1. Опишите опыт, с помощью которого можно убедиться в том, что
мгновенная скорость тела, равномерно движущегося по окружности, в любой точке этой окружности направлена по касательной
к ней. 2. Что такое частота обращения; период обращения? 3. Как
связаны между собой период и частота обращения? 4. Что называют
линейной скоростью; угловой скоростью? 5. Как направлено ускорение тела при его движении по окружности с постоянной по модулю скоростью? Как называют это ускорение? 6. По какой формуле можно вычислить модуль вектора центростремительного ускорения?
Ссылаясь на формулу a v
R ц с. = 2
, Петя утверждал, что центростремительное ускорение обратно пропорционально радиусу окружности.
Подставив в эту формулу выражение v = ωR, его друг Гоша получил,
что aц. с = ω2R и сделал вывод, что центростремительное ускорение
прямо пропорционально радиусу окружности. Кто из ребят прав?
УПРАЖНЕНИЕ 9
1. Тело движется по окружности с постоянной по модулю
скоростью. Покажите направления векторов скорости
и ускорения в точке A (рис. 27).
2. Точильный камень радиусом 10 см делает 300 оборотов
в минуту. Найдите линейную и угловую скорости точек на
ободе точильного камня.
3. При работе стиральной машины в режиме отжима поверхность её барабана, находящаяся на расстоянии 21 см
от оси вращения, движется вокруг этой оси со скоростью
20 м/с. Определите ускорение, с которым движутся точки
поверхности барабана.
4. Определите ускорение конца секундной стрелки часов, если он находится на расстоянии R = 2 см от центра вращения.
5. Докажите, что ускорение движения крайней точки стрелки часов
в 2 раза больше ускорения средней точки этой стрелки (т. е. точки,
находящейся посередине между центром вращения стрелки и её концом).
6*. Минутная и секундная стрелки часов вращаются вокруг общего центра. Расстояния от центра вращения до концов стрелок одинаковы.
Чему равно отношение ускорений, с которыми движутся концы стрелок? Какая стрелка движется с бо́льшим ускорением?
7*. Линейная скорость точки на ободе вращающегося колеса равна
2 м/с. Точка, расположенная на 10 см ближе к оси, имеет линейную
скорость 1 м/c. Определите угловые скорости этих точек, частоты
и периоды их обращения.