорость воды. 1) ОД м/с 3) 0,3 м/с 2) 0,2 м/с 4) 18 м/с АЗ. Легковой и грузовой автомобили одновременно начинают движение из состояния покоя. Ускорение легкового ав томобиля в 4 раза больше, чем у грузового. Во сколько раз большую скорость разовьет легковой автомобиль за то же время? 1) В 2 раза 3) В 8 раз 2) В 4 раза 4) В 16 раз А4. Скорость пули при вылете из ствола пистолета равна 250 м/с. Длина ствола 0,1 м. Определите примерно уско рение пули внутри ствола, если считать ее движение рав ноускоренным. 1) 312,5 км/с2 3) 1248 м/с2 2) 114 км/с2 4) 100 м/с2 А5. Тело, двигаясь вдоль оси ОХ прямолинейно и равноус коренно, за некоторое время уменьшило свою скорость в 2 раза. Какой из графиков зависимости проекции уско рения от времени соответствует такому движению? 32 Контрольная работа В1. Аварийное торможение автомобиля заняло 4 с и проис ходило с постоянным ускорением 4 м/с2. Найдите тор мозной путь. В2. Два шкива разного радиуса со единены ременной передачей и приведены во вращательное дви жение (см. рис.). Как изменяются перечисленные в первом столбце физические величины при пере ходе от точки А к точке В, если ремень не проскальзывает? ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ A) линейная скорость Б) частота B) угловая скорость ИХ ИЗМЕНЕНИЕ 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится А Б В С1. Аэростат поднимается с Земли с ускорением 2 м/с2 вер тикально вверх без начальной скорости. Через 10 с после начала движения из него выпал предмет. Определите, через какое время после своего падения предмет окажет ся на высоте 75 м относительно Земли? 33 Динамика ДИНАМИКА САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ СР-14. Инерция. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Масса. Плотность ВАРИАНТ № 1 1. Систему отсчета, связанную с Землей, можно приближенно счи тать инерциальной. При каком движении вертолета относитель но Земли связанная с ним система отсчета также является инер циальной? 2. Длина стальной проволоки 20 м, площадь сечения 5 мм2. Плот ность стали 7800 кг/м3. Вычислите массу проволоки. 3. Масса бетонного блока, имеющего форму прямоугольного парал лелепипеда, равна 8 кг. Какой будет масса блока, если первую его сторону увеличить в 2 раза, вторую — уменьшить в 4 раза, а третью оставить без изменения? ВАРИАНТ № 2 1. При каких движениях лифта систему отсчета, связанную с ним, можно считать инерциальной? 2. Размеры пробкового бруска в форме параллелепипеда 20 смх 10 см х 72 см. Плотность пробки 0,24 г/см3. Определите его массу. 3. Два кубика изготовлены из одинакового материала. Сторона первого кубика в 2 раза больше второго. Сравните массы ку биков. 34 Самостоятельные работы СР-15. Сила. Второй закон Ньютона ВАРИАНТ № 1 1. Какой прибор служит для измерения силы? 2. Тело массой 400 г двигается вдоль оси ОХ, причем проекция ско рости vx меняется с течением времени по закону, приведенному на графике. Определите значение силы, действующей на это тело. 3. Порожний грузовой автомобиль массой 5 т начинает движение с ускорением 0,3 м/с2. После загрузки при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,2 м/с2. Сколько тонн груза принял автомобиль? Сопротивлением движению пренебречь. ВАРИАНТ № 2 1. В каких единицах измеряют силы? 2. Тело массой 200 г начинает тормозить, причем проекция скоро сти vx меняется с течением времени по закону, приведенному на графике. Определите значение тормозящей силы. 3. Порожний грузовой автомобиль массой 4 т начинает движение с ускорением 0,2 м/с2. После загрузки при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,16 м/с2. Сколько тонн груза принял автомобиль? Сопротивлением движению пренебречь. 35 Динамика СР-16, Принцип суперпозиции сил ВАРИАНТ № 1 1. Две силы 5 Н и б Н приложены к одному телу. Угол между на правлениями сил 90°. Определите модуль равнодействующей этих сил. 2. На тело массой 3 кг действуют две равные силы, направленные под углом 60° друг к другу. С каким ускорением движется тело, если модули сил 9 Н? 3. Автомобиль массой 1500 кг, двигаясь равноускоренно из состоя ния покоя по горизонтальному пути под действием равнодейст вующей силы 1800 Н, приобрел скорость 54 км/ч. Определите путь, пройденный автомобилем. ВАРИАНТ № 2 1. Определите равнодействующую двух равных сил по 4 Н, направ ленных под углом 60° друг к другу. 