1. При каком условии проекция вектора на ось будет положительной, а при каком — отрицательной? 2. Запишите уравнение, с помощью которого можно определить координату тела, зная координату
его начального положения и проекцию вектора перемещения.
УПРАЖНЕНИЕ 3
1. Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному
участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от
моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч с момента
встречи мотоциклист перемещается на 6 км, а велосипедист — на
2 км от светофора (при этом оба они продолжают двигаться прямолинейно в противоположных направлениях).
Определите координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние
между ними спустя 0,1 ч после их встречи.
Указание: начертите ось X, направив её в сторону движения мотоциклиста и приняв за тело отсчёта мост. Обозначьте координату светофора (xс), координаты велосипедиста (xв) и мотоциклиста (xм), которые они имели через 0,1 ч после встречи. Над осью начертите
и обозначьте векторы перемещений велосипедиста (s
→
в) и мотоциклиста (s
м), а на оси — проекции этих векторов (sвx и sмx).
2. Мальчик держит в руках мяч на высоте 1 м от
поверхности Земли. Затем он подбрасывает
мяч вертикально вверх. За некоторый промежуток времени t мяч успевает подняться на
2,4 м от своего первоначального положения,
достигнув при этом точки наибольшего подъёма, и опуститься от этой точки на 1,25 м.
Пользуясь рисунком 5, определите: а) координату x0 начального положения мяча; б) проекцию sx вектора перемещения →
s , совершённого мячом за время t; в) координату x2, которую имел мяч через промежуток времени t после броска.
3. Тело, начав движение из точки A с координатами xA = 2 м, yA = 3 м,
переместилось в точку B с координатами xB = 2 м, yB = –2 м, затем
в точку C с координатами xC = –1 м, yC = –2 м и закончило движение
в точке D с координатами xD = –1 м, yD = 3 м. Сделайте чертёж, выбрав масштаб: в двух клетках 1 м. Найдите проекции перемещения
на оси координат и модули перемещения на участках AB, BC, CD,
а также модуль результирующего перемещения тела.