Задача 6.1. Два гребца хотят переправиться на другой берег реки как можно быстрее. Один решает плыть по воде перпендикулярно вектору скорости течения воды, и траекторией его движении оказалась прямая I/ (рис. 6.6). Другой выбрал такое направление вектора скорости относительно воды, что его лодка двигалась по самой короткой траектории АО. Какой ИЗ гребцов быстрее достиг противоположного берега? Сколько времени затратил каждый из гребцов на переправу? Скорости лодок относительно волы одинаковы и равны 5 км/ч. скорость течения воды в реке 3 км/ч, ширина реки 400 м.
Задача 6.2. Два пловца находились на расстоянии 600 м друг от друга у одного берега реки. Они вошли в реку и поплыли навстречу друг другу по прямой: один по течению реки, другой против течения реки. Скорость движения каждого из них относительно волы равна 0,5 м/с, скорость течения реки 1 м/с. Через сколько времени после начала движения пловцы встретятся?
1. Зависят ли траектория движения тела, его скорость и ускорение от выбора системы отсчёта?
Траектория движения тела, его скорость и ускорение зависят от выбора системы отсчёта. Система отсчёта - это набор координат и времени, которые используются для описания движения тела. Выбор разной системы отсчёта может привести к различным описаниям движения.
2. Как изменяется скорость движения тела при переходе из одной системы отсчёта в другую?
Скорость движения тела не изменяется при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую. Инерциальная система отсчёта - это система, в которой законы механики, включая законы сохранения, выполняются без изменений. Следовательно, скорость тела в инерциальной системе отсчёта будет такой же, как и в любой другой инерциальной системе отсчёта, движущейся равномерно относительно первой системы.
Задача 6.3. Одному телу, находящемуся на большой высоте Л над землёй, сообщена скорость 6 м/с. направленная вертикально вверх, другому телу — скорость 4 м/с, направленная вертикально вниз. Через какое время расстояние между телами станет равным / = 20 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Задача 6.4. Два велосипедиста одновременно начинают равномерное прямолинейное движение из одного места по прямым горизонтальным дорогам, расположенным под углом 90° одна к другой. Скорость первого велосипедиста 3 м/с, второго — 4 м/с относительно земли. Найдите расстояние между велосипедистами через 10 мин и скорость их удаления друг от друга.
Задача 6.5. Теннисный мяч после удара ракеткой полетел под углом 53° к горизонту со скоростью 144 км/ч. Начальная точка траектории полёта мяча находилась у самой поверхности земли. Определите дальность полёта мяча до паления на поверхность земли. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного паления считать равным 10 м/с2, $1п 53° ~ 0,8, сох 53° = 0.6.
А1. Научными гипотезами в физике называют такие гипотезы, которые
1) выдвигаются учёными-физиками
+2) не противоречат известным научным фактам, объясняют ранее не объяснённые факты и предсказывают факты, доступные экспериментальной проверке
3) опровергают известные научные факты и объясняют ранее не объяснённые факты, недоступные экспериментальной проверке
4) объясняют ранее не объяснённые факты и предсказывают явления, недоступные экспериментальной проверке
А2. Какие из приведённых ниже утверждений являются научными фактами?
А. Все свободные тела в одном месте над Землёй падают с одинаковым ускорением.
Б. Землю посещали пришельцы из космоса.
В. У каждого человека есть бессмертная душа.
Г. Число 13 является для большинства людей несчастливым числом.
1) А, Б, В и Г 3) А и В
2) А, Б и В +4) только А
АЗ. Человек сначала прошёл расстояние 100 м по прямой в направлении на юг. затем прошёл расстояние 50 м на север. Чему равны пройденный путь и перемещение человека?
1) пройденный путь 150 м. перемещение 150 м
+2) пройденный путь 150 м, перемещение 50 м
3) пройденный путь 50 м, перемещение 150 м
4) пройденный путь 50 м, перемещение 50 м
А4. При равноускоренном прямолинейном движении скорость тела за 2 с уменьшилась от 8 до 3 м/с. Чему был равен модуль ускорения тела?
1) 22 м/с2 3) 5.5 м/с2
2) 10 м/с2 +4) 2,5 м/с2
А5. График зависимости модуля скорости прямолинейного движения тела от времени представлен на рисунке Т1.1. Ускорение тела в интервале времени от момента времени I = 2 с до момента времени t = 4с равно
1) 4 м/с2 +3) 2 м/с2
2) 3 м/с2 4) 1,5 м/с2
А6. По графику (рис. Т1.1) определите путь, пройденный телом от момента времени г = 2 с до момента времени I = 4 с.
