Вариант №1 К-Мех.4 1. Найти ускорение парашютиста, если результирующая всех сил равна 500 Н, а масса парашютиста вместе с парашютом 80 кг. 2. Два тела, связанные нитью, движутся по окружностям с общим центром. Ускорение первого тела 0,5 м/с2 , а второго – 2 м/с2. Найти радиус вращения второго тела, если радиус вращения первого тела 5 см. 3. Почему при резкой остановке лодки человек, находящийся в ней, наклоняется вперёд? 4. На рисунке изображён график скорости лыжника массой 70 кг от времени. Определите характер движения, перемещение и равнодействующую силу, действующую на лыжника, на каждом уча-стке.
Вариант №2 К-Мех.4 1. При столкновении тележек массами 3 и 2 кг, первая приобрела ускорение 0,5 м/с2. Найти ускорение второй тележки. 2. Человек, сидящий в неподвижной лодке, отталкивается от другой неподвижной лодки с силой 27 Н. Найти ускорение лодок, если масса каждой лодки 90 кг, а масса человека 60 кг. Трение не учитывать. 3. Объясните, почему стоящий в автобусе пассажир при повороте направо наклоняется налево, а некоторые, зная об этом повороте, предварительно отклоняются вправо. 4. Под действием силы 120 Н лыжник начинает движение с места и перемещается за первые 6 с на 30 метров. Найдите массу лыжника и скорость в конце пятой секунды движения.
Вариант №3 К-Мех.4 1. Найдите силу, действующую на пулю массой 9 г, если она сообщает пуле ускорение 600 км/с2. 2. Трамвай массой 20 т движется от остановки под действием силы 10 кН. Найдите ускорение, которое приобретает трамвай под действием этой силы. Какую скорость будет иметь трамвай через 10 с? Каким будет при этом перемещение? 3. В каюте теплохода подвешен груз на нити. Что можно сказать о характере движения теплохода, если груз внезапно отклоняется: а) вправо; б) вперёд? 4. Отношение радиусов вращения двух связанных тел R1/R2=2. Чему равно ускорение первого тела, если масса второго равна 2 кг, а сила, действующая на него – 2 Н? Чему будет равна скорость у второго тела, если радиус описываемой им окружности равен 20 см? Вариант 4 К-Мех.4 1. С какой силой тянет трактор прицеп массой 700 кг, если ускорение, которое он сообщает прицепу, в начале движения равно 0,3 м/с2. 2. Два мальчика стоят на коньках на гладком льду. Один из них с помощью верёвки тянет к себе второго, масса которого 40 кг, с ускорением 0,5 м/с2. Найти ускорение, с которым будет двигаться первый мальчик, если его масса 52 кг. Трение в первой и второй задачах не учитывать. 3. В каюте теплохода подвешен груз на нити. Внезапно он отклоняется: а) назад; б) влево. Что можно сказать о характере движения теплохода? 4. Мяч катился со скоростью 3 м/с. После удара футболиста силой 12 Н мяч за 4 секунды перекатился равномерно на 20 метров. Найдите массу мяча, если время удара длилось 0,05 с, удар был направлен в сторону движения мяча. Трение при движении мяча по полю не учитывать.
Вариант №5 К-Мех.4 1. Определить массу автомобиля, если сила тяжести, действующая на него равна 15 кН. 2. Трактор, сила тяги которого 20 кН, сообщает прицепу ускорение 0,5 м/с2. Какое ускорение сообщит тому же прицепу трактор, развивающий тяговое усилие 50 кH. Трение не учитывать. 3. В вагоне поезда к потолку подвешен груз на нити. Можно ли определить, наблюдая за грузом, движется поезд равномерно прямолинейно или покоится, если вы находитесь в этом вагоне? 4. Мальчик скатывался на санках с горы. За 8 секунд санки изменили свою скорость с 3 до 9 м/с. Найдите силу, вызвавшую это изменение, если масса санок и мальчика 40 кг. Какой путь проедут санки за это время?