2. Силы 6 Н и 8 Н приложены к одному телу. Угол между направ лениями сил 90°. Масса тела 2 кг. Определите ускорение, с ко торым движется тело. 3. Снаряд массой 2 кг вылетает из ствола орудия в горизонталь ном направлении со скоростью 400 м/с. Определите значение равнодействующей силы, считая ее постоянной, если длина ствола 2,5 м. 36 Самостоятельные работы СР-17. Третий закон Ньютона ВАРИАНТ № 1 1. Что можно сказать о направлении сил, возникающих при взаи модействии? 2. Силы, возникающие при взаимодействии двух заряженных ша риков, направлены по прямой навстречу друг к другу. Как за ряжены шарики? 3. На поверхности озера плавают две лодки массой 200 кг каждая, в одной из них сидит человек массой 50 кг. Он подтягивает к се бе с помощью веревки вторую лодку. Сила натяжения веревки 100 Н. Сила сопротивления воды мала. Какое по модулю уско рение будет у пустой лодки? ВАРИАНТ № 2 1. При столкновении двух тел разной массы, какое из них приоб ретает большее ускорение? 2. Яблоко свободно падает с дерева. В каком направлении действу ет сила, с которой яблоко притягивает Землю? 3. Лодку массой 50 кг подтягивают канатом к первоначально по коящемуся теплоходу массой 300 т. Лодка движется с ускорени ем 0,6 м/с2. Определите ускорение теплохода. 37 Динамика СР-18. Сила всемирного тяготения ВАРИАНТ № 1 1. На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами, массой по 1 т каждое, будет равна 6,67 10 9 Н? 2. Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 6 раз, а массу второго уменьшить в 3 раза? 3. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между двумя одинако выми однородными шарами, если вначале шары соприкасались друг с другом, а затем один из шаров отодвинули на расстояние, равное диаметру шаров? ВАРИАНТ № 2 1. С какой силой Земля притягивает Луну, если масса Земли 6 1024 кг, а масса Луны 7 • 1022 кг? Расстояние между центрами 3,84 • 108 м. 2. Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел уменьшить в 6 раз, а расстояние умень шить в 2 раза? 3. Два шара радиусами 20 см и 30 см соприкасаются друг с другом. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между шарами, если один из шаров отодвинуть на расстояние 100 см? 38 Самостоятельные работы СР-19. Сила тяжести ВАРИАНТ № 1 1. Мальчик прыгает на батуте. В какие моменты на него не дейст вует сила тяжести? 2. На некоторой планете сила тяжести, действующая на тело мас сой 200 г, равна 1,8 Н. Определите по этим данным ускорение свободного падения на планете. 3. Как изменится сила тяжести, действующая на ракету, при ее подъеме с поверхности Земли до вывода на околоземную орбиту, радиус которой равен двум радиусам Земли? ВАРИАНТ № 2 1. Птица с огромными крыльями «парит» в вышине. Действует ли на нее сила тяжести? 2. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Модуль силы тяжести, действующей на камень в момент броска, равен 2,5 Н. Какую массу имеет камень? 3. Как изменится сила тяжести, действующая на космический ко рабль, если сначала он был на расстоянии трех земных радиусов от центра планеты, а потом приземлился на космодроме? 39 Динамика СР-20. Ускорение свободного падения ВАРИАНТ № 1 1. Средний радиус планеты Меркурий 2420 км, а ускорение сво бодного падения 3,72 м/с2. Найдите массу Меркурия. 2. Предположим, что радиус Земли уменьшился в 3 раза. Как должна измениться ее масса, чтобы ускорение свободного паде ния на поверхности осталось прежним? 3. Зная ускорение свободного падения на поверхности Земли (10 м /с2) и радиус планеты (6400 км), рассчитайте ее среднюю плотность. ВАРИАНТ № 2 1. Ускорение свободного падения на поверхности Венеры 8,75 м/с2. Определите радиус Венеры, если ее масса 4,88 • 1024 кг. 2. Каково ускорение свободного падения на высоте, равной полови не земного радиуса? Ускорение свободного падения на поверхно сти Земли 10 м/с2. 3. Ускорение свободного падения на поверхности Юпитера 24,9 м/с2 *, а радиус планеты 7,13 107м. Вычислите по этим данным сред нюю плотность планеты.
