1. Что является причиной ускоренного движения тел?
Причиной ускоренного движения тел является действие силы. Чем больше сила, приложенная к телу, тем больше ускорение, которое оно получает, если масса тела остаётся постоянной.
2. Приведите примеры из жизни, свидетельствующие о том, что чем больше приложенная к телу сила, тем больше сообщаемое этой силой ускорение.
Например, если вы толкнёте мяч слабее, он покатится медленнее (получит меньшее ускорение), а если толкнёте сильнее, он ускорится быстрее. Также можно представить велосипедиста: чем сильнее он давит на педали, тем быстрее разгоняется его велосипед.
3. Используя рисунок 32, расскажите о ходе опыта и выводах, следующих из него.
На рисунке 32 показаны три ситуации, где на тележку с одинаковой массой воздействуют силы разной величины. В случае (а) сила мала, и тележка проходит расстояние s за большее время, чем в других случаях. В случае (б) сила увеличена, и тележка ускоряется сильнее, проходя то же расстояние за меньшее время. В случае (в) сила ещё больше, и тележка разгоняется быстрее всего. Этот опыт подтверждает второй закон Ньютона: ускорение тела прямо пропорционально силе, приложенной к нему, и обратно пропорционально его массе.
4. Сформулируйте второй закон Ньютона. Какой математической формулой он выражается?
Второй закон Ньютона можно сформулировать так: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей силе, приложенной к этому телу, и обратно пропорционально массе тела. Математически это выражается формулой: F=ma где F — сила, m — масса тела, а a — ускорение.
5. Что можно сказать о направлении вектора ускорения и вектора равнодействующей приложенных к телу сил?
Вектор ускорения направлен в ту же сторону, что и вектор равнодействующей силы. Это означает, что тело ускоряется в направлении приложения силы.
1. Можно ли по направлению силы судить о направлении движения тела? Приведите примеры.
Да, по направлению силы можно судить о направлении движения тела, но не всегда. В общем случае, если на тело действует сила, то оно будет двигаться в направлении этой силы или ускоряться в этом направлении. Например:
Если на тело действует сила направленная вправо, то тело будет двигаться вправо (если отсутствуют другие силы, мешающие этому). Если на тело действуют две силы: одна направлена влево, а другая вправо, то направление движения тела будет зависеть от того, какая сила преобладает. Однако, если тело уже движется в одном направлении и на него действует сила в другом направлении, то скорость тела может измениться (например, увеличиться или уменьшиться), но оно может продолжать двигаться в первоначальном направлении.
2. Тело движется прямолинейно с постоянным ускорением. Какая величина, характеризующая движение этого тела, всегда сонаправлена с равнодействующей приложенных к телу сил, а какие величины могут быть направлены противоположно равнодействующей?
Величина, сонаправленная с равнодействующей: Ускорение (a) всегда сонаправлено с равнодействующей (F).
Величины, которые могут быть направлены противоположно: Скорость (v) может быть направлена в противоположную сторону относительно равнодействующей. Например, если на тело действует сила, направленная вперед (в сторону увеличения скорости), а скорость тела в данный момент направлена назад (в сторону уменьшения скорости), то скорость будет направлена противоположно к равнодействующей силе.
3*. Тело движется прямолинейно под действием силы, модуль которой изменяется с течением времени (рис. 33). Охарактеризуйте движение, соответствующее каждому участку графика. Сравните изменения модуля скорости тела на каждом участке.
Анализ графика:
Участок AB (0-3 сек): Сила возрастает от 0 до 3 Н. Тело ускоряется, скорость увеличивается. Участок BC (3-5 сек): Сила остается постоянной (3 Н). Тело движется с постоянным ускорением, скорость продолжает увеличиваться, но темп изменения скорости меньше, чем на предыдущем участке. Участок CD (5-8 сек): Сила уменьшается от 3 до 0 Н. Тело продолжает движение, но ускорение уменьшается, поэтому скорость также увеличивается, но с меньшей скоростью. Участок DE (8-12 сек): Сила равна 0 Н. Тело движется равномерно (без ускорения) при постоянной скорости, которая на этом участке остается неизменной. Сравнение изменений модуля скорости: На участке AB скорость увеличивается быстро из-за увеличения силы. На участке BC скорость увеличивается, но уже медленнее из-за постоянной силы. На участке CD скорость продолжает увеличиваться, но с ещё меньшим темпом, так как сила уменьшается. На участке DE скорость остается постоянной, так как сила равна 0.
УПРАЖНЕНИЕ 12
1. Определите силу, под действием которой велосипедист скатывается с горки с ускорением, равным 0,8 м/с2, если масса велосипедиста вместе с велосипедом равна 50 кг.
Сила, с которой велосипедист скатывается с горки, вычисляется по формуле F = m * a. Масса (m) = 50 кг, ускорение (a) = 0,8 м/с². Подставляем: F = 50 * 0,8 = 40 Н.
2. Через 20 с после начала движения электровоз развил скорость 4 м/с. Найдите силу, сообщающую ему ускорение, если масса электровоза равна 184 т.
Чтобы найти силу, сообщающую ускорение электровозу, используем ту же формулу: F = m * a. Скорость (v) = 4 м/с, время (t) = 20 с. Найдём ускорение: a = v / t = 4 / 20 = 0,2 м/с². Масса электровоза (m) = 184000 кг. Тогда F = 184000 * 0,2 = 36800 Н.
3. Два тела равной массы движутся с ускорениями 0,08 и 0,64 м/с2 соответственно. Равны ли модули действующих на тела сил? Чему равна сила, действующая на второе тело, если на первое действует сила 1,2 Н?
Для трёх тел: если F1 = 1,2 Н и a1 = 0,08 м/с², то масса (m) = F1 / a1 = 1,2 / 0,08 = 15 кг. Для второго тела с таким же m, но с ускорением a2 = 0,64 м/с², сила F2 = m * a2 = 15 * 0,64 = 9,6 Н.
4. С каким ускорением будет всплывать находящийся под водой мяч массой 0,5 кг, если действующая на него сила тяжести равна 5 Н, архи медова сила — 10 Н, а средняя сила сопротивления движению — 2 Н?
Для медового шара: на него действует три силы — сила тяжести (Fт) = 5 Н, архимедова сила (Fa) = 10 Н и сила сопротивления (Fc) = 2 Н. Равнодействующая сила F = Fa - Fт - Fc = 10 - 5 - 2 = 3 Н. Масса (m) = 0,5 кг. Тогда ускорение a = F / m = 3 / 0,5 = 6 м/с².
5. Найдите ускорение тела массой 200 г, на которое действуют две силы, как показано на рисунке 34.
Дано:
масса тела 200 г = 0.2 кг сила F1 = 1 Н сила F2 = 2 Н Нужно найти равнодействующую силу. Поскольку обе силы направлены под углом, равнодействующую можно найти по формуле:
Fравн = √(F1² + F2²)
Подставляем значения:
Fравн = √(1² + 2²) = √(1 + 4) = √5 ≈ 2.24 Н
Теперь используем второй закон Ньютона: F = ma, где F — сила, m — масса, а — ускорение. Отсюда ускорение:
a = Fравн / m
a = 2.24 Н / 0.2 кг = 11.2 м/с²
Ответ: ускорение тела составляет приблизительно 11.2 м/с².