Вариант №6 К-Мех.4 1. Человек везёт тачку с песком массой 30 кг сообщая ей ускорение 0,5 м/с2. Какая сила вызывает ускорение тележки? Поясните с помощью рисунка, какие силы могли действовать на тележку? Под действием, какой силы двигалась тележка? 2. Нитью длиной 16 см связали два тела и заставили их двигаться по окружностям с общим центром. Найдите радиусы окружностей, по которым движутся тела, если отношение их ускорений равно 3. 3. По прямолинейному горизонтальному участку дороги движется поезд. В одном из вагонов на полу лежит мяч. Что произойдёт с мячом, если поезд резко затормозит? резко увеличит свою скорость? Почему? 4. С борта самолета прыгает парашютист. Скорость его стала меняться по закону v = 10 + 7,8.t. Найдите силу тяжести, действующую на парашютиста, силу сопротивления воздуха, если масса парашютиста 75 кг. Какой путь пролетит парашютист за 15 с? Вариант №7 К-Мех.4 1. Найдите силу, действующую на мотоцикл при аварийном торможении, если при этом модуль его ускорения равен 5 м/с2. Масса мотоцикла вместе с мотоциклистом равна 230 кг. 2. Моторная лодка с рыбаком, под действием силы 240 Н, движется с ускорением 1,5 м/с2. Какова масса лодки с рыбаком. Изобразите силы, действующие на лодку. Как направлена равнодействующая сила? 3. Назовите силы, действующие на тела и противодействующие им силы, возникающие по третьему закону Ньютона в следующих случаях: а) книга лежит на поверхности стола; б) камень лежит на дне реки. 4. Масса троллейбуса 12 тонн. Определите, с какой постоянной скоростью будет двигаться троллейбус на повороте радиусом 25 м, если сила изменяющая направление скорости равна 48 кН.
Вариант №8 К-Мех.4 1. Сила 1650 Н сообщает автомобилю "Жигули" ускорение 1,5 м/с2. Какая сила сообщит ему ускорение 4 м/с2. 2. Два металлических ядра массами 2 и 1,5 кг столкнулись, во время центрального столкновения первое ядро двигалось с ускорением 51 м/с2. Найдите ускорение второго ядра. 3. Известно, что при падении с большой высоты, тело через какое-то время начинает двигаться с постоянной скоростью. Почему это происходит? Изобразите, силы, действующие на тело в начале и в конце падения. 4. В аттракционе "Шар смелости" мотоциклист ездит внутри металлического шара по окружности радиусом 3 метра со скоростью 8 м/с в горизонтальной плоскости. Найдите равнодействующую силу, если масса мотоцикла с мотоциклистом 200 кг.
Вариант №9 К-Мех.4 1. Тележка массой 3 кг скатывается с горки ускорение при этом составляет 4 м/с2. Какое ускорение приобретёт тележка с грузом под действием такой же силы, если масса груза 7 кг? 2. Мальчик, делая зарядку, уронил гантель массой 5 кг, и она упала на пол. Найдите ускорение, с которым двигалась Земля в результате взаимодействия с гантелей, во время ее падения. Масса Земли 6.1024 кг. 3. Какие силы компенсируют друг друга при равномерном движении парашютиста в конце полета? 4. Найдите тормозящую силу, действующую на автомобиль, если он при торможении прошёл путь 20 метров и остановился. Начальная скорость автомобиля 54 км/ч, а его масса 1,2 т. Вариант №10 К-Мех.4 1. Человек массой 60 кг, оттолкнулся от бетонной плиты, свободно висящей на тросах, массой 1 т, при прыжке его ускорение было равным 2 м/с2. Найти ускорение бетонной плиты? 2. Порожний грузовой автомобиль массой 4 тонны может двигаться с ускорением 0,4 м/с2. Какова масса груза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги, он трогается с места с ускорением 0,3 м/с2? Сопротивление не учитывать. 3. Будет ли автомобиль двигаться прямолинейно и равномерно по горизонтальному участку дороги в отсутствии силы сопротивления: а) с работающим двигателем; б) с выключенным? Почему? 4. Два цилиндра надели на горизонтальный стержень, связали нитью и вращают вокруг вертикальной оси с частотой 12,5 об/с, масса цилиндров 0,45 и 0,3 кг. Радиус вращения первого тела 80 см. С какой силой действует нить на каждый из цилиндров? Чему равны ускорения цилиндров?
