1. Почему потенциальная энергия поднятого над Землёй тела равна произведению массы тела на ускорение свободного падения и высоту над Землёй?
Потенциальная энергия поднятого над Землей тела равна произведению массы тела, ускорения свободного падения (которое обычно обозначается как "g"), и высоты над поверхностью Земли. Это объясняется законом сохранения энергии, который утверждает, что энергия не создается и не уничтожается, а только преобразуется из одной формы в другую. Когда тело поднимается на высоту h над Землей, работа, выполненная против силы тяжести, преобразуется в потенциальную энергию, и она равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.
2. При свободном падении изменение кинетической энергии тела равно работе сил тяжести со знаком «плюс», а изменение потенциальной энергии равно работе сил тяжести со знаком «минус». Какой смысл в знаках «плюс» и «минус»?
В данном контексте знак "плюс" и "минус" указывает на направление работы, выполняемой силой тяжести. При свободном падении сила тяжести выполняет работу над телом, увеличивая его кинетическую энергию, поэтому изменение кинетической энергии обозначается "плюсом". С другой стороны, сила тяжести выполняет работу против тела, уменьшая его потенциальную энергию, поэтому изменение потенциальной энергии обозначается "минусом".
3. При выборе начала отсчёта на поверхности Земли изменение кинетической энергии свободно падающего с высоты h тела равно изменению потенциальной энергии этого тела, взятому с противоположным знаком. Сохранится ли это равенство при выборе начала отсчёта потенциальной энергии на высоте h?
При выборе начала отсчета на поверхности Земли изменение кинетической энергии свободно падающего тела равно изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком. Если начало отсчета для потенциальной энергии выбрано на высоте h, то изменение потенциальной энергии все равно будет равно изменению кинетической энергии, но с обратным знаком. Это также соблюдает закон сохранения энергии.
Задача 16.1. Как изменяется потенциальная энергия искусственного спутника Земли массой 100 кг при совершении половины оборота по круговой орбите радиусом 7000 км?
Задача 16.2. Тело первый раз свободно падает с высоты 5 м, второй раз скользит без трения по НАКЛОННОЙ плоскости длиной 10 м с той же высоты. Найдите отношения скоростей тела и времени его движения в первом и втором случаях.
Задача 16.3. Камень массой 2 кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Найдите работу силы тяжести и изменение потенциальной энергии камня при подъёме камня до высшей точки траектории. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2.
Задача 16.4. На тело массой 2 кг. находившееся в покое на поверхности Земли, в течение I с действовала сила 40 Н, направленная вертикально вверх. Чему равны работа этой силы, изменения потенциальной и кинетической энергии тела за I с? Ускорение свободного паления примите равным 10 м/с2.