1. Всегда ли можно определить положение тела в заданный момент времени t, зная начальное положение этого тела (при t0 = 0) и путь, пройденный им за промежуток времени t? Ответ подтвердите примерами.
Нет, не всегда. Зная только путь, нельзя однозначно определить положение тела, потому что путь — это длина траектории, а направление движения неизвестно. Например, если человек прошёл 10 м по кругу и вернулся в исходную точку, путь 10 м известен, но положение совпадает с начальным.
2. Что называют перемещением тела (материальной точки)?
Перемещение тела — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его текущим положением. Оно показывает и направление, и расстояние от начала движения.
3. Можно ли однозначно определить положение тела в заданный момент времени t, зная начальное положение этого тела и вектор перемещения, совершённого телом за промежуток времени t? Ответ подтвердите примерами.
Да, зная начальное положение и вектор перемещения, можно определить положение тела, потому что перемещение учитывает направление и длину пути от начальной точки. Например, если тело сдвинулось на 5 м на восток, его новое положение однозначно.
4. Может ли быть равным нулю путь; перемещение? Обоснуйте свой ответ.
Путь может быть равен нулю, если тело не двигалось. Перемещение равно нулю, если тело вернулось в начальное положение, даже пройдя какой-то путь. Например, человек прошёл вокруг дома и вернулся на старт — путь ненулевой, перемещение нулевое.
УПРАЖНЕНИЕ 2
1. Какую физическую величину определяет водитель автомобиля по показаниям одометра — пройденный путь или модуль перемещения? Если вам неизвестно значение слова «одометр», найдите его в Интернете.
Водитель автомобиля по показаниям одометра определяет пройденный путь. Одометр показывает, сколько километров или миль автомобиль проехал, но не указывает направление движения, поэтому он не показывает модуль перемещения.
2. Как должен двигаться автомобиль в течение некоторого промежутка времени, чтобы по одометру можно было определить модуль перемещения, совершённого автомобилем за этот промежуток времени? Объясните свой ответ.
Чтобы одометр показал модуль перемещения, автомобиль должен двигаться строго по прямой линии без изменения направления. Тогда длина пути совпадает с расстоянием между начальной и конечной точкой, а значит, с модулем перемещения.
3. Турист прошёл 2 км строго на север, затем 3 км на восток и 2 км на юг. Сделайте чертёж, выбрав масштаб: в двух клетках 0,5 км, и найдите путь, пройденный телом, и перемещение тела.
Турист прошёл 2 км на север, 3 км на восток и 2 км на юг. Путь равен сумме всех пройденных расстояний: 2 + 3 + 2 = 7 км.
Для перемещения соединяем начальную и конечную точки. Начал на север, потом восток, потом юг, значит перемещение — это вектор от стартовой точки до точки на 3 км восток. Модуль перемещения равен 3 км.
На чертеже в масштабе 2 клетки = 0,5 км северное и южное перемещения займут по 8 клеток (2 км = 8 клеток), а восточное — 12 клеток (3 км = 12 клеток). Вектор перемещения от начала до конца будет горизонтальным вправо на 12 клеток.