Вариант №11 К-Мех.4 1. Найти ускоряющую силу, действующую на самолёт ИЛ-62 при разбеге, если его масса 167 т, а ускорение 1,7 м/с2. 2. Человек, сидящий в неподвижной лодке, отталкивается от берега с силой 250 Н. Найти ускорение лодки, если масса лодки 90 кг, а масса человека 70 кг. Изобразите силы, действующие на лодку? 3. Почему иногда выгоднее при колке дров, если топор застревает в полене, его пытаются "доколоть", перевернув поленом вверх, и бьют об опору обухом топора? 4. Порожнему прицепу тягач сообщает ускорение 0,3 м/с2, а груженому 0,1 м/с2. Какое ускорение сообщит тягач обоим прицепам (порожнему и с грузом) соединенным вместе, сила тяги во всех случаях одинакова?
Вариант №12 К-Мех.4 1. Ускорение самолёта при разбеге 1,6 м/с2. Найдите массу самолёта, если сила тяги равна 40 кН. Сопротивление не учитывать. 2. При ударе мяча о стену его среднее ускорение 0,5 м/с2. Найдите ускорение, которое приобрела стена, если масса мяча 500 г, а масса стены 3 т. 3. Почему автомобиль, двигаясь по горизонтальной дороге, не развивает бесконечно больших скоростей, хотя сила тяги действует непрерывно. 4. На рисунке представлен график зависимости скорости движения мальчика на велосипеде от времени. Определите массу мальчика вместе с велосипедом, если сила вызывающая ускорение равна 20 Н.
Вариант №13 К-Мех.4 1. Две силы 6 и 8 Н приложены в одной точке тела, образуют прямой угол. Найти модуль равнодействующей силы. Выполнить рисунок. 2. Два тела связаны нитью и вращаются вокруг общего центра. Найдите массу второго тела, если первое массой 0,5 кг вращается по окружности радиусом 5 см, а радиус вращения второго тела 10 см. 3. На рисунке представлен график зависимости скорости тела от времени. В какие промежутки времени сумма всех сил, действующих на тело: а) равна нулю; б) не равна нулю и направлена в сторону, противоположную скорости движения тела? 4. Две тележки, массой 500 г и 0,8 кг двигались навстречу друг другу и остановились после удара. Найти скорость второй тележки до удара, если скорость первой 2 м/с. Считать, что сила во время удара не изменялась по величине.
Вариант №14 К-Мех.4 1. Подъёмная сила воздушного шарика 0,05 Н. Найдите его ускорение, если его масса 50 г. Изобразите силы, действующие на шарик. 2. Один автомобиль буксирует другой с помощью троса. Массы автомобилей равны 2520 и 3250 кг. Найдите отношение их ускорений, вызванных силами, действующими со стороны троса. 3. Почему трудно забить гвоздь в шаткую, легкую доску? Зачем под доску при этом подкладывают тяжелый предмет, например, топор. 4. Вагон, массой 50 т подходит к неподвижной платформе со скоростью 0,4 м/с и ударяет её, после чего платформа получает скорость 0,5 м/с. Найдите массу платформы, если после удара скорость вагона уменьшилась до 0,3 м/с. Считать, что при ударе сила не изменялась по модулю.