1) 24 м 3) 12 м 5) 4 м
2) 16 м +4) 8 м
А7. При прямолинейном движении пройденный телом путь 5 изменяется со временем Г по закону 5 = I + 2Г2 (м). Скорость тела через 3 с после начала отсчёта времени при таком движении равна
1) 6 м/с 3) 12 м/с 5) 19 м/с
2) 7 м/с +4) 13 м/с
А8. При прямолинейном движении скорость тела изменяется со временем I по закону о = 1 + 4Г (м/с). Пройденный телом путь 5 через 3 с после начала отсчёта времени при таком движении равен
1) 13 м +3) 21 м 5) 42 м
2) 19,5 м 4) 39 м
А9. При равноускоренном прямолинейном движении скорость автомобиля за 5 с уменьшилась с 25 до 5 м/с. За это время автомобилем пройден путь
1) 150 м +3) 75 м
2) 100 м 4) 37,5 м
А10. При движении велосипедиста по окружности радиусом 40 м с постоянной по модулю скоростью 10 м/с ускорение его движения равно
1) 0 +3) 2,5 м/с2
2) 0.25 м/с2 4) 4 м/с2
5) 160 м/с2
А11. Шар, подвешенный на нити, движется с постоянной по модулю скоростью по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, вектор скорости направлен по касательной к этой окружности (стрелка 3 на рисунке Т1.2). Стрелка / направлена вертикально вниз. Какой стрелкой указано направление вектора ускорения шара? 1) / 3) 3
2)2 +А) 4
5) ускорение равно нулю
В1. При торможении перед светофором автомобиль движется равноускоренно и прямолинейно и за 4 с проходит путь 56 м. С каким ускорением двигался автомобиль, если его скорость в начале торможения была равна 24 м/с?
Мы можем использовать уравнение равноускоренного движения для рассчета ускорения:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где: s = путь = 56 м, u = начальная скорость = 24 м/с, t = время = 4 с, a = ускорение (которое нам нужно найти).
Подставляя известные значения, мы получаем:
\[56 = 24 \cdot 4 + \frac{1}{2}a \cdot 4^2\]
Упрощая уравнение:
\[56 = 96 + 8a\]
Вычитаем 96 с обеих сторон:
\[56 - 96 = 8a\]
\[-40 = 8a\]
Теперь делим обе стороны на 8, чтобы найти ускорение:
\[a = \frac{-40}{8} = -5 \, \text{м/с}^2\]
Таким образом, ускорение автомобиля при торможении составляет -5 м/с² (отрицательное значение указывает на уменьшение скорости).
В2. Спутник движется вокруг планеты по круговой орбите с постоянной по модулю скоростью 1 км/с, центростремительное ускорение спутника 0,0025 м/с2. Вычислите радиус орбиты спутника.
Для вычисления радиуса орбиты спутника мы можем использовать следующее уравнение:
\[a = \frac{v^2}{r}\]
где: a = центростремительное ускорение = 0,0025 м/с², v = скорость спутника = 1 км/с = 1000 м/с (переводим из километров в метры), r = радиус орбиты (который нам нужно найти).
\[0,0025 = \frac{(1000)^2}{r}\]
\[0,0025r = 1000000\]
Деля обе стороны на 0,0025, мы найдем радиус:
\[r = \frac{1000000}{0,0025} = 400000\, \text{м} = 400\, \text{км}\]
Таким образом, радиус орбиты спутника составляет 400 километров.
В3. Сани начинают равноускоренное прямолинейное движение по склону горы из состояния покоя и за первую секунду движения проходят расстояние 1 м. Какое расстояние при таком движении они пройдут за вторую секунду движения
Для нахождения расстояния, которое сани пройдут за вторую секунду движения, мы можем использовать формулу равноускоренного движения:
где: s = путь (который мы хотим найти), u = начальная скорость (в данном случае, 0 м/с, так как сани начали движение из состояния покоя), t = время (2 секунды, так как идет вторая секунда движения), a = ускорение (которое можно найти из условия задачи).
Мы уже знаем, что за первую секунду движения сани прошли 1 м, и мы нашли ускорение для этой части движения:
\[1 = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2}a \cdot 1^2\]
Теперь мы можем найти ускорение a:
\[a = 2 \cdot 1 = 2\, \text{м/с}^2\]
Теперь мы можем найти расстояние s за вторую секунду движения:
\[s = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2^2 = 0 + 4 = 4\, \text{м}\]
Таким образом, сани пройдут 4 метра за вторую секунду движения.