1. Что такое деформация тел?
Деформация тел - это изменение формы или размеров тела под воздействием внешних сил. Деформации могут быть различными и включают в себя упругие и пластические деформации.
2. Какие деформации тел называются упругими деформациями?
Упругие деформации - это такие деформации, при которых тело после прекращения воздействия сил возвращается к своей исходной форме и размерам без остаточных изменений.
3. Какими опытами можно доказать, что потенциальная энергия упруго деформированного тела пропорциональна квадрату деформации?
Доказать, что потенциальная энергия упруго деформированного тела пропорциональна квадрату деформации, можно с помощью опыта, измеряя силу, необходимую для деформации тела на разные величины деформации и строя зависимость потенциальной энергии от квадрата деформации. Этот закон описывается законом Гука для упругих материалов.
Задача 17.1. Пружину динамометра жёсткостью 6 Н/м растянули на 10 см. Вычислите потенциальную энергию упруго деформированной пружины.
Для вычисления потенциальной энергии упруго деформированной пружины можно использовать закон Гука, который гласит, что потенциальная энергия упругой деформации пружины равна:
Потенциальная энергия = (1/2) * k * x^2
Где:
k - жёсткость пружины (6 Н/м в данном случае). x - величина деформации (10 см, что равно 0.1 метра). Теперь подставим значения:
Потенциальная энергия = (1/2) * 6 Н/м * (0.1 м)^2 Потенциальная энергия = (1/2) * 6 Н/м * 0.01 м^2 Потенциальная энергия = 0.03 Джоулей
Потенциальная энергия упруго деформированной пружины составляет 0.03 Джоулей.
Задача 17.2. Под действием силы 40 Н пружина растянулась на 8 см. Чему равны работа по растяжению пружины и её потенциальная энергия?
Дано:
Сила, действующая на пружину: 40 Н. Растяжение пружины: 8 см = 0.08 м. Работа по растяжению пружины (работа силы): Работа (работа силы) = (1/2) * Сила * Путь Где:
Сила = 40 Н Путь = 0.08 м (переведено из 8 см в метры) Работа = (1/2) * 40 Н * 0.08 м = 1.6 Джоулей
Потенциальная энергия упруго деформированной пружины: Мы можем использовать закон Гука, который описывает потенциальную энергию упругой деформации пружины: Потенциальная энергия = (1/2) * k * x^2
k - жёсткость пружины (мы не знаем её здесь, но мы можем использовать закон Гука, чтобы рассчитать её). x - величина деформации (8 см = 0.08 м). Закон Гука гласит: F = k * x, где F - сила, k - жёсткость, x - деформация. Мы можем выразить k: k = F / x.
Теперь мы можем использовать k, чтобы найти потенциальную энергию:
Потенциальная энергия = (1/2) * (F / x) * x^2 Потенциальная энергия = (1/2) * F * x
Потенциальная энергия = (1/2) * 40 Н * 0.08 м = 1.6 Джоулей
Итак, правильный ответ: работа по растяжению пружины равна 1.6 Джоулей, и она также равна потенциальной энергии упруго деформированной пружины, что действительно верно.
Задача 17.3. Для сжатия пружины на 5 см требуется приложить внешнюю силу 100 Н. Какую работу необходимо совершить для сжатия этой пружины на 2 см? Какой потенциальной энергией обладает эта пружина при сжатии на 4 см?
Задача 17.4. Как изменяется потенциальная энергия упруго деформированной пружины при увеличении её длины в 2 раза?
Задача 17.5. При растяжении на 5 см упруго деформированная стальная пружина обладает потенциальной энергией 10 Дж. Какой потенциальной энергией обладает эта пружина при растяжении на 2 см?
Для решения этой задачи, давайте воспользуемся законом Гука для упругих пружин, а именно потенциальной энергией упруго деформированной пружины:
k - жёсткость пружины. x - величина деформации. Мы знаем, что при растяжении на 5 см (0.05 м) потенциальная энергия составляет 10 Дж. Теперь мы хотим найти потенциальную энергию при растяжении на 2 см (0.02 м).
Давайте обозначим потенциальную энергию при растяжении на 5 см как E1 и потенциальную энергию при растяжении на 2 см как E2.
E1 = (1/2) * k * (0.05 м)^2 E2 = (1/2) * k * (0.02 м)^2
Мы знаем, что E1 = 10 Дж, поэтому:
(1/2) * k * (0.05 м)^2 = 10 Дж
Теперь мы можем найти k:
k = (10 Дж) / [(1/2) * (0.05 м)^2] k = (10 Дж) / [(0.5) * (0.0025 м^2)] k = 8000 Н/м
Теперь, с найденным значением k, мы можем найти потенциальную энергию при растяжении на 2 см (E2):
E2 = (1/2) * 8000 Н/м * (0.02 м)^2 E2 = (0.5) * 8000 Н/м * 0.0004 м^2 E2 = 1,6 Дж
Итак, потенциальная энергия упруго деформированной стальной пружины при растяжении на 2 см составляет 1,6 Джоуля.
Задача 17.6. На рисунке 17.5 представлен график зависимости силы упругости пружины от её удлинения. Чему равна потенциальная энергия этой пружины при растяжении на 10 см?
1. Как связаны между собой работа силы трения и изменение кинетической энергии тела под действием этой силы?
Работа силы трения связана с изменением кинетической энергии тела по следующей формуле: работа силы трения равна изменению кинетической энергии тела. Если сила трения действует в направлении движения, она снижает кинетическую энергию тела, что приводит к его замедлению. Если сила трения противоположна направлению движения, она увеличивает кинетическую энергию, что может замедлить движение или остановить тело.
2. Какие превращения энергии происходят при движении бруска от момента начала движения до остановки?
При движении бруска от момента начала движения до остановки происходит превращение механической энергии внутри системы. Вначале, брусок обладает кинетической энергией, которая с течением времени уменьшается под воздействием сил трения и сил сопротивления. Часть этой энергии трансформируется в потенциальную энергию системы, например, если брусок поднимается вверх по наклонной плоскости. В конечном итоге, при остановке, вся кинетическая энергия исчезает, и система находится в состоянии равновесия.
Почему груз, подвешенный на предварительно нерастянутую пружину, продолжает движение вниз после достижения положения равновесия, в котором сила тяжести равна по модулю силе упругости и направлена противоположно?
Груз, подвешенный на предварительно нерастянутую пружину, продолжает движение вниз после достижения положения равновесия из-за инерции. Когда груз достигает положения равновесия, сила упругости пружины и сила тяжести сбалансированы, и груз останавливается на мгновение. Однако груз продолжает двигаться вниз из-за инерции, которая сохраняет его скорость. Это явление аналогично тому, как автомобиль, двигаясь по дороге, останавливается, но пассажиры в нем все равно двигаются вперед из-за инерции.