Вариант 15 К-Мех.4 1. Человек в лодке подтягивается к берегу с помощью верёвки действуя на нее силой 150 Н. Определите массу лодки с человеком, если под действием этой силы они приобрели ускорение 1,2 м/с2. 2. Чему равно отношение масс двух столкнувшихся тел m1/m2, если отношение ускорений a1/a2 = 4? Каким станет отношение ускорений, если изменить вид взаимодействия? увеличить массу m1 в два раза? 3. Чему равна величина и как направлена равнодействующая сил прямолинейно движущегося тела: а) с постоянной скоростью; б) равноускоренно? 4. Под действием некоторой силы из состояния покоя тележка прошла путь 80 см. На тележку положили груз 400 г, под действием той же силы за то же время, тележка прошла путь 20 см. Какова масса тележки? Трение не учитывать. Вариант №16 К-Мех.4 1. Во время удара, в течение 0,03с, мяч изменяет скорость на 9 м/с. Его масса 0,3 кг. Найти среднюю силу удара. 2. Две материальные точки, соединенные пружиной, вращают в горизонтальной плоскости вокруг общего центра лежащего на прямой, соединяющей точки. Найти радиус вращения первой точки, если радиус вращения второй 4 см, а отношение ускорений a1/a2 = 4. 3. Тело движется: а) с уменьшающейся по модулю скоростью вдоль прямой; б) с постоянной по модулю скоростью по окружности. Как направлена равнодействующая сила в каждом случае? 4. Автомобиль массой 2 т, двигаясь из состояния покоя по горизонтальному пути, через 10 с от начала движения достигает скорости 20 м/с. Определите силу вызывающую ускорение автомобиля?
Вариант №17 К-Мех.4 1. Две силы приложены к материальной точке, направлены под углом 1800. Найти равнодействующую силу, если F1 = 3 H, F2 = 4 H. 2. Определите массу самолёта, которому сила 54 кН сообщает ускорение 1,6 м/с2. Какой длины должна быть взлетная полоса, если самолет отрывается от земли через 1,5 мин после начала разбега? 3. По 3-ему Закону Ньютона силы, действующие на легковой и грузовой автомобиль при их столкновении одинаковы. Почему же тогда, легковой автомобиль имеет всегда большие повреждения? 4. С лодки массой 60 кг выбирается канат, поданный на катер. Пути, пройденные лодкой и катером до встречи соответственно 10 и 2,5 метра. Какова масса катера? Начальные скорости принять равными нулю, а массой каната можно пренебречь.
Вариант №18 К-Мех.4 1. Тело массой 4 кг падает с ускорением 6 м/с2. Какова результирующая сила? Чему равна сила сопротивления со стороны воздуха? 2. Два шарика связанных нитью вращаются в горизонтальной плоскости вокруг общего центра находящегося на линии, соединяющей центры шариков. Найдите радиус вращения шарика массой 350 г, если шарик массой 100 г вращается по окружности радиусом 17,5 см. 3. В правилах уличного движения запрещается переходить улицу перед близко идущим транспортом, так как он не может мгновенно остановиться. Почему? Каким свойством тел это объясняется? 4. В течение 10 секунд человек багром отталкивает от берега гружёный плот с силой 400 Н. На какое расстояние плот отойдёт от пристани, если его масса 6400 кг.
Вариант №19 К-Мех.4 1. Два мальчика массами 30 и 35 кг стоят на коньках на льду. Оттолкнувшись друг от друга, второй мальчик приобрёл ускорение 0,5 м/с2. Найдите ускорение первого мальчика. 2. Тело на нити вращают по окружности радиусом 20 см. Найти силу, действующую на тело, если его масса 100 г, а частота вращения 3 об/с. 3. Два ученика растягивают динамометр один тянет за корпус другой за крючок в разные стороны, каждый действует с силой 100 Н. Что покажет динамометр? 4. Мальчик тянет санки силой 3,6 Н направленной под углом 600 к горизонту. Найти массу санок, если под действием этой силы санки совершили перемещение по горизонтали на 5 м за 3 с из состояния покоя. Силами сопротивлением пренебречь.
Вариант №20 К-Мех.4 1. Найдите модуль равнодействующей силы, если на тело действуют три силы (см. рис.) F1 = 3 H, F2 = 4 H, F3 = 6 H. 2. Сила 60 Н сообщает тележке ускорение 0,1 м/с2. Какое ускорение сообщит той же тележке сила, равная 100 Н? 3. Почему, если топор слабо держится на рукоятке, его насаживают, ударяя о массивную опору свободным концом топорища? 4. Снаряд, массой 1,5 кг вылетает из ствола орудия горизонтально со скоростью 900 м/с. Определите среднюю силу давления пороховых газов в стволе орудия, если длина ствола 5 м.