СР-21. Первая космическая скорость ВАРИАНТ № 1 1. Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орби те радиусом 30 000 км. Масса Земли 6 • 1024 кг. Определите его скорость. 2. Как бы изменилась первая космическая скорость, если бы масса планеты уменьшилась в 4 раза? 3. Средняя плотность некоторой планеты равна средней плотности планеты Земля, а радиус планеты в 2 раза больше земного ра диуса. Определите отношение первой космической скорости на планете к первой космической скорости на Земле — . V3 ВАРИАНТ № 2 1. Первая космическая скорость для спутника Марса, летающего на небольшой высоте, равна 3,5 км/с. Определите массу Марса, если радиус планеты 3,38 • 106 м. 2. Как бы изменилась первая космическая скорость, если бы ради ус планеты увеличился в 9 раз? 3. Искусственный спутник обращается по круговой орбите на высо те 600 км от поверхности планеты со скоростью 6,8 км/с. Радиус планеты равен 3400 км. Чему равно ускорение свободного паде ния на поверхности планеты? 41 Динамика CP-22. Период ВАРИАНТ № 1 1. Во сколько раз период обращения спутника, движущегося по ор бите на расстоянии 21 600 км от поверхности Земли, отличается от периода обращения спутника, движущегося на расстоянии 600 км от ее поверхности? Радиус Земли 6400 км. 2. Масса планеты составляет 0,2 от массы Земли, радиус планеты втрое меньше, чем радиус Земли. Чему равно отношение перио- Т дов обращения искусственных спутников планеты и Земли -=г, •* з двигающихся по круговым орбитам на небольшой высоте? 3. Плотность Меркурия приблизительно равна плотности Земли, а масса в 18 раз меньше. Определите отношение периода обраще ния спутника, движущегося вокруг Меркурия по низкой круго вой орбите, к периоду обращения аналогичного спутника Земли. ВАРИАНТ № 2 1. Рассчитайте период обращения спутника Сатурна, летающего на небольшой высоте, если масса планеты 5,69 • 1026 кг, а радиус 6,04 • 107 м. 2. На какую высоту надо запустить ИСЗ, чтобы для наблюдателя, находящегося на Земле, он казался неподвижным? Считайте орбиту спутника окружностью, концентрической с экватором. Радиус Земли 6400 км. Ускорение свободного падения на по верхности Земли 10 м /с2. 3. Масса некоторой планеты в 3 раза меньше массы Земли, а пери од обращения спутника, движущегося вокруг этой планеты по низкой круговой орбите, совпадает с периодом обращения анало гичного спутника Земли. Определите отношение средних плотно стей планеты и Земли. 42 Самостоятельные работы СР-23. Сила упругости ВАРИАНТ № 1 1. К пружине длиной 12 см, жесткость которой 500 Н/м, подвеси ли груз массой 3 кг. Какой стала длина пружины? 2. К двум параллельно соединенным пружинам последовательно присоединена третья. Какова жесткость этой системы, если все пружины имеют одинаковую жесткость, равную 150 Н/м? 3. Однородную пружину длиной L и жесткостью k разрезали попо лам. Какова жесткость половины пружины? ВАРИАНТ № 2 1. Определите жесткость берцовой кости, если при массе человека 80 кг кость сжимается на 0,3 мм. 2. К двум последовательно соединенным пружинам параллельно присоединена третья. Какова жесткость этой системы, если все пружины имеют одинаковую жесткость, равную 600 Н/м? 3. Под действием груза проволока удлинилась на 1 см. Этот же груз подвесили к проволоке такой же длины из того же мате риала, но имеющей в 2 раза большую площадь сечения. Каким будет удлинение проволоки? 43 Динамика СР-24. Сила трения ВАРИАНТ № 1 1. Конькобежец массой 70 кг скользит по льду. Какова сила тре ния, действующая на конькобежца, если коэффициент трения скольжения коньков по льду равен 0,02? 2. На шероховатой горизонтальной поверхности лежит тело массой 1 кг. Коэффициент трения скольжения тела о поверхность равен 0,1. Определите силу трения между телом и поверхностью, кото рая возникает при действии на тело горизонтальной силы 0,5 Н. 3. Брусок массой т движется равноускоренно по горизонтальной поверхности под действием силы F , как показано на рисунке. Коэффициент трения скольжения равен р. Выразите модуль си лы трения. 