1. В чём проявляется относительность движения? Ответ проиллюстрируйте примерами.
Относительность движения проявляется в том, что движение одного и того же тела может быть различным для наблюдателей в разных системах отсчёта. Например, человек, сидящий в движущемся поезде, относительно пассажиров внутри поезда покоится, но относительно земли движется вместе с поездом.
2. В чём основное отличие гелиоцентрической системы мира от геоцентрической?
Основное отличие гелиоцентрической системы мира от геоцентрической заключается в том, что в гелиоцентрической системе центром является Солнце, а планеты, включая Землю, вращаются вокруг него. В геоцентрической системе центром является Земля, вокруг которой, как считалось, обращаются все небесные тела.
3. Объясните смену дня и ночи на Земле в гелиоцентрической системе (см. рис. 30).
Смена дня и ночи на Земле в гелиоцентрической системе объясняется вращением Земли вокруг своей оси. Периодическое обращение разных её сторон к Солнцу вызывает смену дня и ночи.
1. Пассажир скорого поезда смотрит в окно на вагоны встречного поезда. В момент, когда последний вагон встречного поезда прошёл мимо его окна, пассажир ощутил, что его движение резко замедлилось. Почему?
Пассажир скорого поезда мог ощутить резкое замедление своего движения по отношению к встречному поезду, потому что встречный поезд двигался в противоположном направлении с большой скоростью. Когда он исчезает из поля зрения, сравнение с неподвижными объектами вызывает ощущение замедления.
2. Почему дождевые капли в безветренную погоду оставляют наклонные прямые полосы на стёклах равномерно движущегося железнодорожного вагона?
Дождевые капли оставляют наклонные полосы на стёклах вагона из-за того, что вагон движется вперёд, а капли падают вертикально. В результате движения поезда капли смещаются назад относительно окон.
3. В некоторых случаях скорость тела может быть одинаковой в разных системах отсчёта. Например, поезд движется с одной и той же скоростью в системе отсчёта, связанной со зданием вокзала, и в системе отсчёта, связанной с растущим у дороги деревом. Не противоречит ли это утверждению о том, что скорость относительна? Ответ поясните.
Утверждение о том, что скорость относительна, не противоречит тому, что скорость может быть одинаковой в разных системах отсчёта. Если обе системы отсчёта (вокзал и дерево) находятся в покое относительно друг друга, то скорость поезда относительно них будет одинаковой.
УПРАЖНЕНИЕ 10
1. Вода в реке движется со скоростью 2 м/с относительно берега. По реке плывёт плот. Какова скорость плота относительно берега; относительно воды в реке?
Скорость плота относительно берега равна скорости воды в реке, так как плот не имеет собственного двигателя и плывёт с течением. То есть скорость плота относительно берега — 2 м/с. Относительно воды в реке скорость плота равна 0 м/с, так как плот и вода движутся вместе.
2. Пароход идёт от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 сут, а обратно 7 сут. Сколько времени плывут по течению плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани?
Чтобы найти, сколько времени плоты плывут по течению от Нижнего Новгорода до Астрахани, используем данные о времени, которое затрачивает пароход на рейсы.
Обозначим скорость течения реки как Vт, а скорость парохода по стоячей воде — Vп.
Пароход движется вниз по течению (от Нижнего Новгорода до Астрахани) за 5 суток. Это значит, что его скорость по течению равна Vп + Vт.
На обратном пути (от Астрахани до Нижнего Новгорода) пароход плывёт 7 суток, значит, его скорость против течения равна Vп - Vт.
Записываем два уравнения для времени в пути:
Вниз по течению: L / (Vп + Vт) = 5 суток, Вверх по течению: L / (Vп - Vт) = 7 суток. Приравниваем длину маршрута L:
L = 5 * (Vп + Vт), L = 7 * (Vп - Vт). Приравняв эти уравнения, получаем: 5 * (Vп + Vт) = 7 * (Vп - Vт).
Раскрываем скобки и собираем подобные: 5Vп + 5Vт = 7Vп - 7Vт. Это можно упростить до 12Vт = 2Vп, что даёт Vп = 6Vт.