Вариант №21 К-Мех.4 1. Трактор силой тяги 50 кН сообщает прицепу ускорение 1 м/с2. Какое ускорение сообщит тому же прицепу трактор, развивающий силу тяги 20 кН? Сопротивлением движению прицепа пренебречь. 2. Две тележки массами по 4 кг соединены гибкой пластиной. На одной из тележек лежит груз массой 2 кг. Силу упругости, действующую на одну из тележек, можно считать постоянной и равной 3 Н. Какие ускорения будут у тележек? Какое перемещение совершит каждая тележка за время их взаимодействия 0,3 с? Начальные скорости тележек считать равными нулю. 3. Почему, пропалывая огород, сорняки не следует выдёргивать из земли слишком резко? Почему? 4. Локомотив, сила тяги, которого 30 кН, изменяет скорость поезда на 54 км/ч за 4 мин 10 с. Найти массу поезда, если сила трения равна 10 кН. Вариант №22 К-Мех.4 1. Найти ускорение парашютиста массой 70 кг, если он движется под действием равнодействующей силы 560 Н. 2. Пустой тачке массой 5 кг дворник может сообщить ускорение 2 м/с2. Какое ускорение приобретает гружёная тачка массой 15 кг, если дворник действует на неё с той же силой? Какой путь пройдет груженая тачка за 3 с из состояния покоя? 3. Почему груженый автомобиль движется на кочках, более плавно, чем пустой? 4. Отношение ускорений двух взаимодействующих тележек равно 4. Найти массу тяжёлой тележки, если известно, что при действии на лёгкую тележку силы 10 Н, она получает ускорение 0,4 м/с2.
Вариант №23 К-Мех.4 1. Найдите отношение ускорений двух взаимодействующих тел, если одно из них из алюминия (плотностью 2700 кг/м3), а второе из стали (её плотность 7800 кг/м3). Объемы тел одинаковы. 2. Напишите уравнение скорости движения реактивного самолёта, начинающего разбег по взлётной полосе аэродрома, если сила тяги двигателя 100 кН, а масса равна 80 т. 3. На тело, изображенное на рисунке, действует несколько сил, куда оно будет двигаться? 4. Лыжник массой 70 кг в конце спуска с горы имел скорость 14 м/с, продолжил движение по горизонтальной поверхности. Через какое время он остановится, если тормозящая сила, действующая на него, равна 20 Н? Какой путь по горизонтальной поверхности проедет лыжник?
Вариант №24 К-Мех.4 1. Найти массу лифта, если под действием силы 540 Н, он приобретает ускорение 0,6 м/с2. 2. Найдите проекцию силы Fx, действующую на лыжника массой 60 кг, если его координата изменяется по закону x = 30 + 18t – t2. 3. Почему безопаснее прыгать в рыхлый сугроб, чем на твёрдую землю? 4. Водитель автобуса, движущегося к остановке со скоростью 64,8 км/ч, начал тормозить, на расстоянии 150 метров от автобусной остановки. Какой должна быть тормозящая сила, чтобы автобус массой 3,6 т остановился в нужном месте. Вариант №25 К-Мех.4 1. Найти ускорение автомобиля, движущегося под действием постоянной силы 1,8 кН, если масса автомобиля 900 кг. 2. Два тела, связанные нитью, движутся по окружностям с общим центром находящимся на прямой соединяющей тела. Ускорение первого тела 0,2 м/с2, второго 0,3 м/с2. Найти радиус вращения второго тела, если радиус вращения первого 15 см. 3. Можно ли утверждать, исходя из формулы второго Закона Ньютона, что m = F/a – масса тела прямо пропорциональна силе, действующей на тело и обратно пропорциональна ускорению тела? 4. Игрушечный самолёт массой 100 г вращают по окружности радиусом 2 м с периодом 0,5 секунды. Найти силу натяжения нити, действующую на самолет при равномерном вращении.