1. Определите коэффициент трения между змеей и землей, если змея массой 120 г движется равномерно со скоростью 1 м/с, при этом сила трения равна 0,15 Н. 2. На шероховатой горизонтальной поверхности лежит тело массой 3 кг. Коэффициент трения скольжения тела о поверхность равен 0,2. Определите силу трения между телом и поверхностью, кото рая возникает при действии на тело горизонтальной силы 7 Н. 3. Брусок массой т движется равноускоренно по горизонтальной поверхности под действием силы F , как показано на рисунке. Коэффициент трения скольжения равен р. Выразите модуль си лы трения. ВАРИАНТ № 2 44 Самостоятельные работы СР-25. Применение второго закона Ньютона ВАРИАНТ № 1 1. При равноускоренном подъеме веревка выдерживает груз массой 20 кг. Равномерно на этой веревке можно поднимать груз 30 кг. Какую максимальную массу груза выдержит веревка при равно ускоренном движении вниз? Числовые значения ускорения оди наковы. 2. Электровоз в начале движения развивает максимальную силу тяги 650 кН. Какое ускорение он сообщит составу массой 3250 т, если коэффициент сопротивления равен 0,005? 3. Тело массой 10 кг находится на горизонтальной плоскости. На тело действует сила 50 Н, направленная под углом 30° к гори зонту. Определите силу трения, если коэффициент трения 0,2. ВАРИАНТ № 2 1. Прочность троса на разрыв составляет 1600 Н. Какой макси мальной массы груз можно поднимать этим тросом с ускорением 15 м/с2? 2. Состав какой массы может везти тепловоз с ускорением 0,1 м/с2 при коэффициенте трения 0,005, если он развивает максималь ное тяговое усилие 300 кН? 3. Тело массой 10 кг передвигают вдоль гладкой горизонтальной поверхности, действуя на него силой 40 Н под ^глом 60° к гори зонту. Найдите ускорение тела. 45 Динамика СР-26. Движение по наклонной плоскости ВАРИАНТ № 1 1. Тело равномерно движется по наклонной плоскости. На него действуют сила тяжести, равная 25 Н, сила трения 5 Н и сила реакции опоры 20 Н. Определите коэффициент трения. 2. Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с2. Найдите силу тяги, если синус угла наклона горы равен 0,02, коэффициент трения 0,04. 3. С вершины наклонной плоскости высотой 5 м и углом наклона к горизонту 45° начинает соскальзывать тело. Определите скорость тела в конце спуска, если коэффициент трения тела о плоскость равен 0,19. ВАРИАНТ № 2 1. Тело соскальзывает с наклонной плоскости при отсутствии тре ния с ускорением 2 м/с2. Высота наклонной плоскости 18 м. Найдите длину ее ската. 2. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Коэффициент трения 0,2. Какую силу, на правленную вдоль плоскости, надо приложить к грузу, чтобы втаскивать его с ускорением 1 м/с2? 3. Телу толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Найдите величину ускорения тела, если высота наклонной плоскости 4 м, ее длина 5 м, а коэффициент трения 0,5? 46 Самостоятельные работы СР-27. Вес тела. Невесомость. Перегрузка ВАРИАНТ № 1 1. Человек массой 70 кг находится в лифте, скорость которого на правлена вниз и равна 1,2 м/с. Ускорение лифта направлено вверх и равно 2 м/с2. Определите вес человека. 2. Определите вес мальчика массой 30 кг, который проезжает на санках нижнюю точку оврага со скоростью 10 м/с, а радиус ов рага 20 м. 3. С какой скоростью едет автомобиль по выпуклому мосту, радиус кривизны которого 25 м, если давление автомобиля на мост в верхней точке моста в два раза больше, чем в точке, направле ние на которую из центра кривизны моста составляет 45° с вер тикалью? ВАРИАНТ № 2 1. Человек массой 70 кг находится в лифте, скорость которого на правлена вверх и равна 1,5 м/с. Ускорение лифта направлено вниз и равно 2 м/с2. Определите вес человека. 2. Автомобиль движется с постоянной скоростью 72 км/ч по вы пуклому мосту, имеющему вид дуги окружности. При каком значении радиуса этой окружности водитель испытает состояние невесомости в верхней точке моста? 3. Автомобиль массой 5 т равномерно со скоростью 72 км/ч въез жает на вогнутый мост, по форме представляющий собой дугу окружности радиуса 80 м. Определите, с какой силой автомо биль давит на мост в точке, радиус которой составляет с верти калью 45°. 47 Динамика СР-28. Движение связанных тел ВАРИАНТ № 1 1. Два груза массами 2 кг и 4 кг, лежащие на гладкой горизонталь ной поверхности, связаны нерастяжимой и невесомой нитью. Первый груз начинают тянуть с помощью равномерно возрастаю щей силы. Когда сила достигает значения 12 Н, нить обрывается. Чему равно в этот момент значение силы натяжения? 2. Два бруска массами 1 кг и 4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. Ко второму из них приложили силу 20 Н, направ ленную горизонтально. Чему равна сила натяжения шнура при движении, если коэффициент трения скольжения брусков о стол равен 0,2? 