1. В какой из двух сред — оптически более плотной или менее плотной — свет распространяется с большей скоростью?
В оптически более плотной среде свет распространяется с меньшей скоростью, а в менее плотной — с большей. Это связано с тем, что в более плотной среде молекулы или атомы препятствуют движению света, замедляя его.
2. Как определяются относительный и абсолютный показатели преломления через скорость света в средах?
Относительный показатель преломления определяется как отношение скорости света в вакууме (или в пустоте) к скорости света в данной среде. Абсолютный показатель преломления (обычно обозначаемый как n) определяется через скорость света в данной среде и скорость света в вакууме, то есть n = c/v, где c — скорость света в вакууме, v — скорость света в среде.
3. В какой среде свет распространяется с наибольшей скоростью?
Свет распространяется с наибольшей скоростью в вакууме. Во всех остальных средах, включая воздух, воду и стекло, скорость света всегда будет меньше, так как среда оказывает сопротивление его распространению.
4. Расскажите, что иллюстрирует рисунок 181.
Рисунок 181 иллюстрирует процесс преломления света, когда световая волна переходит из одной среды в другую, например, из воздуха в воду. На рисунке показано, как волна падает на границу раздела двух сред под углом. В воздухе скорость света больше, чем в воде, поэтому волна, проходя через границу, замедляется. Это приводит к изменению направления волны — угол преломления становится меньше угла падения, и фронт волны поворачивается. Это явление объясняется законом преломления, который регулируется показателями преломления обеих сред.
5. Какие характеристики световой волны меняются при её переходе из одной среды в другую?
Скорость света: в более плотной среде скорость света уменьшается. Направление распространения волны: угол преломления зависит от соотношения показателей преломления сред и угла падения. Длина волны: в более плотной среде длина волны сокращается, так как скорость света уменьшается. Частота волны не изменяется, так как это зависит только от источника света и не зависит от среды.
1. Какая из двух сред (рис. 182) является оптически более плотной? В какой из них луч света распространяется с большей скоростью? Ответ обоснуйте.
На рисунке видно, что при переходе из среды 1 в среду 2 луч света преломляется так, что угол преломления меньше угла падения. Это означает, что среда 2 является оптически более плотной по сравнению со средой 1. В более плотной среде скорость света меньше, следовательно, в среде 1 свет распространяется с большей скоростью.
2. Луч света падает на границу раздела двух прозрачных сред под углом 30°. При этом отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны друг другу. В какой из этих сред свет распространяется с большей скоростью?
Отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны друг другу. Это условие Брюстера, при котором угол преломления составляет 90° минус угол падения. Из этого можно сделать вывод, что среда, из которой выходит преломлённый луч (та, где угол больше), является менее плотной, а значит, скорость света в ней больше.
1. Используя рисунок 183, докажите, что относительный показатель преломления n21 для данных двух сред не зависит от угла падения луча света. В какой из этих сред скорость распространения света больше и во сколько раз?
Относительный показатель преломления n21 определяется как отношение скоростей света в двух средах: n21 = v1 / v2
Из закона преломления (закона Снеллиуса) следует, что отношение синусов углов падения и преломления также равно этому показателю:
n21 = sin i / sin r
Это соотношение не зависит от угла падения, поскольку остаётся постоянным для данных двух сред. Скорость света больше в той среде, у которой показатель преломления меньше. В данном случае вода имеет показатель преломления около 1,33, а стекло — 1,5, следовательно, скорость света в воде больше, чем в стекле, и отличается примерно в 1,5 / 1,33 ≈ 1,13 раза.
2. Показатель преломления стекла равен 1,5, а показатель преломления алмаза — 2,4. В какой из этих сред скорость распространения света больше и во сколько раз?
Используем уравнение: n = c / v
для определения относительного изменения скорости. Для стекла n1 = 1,5, для алмаза n2 = 2,4, скорость света в среде определяется как:
v = c / n
Значит, скорость света в стекле:
v1 = 3 × 10^8 / 1,5 = 2 × 10^8 м/с
а в алмазе:
v2 = 3 × 10^8 / 2,4 ≈ 1,25 × 10^8 м/с
Свет распространяется быстрее в стекле, и скорость в нём примерно в 2 / 1,25 = 1,6 раза больше, чем в алмазе.
3. Луч света падает на границу раздела двух прозрачных сред под углом 30°. При этом отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны друг другу. Определите скорость света во второй среде, если скорость света в первой среде 1,5•10^8 м/c.
Для определения скорости света во второй среде используем относительный показатель преломления: n21 = v1 / v2
По условию угол падения i = 30°, отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны, следовательно, угол преломления r = 60°. Тогда:
n21 = sin 30° / sin 60° = 1/2 / √3/2 = 1 / √3 ≈ 0,577
Переписываем формулу для скорости:
v2 = v1 / n21 = 1,5 × 10^8 / 0,577 ≈ 2,6 × 10^8 м/с
Во второй среде свет распространяется быстрее.
4. Используя уравнения (2) и (3), докажите, что n21 = n2/n1 n , где n1 — абсолютный показатель преломления первой среды, а n2 — второй.
Используем уравнения (2) и (3): n21 = v1 / v2, n = c / v
Подставляем v1 = c / n1 и v2 = c / n2 в уравнение (2):
n21 = c / n1 / c / n2 = n2 / n1
Доказано, что n21 = n2 / n1.
5. Как изменяются длина волны, частота и скорость распространения световой волны при её переходе из вакуума в алмаз?
При переходе из вакуума в алмаз частота света не изменяется, так как она определяется источником излучения. Длина волны уменьшается, так как связана со скоростью формулой: λ = v / f
Скорость света уменьшается, так как алмаз имеет больший показатель преломления, а из формулы v = c / n видно, что при увеличении n скорость света в среде уменьшается.