Вариант №26 К-Мех.4 1. Ученик кидает учебную гранату массой 200 г, сообщая ей ускорение 5,4 м/с2. Найдите силу, действующую на гранату при броске. 2. Под действием силы 6 Н, мяч приобретает ускорение 6 м/с2. Найдите массу мяча. Какую скорость приобретет мяч, если время действия силы 0,25 с? 3. Взрослый человек может растянуть динамометр до 120 Н, а ребёнок до 40 Н. Найти максимальные показания динамометра, если они тянут в разные стороны один за корпус другой за крючок, а динамометр покоится. 4. В Новый год дети водят хоровод вокруг ёлки. Чему равна сила, удерживающая ребёнка массой 30 кг на окружности и как она направлена, если ребенок делает 0,5 об/мин, а радиус круга 4 м.
Вариант №27 К-Мех.4 1. Найти массу тела, если под действием силы 1,5 кН, он движется по закону v = 20 –3t. 2. При повороте радиусом 50 м на автомобиль массой 1 т действует сила перпендикулярная скорости, и равная 2 кН. Какова скорость и ускорение автомобиля. 3. Человек, сидящий в лодке, давит на её борт силой 80 Н. Будет ли двигаться лодка массой 100 кг? Если да, то, с каким ускорением? 4. Под действием некоторой силы, тележка, двигаясь из состояния покоя, прошла путь 60 см. Когда на тележку положили груз, то под действием той же силы за то же время тележка из состояния покоя прошла путь 20 см. Какова масса груза, если масса тележки 1 кг. Вариант №28 К-Мех.4 1. Найти массу первой взаимодействующей тележки, если отношение их ускорений a1/a2 равно 4, а масса второй тележки 400 г. 2. Найти длину нити, соединяющей два шарика, вращающихся в горизонтальной плоскости вокруг общего центра лежащего на прямой соединяющей шарики, если их массы отличаются в 2 раза, а радиус вращения более тяжёлого шарика 10 см. 3. По третьему закону Ньютона действующая сила всегда вызывает равную по модулю, но противоположно направленную силу. Но ведь тогда никакого действия не будет – силы скомпенсированы. Так верен ли третий закон? Объясните. 4. Автомобиль массой 700 кг начал движение из состояния покоя по горизонтальной поверхности с ускорением 1,2 м/с2. Пройдя 100 метров, он начал двигаться с постоянной скоростью и оказался на вершине выпуклого моста. Найдите силу, вызывающую центростремительное ускорение при прохождении им выпуклого моста радиусом 25 метров.
Вариант №29 К-Мех.4 1. Чему будет равен модуль равнодействующей силы и куда она будет направлена, если силы F1 = 4 H, F2 = 3 H, F3 = 7 H приложены к точке О? 2. Найти проекцию силы Fx, вызывающую ускорение автомобиля "Нива" массой 1250 кг, если его скорость изменяется по закону vx = 14 0,6 t. 3. На рисунке показана сила, с которой Земля действует на Луну. Изобразите противодействующую силу. 4. Найдите радиус окружности, по которой движется велосипедист массой 80 кг, если сила, заставляющая его двигаться по ней, равна 300 Н, а его скорость постоянна и равна 36 км/ч. Масса велосипеда 60 кг.
Вариант №30 К-Мех.4 1. Определите силу, вызывающую ускорение тела, движущегося по закону x = 150 + 7t + 5t2. Масса тела 720 г. 2. Найдите отношение ускорений двух взаимодействующих шариков, одинаковых объемов один медный (м=8900 кг/м3), а другой из свинца (св=11300 кг/м3). 3. Гирьку подвесили к пружинке. Гирька покоится. Назовите пары сил, возникающих при взаимодействии по третьему закону Ньютона: гирьки, пружинки и Земли. 4. Лыжник массой 80 кг после спуска с горы продолжал движение по горизонтальной поверхности и остановился через 30 секунд. Какую скорость он приобрёл в конце спуска, если тормозящая сила на горизонтальной поверхности равна 28 Н? Какой путь лыжника по горизонтальной поверхности?