3. Через блок с неподвижной осью перекинута нить, к концам ко торой прикреплены грузы массами 2 кг и 8 кг. С каким ускоре нием движутся грузы? ВАРИАНТ № 2 1. Два груза массами 2 кг и 4 кг, лежащие на гладкой горизон тальной поверхности, связаны нерастяжимой и невесомой ни тью. Когда на первое тело подействовали силой 9 Н, а на второе 27 Н, нить оборвалась. Какую максимальную силу натяжения выдерживает нить? 2. Два бруска массами 1 кг и 4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. К первому из них приложили силу 40 Н, направленную горизонтально. С каким ускорением движутся тела, если коэф фициент трения скольжения брусков о стол равен 0,2? 3. Через блок с неподвижной осью перекинута нить, к концам ко торой прикреплены грузы массами 2 кг и 8 кг. Найдите силу на тяжения нити. 48 Самостоятельные работы СР-29. Динамика движения по окружности ВАРИАНТ № 1 1. По горизонтальной поверхности гладкого стола скользит шар массой 300 г, описывая окружность. Шар привязан невесомой и нерастяжимой нитью длиной 20 см к гвоздю, вбитому в стол. Определите скорость движения шара, если сила натяжения ни ти равна 6 Н? 2. На горизонтальной дороге автомобиль массой 1 т делает разворот радиусом 9 м. Определите силу трения, действующую на автомо биль, если он движется со скоростью 6 м/с. 3. Найдите угловую скорость вращения конического маятника на невесомой нерастяжимой нити длиной 5 см, совершающего кру говые движения в горизонтальной плоскости. Нить образует с вертикалью угол 60°. ВАРИАНТ № 2 1. Диск вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоро стью 3 рад/с. На расстоянии 30 см от оси вращения на диске лежит небольшое тело. При каком минимальном значении ко эффициента трения тело еще не будет сброшено с диска? 2. На горизонтальной дороге автомобиль делает разворот радиусом 16 м. Определите коэффициент трения шин об асфальт, если он движется со скоростью 6 м/с. 3. К потолку на нити длиной 1 м прикреплен тяжелый шарик. Шарик приведен во вращение в горизонтальной плоскости. Нить составляет угол 6 0° с вертикалью . Найдите период обращения шарика. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ВАРИАНТ № 1 А1. Система отсчета связана с мотоциклом. Она является инерциальной, если мотоцикл 1) движется равномерно по прямолинейному участку шоссе 2) разгоняется по прямолинейному участку шоссе 3) движется равномерно по извилистой дороге 4) по инерции вкатывается на гору А2. На левом рисунке представлены векторы скорости и ус корения тела. Какой из четырех векторов на правом ри сунке указывает направление вектора равнодействующей всех сил, действующих на это тело? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 АЗ. У поверхности Земли на космонавта действует гравитаци онная сила 640 Н. Какая гравитационная сила действует со стороны Земли на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии одного земного радиуса от ее поверхности? 1) 320 Н 3) 160 Н 2) 213 Н 4) 80 Н А4. На рисунке представлен график зависимости силы упру- гости пружины от величины ее деформации. Жесткость этой пружины равна jkFynp, Н 1) 0,02 Н/м 40 2) 2 Н/м 20 3) 20 Н/м 0 4)200 Н/м 0,05 0,1 0,15 0,2 Ах, м Контрольная работа А5. Брусок массой т покоится на наклонной плоскости с уг лом наклона а (см. рис.). Коэффициент трения бруска о поверхность равен р. Сила трения, дей ствующая на брусок, равна 1) mg 3) \img 2) mg&ma 4) p/ngcosa Bl. Установите соответствие между телами Солнечной систе мы и их характеристиками. ТЕЛО A) Венера Б) Луна B) Юпитер ХАРАКТЕРИСТИКА 1) наличие гидросферы 2) наличие большого числа спутников 3) отсутствие атмосферы 4) парниковый эффект 5) смена времен года А Б В В2. Брусок массой 0,5 кг прижат к вертикальной стене с си лой 10 Н. Коэффициент трения скольжения между бру ском и стеной равен 0,4. Какой величины силу надо приложить к бруску, чтобы равномерно поднимать его вертикально вверх? С1. Определите массу груза, который нужно сбросить с аэро стата, движущегося равномерно вниз, чтобы он стал дви гаться с такой же по модулю скоростью вверх.' Общая масса аэростата и груза 1100 кг. Архимедова сила, дей ствующая на аэростат, равна 10 кН. Силу сопротивления воздуха при подъеме и спуске считайте одинаковой.