Теперь подставим значение Vп обратно в одно из уравнений для L: Используем L = 5 * (Vп + Vт): L = 5 * (6Vт + Vт) = 5 * 7Vт = 35Vт.
Теперь мы знаем, что длина маршрута L = 35Vт.
Найдём время, за которое плывут по течению плоты: Время плотов = L / Vт = 35Vт / Vт = 35 суток.
Таким образом, плоты плывут от Нижнего Новгорода до Астрахани 35 суток.
3. В тихую безветренную погоду Дракон пролетает от своего логова до места охоты за 3 ч 40 мин со скоростью 7,5 м/с. Сколько времени потребуется Дракону на обратный путь, если подует встречный ветер со скоростью 150 м/мин?
Для начала, переведем время в часы. Дракон летит 3 часа 40 минут, что равно 3,67 часа. Теперь найдем расстояние, которое он пролетел:
Расстояние = скорость × время = 7,5 м/с × (3 ч × 3600 с/ч + 40 мин × 60 с/мин) = 7,5 м/с × 13 200 с = 99 000 м.
Теперь, на обратном пути скорость Дракона будет равна:
Скорость Дракона = 7,5 м/с - 2,5 м/с (встречный ветер) = 5 м/с.
Теперь можем рассчитать время на обратный путь:
Время = расстояние / скорость = 99 000 м / 5 м/с = 19 800 с.
Теперь переведем секунды в часы:
19 800 с / 3600 с/ч ≈ 5,5 ч.
Таким образом, на обратный путь Дракону потребуется примерно 5,5 часов, или примерно 5 часов 30 минут.
4. Благодаря суточному вращению Земли человек, сидящий на стуле в своём доме в Москве, движется относительно земной оси со скоростью примерно 900 км/ч. Сравните эту скорость с начальной скоростью пули относительно пистолета, которая равна 250 м/с.
Для сравнения скорости человека и пули нужно перевести единицы. Начальная скорость пули 250 м/с = 900 км/ч. Следовательно, человек на стуле в Москве движется со скоростью 900 км/ч, которая равна скорости пули относительно пистолета. Таким образом, скорости одинаковы.
5*. Торпедный катер идёт вдоль шестидесятой параллели южной широты со скоростью 90 км/ч по отношению к суше. Скорость суточного вращения Земли на этой широте равна 223 м/с. Чему равна и куда направлена скорость катера относительно земной оси, если он движется на восток; на запад?
Если катер движется на восток со скоростью 90 км/ч, его скорость относительно оси Земли увеличивается, так как она складывается со скоростью суточного вращения Земли на этой широте. Переведём скорость катера в метры в секунду: 90 км/ч = 25 м/с. Тогда общая скорость катера относительно оси Земли будет 223 м/с + 25 м/с = 248 м/с. Если катер движется на запад, его скорость относительно оси Земли уменьшается: 223 м/с - 25 м/с = 198 м/с.
ЗАДАНИЕ 4
Проведите карандашом линию по линейке, которую перемещайте строго вверх по листу, не смещая её вправо-влево. Начертите векторы перемещения карандаша и линейки относительно листа и вектор перемещения карандаша относительно линейки. Как в этом примере проявляется относительность движения?
В данном эксперименте относительность движения проявляется следующим образом:
Вектор перемещения карандаша относительно листа направлен строго вверх, поскольку вы двигаете карандаш по прямой линии вдоль листа. Это абсолютное движение карандаша относительно неподвижного листа.
Вектор перемещения линейки относительно листа также направлен строго вверх, поскольку вы перемещаете линейку параллельно листу без отклонений в сторону.
Вектор перемещения карандаша относительно линейки будет равен нулю, так как карандаш относительно линейки не меняет своего положения, он просто скользит вдоль её ребра.
Этот пример иллюстрирует относительность движения, поскольку движение карандаша можно рассматривать по-разному в зависимости от выбранной системы отсчёта. Относительно линейки карандаш не движется, но относительно листа он совершает перемещение вверх.